Effective action and Schwinger-DeWitt technique in DGP brane models
A. O. Barvinsky, D. V. Nesterov
我们给出了弯曲时空中DGP型模型量子有效作用量协变曲率展开的Schwinger-DeWitt技术的蓝图。
We give blueprints of the Schwinger-DeWitt technique for the covariant curvature expansion of quantum effective action for the DGP type models in curved spacetime.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The Schwinger-DeWitt technique for quantum effective action in brane induced gravity models
我们发展了弯曲时空中膜诱导引力模型量子有效作用量的协变曲率展开的Schwinger-DeWitt方法。这种展开在DGP型标度参数中具有部分非解析性，导致截断标度由体量子场质量的几何平均和DGP标度给出。这个截止值远高于在树能级近似下用弱场展开处理的DGP模型的类似强耦合尺度。这种曲率膨胀的最低阶计算的情况下，标量场的$(d+1)$维散装与膜携带$d$维动力学项的字段。对$d=4$的一个特殊情况，得到了该模型中的紫外发散。
Schwinger-Dyson = Wheeler-DeWitt: gauge theory observables as bulk operators
我们证明了规范理论中的二阶规范不变Schwinger-Dyson算子是对偶弦论中的Wheeler-DeWitt算子。利用这种识别，我们构建了一套运营商的规范理论，对应于激发的重力在散装。我们证明了这些规范理论算符具有描述半经典局域引力理论所期望的性质。
Improved Schwinger-DeWitt techniques for higher-derivative perturbations of operator determinants
我们考虑弯曲空间中量子引力和量子场论的高阶导数扰动，并研究计算费曼图的反项和短程展开的工具。在单高阶导数插入的情况下，我们推导出一个封闭的公式，该公式将扰动的单圈反项与未扰动的Schwinger-DeWitt系数联系起来。在更一般的情况下，我们分类的贡献，短距离扩展和概述了一些简化方法。某些困难的共同的微分技术在存在较高的导数扰动避免了系统使用的坎贝尔-贝克-豪斯多夫公式，这在某些情况下，大大减少了计算工作量。
Pseudodifferential calculus in Schwinger--DeWitt formalism: UV and IR parts
本文研究了曲面背景上二阶极小算子的算子函数核的展开，提出通过DeWitt展开的逐项积分系统地获取紫外项，并讨论了通过解析延拓和引入质量项正则化红外发散的方法及其关系。
On Convergence of the Schwinger - DeWitt Expansion
研究了Schrodinger方程发展算子核的Schwinger-DeWitt展开的收敛性.我们已经确定，这种展开式的发散通常隐含在所有连续势（不包括V（q）= aq ^2 +bq+c形式的势）中，只有当耦合常数g被当作独立变量时，这种发散才真正发生。但对于某些类型的势和某些离散的电荷值，如果后者被认为是固定的参数，则展开式可能是收敛的。一类这样的潜力是有趣的，因为在它的性质的离散性的性质，在自然界中复制的理论在自然的方式。
Convergence of the Schwinger - DeWitt Expansion for Some Potentials
利用Schwinger-DeWitt展开研究了薛定谔方程的演化算子核的时间依赖性。对于许多势，这种扩展是发散的。但也有建立非平凡的潜力，Schwinger-DeWitt展开是收敛的。例如，V=g/x^2，V=-g/cosh ^2 x，V=g/sinh ^2 x，V=g/sin^2 x。当$g=λ(λ-1)/2$和$λ$为整数时，它们的展开式都是收敛的.具有这些势的理论没有分歧，在这个意义上，它们是与其他势相反的“好”势。因此，特别关注这些“好”的潜力似乎是很自然的。除了收敛外，它们还有其他有趣的功能：收敛只发生在电荷$g$的离散值上。因此，在这类理论中，电荷是量子化的。
Equivalence of Adiabatic and DeWitt-Schwinger renormalization schemes
我们证明了绝热正则化和DeWitt-Schwinger点分裂对自旋$1/2$场的应力-能量张量的重整化期望值提供了相同的结果。这推广了在标量场中发现的等价性，在这里以不同的方式恢复。我们还认为，符合限制的DeWitt-Schwinger适当的时间展开的两点函数完全同意类似的展开定义的绝热正则化方法在任何顺序（标量和自旋$1/2$领域）。我们还说明了权力的绝热方法来计算高阶德维特系数FLRW宇宙。
Sakharov's induced gravity on the AdS background: SM scale as inverse mass parameter of the Schwinger-DeWitt expansion
在Randall-Sundrum模型的AdS背景下，“存在”的标量场的单圈量子有效作用量W用现在流行的方法定义，这种方法排除了体UV发散;因此，诱导普朗克质量不是像Sakharov的先驱工作那样由UV正则化参数给出，而是由AdS空间的UV切割位置给出。用新的“辅助质量”方法恢复了作用量W的Schwinger-DeWitt展开。这个展开的质量平方参数的倒数由RS模型的“可见”IR膜的位置决定。得到的真空能量密度表达式与独立计算的应力-能量张量的VEV相吻合。相应的潜在的4维具有一个非平凡的极值，这将有望使我们能够稳定IR膜，从而固定所观察到的小值的质量等级类似于科尔曼-温伯格机制。它表明，天真的诱导普朗克质量和真空能量密度的RS-模型的值相等的决定，否则任意常数的模型。量子自洽性的原则，提出了推广这种方法。
