Topological phases and Anderson localization in off-diagonal mosaic lattices
我们介绍了一个一维晶格模型，其跳跃幅度调制等间距的网站。这种镶嵌格表现出许多有趣的拓扑和局部化现象，而这些现象在规则的非对角格中是不存在的。当马赛克调制是相称的基础晶格，拓扑非平凡的相位与零和非零能量的边缘模式，观察到我们调整调制，其中的非平凡制度的特点是量化的Berry相位。如果镶嵌晶格变得无公度，则安德森局域化将完全由准周期非对角调制引起。局域本征态的中心是由准周期跳跃项连接的两个相邻的网站。此外，公度和非公度非对角镶嵌晶格在其二维推广中都可以容纳陈氏绝缘体。我们的工作为探索低维系统的拓扑相和安德森局域化提供了一个平台。
2021-08-30 cond-mat.dis-nn
Divergences of the localization lengths in the two- dimensional, off-diagonal Anderson model on bipartite lattices
我们研究了具有非对角无序（随机跳跃）局域化的二维Anderson模型的标度性质。利用转移矩阵方法和有限尺寸标度，我们计算了二维二分正方形和六边形晶格，非二分三角形晶格以及不同分布函数的跳跃元的无限尺寸局域化长度.我们发现，对于小的能量的本地化长度在二分的情况下发散的幂律行为。相应的指数在$0.2 - 0.6$范围内，似乎取决于无序的类型和强度。
2002-09-03 cond-mat.dis-nn
Hanbury Brown and Twiss Correlations of Anderson Localized Waves
当光波通过无序光子晶格传播时，由于多重散射效应，它们最终会变得局域化。在这里，我们通过实验表明，虽然在对角和非对角无序的两种情况下，光子密度分布的演化和局部化是相似的，但密度-密度相关性携带着这种无序类型的明显特征。我们发现，这些差异反映了对称性的频谱和本征模式，存在于非对角无序晶格，但在晶格与对角无序缺席。
2011-04-04 cond-mat.dis-nn
Phase diagram of the three-dimensional Anderson model of localization with random hopping
本文利用转移矩阵方法和有限尺寸标度方法研究了非对角无序三维Anderson哈密顿量的局域化性质。根据$t_{ij} \in [c-1/2, c + 1/2]$随机选择最近邻跳变单元。我们发现，非对角无序是不够强大的本地化的所有国家在对比通常情况下的对角无序的频谱。因此，对于任何非对角无序，存在扩展状态，因此，TMM收敛非常缓慢。从TMM的结果，我们计算的临界指数的金属-绝缘体转变（MIT），迁移率边缘$E_c$，并研究了能量无序相图。
1999-08-18 cond-mat.dis-nn
Effective Cluster Typical Medium Theory for Diagonal Anderson Disorder Model in One- and Two-Dimensions
我们发展了一个团簇典型介质理论来研究无序电子系统中的局域化。我们的形式主义是能够纳入非本地相关性超出当地的典型介质理论在一个系统的方式。集团典型介质理论利用动量分辨的典型态密度和杂化函数来描述局域化跃迁。我们适用于形式主义的安德森模型的本地化在一个和两个维度。在一个维度上，我们发现临界无序强度与线性簇大小成反比，具有幂律关系，$W_c \sim (1/L_c)^{1/ν}$ ;而在两个维度上，临界无序强度随线性簇大小呈幂律下降。我们的结果与以前的数值计算结果是一致的，并与单参数标度理论。
2014-06-19 cond-mat.dis-nn
Machine Learning of Topological Insulator and Anderson Insulator in One-Dimensional Extended Su-Schrieffer-Heeger Chain
Xiamen University Malaysia（马来西亚厦门大学）；Lanzhou University（兰州大学）
利用卷积神经网络基于无无序系统的约化关联矩阵预测扩展SSH模型的相图，发现模型可推广到手征对称性保持的无序但无法处理对称性破缺的无序，并通过主成分分析和逆参与率等分析揭示了特征空间演化和物理机制。
2026-06-16 cond-mat.dis-nn
Exponents of the localization length in the 2D Anderson model with off-diagonal disorder
研究了二维非对角无序系统中的安德森局域化。局部化长度计算的转移矩阵方法和它们的有限尺寸和标度性质进行了研究。我们发现各种数值上具有挑战性的差异，通常的问题与对角无序。特别是，靠近带中心的本地化长度的分歧进行了详细研究，为二分和非二分晶格以及不同分布的非对角无序。我们构造了局部化长度的发散指数，这些指数似乎可以很好地描述至少为10^-5的数据。我们发现只有很少的证据交叉能源规模以下的幂律已被认为是失败的。
2004-04-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Study of off-diagonal disorder using the typical medium dynamical cluster approximation
我们推广了典型的介质动力学集团近似（TMDCA）和局部Blackman，Esterling和Berk（BEB）方法的非对角无序系统。使用我们的扩展的形式主义，我们进行了系统的研究的影响，非本地的无序引起的相关性和非对角无序的状态密度和流动性边缘的安德森局域态。我们将我们的方法应用到三维安德森模型与配置相关的跳跃，并找到快速收敛与适度的集群大小。我们的结果与精确对角化、转移矩阵和核多项式方法得到的数据吻合得很好。
