尺寸结构种群动力学中反问题的数值解法
Numerical Solution of an Inverse Problem in Size-Structured Population Dynamics
AI总结：
针对细胞分裂的尺寸结构模型，提出基于滤波的正则化方法从稳定尺寸分布反演分裂率，证明算法收敛性并通过数值模拟验证。
摘要：
我们考虑一个尺寸结构的细胞分裂模型，并解决从种群测量的稳定尺寸分布确定分裂（出生）率的问题。我们提出了一种基于滤波方法的新正则化技术。我们证明了算法的收敛性，并通过基于经典技术的数值模拟验证了理论结果。我们比较了直接问题和反问题、滤波方法以及[Perthame-Zubelli]提出的拟可逆性方法的结果。
英文摘要：
We consider a size-structured model for cell division and address the question of determining the division (birth) rate from the measured stable size distribution of the population. We propose a new regularization technique based on a filtering approach. We prove convergence of the algorithm and validate the theoretical results by implementing numerical simulations, based on classical techniques. We compare the results for direct and inverse problems, for the filtering method and for the quasi-reversibility method proposed in [Perthame-Zubelli].
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