The Schwinger-DeWitt technique in Gauge-Gravity Theories
我们用热核（或真时方法）构造了杨-米尔斯理论和纯量子引力理论中的单圈有效作用量，它在量子化过程中和量子化后都保持明显的协变性（始终保持规范和量子态不变性）.在这次演讲中，我们将主要集中在“什么，如何，为什么”我们更喜欢热核，而不是在一个循环修正的动量空间中的标准费曼图计算。在固定的引力背景下，杨-米尔斯场的β函数可以更简单地得到。在背景场为协变常数的情况下，杨-米尔斯方法精确地计算了展开法中不易得到的非定域项。局部项与渐近展开法或任何最标准的方法都是一致的。非定域项给出了有关禁闭和不稳定性等非微扰问题的一些物理含义。讨论了这种方法对量子引力的修正。
Examples of potentials with convergent Schwinger - DeWitt expansion
研究了一类特殊位势的发展算子核的Schwinger-DeWitt展开的收敛性.它示出，这种扩展，这是在一般情况下渐近，收敛的潜力考虑（广泛使用，特别是在一维多体问题），此外，收敛只发生为明确的离散值的耦合常数。对于其他值的电荷发散展开确定的核心具有本质的奇点在原点（超出通常的$δ$ -功能）。如果只考虑这一类势，那么就可以避免许多与渐近展开有关的问题，并且可以得到与电荷的离散性相对应的耦合常数的离散值的理论。这种方法可以推广到量子场论中。
Notes on peculiarities of Schwinger--DeWitt technique: one-loop double poles, total-derivative terms and determinant anomalies
本文探讨了Schwinger-DeWitt技术中一阶双极项、总导数项和决定量异常的起源，通过分析Proca算子的非最小结构及其渐近展开，揭示了热核理论与实际计算之间的差异。
Off-diagonal coefficients of the DeWitt-Schwinger and Hadamard representations of the Feynman propagator
考虑到应用到引力波理论（与辐射反应问题有关），随机半经典引力（与噪声核的正则化有关）和高维弯曲时空中的量子场论（与应力-能量张量的阿达玛正则化有关），本文改进了定义在任意引力背景下的有质量标量场理论的费曼传播子的DeWitt-Schwinger和Hadamard表示，导出了高阶-几何系数的协变泰勒级数展开的阶项--即，德威特系数和阿达玛系数定义了它们。
Functorial properties of Schwinger-DeWitt expansion and Mellin-Barnes representation
本文研究了Schwinger-DeWitt展开与Mellin-Barnes表示的泛函性质，通过积分核展开揭示了算子与函数信息的分离机制，并探讨了相关正则化和物理解释问题。
Equivalence of the adiabatic expansion and Hadamard renormalization for a charged scalar field
本文研究带电标量场在FLRW宇宙中三种重整化方法的关系，证明DeWitt-Schwinger表示是Hadamard表示的特例，并在偶数维时空中证明DeWitt-Schwinger展开与绝热展开等价，而奇数维情形仍需进一步研究。
Multiple Mellin-Barnes integrals in Schwinger-DeWitt technique
本文研究了在曲面背景下拉普拉斯型算子积分核的非对角渐进行为，通过将DeWitt级数转换为热核级数，提出了基于超几何型Synge世界函数的基核函数，并探讨了其在紫外和红外性质中的物理意义。
Off-Diagonal Elements of the DeWitt Expansion from the Quantum Mechanical Path Integral
矩阵元素$M_{xy} = \left\langle x \right| \exp -[\case{1}{2} (p-A)^2 + V]t \left| y \right\rangle$、$(p=-i\partial)$以$t$的幂的德维特展开可以以多种方式进行。对于$x=y$（在进行单循环计算时感兴趣的情况），已经采用了许多方法来确定这种非常高阶的展开;当$x \neq y$（与进行单循环以外的计算有关）时，似乎只有两个执行德威特展开的例子。本文利用Fock-Schwinger规范计算了DeWitt展开系数的非对角元。我们的技术是基于表示$M_{xy}$的量子力学路径积分。我们还推广我们的方法的情况下，弯曲的空间，使我们能够确定德维特展开的$\tilde M_{xy} = \langle x| \exp \case{1}{2} [\case{1}{\sqrt {g}} (\partial_μ- i A_μ)g^{μν}{\sqrt{g}}(\partial_ν- i A_ν) ] t| y \rangle$通过使用正常的坐标。通过与扩散方程的迭代解所得到的矩阵元的德威特展开的结果的比较，可以评估将$\tilde M_{xy}$表示为量子力学路径积分的不同方法的相对优点。此外，还可以确定$\tilde M_{xy}$对某些几何标量的精确依赖性.在两个附录中，我们讨论了一维量子力学路…
Schwinger--DeWitt expansion for the heat kernel of nonminimal operators in causal theories
本文提出了一种基于伪微分算子理论的计算方案，用于计算因果理论中非最小算子的热核，通过时空曲率和背景场的展开实现，并讨论了非退化算符符号的光滑性。
Inverse Mass Expansion of the One-Loop Effective Action
描述了一种方法的发展的单圈有效作用量展开为一个渐近级数的费米子质量的倒数幂。该方法是基于Schwinger-DeWitt的固有时间技术，它允许与非简并质量的环粒子。考虑了SU（2）xSU（2）作为对称群的情形。所得到的新系列推广了著名的Schwinger-De Witt逆质量展开等质量，并在每个订单是手征不变。我们计算的渐近系数五阶和澄清他们的关系与标准的Seeley-DeWitt系数。
