Geometrical structures on the prolongation of a pre-Lie algebroid on fibered manifolds and application to Partial Finsler geometry on foliated anchored bundle
准李代数胚是具有几乎李括号的锚丛，使得锚与向量场的李括号相容。我们首先展示了如何在李代数体的框架下深入研究的大多数几何结构可以很容易地在前李代数体的背景下进行扩展。本文的主要目的是表明，如何所有这些结果只依赖于叶状结构，并不依赖于前李代数体的结构，我们可以把一个叶状锚丛。作为应用，我们得到了一个叶锚丛上的Finsler联络，它在每个叶上导出了经典的Finsler联络，并对Chern联络得到了类似的结果.
2016-06-08 math.DG
Stochastic poisson equations associated to lie algebroids and some refinements of a principal bundle
本文的目的是给出与李代数胚相联系的随机泊松方程。确定了与具体主丛的精化相关联的随机泊松方程。
2010-12-15 math.DG
Higher-Order Analogs of Lie Algebroids via Vector Bundle Comorphisms
引入了高等代数胚的概念，推广了代数胚和高等切丛的概念。我们的想法是基于描述（李）代数胚作为向量丛同胚-微分关系的一种特殊的。在我们的方法中，高等代数胚是满足自然公理的分次线性丛之间的向量丛余同构。我们提供自然的例子，并讨论在几何力学中的应用。
2018-12-29 math-ph math.DG math.MP
The Free Courant Algebroid
引入广义Courant代数胚范畴，证明了它在任意锚定向量丛上都有自由对象。自由Courant代数胚由两个分量构成：与对称Leibniz代数胚相关联的广义Courant代数胚和锚定向量丛上的自由对称Leibniz代数胚。因此，我们的建设是基于对称莱布尼茨代数体的新概念。我们比较这个子类的莱布尼茨代数胚的子类Loday代数胚的介绍和研究在以前的文件Grabowski，Khudaverdyan和Poncin。
2014-07-28 math.CT math.DG math.RA
Vector bundles over Lie groupoids and algebroids
研究了李群胚和李代数胚领域中的向量丛-VB-群胚和VB-代数胚。通过对它们的定义进行适当的重新表述，我们阐明了与这些对象相关的李理论，即，它们之间的关系是分化和整合。我们还展示了如何扩展我们的技术，以描述更一般的李理论的基础双李代数胚和LA-群胚。
2014-10-20 math.DG math.SG
Log Picard algebroids and meromorphic line bundles
我们引入对数Picard代数胚，一个自然类的李代数胚适应一个简单的正规交叉因子上的一个光滑的射影品种。我们表明，这样的代数胚分类的子空间的de Rham上同调的除数补由其混合霍奇结构。然后，我们解决了预量子化的问题，表明在适当的完整性条件下，一个日志皮卡德代数体是李代数体的对称性的所谓的亚纯线丛，一个推广的通常概念的线丛，其中纤维退化沿除数。我们给出了这类丛的几何描述，并建立了它们的分类定理，证明了它们对应于因子补上的全纯线丛的一个子群。重要的是，这些全纯线丛不必是代数的。最后，我们提供了具体的方法，明确构建亚纯线丛的例子，如一个光滑的立方因子在射影平面。
2017-12-29 math.AG math.DG
Ehresmann doubles and Drinfel'd doubles for Lie algebroids and Lie bialgebroids
Ehresmann用“double”这个词来表示“所有X范畴中的一个对象X”。双范畴、双群胚和双向量丛都是例子，但是李代数胚的概念不能在Ehresmann意义下被加倍，因为李代数胚的括号不能被图解地定义。本文利用双向量丛的对偶性定义了双李群胚的概念，并证明了这一概念抽象了双李群胚的无穷小结构（二阶）。进一步证明了李双代数胚中任一李代数胚的余切都具有双李代数胚结构，对偶向量丛上的一对李代数胚结构构成李双代数胚当且仅当它们在其余切上正则诱导的结构构成双李代数胚.特别地，李双代数的Drinfel'd double具有双李代数体结构。我们还表明，匹配对李代数胚，所使用的J。H. Lu在Poisson群作用的分类中，与空双李代数胚是双射对应的.
