Riemann problems and dispersive shocks in self-focusing media
采用数值模拟和Whitham调制理论相结合的方法研究了聚焦介质中初始不连续性引起的聚焦非线性薛定谔方程的动力学行为。初始条件与跳跃的振幅和局部波数被认为是。分析和数值计算表明，时空平面分为扩展域的解决方案是由一个缓慢的调制genus-zero，genus-one或genus-two解决方案，其精确的安排取决于具体的初始数据
2018-10-26 nlin.PS
Space-time resonances in the spatiotemporal spectrum of nonlinear dispersive waves
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学库朗数学科学研究所）；Department of Mathematics, University of Toronto（多伦多大学数学系）；Department of Naval Architecture and Marine Engineering, University of Michigan（密歇根大学船舶与海洋工程系）
本文提出空间共振理论，解释了非线性色散波中超出时间共振预测的时空谱特征。
2025-12-08 math-ph math.MP nlin.CD
Stable autosolitons in dispersive media with saturable gain and absorption
我们介绍了一个最简单的一维模型的色散光学介质的饱和耗散非线性和过滤（色散损耗），从而产生稳定的孤立脉冲（自孤子）。在不存在色散损耗的特定情况下，相同的模型也可以被解释为描述具有均匀分布的可饱和增益和吸收的平面光波导中的稳态场。在模型参数空间的某个区域内，数值计算发现了两个共存的孤子脉冲解，其中一个可能是稳定的。解决相应的线性化特征值问题，我们确定其参数平面中的孤立脉冲的稳定性边界。在其中一个边界之外，对称脉冲被非对称扰动破坏，在另一个边界处，它经历了一个Hopf分叉，这可能使它变成一个呼吸子。
2000-09-04 nlin.PS
Dispersive Shock Waves in Viscously Deformable Media
当适当地观察时，多相压实介质的粘性主导的低雷诺数动力学可以导致非线性的无耗散/色散行为。在这些系统中，非线性自陡与波的色散竞争，产生色散冲击波（DSW）。这里考虑的系统实例包括岩浆通过地幔的迁移以及低密度流体通过粘性变形管道的浮力上升。这些流动分别由孔隙度（岩浆体积分数）或横截面积的三阶、退化、色散、非线性波方程建模。步骤初始条件的Whitham平均理论用于计算DSW速度和前缘振幅的本构参数和初始跳跃高度的分析，封闭形式的预测。新的物理行为，包括回流和DSW内爆的初始跳跃足以导致梯度突变的Whitham调制方程。理论预测表明是在良好的协议与长时间的数值模拟的情况下，小到中等幅度的DSW。可验证的标准，确定故障的调制理论在大的跳跃制度，适用于广泛的一类DSW问题，提出。
2014-01-30 nlin.PS
Optical Kerr spatiotemporal dark extreme waves
研究了非线性克尔介质中多维暗无衍射无色散时空光波包的存在性及其传播。本文用解析方法和数值方法研究了（2 + 1）维非线性Schr方程的时空暗线、X孤波和集中解的性质odinger方程（NLSE）。暗线、X波和团块代表连续波背景上的光孔。这些孤立波是通过利用（2 + 1）D NLSE和众所周知的流体动力学方程（即（2+1）D Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程）之间的联系而导出的。这一发现为激发和控制流体动力学性质的时空光学孤立波和流氓波开辟了一条新的途径。
2018-02-25 nlin.PS
Negative-frequency dispersive wave generation in quadratic media
我们表明，在克尔介质中发射的极端蓝移色散波由于与负频率分支的耦合[物理。{ \bf 108}，253901（2012）]可以通过二次谐波产生在二次介质中观察到。不仅这样的现象，因此是独立的特定的非线性机制，但它被证明发生的事实，即该过程是由一个脉冲，表现出孤子般的功能或，反之亦然，经历破波泵浦。一个简单的统一公式给出了在这两种情况下发射的色散波的频率。