Propagators and WKB-exactness in the plane wave limit of AdSxS
本文给出了平面波几何中由$AdS\times S$的Penrose极限引起的标量场、旋量场和矢量场的格林函数。Schwinger-DeWitt技术直接给出了平面波背景下的结果，结果是WKB精确的。因此，揭示了与平坦空间结果的结构相似性。此外，基于Penrose极限的局部性质，我们认为，为了得到在该极限下正确的传播子，可以依赖于原传播子的Schwinger-DeWitt展开式中的直接测地线贡献的第一项.这一点在爱因斯坦静态宇宙中得到了明确的证明，爱因斯坦静态宇宙与半径相等的$AdS\times S$具有相同的彭罗斯极限，并且在其他一些示例性的情况下也得到了明确的证明。
We propose to slightly generalize the DeWitt-Schwinger adiabatic renormalization subtractions in curved space to include an arbitrary renormalization mass scale $μ$. The new predicted running for the gravitational couplings are fully consistent with decoupling of heavy massive fields. This is a somewhat improvement with respect to the more standard treatment of minimal (DeWitt-Schwinger) subtractions via dimensional regularization. We also show how the vacuum metamorphosis model emerges from the running couplings.
Generalized Heat Kernel Coefficients for a New Asymptotic Expansion
该方法允许渐近展开的单回路有效作用W=ln detA制定。正定义的椭圆算子A= U + M^2依赖于外部经典场在内部对称群G的李代数中取值。与Schwinger-DeWitt的标准方法不同，在非简并质量矩阵M=diag（m1，m2，.）考虑了计算了新渐近级数的第一阶系数，并阐明了它们与Seeley-DeWitt系数的关系。
We develop the calculation of the divergent part of one-loop covariant effective action for scalar fields minimally and non-minimally coupled to gravity using the generalized Schwinger-DeWitt technique. We derive the field-space metric using Vilkovisky's prescription and obtain new terms in the one-loop corrections which are absent in past literature with trivial choices of field-space metric. We further calculate the covariant versions of past results, obtained using the standard approach, by applying Barvinsky and Vilkovisky's extension to the ordinary Schwinger-DeWitt approach. For complete…
On the Evolution Operator Kernel for the Coulomb and Coulomb--Like Potentials
利用Schwinger-DeWitt展开，研究了时变$t$中薛定谔方程的发展算子核在库仑势和类库仑势（当$|\vec q| \to 0$时表现为$1/|\vec q|$）下的解析性质.结果证明它们的Schwinger-DeWitt展开式是发散的。因此，这些势的核在$t=0$处具有额外的（除了类似$δ$的）奇异性.因此，初始条件仅在渐近意义上满足。它建立的潜力考虑不属于一类的潜力，这在$t=0$完全$δ$ -样的奇异性，并满足严格意义上的初始条件（如$V(q) = -\frac{λ(λ-1)}{2} \frac {1}{\cosh^2 q}$整数$λ$）。
A momentum-space representation of Green's functions with modified dispersion on ultra-static space-time
本文研究了在弯曲超静背景上传播的标量场在修正色散关系下的格林函数。由于Klein-Gordon算子中的高阶空间导数，通常的适当时间deWitt-Schwinger方法来获得格林函数的级数表示注定要失败。我们将展示如何克服这一困难，考虑一个首选的帧，与一个单位时间的向量。对于这个坐标系，我们可以将格林函数表示为空间相关函数在所有频率上的积分。后者可以在动量空间中展开，作为具有类似于deWitt-Schwinger的几何系数的级数。通过在所有频率上积分，我们最终找到了格林函数的扩展，直到度量张量的四个导数。与适当的时间形式主义的关系也进行了讨论。
Heat kernel expansion in the covariant perturbation theory
在协变微扰理论的框架下，我们得到了适用于一大类量子场论的椭圆型二阶微分算子热核的重合极限.本文导出了重力场和规范场背景曲率的二阶张量不变量的基，并得到了作用于它们的形状因子的两种积分表示。通过函数迹运算、短本征时间（Schwinger-DeWitt）展开以及二维标量场模型格林函数的计算，验证了上述结果.