2006-12-22 math.CT math.DG math.SG
Lie algebroid structures and Lagrangian systems on affine bundles
作为前几篇文章的继续，我们利用仿射丛的标准浸入到它的双对偶中的方法，研究了仿射丛上的李代数体结构的概念。我们特别注意的延长和各种提升程序，并在仿射李代数体的拉格朗日型动力学的几何结构。
2002-03-18 math-ph math.DG math.MP
Anchored vector bundles and algebroids
受Zang Liu，Alan Weinstein和Ping Xu近期工作的启发，我们引入了CC代数胚和非对称Courant代数胚的概念，并研究了它们的结构.证明了秩大于3的CC代数胚在一个常数因子下与Courant代数胚相同，尽管CC代数胚的定义比Courant代数胚简单得多，只需要2个公理而不是5个.这种情况类似于李代数胚，在所有专家使用的通常定义中，有一个冗余公理，例如。[GG、KO1、KO2、MK、PL]。证明了非对称的Courant代数胚只不过是（伪）族丛（在E.B. Vinberg-Katz），它们产生于凸有界域的仿射几何。CC代数胚和非对称Courant代数胚的研究涉及到Koszul-Vinberg代数及其模的上同调理论。
2002-08-02 math.DG math.SG
A criterion for parabolic vector bundles to admit a parabolic Lie algebroid connection
Shiv Nadar University（希夫纳德大学）；Indian Institute of Technology (BHU)（印度理工学院（贝拿勒斯印度教大学））
本文研究了抛物向量束在给定抛物结构下是否能配备抛物李代数束连接的条件，通过分析给出了必要且充分的判断标准。
2026-04-29 math.AG math.DG
Banach Lie algebroids
首先，我们将光滑流形上二阶微分方程的概念推广到锚定Banach向量丛上。然后我们定义Banach李代数胚为锚定Banach向量丛上的李代数胚结构，并证明了它们构成一个范畴。
2010-03-05 math.DG
Atiyah constructions for Lie algebroid connections on fiber bundles
本文提出统一框架，通过广义Atiyah代数胚及三种显式构造表示Atiyah类，以编码相容的李代数胚联络，并示例富化构造以刻画全纯与不变联络的关键性质。
2025-06-23 math.DG math.RA
Double Lie algebroids and the double of a Lie bialgebroid
定义了抽象双李代数胚的一般概念。证明了（1）双李群胚的双李代数胚在此意义下是双李代数胚，（2）由向量丛A及其对偶A* 上的李代数胚结构构造的双余切是双李代数胚当且仅当（A，A*）是李双代数胚;（3）空双李代数胚结构等价于边李代数胚上的匹配对结构。
1998-08-17 math.DG
Differential calculus on a Lie algebroid and Poisson manifolds
流形上的李代数体是该流形上的向量丛，其性质与切丛的性质非常相似。它的对偶丛具有与余切丛非常相似的性质：在它的外幂的截面的分次代数中，可以定义一个与外导数相似的算子。本文给出了李代数体的一般背景下的李导数、Schouten-Nijenhuis括号和外导数的理论，给出了李代数体的对偶丛和它们的外幂。所有的结果（其中，大部分是已知的）给出了详细的证明。在最后一节中，结果被应用到泊松流形。
2008-06-05 math.DG
Algebroids - general differential calculi on vector bundles
引入了代数胚的概念-李代数胚结构的推广.我们证明了与T^M上的典型李代数胚结构相关联的流形M上的微分学的许多对象可以在一般代数胚的框架下得到。也是一个相容性条件，导致，在一般情况下，一个概念的bialgebroid。
1999-09-29 math-ph math.DG math.MP
Lie algebroid analog of Courant algebroid theory
这篇论文已被UNOVO撤回。
2007-10-27 math.DG
Algebraic constructions in the category of vector bundles
给出了广义李代数胚范畴。得到了广义李代数胚的一个外微分学.特别地，我们得到了与经典和现代李代数胚结果相似的结果。从而给出了Maurer-Cartan型的一个新结果。设广义李代数胚的拉回向量丛的任何向量子丛称为该广义李代数胚的内微分系，得到了Cartan型定理.将经典的外微分系统概念推广到广义李代数胚，得到了一个Cartan型定理。利用文[1]中提出的Ehresmann型线性联络理论，给出了Cartan型和Bianchi型恒等式.