2014-06-04 cond-mat.dis-nn
Anomalous localisation near the band centre in the 1D Anderson model: Hamiltonian map approach
我们提出了一个完整的解析解的局域化长度在一维安德森模型与弱对角无序附近的带中心。结果得到的哈密顿映射的方法，原来是更有效的比其他已知的方法。解析表达式得到了数值数据的支持。我们还讨论了单参数标度假设的影响，我们的研究结果。
2011-12-12 cond-mat.dis-nn
Anderson Transition in Disordered Bilayer Graphene
采用核多项式方法（KPM），在紧束缚近似下研究了对角无序存在下石墨烯双层的电子性质。KPM方法使我们能够计算局域态密度（LDOS），而不需要精确对角化的哈密顿量。我们使用几何平均的LDOS的在不同的晶格位置作为一个标准来区分本地化的扩展状态。我们发现双层石墨烯在无序强度的一个临界值处发生了Anderson金属-绝缘体转变。
2010-02-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Zero Energy anomaly in one-dimensional Anderson lattice with exponentially correlated weak diadonal disorder
数值计算了一维关联对角无序Anderson模型的局域化长度。对于弱无序极限下的零能点，我们证明了局域化长度随无序关联的增加而连续变化。我们发现，高阶项的相关性必须包括到目前的微扰结果，以给出正确的本地化长度，并顺利地连接在零相关的异常与大相关的微扰结果。
2012-03-08 cond-mat.dis-nn
A mean-field theory of Anderson localization
在高维空间中研究了无相互作用无序电子的Anderson模型。我们发现，非对角的单粒子和双粒子传播子的行为高斯随机变量w.r.t.动量求和通过这种简化和电子-空穴对称性，我们将两粒子不可约顶点的Parquet方程简化为一个局部顶点的代数方程。我们发现了一个无序驱动的分歧点，在这个方程的信号消失的扩散和安德森局域化的发病。在$d=1,2$中，所有的状态都是局域的，没有分支。构造过程中出现了一个安德森局域化的自然序参量。
2004-02-18 cond-mat.dis-nn
Classical versus quantum Anderson localization in disordered systems
Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CEA（法国原子能和替代能源委员会）；Dipartimento di Fisica, Universitá di Roma ”La Sapienza”（罗马智慧大学物理系）；Institut für Physik, Universität Mainz（美因茨大学物理研究所）
通过比较经典标量波与电子紧束缚模型，发现经典波系统构成独特的约束无序类，声学求和规则阻止其与标准电子无序模型的直接对应，并揭示了局域化相图的定性差异。
2026-06-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Unified description of perturbation theory and band center anomaly in one-dimensional Anderson localization
数值计算了一维对角无序Anderson模型的局域化长度。对于弱无序，我们发现局域化长度随着能量从带中心到带边附近异常区边界的变化而连续变化。我们发现，所有的局域化长度为不同的无序强度和不同的能量崩溃到一个单一的曲线，它可以拟合一个简单的方程。从而将微扰理论的描述和带心反常统一到该方程中。
2011-04-19 cond-mat.dis-nn
Emergence of an antiferromagnetic topological Anderson insulator in the interacting Haldane model
Goethe-Universität（歌德大学）
通过有限尺寸精确对角化研究自旋Haldane模型中的拓扑安德森绝缘相，发现由安德森无序而非交错质量诱导的反铁磁C=1拓扑安德森相。
2026-05-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Singular Behavior of Eigenstates in Anderson's Model of Localization
我们观察到一个奇异性的安德森模型的本地化与有界对角无序，这是明显不同于良好的流动性边缘（本地化-离域过渡），发生在尺寸$d>2$的电子特性。我们提出的安德森的原始（箱）分布现场的障碍尺寸$d$ = 1，2和3的数值计算结果。为了建立这种迄今未报道的行为，并了解其演变与无序，我们对比的行为的两种不同的措施的本地化长度的电子波函数-平均逆参与比和李雅普诺夫指数。我们的数据表明，安德森的模型表现出更丰富的行为比已经建立到目前为止。
2011-07-27 cond-mat.dis-nn
Transition between anomalous and Anderson localization in systems with non-diagonal disorder driven by time-periodic fields
