Universal breaking point asymptotic for energy spectrum of Riemann waves in weakly nonlinear non-dispersive media
本文研究弱非线性无色散介质中黎曼波的能谱形式。对于二次和三次非线性，我们证明了黎曼波随时间的变形产生指数能谱，该能谱在破裂前的演化的最后阶段变成幂律渐近，斜率约为-8/3。我们认为，这是在任何非线性非色散介质中的黎曼波在破碎点的普遍渐近行为。本文所报道的结果可用于各种非色散介质，如磁流体动力学、物理海洋学、非线性声学等。
2013-06-18 physics.flu-dyn
Dispersive effects during long wave run-up on a plane beach
本文研究了长波波浪爬高时的波浪弥散效应。我们利用实验数据收集不同的波类型（单脉冲，正弦波，双谐波，调频波列）和模拟他们的波浪爬高使用两个模型：（i）非色散非线性浅水理论和（ii）色散Boussinesq型模型的基础上修改的Peregrine系统。结果表明，对于长的正脉冲，色散效应不是很重要，可以采用非线性浅水理论。然而，对于相同周期的周期性正弦和双谐波脉冲，色散效应导致在其传播过程中的显著波变换，但不具有强烈的影响，其最大波浪爬高的高度。总体而言，对于最大波浪爬高，我们不能找到一个优先的色散模型对非色散的，因此，建议使用非线性浅水模型的长波波浪爬高的高度估计。
2019-11-16 nlin.PS physics.ao-ph physics.flu-dyn
Solitonic dispersive hydrodynamics: theory and observation
色散介质中普遍存在的非线性波包括局域孤子和扩展的流体力学状态，如色散激波。尽管它们在物理上的突出地位以及对每一个单独进行的深入理论和实验研究的发展，但缺乏孤立子和色散流体力学的实验和统一理论。本文介绍了一种广义孤子平均场论，并将其用于描述宏观流体动力学流中孤子的传播。确定了两个普遍的绝热运动不变量，预测流体动力学状态的孤子捕获或传输。孤子入射到光滑的膨胀波或压缩的、快速振荡的色散激波上的结果是相同的，这种效应称为流体动力学互易性。粘性流体管道上的实验定量地证实了孤子平均场论对非线性光学、超流体、地球物理流体和其他色散流体动力学介质具有更广泛的意义。
2018-03-01 nlin.PS physics.flu-dyn
Dispersive shallow water wave modelling. Part I: Model derivation on a globally flat space
本文回顾了非线性色散长波模拟的历史和现状。为了简洁起见，本文省略了单向模型，重点讨论了经典的和改进的Boussinesq型方程和Serre-Green-Naghdi方程。最后，我们还提出了一个统一的建模框架，其中包括几个著名的和一些不太知名的色散波模型。本手稿是一系列两篇论文的第一部分。第二部分将致力于数值离散化的一个实际重要的模型移动自适应网格。
2020-02-19 math.AP physics.class-ph physics.flu-dyn
A dispersive effective equation for transverse propagation of planar shallow water waves over periodic bathymetry
针对周期地形上的浅水波传播问题，采用多尺度摄动理论推导常系数有效方程组，结合Boussinesq型方程与地形积分函数描述波的特性，经数值验证其与变地形浅水方程吻合良好。
2025-05-16 math.AP math.DS physics.flu-dyn
Dispersive shallow water wave modelling. Part III: Model derivation on a globally spherical geometry
本文是浅水波模拟系列论文的第三部分。在这一部分中，我们研究了变形球上的一些长波模型的推导。首先，我们提出了一个适合我们的目的制定完整的欧拉方程的球。然后，通过应用深度平均程序，我们首先推导出一个新的全非线性弱色散基底模型。在这一步之后，我们展示了如何在所谓的Boussinesq制度中获得一些弱非线性模型。我们不得不说，所提出的基础模型包含一个额外的速度变量，它必须由封闭关系指定。在物理上，它表示对速度矢量的色散校正。因此，我们的文章的主要成果应该被认为是整个家庭的长波模型。
2018-05-04 physics.ao-ph physics.class-ph physics.comp-ph
Contribution to the theory of waves in multi-dimensional linear dispersive media
本文用最近发展起来的参考解方法（RSA）构造了静止介质中椭圆形振荡源激发的线性波的渐近解。显着的各向异性的解决方案被发现为细长的源所产生的波图案的振幅和相位。船舶波型的经典开尔文角决定了这种各向异性的具体方向，从而证明了波的色散的作用。RSA内的分析结果表明，同意非常好的线性波问题的精确解。
2022-07-11 physics.flu-dyn
Dispersive shallow water wave modelling. Part II: Numerical simulation on a globally flat space