2011-07-25 math.DG
Fréchet Lie algebroids and their cohomology
我们定义了Fréchet流形上的Lie和Courant代数胚。此外，我们在Fréchet流形的广义切丛上构造了一个Dirac结构，并证明了它继承了一个Fréchet李代数体结构.证明了弱辛Fréchet流形$M$的$\bb$ -余切丛李代数胚的李代数胚上同调是$M$的Lichnerowicz-Poisson上同调.
2015-01-26 math.DG
Lie Algebroid Connections on Principal Bundles
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）
本文定义了主丛上的李代数胚联络，研究了其在结构群扩张与约化下的性质，并给出了射影曲线上存在此类联络的判据。
2026-10-01 math.AG math.DG
Universal Cartan-Lie algebroid of an anchored bundle with connection and compatible geometries
考虑锚定束$(E,ρ)$，即配备有覆盖身份的束映射$ρ\colon E \to TM$的向量束$E\to M$。M.~ Kapranov表明在李-里哈德代数的背景下，存在一个扩展的锚定丛的无限秩普遍自由李代数体$FR(E)\supset E$。我们适应他的建设的情况下，锚定丛配备了任意的连接，$(E,\nabla)$，并表明，它会产生一个独特的连接$\tilde \nabla$ $FR(E)$是兼容的李代数体结构，从而把$(FR(E), \tilde \nabla)$成Cartan李代数体。此外，这种构造是通用的：从$(E,\nabla)$到Cartan-Lie代数体$(A,\bar \nabla)$的任何保持连接的向量丛态射通过从$(FR(E), \tilde \nabla)$到$(A,\bar \nabla)$的唯一Cartan-Lie代数体态射分解。此外，假设$M$具有由某个张量场$t$定义的几何结构，该张量场在被人们可以与这些数据相关联的自然$E$ -连接湮灭的意义上与$(E,ρ,\nabla)$相容。例如，对于对合锚定丛$(E,ρ)$的黎曼基$(M,g)$，这个条件意味着$M$带有黎曼叶理。一般来说，张量$t$与$(E,ρ,\nabla)$的相容性意味着它对$ρ(E)$有足够的不变性。证明了每个$E$相容张量场$t$相对于与Cartan-Lie代数体$(FR(E), \t…
2019-04-11 math.DG
Vertical and complete lifts of sections of a (dual) vector bundle and Legendre duality
对广义李代数胚作了一些补充，并对（对偶）向量丛的李代数胚广义切丛的构造提出了一个新的观点.利用广义李代数胚外微分学的一般理论，引入了（对偶）向量丛外形式的共变导数。利用这一共变导数，发现了（对偶）向量丛任意截面的完全提升。提出了垂直升力和完全升力之间的Legendre型和Legendre对偶理论。最后，李代数胚结构之间的对偶性。
2014-10-05 math.DG
Algebraic Constructions in the Category of Lie Algebroids
给出了李代数胚的一个推广概念。利用这一性质，得到了李代数体的广义切丛.对纤维丛的（线性）连接理论提出了一种新的观点。这些联络由李代数体广义切丛的水平分布刻画。研究了这些广义联络的一些基本性质。特别注意的类的线性连接。最近研究的李代数胚连接可以恢复为特殊情况下，在这个更一般的框架。特别地，所有结果与经典结果相似。给出了Ricci和Bianchi型公式及Levi-Civita型线性联络。
2011-09-30 math.DG
On LA-Courant algebroids and Poisson Lie 2-algebroids
本文用分裂李2-代数胚和自对偶2-表示给出了李-布兰德的LA-Courant代数胚或Poisson李2-代数胚的另一种更简单的定义。这个定义概括了在一个精确的意义上的特点（分解）双李代数胚通过匹配对2-表示。我们使用已知的几何LA-柯朗代数胚的例子，以提供新的例子泊松李2-代数胚，我们解释在这种一般情况下罗伊滕贝格的等价的柯朗代数胚与辛李2-代数胚。进一步研究了LA-Courant代数胚的核，证明了它具有诱导退化的Courant代数胚结构。在非退化的情况下，这给出了一个新的结构的柯朗代数胚从相应的辛李2-代数胚。最后，我们通过更简单的对象来完全解释VB-狄拉克和LA-狄拉克结构，并与Li-Bland的伪狄拉克结构进行比较。