在没有外场和带中心的跳跃无序模型中，电子在空间中的局域化程度低于标准的指数安德森局域化。这种异常的本地化的签名是系统长度上的电导的对数平均的平方根依赖性，与安德森本地化系统的线性长度依赖性相反。研究了具有时间周期性的外场对跳跃无序量子线电导的标度和分布的影响。在低频区，我们发现了反常局域化和安德森局域化之间的转变，作为外场参数的函数。Floquet模式混合不同的能量贡献和电导的对数平均值的标准长度依赖性逐渐恢复，因为我们降低频率或增加外场的振幅。在高频率的制度，该系统仍然呈现异常的本地化，但电导也重整化，取决于外部场的参数，在耦合到引线的干扰效应。这允许对电导的平均值的高度控制。
2020-03-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
The two-dimensional Anderson model of localization with random hopping
我们研究了非对角无序的二维Anderson哈密顿量的局部化性质。调查的行为的参与数的本征态，以及研究其多重分形性质，我们发现国家在中心的带显示临界行为的系统尺寸$N= 200 \times 200$考虑。这一结果证实了一个独立的分析的本地化长度在准一维带的帮助下的传输矩阵法。加上一个非常小的额外的现场潜在的障碍，临界状态成为本地化。
1997-06-26 cond-mat.dis-nn
Anderson localisation in two dimensions: insights from Localisation Landscape Theory, exact diagonalisation, and time-dependent simulations
受冷原子系统实验进展的启发，我们使用并改进了局域化景观理论（LLT），来研究具有点状随机散射体的二维系统。我们首先表明，准确的本征态不能有效地用于提取本地化长度。然后，我们提供了一个全面的审查已知的LLT，并确认与LLT的有效势的哈密顿量具有非常相似的低能本征态的物理势。接下来，我们使用LLT来计算非常低能量的最大局部化本征态的局部化长度，并测试我们的方法对精确对角化的影响。此外，我们提出了一个传输实验，最佳检测安德森本地化，并演示如何可以提取的长度尺度与（一般小于）的本地化长度。此外，我们还研究了从一维到二维的维度交叉，为已有的趋势提供了新的解释。来自LLT的流动性边缘的预测进行了测试，直接薛定谔时间演化，被发现是非物理的。此外，我们调查扩大波包，发现这些可以是有用的检测和量化安德森本地化的传输实验中，唯一的缺点是无法解决的本地化长度的能量依赖。然后，我们利用LLT揭示了离散无序晶格和连续二维无序系统的安德森模型之间的联系，这提供了强大的新见解。从这里，我们表明，本地化可以区分从其他效果的比较，在一个有序的潜在的所有其他属性不变的动态。最后，我们彻底调查的影响，加速和排斥粒子间的相互作用，为当前的实验相关。
2021-11-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
The forward approximation as a mean field approximation for the Anderson and Many Body Localization transitions
在本文中，我们分析了在一些模型，表现出安德森（单）或多体局域相的前向近似的预测。这种近似，其中包括在求和的振幅只有最短的路径在定位器的扩展，是已知的高估的临界值的障碍，确定的发病的本地化阶段。然而，近似提供的结果变得越来越准确的局部协调（维数）的图形，定义的跳跃矩阵，是更大的。在这个意义上，前向近似可以看作是无限维中Anderson跃迁的平均场论。的总和可以有效地计算使用传输矩阵技术，并与最精确的精确对角化的结果进行比较。对于安德森问题，我们发现一个临界值的障碍，这是$0.9\%$关闭最精确的可用数值已经在5个空间维度，而对于多体局域相的海森堡模型与随机场的临界障碍$h_c=4.0\pm 0.3$是惊人的接近最近的结果通过精确对角化。在这两种情况下，我们得到一个临界指数$ν=1$。在安德森的情况下，后者不显示依赖于维数，因为它是常见的平均场近似。我们讨论了单体和多体问题的最短路径之间的相关性，并评论我们的结果与随机介质中定向聚合物问题的连接。
2015-12-07 cond-mat.dis-nn
Coexistence of extended and localized states in one-dimensional non-Hermitian Anderson model
在一维厄米紧束缚模型中，在适当设计的准周期势和耦合常数的存在下，可以出现分离扩展态和局域态的迁移率边缘。另一方面，迁移率边不存在于一维安德森晶格中，因为每当引入通过随机数的对角无序时，就会发生局部化。在这里，我们考虑一个非互易非厄米特晶格，并表明，共存的扩展和本地化的状态出现或没有对角无序的拓扑非平凡区域。我们讨论了迁移率边的出现主要是由于非互易非厄米晶格对边界条件的敏感性。
2022-04-21 cond-mat.dis-nn physics.class-ph physics.optics
Localization Properties of the Periodic Random Anderson Model
我们考虑对角无序的一维安德森模型与潜在的周期性。我们假设最简单的周期性，即，我们基本上有两个晶格，一个由随机势组成，另一个由非随机势组成。由于周期性，出现了特殊的共振能，这与非随机晶格的晶格常数有关。此外，在共振能量下观察到两种不同类型的行为。当一个随机站点被非随机站点包围时，该模型在共振能量处表现出扩展状态，而在其他情况下，所有状态都是本地化的，然而，在这些共振能量处的本地化长度增加。我们研究了这些共振能，并评估了这些能量周围的局域化长度和态密度。
