arXiv 0810.18292008-10-10math.QAmath.NT

高斯超几何方程解的多重多项式表示、多重多项式的函数关系和多重zeta值的关系

Representation of solutions of the Gauss hypergeometric equation by the multiple polylogarithms, functional relations of the multiple polylogarithms and relations of the multiple zeta values

Shu Oi

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摘要：

本文利用迭代积分将高斯超几何方程的解表示为多重多项式的级数。这种表示是形式KZ方程解的半简单表示的最简单的情况。此外，将该表示与Gauss超几何方程解的联系关系相结合，得到了一元多重多项式与多重zeta值的各种关系.

英文摘要：

In this article, we express solutions of the Gauss hypergeometric equation as a series of the multiple polylogarithms by using iterated integral. This representation is the most simple case of a semisimple representation of solutions of the formal KZ equation. Moreover, combining this representation with the connection relations of solutions of the Gauss hypergeometric equation, we obtain various relations of the multiple polylogarithms of one variable and the multiple zeta values.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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