2013-05-15 nlin.PS physics.optics
Soliton interaction mediated by cascaded four wave mixing with dispersive waves
我们证明了两个光孤子之间的色散波的捕获发生时，孤子上的波的共振散射导致几乎完美的反射。从辐射到孤子的动量转移导致它们之间的相互吸引和随后的碰撞。在传输过程中，被捕获的辐射的光谱可以扩展或收缩，这是通过安排孤子的碰撞或分离来控制的。
2013-05-25 nlin.PS physics.optics
Radiating dispersive shock waves in nonlocal optical media
我们考虑描述相干光束在双折射液晶中传播的方程组的阶跃Riemann问题，双折射液晶是描述非线性波在许多不同物理应用中传播的一般系统。当光束方程为散焦非线性薛定谔方程时，在此初始条件下产生的色散激波（DSW）与散焦非线性薛定谔方程的标准DSW解有很大差别。特别地，我们发现DSW具有正极性，并产生共振辐射在其前面传播，值得注意的是，DSW的铅孤子的速度由经典激波速度决定。使用WKB近似获得辐射波列的解。它示出，对于足够小的初始跳跃的DSW是渐近的Korteweg-de Vries方程与五阶色散，这明确地显示了共振产生的辐射的DSW的前面。所构造的渐近理论与直接数值模拟的结果吻合良好。
2016-02-15 nlin.PS
Group-wave resonances in nonlinear dispersive media: The case of gravity water waves
相干非线性波群的动力学被证明是从弱非线性波相互作用的经典方案显着不同。相干群产生非共振（束缚）波，它可以与其他线性波同步。根据所揭示的机制，这些群可以发射具有相似或不同长度的波，这些波在相同或相反的方向上传播。
2017-11-27 nlin.PS physics.flu-dyn
Nonlinear interactions between solitons and dispersive shocks in focusing media
利用一维非线性薛定谔方程研究了聚焦介质中由初始不连续性产生的色散激波与孤子的非线性相互作用。结果表明，当孤子从非零背景区域向零背景区域传播时，它们总是通过激波结构而不产生色散辐射。然而，它们的性质（如振幅、速度和形状）在此过程中会发生变化。当孤立子从零背景区域向非零背景区域传播时，也会产生类似的效应，不同之处在于，取决于它的初速度，在这种情况下，孤立子可能会无限期地被困在类似激波的结构中。在所有情况下，新的孤子特性可以确定解析。通过与数值模拟结果的比较，验证了结果的正确性。
2019-02-16 nlin.CD nlin.PS
Optical vortices in dispersive nonlinear Kerr type media
应用电磁矢量场振幅缓变的方法，可以将非线性矢量积分-微分波动方程化为振幅矢量非线性微分方程。利用这种近似可以估计线性和非线性极化率的不同阶色散。确定了观测不同线性和非线性效应的参数临界值。所得到的振幅方程是描述色散非线性克尔型介质中缓变电磁场振幅演化的3D+1非线性Schredinger方程（VNSE）的矢量形式。我们表明，VNSE承认精确的涡旋解与经典的轨道动量$\ell=1$和有限的能量。实验观测这些涡所需的弥散区和介质参数是确定的。PACS 42.81.Dp;05.45.Yv;42.65.Tg
2003-04-15 nlin.PS nlin.SI
Stable spatiotemporal solitons in Bessel optical lattices
研究了自聚焦介质中圆柱贝塞尔晶格支撑的三维孤子的存在性和稳定性。如果晶格强度超过一个阈值，我们显示数值，并使用变分近似，孤子是稳定的，在一个或两个区间内的值，他们的规范。在后一种情况下，Hamiltonian-vs.范数图具有“燕尾”形状，具有三个尖点。该模型适用于玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）和光学介质的饱和非线性，提出了新的方法，使稳定的三维BEC孤子和“轻子弹”的任意大小。