1997-08-30 cond-mat.dis-nn
Anderson localization of electron states in graphene in different types of disorder
采用标准有限尺寸标度分析方法研究了无磁场条件下具有对角和非对角（OD）无序的石墨烯晶格上电子态的安德森局域化.在对角无序的存在下，所有的状态都是局域化的，正如二维系统的标度理论所预测的那样。在OD无序的情况下，在狄拉克点（E=0）的状态被证明是离域的，由于特定的手征对称性，虽然其他状态（$E \neq 0$）仍然是本地化的。在OD无序中，对于不同的$M/L$比值和不同类型的OD元素$t_{nn'}$分布函数，用转移矩阵技术计算了在临界极限下$M\times L$矩形系统在E=0时的电导.发现如果所有的$t_{nn'}$都是正的，则电导与$L/M$无关，因为在E=0时受到2个离域通道的限制.如果分布函数包括元素$t_{nn'}$的符号随机性，则电导率（而不是电导率）变得与$L/M$无关。电导率的计算值在$\frac{4e^2}{h}$附近，与实验值一致。
2007-12-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Anderson transition in low-dimensional disordered systems driven by nonrandom long-range hopping
单参数标度假设预言了低维无序系统中非相互作用准粒子不存在离域态。我们分析和数值计算表明，扩展状态可能会发生在一维和二维的安德森模型与非随机跳跃下降的网站之间的距离的一些权力。裸能级间距的不同尺度和准粒子所看到的无序的重整化幅度最终导致准粒子能谱的带边之一处的态的离域。这些本征态的离域性质的研究通过数值对角化的哈密顿量和无序平均的超对称方法，结合重整化群分析。
2002-12-04 cond-mat.dis-nn
Scaling properties of one-dimensional off-diagonal disorder
研究了一维非对角无序Anderson模型中单参数标度（SPS）的有效性。结果表明，具有标准对称性的局域区域分为两个区域：SPS和非SPS。提出了这两个区域的李雅普诺夫指数的标度关系。在非SPS区，除了局域化长度外，还存在一个新的长度尺度，它与积分态密度有关。新长度的物理解释是交叉长度，它将具有手征对称性的区域与具有标准对称性的区域分开。
2006-09-12 cond-mat.dis-nn
Localization Transition in Multilayered Disordered Systems
研究了密度为$p$、强度为$t$的层间键随机排列的多层体系中的Anderson离域-局域化转变。在没有对角无序（W=0），适当的微扰展开后，我们估计的平均自由路径的主要方向和验证的电导的缩放的状态保持扩展为任何有限的$p$，尽管层间的障碍。在存在额外的对角无序（$W > 0$）的情况下，我们得到了临界无序$W_c$和局域化长度指数$ν$与方向无关的Anderson跃迁.然而，临界电导分布$P_{c}(g)$对于平行和垂直方向变化。无序各向异性材料的结果进行了讨论。
2001-01-15 cond-mat.dis-nn
Robust Universality of Non-Hermitian Anderson Transitions: From Dyson Singularity to Model-Independent Scaling
该研究通过非厄米特安德森过渡的鲁棒普遍性，揭示了戴森奇点和模型无关标度的统一性。
2025-12-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A renormalization approach for the 2D Anderson model at the band edge: Scaling of the localization volume
研究了对角无序的2d-Anderson模型中电子波函数的局域体积$V$（participation ratio）.使用重整化过程中，我们表明，在能带边缘，即能量$E\approx \pm 4$，$V$是成反比的方差$\var$的网站潜力。使用缩放参数，我们表明，在附近的$E=\pm 4$，$V$规模为$V=\var^{-1}g((4-\ve E\ve)/\var)$与缩放功能$g(x)$。数值模拟证实了这种标度效应。
2004-03-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact analytic solution of the multi-dimensional Anderson localization
本文作者提出的通过无序分析处理安德森局域化问题的方法[J.Phys.：康登斯Matter { \bf 14}（2002）13777]被推广到更高的空间维度D。用这种方法可以精确地解析计算出波函数$<ψ^2_{n,\mathbf{m}}>$的对角算子的广义李雅普诺夫指数。这允许确定系统的相图。对于所有维度的$D > 2$，我们发现在能量和无序中存在着扩展态和局域态共存的区间：因此，金属-绝缘体跃迁应该被解释为一级跃迁。定性的差异允许分组系统分为两类：低维系统（$2\leq D \leq 3$），其中本地化的状态总是指数本地化和高维系统（$D\geq D_c=4$），其中也形成非指数本地化的状态。上临界尺寸的值被发现是$D_0=6$的安德森局域化问题，这个值也是一个相关的问题-渗流的特点。数值缩放和其他方法的后果进行了详细讨论。
2004-02-18 cond-mat.dis-nn
