On the critical branching random walk II: Branching capacity and branching recurrence
我们继续研究临界分支随机游动和分支容量。在本文中，我们引入分支递归和分支瞬变，并证明了一个类似的版本的维纳测试。
2017-01-31 math.PR
Monotone interaction of walk and graph: recurrence versus transience
我们认为复发与瞬态模型的随机游动域的$\mathbb{Z}^d$，其中单调的相互作用，强制域增长的结果，由行走（或探头发送），域边界附近的访问。
2014-06-14 math.PR
Walking within growing domains: recurrence versus transience
对于正常反射的布朗运动和在d维时间域中独立增长的简单随机游动（d>=3），我们建立了一个关于增长率的复发与瞬时的尖锐准则。
2014-08-27 math.PR
A simple proof of a recurrence theorem for random walks in $\Z^{2}$
本文在不使用傅里叶分析的情况下证明了$\Z^{2}$中的对称平方可积〔的〕随机游动是常返的.
2006-10-25 math.PR
Recurrence and transience of critical branching processes in random environment with immigration and an application to excited random walks
建立了具有移民的随机环境中临界分枝过程的常返性和瞬时性准则。这些结果然后被应用到讨论经常性的随机游动在随机环境中的Z，这将是由饼干引起的漂移的强度1的权利干扰的经常性和瞬态。
2013-01-23 math.PR
Invariance Principle and recurrence for random walks in random environments with zero local drift
这篇论文已经撤回了作者由于一个错误的主要引理。
2009-01-25 math-ph math.DS math.MP
Recurrence of the plane Elephant random walk
本文通过与标准平面随机游走进行粗略比较，给出了扩散状态下二维大象随机游走常返性的简短证明，并期望该方法可推广至其他问题。
2025-01-07 math.PR
Quantitative recurrence results for random walks
首先，我们证明了平面上格点随机游动的\emph{local almost sure central limit theorem}。作者在\cite{5}中考虑了直线上随机游动的相应形式。这给了我们一个定量版本的波利亚的递归定理\cite{6}。其次，我们证明了一个\emph{local almost sure central limit theorem}（不一定是格）随机游动在直线上或在平面上，这也将给我们定量的递归结果。最后，我们证明了多维（不一定是格）随机游动的\emph{almost sure central limit theorem}。这是通过利用作者在\cite{5}中开发的技术来实现的。
2014-05-10 math.PR
Random walk in a stratified medium
研究了分层介质中随机游动的常返性。
2016-06-02 math.DS math.PR
Recurrence for vertex-reinforced random walks on Z with weak reinforcements
证明了整数格上任意顶点强化随机游动都是常返的，且强化序列$w$对某些$α< 1/2$满足$w(k) = o(k^α)$.这改进了Volkov（2006）和Schapira（2012）的先前结果。
2014-01-06 math.PR
Recurrence and transience of excited random walks on $\Z^d$ and strips
我们研究了$\Z^d, d\ge 1,$和平面带$\Z\times\{0,1,...,L-1\}$上的受激随机游动，平面带在给定的方向上有漂移。漂移的强度可以取决于随机i.i.d.环境和步行的当地时间。给出了常返性和瞬时性的精确判据，从而推广了Benjamini和Wilson关于$\Z^d$上一次激发随机游动和作者关于$\Z$上多次激发随机游动的结果.