2005-06-06 nlin.PS
Vortex solitons in dispersive nonlinear Kerr type media
研究了光脉冲在光区和紫外区的非线性振幅矢量方程。我们将该方程归一化为不同和相等的光脉冲的横向和纵向尺寸，弱和强色散的情况。这使得我们有可能在部分情况下将振幅方程化为不同的非线性演化方程。对于其中的一些非线性方程，我们找到了涡的精确解，并确定了实验观测这些涡的条件。
2005-04-08 nlin.PS nlin.SI
The interaction of long and short waves in dispersive media
KdV方程模拟色散介质中长波的传播，而NLS方程模拟由短色散波组成的窄带波包的动力学。耦合两个方程来模拟长波和短波的相互作用的系统似乎很有吸引力，并且在过去的几十年中已经研究了这样的系统。我们评估这个系统的有效性，讨论两个主要问题。首先，文献中只导出了线性薛定谔方程与KdV耦合的系统。其次，方程中出现的时间变量是不同阶的。在研究耦合NLS-KdV系统的手稿中，似乎已经假设耦合系统可以导出，证明了其数学研究的合理性。事实上，这是真实的，即使是在渐近推导与上述问题的文件。除了讨论这些不一致，我们提出了一些替代系统描述的长波和短波的相互作用。
2016-04-15 math.AP nlin.PS
Two-dimensional dispersive shock waves in dissipative optical media
研究了具有线性增益和双光子吸收的离焦材料中负折射率缺陷与倾斜平面波相互作用时二维色散激波和斜暗孤子的产生。不同的演化机制，包括形成良好的本地化的扰动输入倾斜低于临界1，和生成扩展的冲击波包含多个强度振荡的“上游”区域和逐渐消失的斜暗孤子在“下游”区域的输入倾斜超过临界1。只有在低于一定的临界缺陷强度时，才可能产生稳定的弥散冲击波。
2013-02-02 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Galilean-transformed solitons and supercontinuum generation in dispersive media
伽利略变换是一种连接动力系统坐标的通用运算，这些坐标以恒定速度相对于彼此运动。在普适非线性薛定谔方程（NLSE）的精确解的背景下，将伽利略速度（GV）引入脉冲涉及频率偏移以满足波动方程的对称性。因此，伽利略变换被认为不适用于非线性色散介质中的波群。在本文中，我们证明了在一个波槽产生的伽利略变换包络和游隼孤子显示出明显的变化，从各自的纯动力学在水面上。偏差的类型取决于GV的符号，并且可以通过修改的NLSE或欧拉方程来捕获。此外，我们还证明了正的伽利略平移包络孤子脉冲具有自调制特性。虽然指定的GS和波陡值加快多孤子动力学，这种高阶相干波的强聚焦不可避免地导致超连续波的产生，作为孤子裂变的结果。我们预计，同类的实验和数值研究可能会在其他色散波导的非线性。
2022-01-14 nlin.PS physics.flu-dyn
Propagation of dipole solitons in inhomogeneous highly dispersive optical fiber media
研究了超短光脉冲在具有高阶色散效应的非均匀单模光纤中的传输。波的传播由广义非线性薛定谔方程控制，该方程具有不同的二阶、三阶和四阶色散、立方非线性和线性增益或损耗。我们构造了一种新的精确自相似孤子解，它通过一个相似变换将偶极结构与相关的常系数结构联系起来。给出了光纤参数对这些自相似结构存在的条件。结果表明，各阶色散的贡献是形成这种自相似偶极脉冲波形的重要特征。分析了周期分布放大系统中自相似偶极孤子的动力学行为。文中还讨论了所获得的自相似脉冲的意义。
2019-10-21 nlin.PS nlin.SI
Stationary one-dimensional dispersive shock waves
研究了具有线性增益和双光子吸收的离焦介质中倾斜平面波与负折射率缺陷相互作用产生的激波。我们发现，在保守介质中，一维色散冲击波通常只存在于非稳态对象扩展远离缺陷或产生光束，耗散介质中的增益和双光子吸收之间的竞争，导致形成本地化的稳态色散冲击波，其横向范围可能大大超过的折射率缺陷。当缺陷强度不超过某一临界值时，一维弥散冲击波是稳定的。