Failure of single-parameter scaling of wave functions in Anderson localization
我们展示了如何利用传输矩阵方法中迭代的矢量的性质来进行安德森局域化，以产生从$L^{d-1} \times \infty$无序系统的原点到任意距离的电子波函数振幅的统计分布。对于$d=1$，我们的方法是重现精确的对角化结果，在文献中。在$d=2$中，使用了宽度为$ L \leq 64$位点的条带，试图将高斯（对数正态）形式拟合到波函数振幅分布中，导致有效局部化长度随距离而增长，这与单参数标度理论的预测相反。我们还表明，分布具有负偏度$S$，这是不变的下，通常的直方图崩溃重新缩放，其绝对值随距离增加。我们发现$0.15 \lesssim -S \lesssim 0.30$在我们的研究中使用的参数范围，。
2002-11-08 cond-mat.dis-nn
Anderson localization on random regular graphs
对具有对角无序的随机正则图（RRG）上的Anderson转变进行了数值研究.该问题可以描述为一个紧约束模型上的格与N个网站，这是局部的树与常数连接。在一定意义上，RRG系综可以看作是Anderson模型在d维空间的无限维（$d\to\infty$）表亲。我们专注于非定域的过渡方面，并强调有限尺寸效应的重要性。我们表明，这些数据可以用从小系统（$N\ll N_c$）到大系统（$N\gg N_c$）的有限大小交叉来解释，其中$N_c$是过渡处呈指数级发散的相关体积。这种交叉的一个显着特点是谱和波函数统计的非单调性，这与所研究的模型中的临界相的性质有关，并使有限尺寸分析高度非平凡。我们的研究结果支持一个分析预测，在离域阶段（和在$N\gg N_c$）的状态是遍历的意义上说，他们的逆参与比例尺度为$1/N$。
2016-06-03 cond-mat.dis-nn
Tight-binding chains with off-diagonal disorder: Bands of extended electronic states induced by minimal quasi-one dimensionality
结果表明，一个完整的类的非对角无序的线性晶格组成的两个基本的积木和紧束缚模型内描述可以定制，以产生绝对连续的能带。如果适当大小的线性原子团簇与骨架中合适的位点子集侧偶联，并且如果骨架中的最近邻跳跃积分与侧偶联团簇中的最近邻跳跃积分具有一定的比率，则可以实现。我们计算出了骨架中的一个构件中的原子数与侧连接中的原子数之间的精确关系。此外，我们还评估的跳跃积分的数值之间的明确的相关性在不同的子部分的链，可以转换，否则点谱（或，一个奇异的连续的确定性无序晶格）与指数（或幂律）本地化的本征函数的绝对连续谱包括一个或多个频带（子带）填充扩展，完全透明的本征态。这些结果是解析精确的，提出了安德森局域化[P.W. Anderson，Phys.Rev.109，1492（1958）]，指出其对系统参数的数值的不寻常的敏感性，并且远远超出了其他相关模型，例如随机二聚体模型（RDM）[Dunlap等人，物理修订版信函65，88（1990）]。
2016-08-11 cond-mat.dis-nn
The phase diagram of the multi-dimensional Anderson localization via analytic determination of Lyapunov exponents
本文作者提出的通过无序分析处理安德森局域化问题的方法[J.Phys.：康登斯Matter { \bf 14}（2002）13777]被推广到更高的空间维度D。用这种方法可以精确地解析计算出波函数$<ψ^2_{n,\mathbf{m}}>$的对角算子的广义李雅普诺夫指数。这允许确定系统的相图。对于所有维度的$D > 2$，我们发现在能量和无序中存在着扩展态和局域态共存的区间：因此，金属-绝缘体跃迁应该被解释为一级跃迁。定性的差异允许分组系统分为两类：低维系统（$2\leq D \leq 3$），其中本地化的状态总是指数本地化和高维系统（$D\geq D_c=4$），其中也形成非指数本地化的状态。上临界尺寸的值被发现是$D_0=6$的安德森局域化问题，这个值也是一个相关的问题-渗流的特点。
2005-01-19 cond-mat.dis-nn
Unified one-parameter scaling function for Anderson localization transitions in non-reciprocal non-Hermitian systems
针对传统标度理论在非互易非厄米系统失效的问题，提出以参与率为标度变量的单参数标度函数，结合数值与解析方法验证了其在多类对称性非厄米系统安德森局域化转变中的普适性。
2024-06-04 cond-mat.dis-nn
Localization-delocalization transition in a one-dimensional system with long-range correlated off-diagonal disorder
研究了具有关联和非关联纯非对角无序的一维Anderson模型的局域化行为。利用传输矩阵方法，我们导出了带中心局域化长度与成对关联函数的解析表达式。证明了对于长程关联跳跃无序，当跳跃对数"σ \ln（t）}"的方差与系统尺寸N保持一定时，在临界Hurst指数H_c = 1/2处发生定域-离域跃迁。基于数值计算，假设了带中心附近的局域化长度（E \neq 0）与系统参数E，N，H和σ_{\ln（t）}之间的有限尺寸标度关系。
2006-02-22 cond-mat.dis-nn
Anomalous dynamical scaling and bifractality in the 1D Anderson model