2006-01-10 math.PR
Degrees of transience and recurrence and hierarchical random walks
研究了度量阿贝尔群上一类L'evy过程的度概念及其常返性和瞬时性.的情况下，随机游动的层次组检查重点的作用，超度量结构的组和类比和差异与欧几里德随机游动。讨论了它在多级分支系统的时间尺度和占用时间分离中的应用。
2004-01-29 math.PR
On recurrence of reflected random walk on the half-line. With an appendix on results of Martin Benda
令$(Y_n)$是i.i.d.实值随机变量。反射随机游动$(X_n)$由$X_0=x \ge 0$、$X_{n+1} = |X_n - Y_{n+1}|$递归地定义。本文研究了这一过程的常返性，推广了以前的一个判别准则。这是通过确定反射的嵌入过程的不变测度来获得的。
2006-12-12 math.PR
On the recurrence set of planar Markov Random Walks
本文研究了常返平面马氏随机游动的性质。更准确地说，我们研究的回复点的使用局部极限定理。Nagaev-Guivarc 'h谱方法提供了几个例子，只要（标准或非标准）中心极限定理成立，这些局部极限定理就满足。
2012-03-02 math.PR
Recurrence of Multidimensional Persistent Random Walks. Fourier and Series Criteria
研究了由变长马尔可夫链构成的持续随机游动的常返性。我们观察到，这些随机过程可以看作是L{é}vy游动，其持续时间依赖于某些内部马尔可夫链：它们承认马尔可夫随机游动骨架。突出强调了复发与短暂的二分法。我们首先给出一个充分的傅立叶准则的复发，接近通常的Chung-Fuchs一个，假设另外的驱动链的正复发和一系列的标准推导。关键工具是Nagaev-Guivarc 'h方法。最后，我们专注于特定的二维持久随机游动，包括定向加强随机游动，必要和充分的傅立叶和级数的标准。受\cite{Rainer2007}的启发，我们给出了\cite{Mauldin1996}猜想的一个真正的反例。至于在\cite{PRWI}中研究的一维情形，持久的随机游动比其骨架更容易递归，但这里的差异非常小。这些结果是基于一个令人惊讶的新的-据我们所知-上界的L{é}vy浓度函数与对称分布。
2017-12-08 math.PR
Recurrence and Transience for Branching Random Walks in an iid Random Environment
本文给出了分支马尔可夫链瞬时性的三个不同的判据。这些条件使我们能够给出Cayley图上随机环境中的分支随机游动的常返和瞬态分类。这种分类是明确规定的BRWRE $\Z^d.$此外，我们强调分支马尔可夫链和谱半径之间的相互作用。利用适当的分支马尔可夫链证明了随机环境中随机游动的谱半径的性质。
2006-06-02 math.PR
Remarks on the recurrence and transience of non-backtracking random walks
给出了正则无限图上无回溯随机游动的常返性与简单随机游动的常返性等价的一个简短证明。然后，它示出了如何证明可以扩展在某些情况下，有问题的图是不规则的。
2019-05-20 math.CO math.PR
Recurrence of a Weighted Random Walk on a Circle Packing with Parabolic Carrier
在本文中，我们证明了，给定一个圆包装的无限平面三角形，使其载体是抛物线，放置重量的边缘根据一定的自然方式介绍Dubejko，使随机游动经常性。我们还提出了一个高维模拟Dubejko权重。
2019-10-28 math.PR
Recurrence and transience of a multi-excited random walk on a regular tree
研究了正则树上的多激励随机游动模型，推广了Volkov（2003）提出的一次激励随机游动模型和挖掘随机游动模型.我们证明了存在一个相变的递归/瞬态性质的步行。特别地，我们证明了行走的渐近行为取决于激励的顺序，这与Zerner（2005）研究的一维设置形成对比。我们还考虑了极限速度的步行在瞬态政权和猜想，它不是一个单调的功能的环境。
2008-12-10 math.PR
Recurrence for persistent random walks in two dimensions
我们讨论Z^2上持续的或牛顿的随机游动的常返性问题，即，随机游动，其转移概率取决于步行者的位置和进入方向。我们使用的结果托特和施密特-Conze证明复发的一大类这样的过程，包括所有的“可逆”的椭圆随机环境中的行走。此外，将我们的牛顿游动改写为一个适当图中的普通随机游动，我们更好地了解了问题的几何特征，并得到了进一步的递归例子。