2018-11-12 math.DG
Representation up to homotopy of Hom-Lie algebroids
hom-Lie代数胚是一个向量丛加上一个被同态扭曲的类Lie代数胚结构。在本文中，我们使用的想法表示同伦的李代数胚构造一个相同的结构hom-Lie代数胚，我们将解释如何表示同伦的长度为1有关的扩张hom-Lie代数胚。
2016-12-29 math.DG
Calculus on Lie algebroids, Lie groupoids and Poisson manifolds
我们首先简要介绍了李群胚和李代数胚的基本概念，但本文的主要部分涉及李代数胚。流形上的李代数体是该流形上的向量丛，其性质与切丛的性质非常相似。它的对偶丛具有与余切丛非常相似的性质：在它的外幂的截面的分次代数中，可以定义一个与外导数相似的算子。给出了李代数体、对偶丛和外幂的一般情形下的李导数、Schouten-Nijenhuis括号和外导数的理论。所有的结果（其中，大部分是已知的）给出了详细的证明。在最后一节中，结果被应用到泊松流形，其与李代数胚的联系非常密切。
2008-09-29 math.DG
Complete Lie algebroid actions and the integrability of Lie algebroids
给出了李代数体在满射浸没上的完全作用的存在性与其可积性之间等价性的一个新证明。在我们的方法中的主要工具是双李群胚和乘法叶状，我们的证明依赖于一个简单的特征，这些空的双李群胚诱导一个李群胚结构的轨道空间。
2021-05-14 math.DG
Lie algebroid structures on a class of affine bundles
本文引入了基流形覆盖在实数上的仿射丛上的李代数体结构的概念。有人认为，这是一个框架，需要来一个依赖于时间的推广理论的拉格朗日系统的李代数体。一个广泛的讨论给出了一种方式，人们可以认为形式的仿射束的部分。进一步证明了仿射李代数体结构在这种形式上产生一个上边缘算子。容许曲线和动力系统的概念，其积分曲线是容许的，带来了一个相关的仿射丛的图片，在其中一个可以定义在一个自然的方式延长原来的仿射李代数体结构。
2002-01-28 math-ph math.DG math.MP
Almost Lie Algebroids and Characteristic Classes
几乎李代数胚是李代数胚的推广，当Jacobiator不一定为空时。给出一个简单的例子，对于给定的锚点，李代数体括号或柯朗丛是不可能的，但是丛和新锚点的自然扩张允许李代数体括号.构造了几乎李代数胚的上同调及相关的特征类。我们证明了这些特征类都是底空间的特征类的拉回，就像李代数体的情形一样。
2019-03-20 math.DG
Finsler structures on holomorphic Lie algebroids
复Finsler向量丛主要由T. Aikou在全纯向量丛上定义了复Finsler结构。本文考虑了全纯李代数胚E的更一般的情形，并在其上引入了Finsler结构、分部和Chern-Finsler联络。然后，利用E. Martinez，我们引入了这样一个代数胚的复化扩张的概念。此外，我们还研究了E的切丛和E的延拓上的非线性和线性联络，并研究了它们的系数之间的关系。在全纯李代数胚的情形下，定义并研究了经典Chern-Finsler联络的类似联络。
2017-05-25 math.DG
Lie Algebroids over Differentiable Stacks
我们开发了一个理论的李代数胚微分堆栈，扩展了标准理论的李代数胚流形。特别是，我们证明了李代数胚满足下降淹没，定义类别的李代数胚在一个可微堆栈，构建这些对象的上同调理论，并解释关系的理论$\mathcal{LA}$ -群胚。我们构建了一些例子。
2015-11-23 math.DG
Linear duals of graded bundles and higher analogues of (Lie) algebroids