利用波包的扩散研究了具有弱对角无序的一维紧束缚Anderson模型的动力学标度性质。在没有无序的情况下，更一般地说，在弹道状态下，波函数表现出尖锐的波前。这些弹道前沿产生的局部概率密度的$q$阶矩，或动态参与数的$q$阶，与非平凡的指数$τ(q)$为$q>2$的反常的时间依赖性。这一显著特征被解释为双分形。一个启发式处理的本地化制度表现出类似的异常缩放，但与相关长度$ξ_0$附近的带中心取代时间。粒子位置的矩不受前沿的影响，它们表现出正常的缩放。所有这些量之间的弹道和局部制度的交叉行为是由一个单一的变量，$x=t/ξ_0$的标度函数。这些预测证实了准确的数值数据，在正常和异常的情况下。
1998-08-03 cond-mat.dis-nn
Sublocalization, superlocalization, and violation of standard single parameter scaling in the Anderson model
讨论了具有对角无序的一维和二维紧束缚Anderson模型中局域电子波函数的局域化行为。我们发现，分布的本地波函数振幅在固定距离的本地化中心很好地近似对数正态拟合，成为准确的大距离。这些拟合与1d中Anderson模型的标准单参数标度理论一致，但它们表明需要第二个参数来描述2d中振幅波动的标度行为。从对数正态分布，我们计算分析平均波函数的衰减。对于短距离的本地化中心，我们发现拉伸指数本地化（“亚本地化”），在1D和2D。在1d中，对于大的距离，平均波函数依赖于平均过程中使用的配置N的数量，并且衰减得更快，指数（“超局域化”）收敛到简单的指数行为，仅在渐近极限。在2D中，相反，本地化长度随距本地化中心的距离而增加，并且在第二政权中也发生亚本地化。平均波函数的N依赖性较弱。分析结果与数值计算结果吻合得很好。
2002-04-24 cond-mat.dis-nn
Quantum Coulomb Glass: Anderson localization in an interacting system
量子库仑玻璃模型描述了金属-绝缘体过渡的绝缘侧上的无序相互作用电子。通过考虑量子涨落，它不仅可以描述局域极限，而且可以描述弱局域区。我们讨论了几种可能性，推广的概念安德森局域化相互作用的电子系统，如量子库仑玻璃和定义的标准。相应的物理量通过数值精确对角化计算。结果表明，在相互作用的影响下，费米能级附近的单粒子激发变得更强的局域化。
1997-08-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Multi-Scale Jacobi Method for Anderson Localization
得到了安德森局域化的一个新的KAM式证明。定义了一个局部旋转序列，使得哈密顿量的非对角矩阵元素被迅速驱动到零。这导致了通过本征函数相关器的指数衰减的多尺度分析的第一个证明（这意味着强动力学本地化）。该方法已用于最近的多体局域化工作[arXiv：1403.7837]。
2015-09-30 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Anderson Localization in Euclidean Random Matrices
研究了欧氏随机矩阵的谱和局部化性质。该问题近似地映射到一个定义在随机图上的矩阵问题上。我们介绍了一个强大的方法来找到态密度和局域化阈值。我们数值求解的预解矩阵的对角元素的概率分布函数的精确方程，与人口动力学算法，我们展示了如何可以用来找到本地化阈值。文中给出了该方法在液体系统瞬时简正模中的应用。
2004-03-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Effect of nonlocal interactions on the disorder-induced zero-bias anomaly in the Anderson-Hubbard model
为了扩展可用于解释无序强关联系统实验的框架，特别是为了进一步探索在Anderson-哈伯德模型中发现的强耦合零偏异常，我们问这种异常如何响应于增加非局域电子-电子相互作用。我们利用精确对角化方法计算了推广的Anderson-哈伯德模型的单粒子态密度。我们发现，对于弱非局部相互作用的零偏异常的形式是定性不变的。异常的能量标度继续由非局部相互作用重整化的有效跳跃振幅设定。然而，在较大的值的非局部相互作用强度，跳跃不再是一个相关的能量尺度和更高的能量与电荷相关的功能占主导地位的态密度。
2012-03-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
A typical medium cluster approach for multi-branch phonon localization
本文提出了一种多分支声子局域研究方法，通过扩展DCA和TMDCA，探讨纯质量无序下声子谱和局域现象，验证了声子矢量性质对安德森转变影响较小。
2025-12-03 cond-mat.dis-nn
Effects of Scale-Free Disorder on the Anderson Metal-Insulator Transition
我们通过改进的转移矩阵方法研究了存在无标度对角无序的三维Anderson局域化模型，其特征在于无序关联函数$g(r)$渐近衰减为$r^{-α}$ .我们研究了局域长度指数$ν$对相关强度指数$α$的依赖关系。%对于固定型疾病$W$，存在临界$α_{\rm c}$，因此对于$α< α_{\rm c}$、$ν=2/α$和对于$α> α_{\rm c}$，根据扩展Harris标准，$ν$保持不相关系统的$α_{\rm c}$。在谱带中心，$ν$与$α$无关，但与不相关系统的$α$相等。这种不同的行为的物理机制进行了讨论。