One-loop divergences for gravity non-minimally coupled to a multiplet of scalar fields: calculation in the Jordan frame. I. The main results
利用推广的Schwinger-DeWitt方法计算了引力与多重态标量场非极小耦合的单圈有效作用量的发散部分。所有的计算都是在约旦框架中进行的。
It is shown that quantum one-loop potentials of the bulk fields in the Randall and Sundrum (RS) model may be immediately expressed in integrals with use of Barvinsky-Nesterov or equivalently Gelfand-Yaglom methods of calculation of quantum determinants. Simple expression is obtained for the UV-finite difference of one-loop quantum energies for two arbitrary values of parameter of the double-trace asymptotic boundary condition in one-brane and two-brane RS-models. Compact formula for Schwinger-DeWitt expansion gives values of induced Planck mass and induced gauge coupling constant in transverse…
Resummed heat kernel and effective action for Yukawa and QED
论文证明了Yukawa理论与QED中重求和热核及有效作用量的存在性，提出超越Schwinger–DeWitt的Ansatz，重求和相关不变量，证明SQED有效作用量中特定项可重求和，并探讨了相关推广与应用。
Quantum Effective Action in Spacetimes with Branes and Boundaries
我们在时空中用膜/边界构造量子有效作用量。这种结构是基于减少基本的诺依曼型边值问题的理论传播的更易于管理的狄利克雷问题。反过来，这种减少遵循最近提出的纽曼-狄利克雷对偶，我们超越树级近似。在一个循环近似这种对偶性表明，功能行列式的微分算子受到诺依曼边界条件在批量因式分解成产品的狄利克雷对应和功能行列式的一个特殊的运营商在膜-逆膜膜传播。作为这个关系的副产品，我们建议一个新的方法的表面项的热核展开。这种方法允许一个规避众所周知的困难，热核理论的流形上的边界广泛的广义诺依曼边界条件。特别是，我们很容易恢复几个最低阶的表面条款的情况下，罗宾和斜边界条件。我们简要地讨论了多回路应用建议Dirichlet减少和前景的膜/边界系统，类似于Schwinger-DeWitt技术的通用背景场方法的建设。
Covariant Perturbation Theory (IV). Third Order in the Curvature
一般微分算子的热核迹和单圈有效作用量在背景曲率Riemann曲率、换位子曲率和位势中计算到三阶。在有效作用量的情况下，这等价于计算（以协变形式）所有引力场模型中的单圈顶点。建立了曲率三阶非局部不变量的基础，得到了低维流形中这些不变量之间的约束关系。计算了热核和有效作用量中的所有三阶形状因子，得到了它们的几种积分表示。在有效作用的情况下，这包括一个特别广义的谱表示用于应用于期望值方程。通过推导包括$a_3$和$a_4$的立方项在内的所有已知的Schwinger-DeWitt展开式系数来检验热核的结果。通过推导二维和四维的迹线异常来检查有效作用的结果。在四维空间中，这种推导是通过几种不同的技术来进行的，这些技术阐明了局部异常从非局部作用中出现的机制。在二维空间中，通过直接计算表明，有效作用的级数终止于曲率的二阶。计算了形状因子的渐近行为，包括热核中的晚时行为和有效作用量中的小$\Box$行为。在量子引力中，后一种行为包含了真空辐射的效应，包括霍金效应。
We build a systematic calculational method for the covariant expansion of the two-point heat kernel $\hat K(τ|x,x')$ for generic minimal and non-minimal differential operators of any order. This is the expansion in powers of dimensional background field objects -- the coefficients of the operator and the corresponding spacetime and vector bundle curvatures, suitable in renormalization and effective field theory applications. For minimal operators whose principal symbol is given by an arbitrary power of the covariant Laplacian $(-\Box)^M$, $M>1$, this result generalizes the well-known Schwinger…
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