分次丛是一类分次流形，它是向量丛的自然推广，包括高阶切丛作为典型例子。我们提出并研究了分次丛的线性化的概念，这使我们能够定义分次丛的线性对偶的概念。它们是双重结构、分次线性（$\mathcal{GL}$）丛的例子，包括双重向量丛作为特殊情况。在$\mathcal{GL}$ -丛上，我们定义了我们称之为加权代数胚的东西，它可以理解为分次丛范畴中的代数胚。它们可以作为高阶拉格朗日力学的几何框架。典型的例子是李群胚的高切丛的约化。加权代数胚也表示Gracia-Saz & Mehta定义的$\mathcal{VB}$ -代数胚和Mackenzie的$\mathcal{LA}$ -丛的推广。由此产生的结构是惊人的相似Voronov的高李代数胚，但我们的方法不需要初始结构上定义的超流形。
2015-11-06 math-ph math.DG math.MP
Constructions of $3$-Lie algebroids
Gebze Technical University（盖布泽理工大学）；İstanbul Technical University（伊斯坦布尔理工大学）；Khazar University（哈扎尔大学）
本文通过由有限族微分算子和对偶截面生成的联络，研究李代数胚和$3$-李代数胚的构造，给出判定条件并应用于泊松李代数胚。
2026-06-25 math.DG
Covariant Lie derivatives and Frölicher-Nijenhuis bracket on Lie Algebroids
定义了李代数胚上作用于向量值形式的协变李导数，并研究了它们的性质。这使我们能够得到一个简洁的公式Frölicher-Nijenhuis括号李代数胚。
2014-12-08 math.DG
Transitive double Lie algebroids via core diagrams
双李代数胚的核图包含双李代数胚的核，以及双李代数胚两侧的两个核锚映射。如果这两个核锚是满射的，则双李代数胚及其核图称为传递的。本文建立了固定基流形上可迁双李代数胚与可迁核图之间的等价关系。换句话说，它证明了一个传递的双李代数胚完全由它的核图决定。定义了对应于李代数胚的态射的双逗号李代数胚。如果后一个态射是传递核图的核锚之一，则逗号双代数胚可以被第二个核锚所取代，得到传递双李代数胚，它是与传递核图等价的。Brown和Mackenzie的传递核图（李群胚）与传递双李群胚的等价性则被用来证明一个具有可积边和核的传递双李代数胚自动可积为一个传递双李群胚。这项研究是与不幸去世的第二作者的联合项目。谨以此文纪念他。
2021-03-24 math.DG
Deformations of vector bundles in the categories of Lie algebroids and groupoids
本文研究VB-代数胚和VB-群胚的变形。它们可以被认为是李代数胚和群胚范畴中的向量丛，并包含几个经典的对象，包括李代数和李群表示，2-向量空间和李代数胚（群胚）的切线和余切代数胚（群胚）。此外，它们是李代数胚（群胚）的某种表示的几何模型，即直到同伦的2项表示。最后，众所周知，李群胚是可微栈的“具体”体现，因此VB-群胚可以被认为是可微栈上的向量丛的代表，VB-代数胚可以被认为是它们的无穷小版本。在本文中，我们给每个VB-代数胚和VB-广群附加了一个控制其变形的上链复形，即它们的线性变形复形。此外，VB-代数胚的变形复形具有DGLA结构。讨论了这些复形的基本性质：它们与全空间和底空间的变形复形的关系，特殊情况和推广。主要的理论结果是一个线性van Est定理，它给出了VB-广群的线性变形上同调同构于相应的VB-代数胚的条件，以及一个Morita不变性定理，它暗示了VB-广群的线性变形上同调实际上是可微堆叠的相关向量丛的代数不变式.最后，几个例子进行了讨论，显示如何线性变形上同调相关的其他知名的上同调。
2020-01-21 math.DG math.RT
Prolongations of convenient Lie algebroids
首先在方便的条件下定义了李代数胚的概念。在有限维的背景下，我们适应的概念延长的李代数胚上的一个方便的李代数胚上的一个连通流形。然后，我们证明了这个结构是稳定的投影和直接限制下适当的假设。
2020-07-21 math.DG
Integration of quadratic Lie algebroids to Riemannian Cartan-Lie groupoids