2004-02-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Anderson localization without eigenstates in photonic quantum walks
本研究针对含时驱动下安德森局域化易被破坏的问题，证明对硬币算符施加静态无序的离散时间光子量子行走中可观测无本征态局域化现象，且可推广至非厄米动力学。
2023-04-16 cond-mat.dis-nn physics.optics quant-ph
Level repulsion exponent $β$ for Many-Body Localization Transitions and for Anderson Localization Transitions via Dyson Brownian Motion
将随机矩阵的戴森布朗运动方法推广到安德森局域化（AL）模型[Chalker，Lerner和Smith PRL 77，554（1996）]和多体局域化（MBL）哈密尔顿算子[Serbyn和Moore arxiv：1508.07293]，以提取能级排斥指数$β$，其中，在由Wigner-Dyson统计控制的离域相中的$β=1$，在由泊松统计控制的定域相中的$β=0$，以及在临界点处的$0<β_c<1$。其思想是将高斯无序变量$h_i$提升为高斯平稳过程$h_i(t)$，以便对具有一定时间相关性$τ$的无序平稳分布进行采样。能级的统计可以通过Langevin和Fokker-Planck方程来研究。对于具有随机场$h_i$的MBL量子自旋哈密顿量，我们得到了用Edwards-Anderson矩阵$q^{EA}_{nm}(N) \equiv \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N | < ϕ_n | σ_i^z | ϕ_m> |^2 $表示的相同本征态$m=n$和连续本征态$m=n+1$的$β=2q^{EA}_{n,n+1}(N)/q^{EA}_{n,n}(N) $.对于安德森局域化紧束缚哈密顿量与随机现场能量$h_i$，我们发现$β=2 Y_{n,n+1}(N)/(Y_{n,n}(N)-Y_{n,n+1}(N)) $的密度相关矩阵$Y_{nm}(N) \equiv \sum_{i…
2016-03-21 cond-mat.dis-nn
Effect of Strong Correlations on the Disorder-Induced Zero Bias Anomaly in the Two-Site Anderson-Hubbard Model
最近的几次精确对角化计算已经确定Anderson-哈伯德模型在态密度中存在无序诱导的零偏异常（ZBA）（也称为无序诱导的赝能隙）。为了理解ZBA的物理性质，我们研究了一个简化的问题-一个具有随机位点能量的两位点分子的系综-分析结果是可能的。对于这个合奏，我们研究如何ZBA形式在弱相关（平均场）和强相关的限制。在弱关联情况下，ZBA可以理解为成键和反键分子轨道之间能级排斥的结果。类似的排斥发生在强关联的情况下，但更大的贡献ZBA来自抑制的三重态激发模式。这种固有的多体机制在平均场模型中没有对应的机制。
2010-08-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Tail states and unusual localization transition in low-dimensional Anderson model with power-law hopping
在$d < β< 3d/2$条件下，研究了具有振幅$J(r) \propto - r^{-β}$和低维$d=1,2$中局域高斯无序的确定性幂律量子跳跃模型.我们展示了不寻常的组合指数下降的密度的“尾态”和本地化-离域过渡（作为功能的无序强度$w$）有关的一个小的（在热力学极限消失）分数的本征态。在亚临界无序状态下，$w < w_c$离域本征态与强局域本征态在同一能量窗口内共存，离域本征态的能量接近裸带边。在较高的无序度$w > w_c$，所有本征态都是局域的。在较宽的参数范围内，态密度$ν(E)$以简单的指数规律$ ν(E) = ν_0 e^{E/E_0} $衰减到尾区$E <0$，而特征能量$E_0$在边缘局域化跃迁时变化平缓.我们开发简单的分析理论，描述$E_0$依赖于幂律指数$β$，维数$d$和无序强度$W$，并比较其预测与精确的对角化结果。在裸“导带”内的低能量下，由于$d=1,2$处的强量子干涉，所有本征态都被局域化;然而，局域化长度随着能量的减小而快速增长，与通常的薛定谔方程的局域无序情况相反。
2021-03-10 cond-mat.dis-nn
Statistical properties of eigenstates in three-dimensional mesoscopic systems with off-diagonal or diagonal disorder
研究了有限尺寸介观无序电子系统本征函数振幅的统计特性。精确的本征谱和本征态是通过数值求解三维晶格上的Anderson哈密顿量来获得的，对于不同的无序强度，无论是在潜在的在位能量（"对角线“）还是在跳跃积分（"非对角线”）中引入。样品的特征在于使用实空间格林函数技术和相关的Landauer型公式计算的精确的零温电导。本征态统计在两种模型的无序的比较显示，没有充分考虑到的电导，形状的样品和维数的样品特定的细节。属于不同的运输制度在同一个模型中的状态的波函数振幅分布相互对比，以及与通用的预测的随机矩阵理论有效的无限电导限制。