2005-07-20 math-ph math.MP math.PR
Random walks on discrete Abelian groups
本文给出了有理数群$\mathbb{Q}$的任意子群上随机游动常返的充要条件。
2014-11-26 math.DS math.PR
On Mixing Behavior of a Family of Random Walks Determined by a Linear Recurrence
研究了由线性递归关系生成的整数序列$\{ G_n \}_{n \geq 1}$所确定的整数mod $G_n$上的随机游动。傅里叶分析提供了明确的公式来计算的转移阵的特征值，我们用这个绑定的混合时间的随机游动。
2017-10-10 math.CO math.PR
Recurrence properties of a special type of Heavy-Tailed Random Walk
在有限时域局部扰动周期Lorentz过程的不变原理的证明中，需要得到关于其未扰动形式的常返性的许多精细结果。这些类似于简单对称随机游动的类似性质。然而，在无限视界洛伦兹过程的情况下，相应的随机游动的类似结果也是未知的。在本文中，这些属性被确定为适当的随机游动（这恰好是在非正常的吸引区域的正常法律）。作为工具，计算了相应的随机游动的局部极限定理中余项的估计。
2016-03-24 math.PR
On a class of quantum channels, open random walks and recurrence
我们研究了一类特殊的保迹完全正映射，称为PQ-通道，它的经典演化和量子演化在一定意义上是孤立的。通过结合开放量子随机游走与递归的概念，我们能够描述与这类通道相关的行走递归的标准。在这方面也讨论了开放式散步的正复发。
2015-01-29 math-ph math.MP math.PR
Recurrence of random walk traces
我们证明了网络中随机游动所穿过的边构成一个递归图。事实上，当这些边被交叉点的数量加权时也是如此。
2007-07-26 math.PR
On homogeneous and oscillating random walks on the integers
考虑整数上的齐次和振荡随机游动，分别简化了Spitzer和Kemperman关于常返性的经典工作.与更新理论的一些联系进行了讨论。
2022-01-26 math.DS math.PR
Almost Sure Recurrence of the Simple Random Walk Path
证明了图上的简单随机游动的路几乎必然是一个递归子图，该路由该游动所访问的所有顶点和所穿过的所有边组成。
2008-08-04 math.MG math.PR
Recurrence of Simple Random Walk on $Z^2$ is Dynamically Sensitive
Benjamini、Haggstrom、Peres和Steif提出了动态随机游动的概念。这是一个连续的随机游动族{S_n（t）}。本杰明等证明了当d=3或d=4时，存在t的例外集使得{S_n（t）}无限频繁地返回原点。本文考虑Z^2上的动态随机游动。我们证明了在概率为1的情况下存在t使得{S_n（t）}永远不返回原点。这一特殊的时间组具有第一维度。这证明了Benjamini et. al.
2005-03-03 math.PR
Planar random walk in a stratified quasi-periodic environment
研究了平面上非齐次马尔可夫链在环境水平分层和准周期型非齐次时的常返性。
2020-12-11 math.DS math.PR
Anomalous recurrence properties of many-dimensional zero-drift random walks
众所周知，一个$d$维的空间齐次随机游动，其增量是非退化的，有有限的二阶矩，并且均值为零，如果$d \in \{1,2\}$是常返的，但是如果$d \geq 3$是瞬变的。一旦放宽空间均匀性，这就不再正确。我们研究了一个家庭的零漂移空间非齐次随机游动（马尔可夫过程）的增量协方差矩阵是渐近常数沿射线从原点，并在任何环境维度$d \geq 2$，可以调整，使步行是短暂的或经常性的。自然的例子是由随机游动提供的，其增量支持在椭圆上，椭圆关于从原点到游动当前位置的射线对称;这些\emph{elliptic random walks}推广了经典的齐次皮尔逊-瑞利游动（球形情况）。我们的递归分类的证明是基于Lamperti的基本工作。
2015-06-29 math.PR
Site recurrence for coalescing random walk
从图的每个顶点开始连续时间随机游动，并使粒子在碰撞时合并。我们利用与选举模型的对偶关系证明了该过程在有界度图上是常返的，并且对于后代分布具有指数尾的Galton-Watson树。我们证明了一个网站的占用概率的界限，以及一般的0-1法律。类似的结论也适用于粒子不返回的树上的聚结过程。
2015-10-15 math.PR