本文描述了一种数值求解弱色散全非线性Serre-Green-Naghdi（SGN）模型的数值方法。也就是说，我们的计划是基于可靠的有限体积方法，证明是非常有效的双曲方程的一部分。我们的研究的特殊性是，我们开发了一个自适应的数值模型，使用移动网格。此外，我们使用一种特殊形式的SGN方程的非流体静力部分的压力是通过求解一个非线性椭圆方程。此外，这种形式的控制方程允许确定边界条件的自然形式，以获得适定（数值）问题。
2020-02-19 cs.CE physics.ao-ph physics.class-ph
Weakly singular shock profiles for a non-dispersive regularization of shallow-water equations
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；CNRS, Université Savoie Mont Blanc（法国国家科学研究中心，萨瓦-蒙布朗大学）；Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）
本文研究了一种非色散的浅水方程正则化方法，证明了对于每一个经典冲击波，系统都存在对应的非振荡行波解，该解连续且分段光滑，在单点处具有弱奇异性和能量耗散，同时还存在抬高和降低的尖峰孤立波。
2018-05-17 cs.NA math.AP math.NA
Mechanical balance laws for fully nonlinear and weakly dispersive water waves
Serre-Green-Naghdi系统是一个耦合的、完全非线性的色散演化方程系统，它近似于完整的水波问题。该系统是一个众所周知的浅水系统的情况下，波是长的，但没有那么长，分散的影响可以忽略不计的延伸。在目前的工作中，重点是推导质量，动量和能量密度和通量与Serre-Green-Naghdi系统。这些量来自于与演化方程具有相同渐近阶的平衡方程。在均匀床的情况下，Serre-Green-Naghdi系统的解正好满足守恒方程。可变水深的情况更加复杂，质量和动量守恒精确满足，能量守恒仅在全局意义上满足。在所有情况下，这里找到的量正确地减少到相应的对应物在Boussinesq和浅水标度。本分析的一个结果是，出现在浅水理论的波浪形孔的能量损失是完全补偿的出现后，孔前的振荡。这种情况进行了数值分析的Serre-Green-Naghdi方程的近似解决方案，使用有限元离散耦合自适应龙格库塔时间积分方案，它被发现，能量确实保存近机器精度。作为第二个应用，孤立波的浅滩上的平面海滩进行了分析。看来，Serre-Green-Naghdi方程是能够预测的自由表面的形状和动能和势能的演变具有良好的精度在浅水的早期阶段。
2015-08-20 math-ph math.AP math.MP
Dispersive landslide
考虑非静力质量流模型（Pudasaini，2022），本文推导了一种新的滑坡色散波动方程式方程。新的滑坡频散波恢复了经典频散水波的特殊情况。我们表明，频率频散关系的滑坡是本质上不同于经典的频率色散水波。具有色散的波频作为波数的函数非线性地增加。对于分散型滑坡，无分散的波频似乎严重高估了较高波数的分散波频。由于滑坡的非流体静力学贡献中出现了频散项，因此相速度成为波数的函数。这导致了显著不同于相速度的群速度，表征了分散的质量流。色散相速度和群速度随波数的增加呈非线性减小。然而，群速度基本上低于相速度。我们解析地推导出色散数作为相速度和群速度之间的比率，其测量群速度与相速度的偏差，提供了它们之间的动态缩放，并总结了质量流中色散的整体效果。滑坡的频散数随波数的增加而迅速增加，这与水波的频散相反。通过定义有效弥散側向应力，证明了滑坡存在反回复力。我们揭示了一个事实，由于反回复力，滑坡是更分散的比钢琴弦。因此，滑坡中的波频散与钢琴弦中的波频散有着根本的不同。我们的模型构成了一个基础的波现象在分散的质量流。
2022-03-17 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Dispersive and non-dispersive nonlinear long wave transformations: Numerical and experimental results
从历史的角度来考虑水面上传播的重力波的描述，特别强调浅水长波运动的理论框架和方程的发展。这为随后讨论海啸波在倾斜海滩上的传播和上升，特别是波的色散对这个问题的作用提供了基础。波浪水槽实验表明，波浪频散对含有高频成分的波浪信号的传播和波的转换有着重要的影响。然而，最大助跑高度对色散效应不太敏感，这表明助跑高度可以通过使用非色散模型方程来充分计算。
2019-09-17 physics.ao-ph physics.class-ph physics.flu-dyn
Dispersive shock waves with nonlocal nonlinearity
研究了非局域非线性介质中的色散光学激波。实验中使用的空间光束在热液体细胞，结果与流体动力学理论的传播。
2007-07-16 nlin.PS physics.flu-dyn physics.optics
Hyperbolic Model for Free Surface Shallow Water Flows with Effects of Dispersion, Vorticity and Topography