2001-06-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Critical level statistics at the Anderson transition in four-dimensional disordered systems
通过应用Lanczos对角化，数值计算了在维数d=4的无序诱导的金属-绝缘体转变处的能级间距分布。临界水平统计示出偏离随机矩阵理论的结果相比，d=3，变得更接近泊松极限的不相关谱。用有限尺寸标度法分析了在给定的能量区间E内有n个能级的概率分布Q_n（E），得到临界无序W_c = 34.5 \pm 0.5，关联长度指数ν= 1.1 \pm 0.2，临界光谱压缩系数k_c \approx 0.5。
1998-10-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
$\mathcal{L}^2$ localization landscape for highly-excited states
局域化景观提供了直接访问的带底本征态在非相互作用的无序系统的本地化。我们将这种方法推广到本征态在任意能量的系统，或没有内部自由度，通过引入修改后的$\mathcal{L}^2$景观，我们证明了它的准确性在各种原型模型的安德森局域化在一个和两个维度。该$\mathcal{L}^2$ -景观函数可以使用允许评估精心选择的格林函数的对角线的分层方法来有效地计算。我们将我们的方法与其他景观方法进行比较，对其优势和局限性提出新的见解。我们的方法是通用的，原则上可以应用到拓扑安德森转变和多体局域化的研究。
2020-04-06 cond-mat.dis-nn
Reentrant Localization Transitions in a Topological Anderson Insulator: A Study of a Generalized Su-Schrieffer-Heeger Quasicrystal
该研究针对含准周期调制跃迁的广义SSH模型，发现非对角调制可诱导对任意调制振幅鲁棒的TAI与RTAI相及重入局域化转变，且该关联可通过冷原子系统的波包动力学探测。
2024-11-01 cond-mat.dis-nn quant-ph
Delocalization of topological surface states by diagonal disorder in nodal loop semimetals
研究了Anderson对角无序对Weyl结环半金属拓扑表面态的影响。由于对角无序破坏了手征对称性，因此无法定义缠绕数。作为一种扰动，弱随机势混合了半金属的干净的指数定域鼓面态，从而产生两种效应：（i）表面态的代数衰减到体中;（ii）由于简并提升，开放系统的表面态的低能量密度变宽。随着无序度的增加，这种行为持续存在，直到临界无序度$W_{c}$处的体半金属到金属的转变。高于$W_{c}$，表面态与体态杂交并延伸到体中。
2023-02-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Anderson localization of phonons in dimension $d=1,2,3$ : finite-size properties of the Inverse Participation Ratios of eigenstates
本文用精确对角化方法研究了$d=1,2,3$维质量无序谐振晶体中声子的局域化性质。我们专注于典型的逆参与比$Y_2(ω,L)$的行为作为无序样品的频率$ω$和线性长度$L$的函数。在$d=1$和$d=2$维中，我们发现谱的低频部分$ω\to 0$满足以下有限尺寸标度：$d=1$维中的$L Y_2(ω,L)=F_{d=1}(L^{1/2} ω)$和$d=2$维中的$L^2 Y_2(ω,L)=F_{d=2}((\ln L)^{1/2} ω)$，具有以下结论：（i）任何固定频率$ω$的本征态在极限$L \to +\infty$中变得局域化;（ii）尺寸为$L^d$的给定无序样本包含多个$N_{deloc}(L)$的离域态，其在$d=1$中作为$N_{deloc}(L)\sim L^{1/2}$生长，在$d=2$中作为$N_{deloc}(L)\sim L^2/(\ln L)$生长。在维度$d=3$中，我们发现在某个有限的临界频率$ω_c(W)>0$（取决于无序强度$W$）处存在定域-离域跃迁。我们的数据是兼容的有限尺寸标度$L^{D(2)} Y_2(ω,L)=F_{d=3}(L^{1/ν} (ω-ω_c))$的值$D(2) \simeq 1.3$和$ν\simeq 1.57$对应的普适类的局域化转变的安德森紧束缚电子模型在$d=3$维。
2010-06-21 cond-mat.dis-nn
Thermal melting of a quantum electron solid in the presence of strong disorder: Anderson versus Wigner
我们考虑温度诱导的熔化的维格纳固体在一维（1D）和二维（2D）晶格的电子相互作用通过长程库仑相互作用中存在的强无序所产生的带电杂质在系统中。该系统模拟了基于电子回旋共振器的2D电子层，其中维格纳结晶经常被声称可以在实验中观察到。使用精确对角化和利用参与率的倒数以及电导来区分局部绝缘固相和扩展的金属液相，我们发现，有效的熔化温度可能会强烈增强的无序，因为无序晶体通常可以在一个本地化的玻璃态结合非微扰物理的安德森局域化和维格纳结晶。这种无序引起的熔化温度的提高可以解释为什么实验经常设法观察绝缘无序钉扎的维格纳固体，尽管在许多情况下实验温度远远高于原始维格纳晶相的理论熔化温度。
2022-09-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