2011-12-08 nlin.PS physics.optics
Solitonic dispersive hydrodynamics: theory and observation
色散介质中普遍存在的非线性波包括局域孤子和扩展的流体力学状态，如色散激波。尽管它们在物理上的突出地位以及对每一个单独进行的深入理论和实验研究的发展，但缺乏孤立子和色散流体力学的实验和统一理论。本文介绍了一种广义孤子平均场论，并将其用于描述宏观流体动力学流中孤子的传播。确定了两个普遍的绝热运动不变量，预测流体动力学状态的孤子捕获或传输。孤子入射到光滑的膨胀波或压缩的、快速振荡的色散激波上的结果是相同的，这种效应称为流体动力学互易性。粘性流体管道上的实验定量地证实了孤子平均场论对非线性光学、超流体、地球物理流体和其他色散流体动力学介质具有更广泛的意义。
2018-03-01 nlin.PS physics.flu-dyn
Lateral inhibition provides a unifying framework for spatiotemporal pattern formation in media comprising relaxation oscillators
在各种各样的化学、生物和生态系统中看到的集体动力学涉及弛豫振荡器之间的相互作用，所述弛豫振荡器通常涉及与较慢的失活相结合的快速激活过程。在本文中，我们表明，系统的振荡器具有不同的动力学控制本地的动力学行为，其相互作用所描述的不同的连接拓扑结构，可以表现出惊人的相似的时空模式时，通过其失活组件扩散耦合。我们解释了这种全球行为的明显普遍性，通过显示，通过侧抑制相互作用的弛豫振荡器通常会产生两种基本类型的模式，即，一个包括一个或多个同步振荡器簇，而另一个是由振荡死亡引起的时不变空间非均匀状态。所有观察到的集体状态都可以被解释为这些基本模式的具体实例，或者是它们竞争的结果。
2019-02-04 nlin.PS physics.bio-ph
Developing spatiotemporal solitons in step-index multimode fibers
时空孤子（STS）是一种在空间和时间上都具有局域性的孤立波，涉及复杂的线性和非线性过程。在各种介质中已经观察到了光学STS，但由于多模光纤的模式色散较大，很难在多模光纤中实现STS。在这里，我们报告STS锁模和时空非线性动力学在阶跃折射率多模光纤介导的增益。不同空间模式之间的增益竞争和能量重新分配有助于非线性有效地消除整个脉冲（多分量孤子）的时间分裂和空间衍射，从而保持其在传输过程中的形状。因此，多模光纤中的光学STS开辟了一条新的途径，以澄清时空孤波的基础科学，也意味着重要的应用在多信道通信，光开关和模式面积功率缩放的光纤激光脉冲。
2016-07-19 nlin.PS physics.optics
Dispersive shock waves with nonlocal nonlinearity
研究了非局域非线性介质中的色散光学激波。实验中使用的空间光束在热液体细胞，结果与流体动力学理论的传播。
2007-07-16 nlin.PS physics.flu-dyn physics.optics
Effect of weak nonlocal nonlinearity on generalized sixth-order dispersion modulational instability in optical media
本文研究了弱非局域Kerr非线性下偶数阶高阶色散介质中的调制不稳定性，发现非局域性可增强MI增益并诱发 rogue waves，为光纤和光纤激光器中极端事件的激发提供了新途径。
2023-05-18 nlin.PS physics.optics
Spatiotemporal optical vortex solitons: Dark solitons with transverse and tilted phase line singularities
描述了自散焦克尔介质中的涡旋孤子（暗孤子），其相位线奇异性不平行于传播方向，而是垂直或倾斜几乎任意角度，这取决于介质的线性色散。这些孤子将实验中观察到的时空光学涡旋扩展到非线性领域，为光学涡旋的实际应用开辟了新的前景。
2021-07-30 nlin.PS physics.optics