我们推导出一个双曲方程组，该方程组近似于最近由Gavrilyuk，Liapidevskii \& Chesnokov（J. Fluid Mech.，第808卷，2016年，pp. 441- 468）。使用该系统模拟表面波的演变，可以避免在求解色散浅水方程，这是连接在每个时刻的椭圆形问题的解决方案和实现在计算域的边界处的非反射条件的主要数值挑战。它还允许减少计算时间。确定所获得的模型的特性的速度，并进行线性分析。构造并研究了模型的平稳解。的双曲系统的数值解进行了比较，与原来的色散模型的解决方案。结果表明，它们几乎一致的大的时间间隔。将该系统应用于均匀流与固定壁面相互作用后产生的非定常波浪、局部障碍物上的非静力剪切流以及斜滩上破碎孤波的演化等问题的研究。
2019-05-01 physics.flu-dyn
Nonlinear water waves in shallow water in the presence of constant vorticity: A Whitham approach
本文研究了二维非线性重力波在常涡度垂直剪切流中的浅水传播。利用欧拉方程，在浅水近似下，导出了水面高程和水平流速的双曲线方程。利用这些方程的黎曼不变量，解析得到，一个封闭形式的非线性演化方程的表面高程。使用精确的线性色散关系将色散项添加到该方程中。利用这一新的一阶偏微分方程，研究了涡量对波纹孔的影响。在弱非线性波的框架下，从这个新模型出发，导出了一个KdV型方程和一个具有常涡量的Whitham方程，并考虑了涡量对孤立波和周期波的影响。在此基础上，利用Whitham方程，研究了涡度对色散波和双曲波破碎时间的影响。
2018-01-11 physics.flu-dyn
Dispersive shallow water wave modelling. Part IV: Numerical simulation on a globally spherical geometry
Institute of Computational Technologies, Novosibirsk, Russia（新西伯利亚计算技术研究所）；CNRS–LAMA, Université Savoie Mont Blanc, France（法国萨瓦-曼恩大学 CNRS-LAMA 实验室）
本文研究了在旋转全局球形几何上分散性波模拟的问题，采用分裂方法提出了一种两步预测-校正方案，通过理想化情境和实际案例验证了该算法在球形几何上处理分散性波传播的能力。
2018-05-14 cs.NA math.AP math.NA
Dispersive dam-break flow of a photon fluid
我们利用纤维光学装置研究浅水溃坝现象的时间光子模拟。我们清楚地观察到阶梯状输入（光子坝）衰减成一对相反传播的稀疏波和色散冲击波。我们的研究结果表明，分散冲击到一个自空泡状态的临界过渡的证据。详细观察空化状态的动态允许一个完全定量的测试的Whitham调制理论适用于通用散焦非线性薛定谔方程。
2017-03-28 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Water waves generated by moving atmospheric pressure: Theoretical analyses with applications to the 2022 Tonga event
两个1DH（色散和非色散）和2DH轴对称（近似，非色散）的解析解推导出移动大气压力所产生的水波。在1DH中，根据线性频散关系，可以识别三个波分量：以大气压力$C_p$的速度传播的锁定波和以各自的波单元沿相反方向传播的两个自由波分量。在超临界条件下（$C_p > C$，其是水波的最快速度），前导水波是锁定波并且具有相同的符号（即，相位）与大气压力相同，而拖尾自由波具有相反的符号。在亚临界条件（$C >C_p$）下，运动最快的自由波分量领先，其自由面高程与大气压力同号。对于长时间的大气压力扰动，诱导自由表面轮廓模仿大气压力。2DH问题涉及轴对称大气压力在径向方向上衰减为$O(r^{-1/2})$。由于对称性，只有两个波分量，锁定和自由，出现。分析了汤加火山爆发期间海啸DART数据。校正是必要的，以隔离自由表面高程数据。校正后的DART数据和解析解之间的比较，包括领先的锁定波和尾随的自由波的到达时间，和振幅比，在数量级上是一致的。它们之间的差异突出了问题的复杂性。
2022-05-12 physics.flu-dyn
Estimate of the superradiance spectrum in dispersive media
2016年，诺丁汉小组发现了旋转超辐射效应。虽然该实验证明了超辐射过程的鲁棒性，但由于实验阶段的许多影响，它仍然缺乏完整的理论描述。在本文中，我们通过WKB分析推导出色散区反射系数的估计值，从而为该实验提供了新的思路。这个估计是用来评估反射系数谱的反向旋转模式在诺丁汉实验。我们的发现表明，在超辐射实验中的涡流不是纯粹的吸收，相反的旋转黑洞的事件视界。虽然这一结果增加了实验涡流和旋转黑洞之间的差距，但有人认为，实际上正是这种差距才是新想法的来源。
2020-03-04 gr-qc physics.flu-dyn
On the Galilean invariance of some dispersive wave equations
Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）；University College Dublin（都柏林大学学院）；Université de Savoie（萨瓦大学）；University of California, Merced（加州大学默塞德分校）
本文提出一种修改经典水波模型（如BBM方程和Peregrine系统）的机制，推导出新的伽利略不变模型，并通过孤立波计算与全欧拉方程对比，证明保持伽利略不变性对描述水波的重要性。
2013-04-06 cs.NA math.NA physics.ao-ph