Transience/Recurrence and the speed of a one-dimensional random walk in a "have your cookie and eat it" environment
考虑整数上的简单随机游动，其转换机制如下。在每个站点$x$处，向右跳转的概率是$ω(x)\in[\frac12,1)$，直到进程第一次从站点$x$向左跳转，从该时刻向前跳转的概率是$\frac12$。我们调查这个过程中的确定性和平稳，遍历环境$\{ω(x)\}_{x\in Z}$的瞬态/递归特性。在确定性环境中，我们还研究了该过程的速度。
2009-06-07 math.PR
On the recurrence of some random walks in random environment
本文研究了一类二维随机环境中的随机游动，其转移概率与游动的一个坐标无关。这些都是不可逆的模型，不能处理的电网络技术。这种RWRE的复发性的证明需要新的估计淬火返回概率的一维经常RWRE。我们通过构造适当的谷势得到了这些估计。它们意味着在同一个一维（循环）环境中的k个独立步行者将无限频繁地在原点相遇，对于任何k。我们还考虑了一维递归RWRE与另一个RWRE或与RW的直积。我们指出，涉及一维回归RWRE模型比相应的涉及简单对称行走的模型更常返。
2014-04-15 math.PR
A note on the recurrence of edge reinforced random walks
本文给出了[MR 07]中定理2.1的一个简短证明，证明了局部有限图上的线性边加强随机游动（ERRW）是常返的当且仅当它几乎必然返回到它的起点.这个结果在[MR 07]中得到了证明，借助于ERRW的规律是马尔可夫链的混合这一强得多的性质。我们的证明只使用有限图的后一个属性，在这种情况下，它是一个后果的德Finetti的定理交换。
2009-11-27 math.PR
Recurrence or transience of random walks on random graphs generated by point processes in $\mathbb{R}^d$
我们考虑了在$\mathbb{R}^d$中由点过程生成的Delaunay三角剖分、Gabriel图和Voronoi平铺骨架上的电导相关的随机游动.在适当的假设点过程和电导，我们表明，几乎任何实现的点过程，这些随机游动是经常性的，如果$d=2$和瞬态，如果$d\geq 3$。这些结果适用于各种各样的点过程，包括Poisson点过程，Mat{é}rn簇和Mat{é}rn硬核过程，这些过程具有簇或排斥性质.为了证明它们，我们国家的一般标准适用于随机图嵌入在$\mathbb{R}^d$的复发或几乎必然的瞬态。
2015-06-02 math.PR
Tree Builder Random Walk: recurrence, transience and ballisticity
树生成器随机游动是一种特殊的随机游动，它在树上进化，树的大小随时间随机增加，并取决于步行者。在步行者的每s步之后，随机数的顶点被添加到树中并附加到步行者的当前位置。这些过程与其他重要的马尔可夫和非马尔可夫随机游动类有相似之处，根据参数规格呈现出各种各样的行为。我们表明，对于一个大的和最重要的树建设者随机游动类，该过程是零经常性或瞬态。如果s是奇数，则步行者是弹道式的，因此是瞬态的。如果s是偶数，则遍历器的行为可以从生长树的局部属性来解释，它可以是空递归的，也可以被困在生长树的某个有限部分。
2021-02-04 math.PR
Level Crossing Probabilities II: Polygonal Recurrence of Multidimensional Random Walks
在第一部分（数学。PR/0406392）中，我们证明了一个任意的一维随机游动与独立的增量，在一个给定的时间n，穿越一个水平的概率是极大序模平方根的n。在更高的维度中，我们称之为随机游动“周期性递归”（分别为：瞬变），如果a.s.无穷多个（resp.两个连续点之间的直线中的许多条都到达给定的有界集。上述估计意味着具有独立分量的三维随机游动是时间瞬变的。类似地，在Mauldin、Monticino和v.Weizsaecker [1]意义下，Z ^3上的定向强化随机游动也是瞬态的。另一方面，我们构造了一个在Z ^2上具有独立分量的瞬时但连续递归的随机游动的例子。
2006-03-10 math.PR
Recurrence of edge-reinforced random walk on a two-dimensional graph
考虑一类具有常初始权的二维图上的线性边加强随机游动。图是从$\mathbb{Z}^2$通过用足够大但固定数量的边串联替换每条边而获得的。我们证明了这些图上的线性边加强随机游动是常返的。此外，我们推导出边界加强的随机游动击中边界的一个大盒子，然后返回到其起点的概率的界限。
2009-09-24 math.PR
Recurrence and range of the balanced excited random walk M(2,1,2)
