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arXiv 0810.11472008-10-07math.FAmath.NT

$p$ -Adic多分辨率分析

$p$-Adic multiresolution analyses

S. Albeverio, S. Evdokimov, M. Skopina

备注：: 17 pages

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摘要：

我们研究了$p$ -adic多分辨率分析（MRA）。给出了生成MRA（scaling functions）的检验函数的完整特征。我们证明了只有1-周期的检验函数可以作为正交尺度函数，所有这样的尺度函数产生Haar MRA。我们还提出了一种构造小波函数集的方法，并证明了任何一组小波函数生成一个$p$ -进小波框架。

英文摘要：

We study $p$-adic multiresolution analyses (MRAs). A complete characterisation of test functions generating a MRA (scaling functions) is given. We prove that only 1-periodic test functions may be taken as orthogonal scaling functions and that all such scaling functions generate Haar MRA. We also suggest a method of constructing sets of wavelet functions and prove that any set of wavelet functions generates a $p$-adic wavelet frame.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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