Cartan-Lie代数胚，即具有相容联络的Lie代数胚，允许在纤维上以及在基的切线上定义伴随表示。我们分别把（正）二次李代数胚、在纤维和基上具有ad-不变（黎曼）度量的Cartan-Lie代数胚称为$κ$和$g$.给出了正二次李代数胚积分为黎曼Cartan-Lie群胚的充要条件。这里我们指的是一个在$T\mathcal{G}$上配备有双不变和反演不变度量$η$的Cartan-Lie广群$\mathcal{G}$，使得它通过浸没在它的基底上诱导度量$g$，并且它对$t$ -纤维的限制与$κ$一致。
2018-01-02 math.DG
Límites directos de prolongaciones de algebroides de Lie
我们证明了有限维李代数胚的直接极限及其交换可以被赋予便利空间的结构。
2016-06-02 math.DG
The Classifying Lie Algebroid of a Geometric Structure II: G-structures with connection
给定一个G-结构，其连接满足一个正则性假设，我们将它与一个分类李代数胚联系起来。这个代数胚包含了关于等价问题的所有信息，是G-结构李代数胚的一个例子。我们讨论了这个代数胚的性质，积分它的G-结构广群胚以及它与Cartan实现问题的关系。
2021-07-02 math.DG
Chern-Simons forms for R-linear connections on Lie algebroids
研究了李代数胚上R-线性联络的Chern-Simons形式。得到了这类R-线性联络的一个推广的Chern-Simons公式。我们应用它定义了李代数胚的R-线性联络的陈特征标和次特征标类。
2011-06-05 math.DG
Poisson structure on predual of Banach Lie algebroid
University of Białystok（比亚韦斯托克大学）
本文在Banach李代数胚的预对偶丛上构造线性Poisson括号，作为对偶丛线性次Poisson结构研究的补充，还讨论了奇异Banach李代数胚的存在性并给出相关例子与情形分析。
2026-09-03 math-ph math.DG math.FA
Double Lie algebroids and representations up to homotopy
我们表明，双李代数胚，连同一个选定的线性分裂，是等价的2项表示对同伦满足兼容性条件，扩展的概念匹配对李代数胚。我们详细讨论了李代数胚的切线。
2014-09-05 math.DG
Curvature collineations on Lie algebroid structure
考虑一个李代数胚的扩展配备了一个喷雾，定义了一些经典的张量，我们证明了一个喷雾的李对称性是一个曲率直射这些张量。
2014-09-06 math.DG
From n-systems to Lie and Courant algebroids
本文提出通过n系统构造纯余结构、李余结构和Courant余结构的方法，并展示了其在度量向量丛上的应用。
2025-12-03 math.DG math.RA
Holomorphic Lie algebroid connections on holomorphic principal bundles on compact Riemann surfaces
研究紧黎曼面上Γ等变全纯李代数胚对全纯主G丛等变联络的影响，证明非分裂李代数胚时所有主丛都有等变联络，分裂时给出四个等价条件，并将结果转化到抛物G丛语境。
2025-11-14 math.AG math.DG
The Generalized Stokes theorem for R-linear forms on Lie algebroids
本文给出了李代数胚（可以是非局部的）上R-线性型的推广Stokes定理。应用形式上的斯托克斯公式证明了李代数胚的两个同伦同态蕴含着连接它们的拉回算子的链算子的存在性。
2011-05-18 math.DG
Models of Finsler Geometry on Lie algebroids
研究了李代数体延拓上的水平自同态、殆复结构、垂直提升、水平提升和完全提升。然后利用正合序列构造半投影。此外，还研究了李代数胚的延拓上的一些重要几何对象，如经典的特殊联络、挠和部分曲率。考虑回拉束，基于锚点映射研究了共变导数。李代数体结构的几个芬斯勒几何模型，将通过最近的论点组织。最后，对一些特殊的Finsler李代数体空间进行了改进.