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学与应用研究院）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文证明平面平衡激发随机游走 M(2,1,2) 常返，其访问范围极限与平面简单随机游走相同，并推广至空间非均匀饼干环境。
2026-09-25 math.PR
Site recurrence of open and unitary quantum walks on the line
研究了整数线上离散时间最近邻开量子随机游动（OQW）的位常返性问题，证明了它的基本性质及其与酉量子游动（UQW）相应问题的关系.对于这两种散步，我们的讨论涉及两个概念的复发，一个是由一个监测程序，另一个方面的波利亚数，我们研究他们的异同。特别地，通过考虑由同一对矩阵诱导的UQW和OQW，我们讨论了这些游动的常返性与加性干扰项以简单的方式相关的事实。根据以前的结果，积极的复发，我们描述了一个开放的量子版本的卡茨引理的预期返回时间的网站。
2016-09-29 math-ph math.MP math.PR
An Analysis of the Recurrence/Transience of Random Walks on Growing Trees and Hypercubes
该研究针对生长图上随机游走（RWoGG）模型，证明了k叉生长树、无限增长n维超立方体等图上的随机游走的常返性与暂留性会随图生长速度发生相变，还引入LHaGG概念通过耦合论证完成证明。
2024-05-15 math.PR
Conditions for recurrence and transience for time-inhomogeneous random walks
本文扩展了Abramov关于时间非齐次生灭过程的结果至时间非齐次随机游走，完整解决了Menshikov和Volkov提出的开放问题。
2026-09-14 math.PR
Random walk in cooling random environment: recurrence versus transience and mixed fluctuations
这是第三个在一系列的文件中，我们认为一维随机游动冷却随机环境（RWCRE）。后者是通过从随机环境中的一维随机游动（RWRE）开始，并沿着一系列确定性时间（称为刷新时间）对环境进行刷新来获得的。在本论文中，我们探讨两个问题，一般刷新时间。首先，我们调查如何复发与瞬态标准已知的RWRE的变化RWCRE。其次，我们探讨了RWCRE的波动时，RWRE是经常性的或满足一个经典的中心极限定理。我们表明，答案取决于在一个微妙的方式选择的刷新时间。我们论文的首要目标是研究具有丰富相关性结构的随机过程的行为如何受到重置的影响。
2019-07-24 math.PR
Recurrence and transience of the critical random walk snake in random conductances
本文研究临界Galton-Watson树上分支随机游走在随机电导或陷阱环境中的常返性与暂留性，证明在有限三阶矩及适当技术条件下，过程在四维及以下常返、更高维暂留，证明基于截断二阶矩方法。
2024-12-31 math.PR
Recurrence/Transience criteria for excited random walks with finite-drift cookie stacks
我们认为激发随机游动（ERW）$\mathbb{Z}$在环境中相同的堆栈无限多的饼干在每个站点，受约束的总漂移每个站点$δ= \sum (2p_j - 1)$是有限的。基于Kozma、Orenshtein和Shinkar（arXiv：1311.7439）的方法，我们证明了有限漂移环境中的战争遗留爆炸物在$|δ|<1$和$|δ|>1$情况下是反复出现的和瞬态的。在$|δ|=1$的情况下，我们证明了战争遗留爆炸物是经常性的温和的假设下的环境。此外，我们表明，战争遗留爆炸物可能是瞬态时，$|δ|=1$，一个有趣的新的行为，不存在于以前研究的模型。
2021-03-09 math.PR
Recurrence rates and hitting-time distributions for random walks on the line
我们考虑由一系列独立同分布的跳跃构成的直线上的随机游动，这些跳跃属于稳定分布的严格吸引区域，并且首先确定当r趋于零时返回时间to（-r，r）的几乎必然指数发散率。然后，我们通过建立任意实数x的（x-r，x+r）的首中时分布的极限定理来改进这个结果。
2013-03-18 math.PR
Recurrence of 2-dimensional queueing processes, and random walk exit times from the quadrant