2013-10-28 math.DG
The first Pontryagin class of a quadratic Lie 2-algebroid
本文首先详细研究了传递Lie 2-代数胚的结构，并利用从切Lie代数胚TM到由导子构造的严格Lie 3-代数胚的态射刻画了传递Lie 2-代数胚。然后我们引入了二次李2-代数胚的概念，并定义了它的第一个Pontryagin类，它是H ^5（M）中的一个上同调类。与CLWX 2-代数胚相联系，自然存在二次李2-代数胚。相反，我们证明了二次李2-代数胚的第一庞特里亚金类是CLWX-扩张存在的障碍类。最后，我们从一个具有Gamma-联络的平凡主2-丛构造了一个二次李2-代数胚，并证明了它的第一个Pontryagin类是平凡的。
2018-07-31 math-ph math.CT math.DG
Lie Algebroids
本文概述了李代数胚及其作为李群胚无穷小对应物的角色。
2024-01-05 math.DG
The metrizability of the generalized tangent bundle of dual of a vector bundle
文[1]和[4]提出了两类新的可度量化向量丛。给出了对偶向量丛的李代数胚广义切丛.这个李代数胚是可度量化向量丛的一个新例子。本文提出了一类新的Hamilton空间，即广义Hamilton（ρ，η）-空间、Hamilton（ρ，η）-空间和Cartan（ρ，η）-空间。在李代数胚的特殊情况下得到的结果强调了我们的新方法的重要性和实用性的工作。特别地，如果所有态射都是恒等态射，则得到了经典结果。
2011-09-14 math.DG
Lie 2-algebroids and matched pairs of 2-representations - a geometric approach
Li-Bland的线性Courant代数胚和李$2$ -代数胚之间的对应被解释和证明是范畴的等价。分解的VB-Courant代数胚等价于分裂的李2-代数胚，分解的VB-代数胚等价于同伦的2-项表示（Gracia-Saz和Mehta）。几类的例子进行了讨论，产生新的例子分裂李2-代数胚。我们证明了匹配的一对$2$ -表示的双交叉积是一个分裂的李$2$ -代数胚，我们解释了这个结果的几何，作为一个结果的等价性的VB-Courant代数胚和李$2$ -代数胚。这特别解释了一对匹配的表征的两个双精度概念是如何在几何上相关的。以同样的方式，我们解释的几何联系之间的两个概念的双重李双代数胚。
2017-12-19 math.DG
Constraint Vector Bundles and Reduction of Lie (Bi-)Algebroids
本研究提出推广经典余迷向Poisson约化的几何结构约化框架，引入约束流形、约束向量丛等概念并证明相关定理，最终得到李（双）代数胚和Dirac流形的约化方法。
2023-12-13 math.DG math.SG
Exploring the Structure of Higher Algebroids
本文利用向量丛余态射框架揭示高阶代数胚背后的经典代数结构，并在 k=2 时建立了高阶李代数胚与李代数胚两项表示及到伴随表示的态射之间的一一对应。
2024-09-28 math.DG
Coordinates for non-integrable Lie algebroids
构造了不可积李代数胚的Weinstein广群的局部坐标。为此，我们重新制定的概念，双淹没在一个完全代数的方式，并证明了双淹没的存在，这样的温斯坦广群。这意味着一个$C^*$ -代数可以附着到每个李代数胚上。
2021-06-22 math.DG