设$X = (X_1, X_2)$为二维随机变量，$X(n), n \in \mathbb{N}$为i.i.d. $X$的副本。相关的随机游动是$S(n)= X(1) + \cdots +X(n)$。第一象限中的相应的床反射行走$W(n), n \in \mathbb{N}$由$W(0) = x \in \mathbb{R}_+^2$和$W(n) = \max \{ 0, W(n-1) - X(n) \}$给出，其中最大值是按坐标方式取的。这通常被称为Lindley过程，并对两个服务器队列中的等待时间进行建模。我们描述这个过程的复发，假设合适的，而温和的时刻条件$X$。结果表明，这与随机游动$x + S(n)$从象限的退出时间的尾渐近性直接相关，因此本文的主要部分致力于分析退出时间与漂移向量的关系，即，对$X$的期望。
2021-01-29 math.PR
Homogeneous open quantum walks on the line: criteria for site recurrence and absorption
在这项工作中，我们研究了开放量子随机游动，如S。Attal等人：这些对象是以作用于迹类算子的完全正映射给出的，导致经典离散时间随机游走的递归问题的最简单的开放量子版本之一。这项工作的重点是获得最近的邻居，均匀散步的整数线上的网站复发的标准，与这里提出的描述利用最近的结果的理论开放的散步，特别是关于约简属性的运营商参与。这使我们能够获得一个完整的标准，网站复发的情况下，每个网站（硬币空间）的内部自由度是2维。我们还提出了类似的结果不可约游动的内部程度任意有限维和吸收问题的游动上的半无限线。
2021-01-11 math-ph math.MP math.PR
Recurrence and transience for long-range reversible random walks on a random point process
本文考虑随机环境中由随机点过程上的对称长程跳率得到的可逆随机游动。在适当的假设下，我们证明了关于点过程和跳跃率函数的几乎必然的瞬时性和常返性结果。对于递归模型，我们得到了有限箱中有效电阻的几乎必然估计。对于瞬态模型，我们构造显式通量与有限的能量相关的电网络。
2008-11-27 math-ph math.MP math.PR
Asymptotic Analysis of the Elephant Random Walk
在这项工作中，我们研究的渐近性质的长程记忆随机游动称为大象随机游动。首先证明了大象随机游动的常返性和正常返性。然后，我们建立了模型的瞬态制度。最后，在泊松假设下，我们研究了这种随机游动的副本平均场极限，并得到了从原点到游动者的期望距离的上界。
2020-11-03 math.PR
Dynamical sensitivity of recurrence and transience of branching random walks
考虑一个i.i.d.随机变量$X_n$，其中根据泊松时钟独立地刷新每个随机变量。在任何固定时间$t$，序列的规律与时间0的序列相同，但在随机时间，序列的几乎必然性质可能被违反。如果有这样的\emph{exceptional times}，我们说这个属性是\emph{dynamically sensitive}，否则我们称它为\emph{dynamically stable}。本文考虑Cayley图上的分支随机游动，证明了常返性和瞬态性在次超临界区域是动态稳定的。虽然关键的情况下是开放的一般情况下，我们证明了动态稳定的一类特定的凯莱图。我们的证明结合了牧场随机游动与动态渗流理论的技术。
2009-12-07 math.PR
Recurrence, Transience, and the Rate of Escape for Elephant Random Walks with Two Memory Channels
Institute of Research and Development, Duy Tan University（发展研究院）；Duy Tan University（大雁大学）；Faculty of Natural Sciences, Duy Tan University（自然科学学院）
研究双记忆通道象随机游走，证明p=11/16为精确递归-暂态阈值，并确定暂态区间的逃逸速率及p=7/8时的逃逸尺度。
2026-09-09 math.PR
Recurrence and transience of multidimensional elephant random walks
本文证明了多维大象随机游走在$d\geq3$时非常返且零点期望有限，在$d=1,2$时常返与非常返相变发生于$p=(2d+1)/(4d)$，并给出了不同$p$参数下的Berry-Esseen型界与极限分布研究。
2023-12-13 math.PR
On multidimensional branching random walks in random environment
研究了随机同分布中的分枝随机游动。$\Z^d, d \geq 1$中的环境。对于这个模型，总体规模不能减少，并引入了一个自然的递归定义。我们证明了一个二分法的复发/瞬态，只依赖于环境法的支持。我们给出了常返性和瞬时性的充分条件。在常返情形下，我们研究了首中时分布尾部的渐近性，并证明了一个关于在大时间内被访问的格点集的形状定理。
2005-07-06 math.PR
