Origin of Frequency Clusters and Self-Organized Triplet Locking in the Kuramoto Model with Inertia
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）
研究了具有惯性的Kuramoto模型中频率簇的起源，通过数值分岔分析发现频率簇由同宿分岔产生，同时探讨了三元锁定状态的形成机制及频率簇的生成条件。
2026-05-07 nlin.AO nlin.PS
Disorder fosters chimera in an array of motile particles
我们考虑一个阵列的非局部耦合振荡器的环，其中等距单位拥有一个Kuramoto-Battogtokh嵌合体制度和同步状态。我们证明，在振荡器的位置的混乱导致从同步的嵌合状态的过渡。对于一个静态（淬火）的障碍，我们发现，同步生存的概率的变化，在依赖于粒子的数量，从近零在小人口的热力学极限。此外，我们演示了如何同步得到破坏随机（弹道或扩散）运动的振荡器。我们表明，根据振子的数量，有不同的标度的过渡时间与此数量和单位的速度。
2021-04-08 cond-mat.dis-nn nlin.PS
Exact Results for the Kuramoto Model with a Bimodal Frequency Distribution
我们分析了一个大系统的全球耦合相位振荡器的固有频率是双峰分布。这个系统的动力学一直是长期感兴趣的主题。1984年，仓本提出了几个关于它的行为的理论;十年后，克劳福德通过局部中心流形计算获得了第一个分析结果。然而，许多问题仍然悬而未决，特别是关于全球分歧的可能性。在这里，我们推导出系统的完整的稳定性图的特殊情况下，双峰分布由两个相等的加权洛伦兹。使用最近发现的奥特和安东森的一个anastrophic，我们表明，在这种情况下，无限维的问题减少到一个流动的四维。根据参数和初始条件的不同，长期动力学演化为以下三种状态之一：非相干态，即所有振荡器都被去相干化;部分同步态，即宏观锁相振荡器组与大量去相干振荡器共存;以及驻波态，即出现两组反向旋转的锁相振荡器。这些状态之间的分岔边界的分析结果。对于双峰分布由两个高斯分布之和给出的情况，也得到了类似的结果。
2008-11-18 nlin.AO nlin.PS
Stability of rotatory solitary states in Kuramoto networks with inertia
当一个振荡器从完全同步的集群中分离出来并与网络的其余部分不相干时，振荡器网络中就会出现孤立态。这种由单个振荡器形成的非相干态的嵌合型模式在各种振荡器网络中被观察到;然而，仍然缺乏对这种状态如何稳定出现的理解。在这里，我们研究了具有惯性和相位滞后耦合的二维全同相位振子的仓本网络中孤波态的稳定性。惯性的存在可以诱导孤立子和相干团簇之间的相位差的旋转动力学。我们推导出这样一个孤立的状态作为惯性，网络大小和相位滞后的函数，可能会产生吸引力或排斥耦合的渐近稳定条件。反直觉地，我们的分析表明：（i）增加相干团簇的大小可以促进孤立态的稳定性在吸引耦合的情况下，（ii）孤立态可以是稳定的在小尺寸的网络与所有排斥耦合。我们还讨论了我们的旋转嵌合体的出现的稳定性分析的影响。
2021-12-13 nlin.PS
Dynamics of multi-frequency oscillator ensembles with resonant coupling
我们研究具有不同频率的共振耦合振子的种群动力学。从耦合的van der Pol方程出发，我们推导出Kuramoto型相位模型的情况下，两个相互作用的子种群的固有频率是2：1的关系。根据耦合参数的不同，系综可以表现出完全同步的集群，部分同步（只有一个亚群），或在两个亚群中的同步。基于Watanabe-Strogatz方法的动力学的理论描述。
2011-03-31 nlin.AO nlin.PS
Synchronization patterns in rings of time-delayed Kuramoto oscillators
研究了具有延迟最近邻耦合的仓本振子环中相邻振子之间具有恒定相移的锁相态。这些状态的线性稳定性的推导和它被发现，无量纲方程的稳定性地图显示出高水平的对称性。的吸引盆地的大小进行了数值研究。随着模型参数的变化，这些尺寸在几个数量级上周期性地变化。简单的启发式参数制定了解吸引盆地大小的变化，并预测系统随机初始化时的最可能的状态。
2020-03-31 nlin.PS physics.comp-ph
Pattern selection in a ring of Kuramoto oscillators
用不同的方法研究了全同局部耦合Kuramoto型旋转子环中广义同步模式的出现。这些方法提供了一个有用的视觉图片，了解在高维状态空间的动态系统的复杂性。除了已知的稳定稳定点，新的不稳定状态被揭示。我们发现，最终的定态的预测是有限的存在这样的鞍点。通过考虑和比较两种不同的预测最终定态的尝试来说明这一点
2019-01-22 nlin.AO nlin.PS physics.comp-ph
Coexistence of synchrony and incoherence in oscillatory media under nonlinear global coupling
我们报告了一种新的机制形成的嵌合体状态，一个奇特的时空模式与共存的同步和不相干域中发现的合奏相同的振荡器。考虑到Stuart-Landau振子，我们证明了一个非线性的整体耦合可以引起这种对称性破缺。我们发现嵌合体状态也在一个空间扩展的系统，一个修改后的复杂的金斯堡-朗道方程。这一理论预测验证了振荡的电化学系统，硅的电氧化，在没有任何外部反馈控制的情况下观察到自发形成的嵌合体。
2013-12-19 math-ph math.MP nlin.AO
The nonlinearity of interactions drives networks of neural oscillators to decoherence at strong coupling
虽然相位振荡器通常用于模拟神经元群体，但与仓本范式相反，大脑区域之间的强烈相互作用可能与同步性丧失有关。使用神经质量模型描述的耦合振荡器网络，我们发现，在耦合强度增加时，从基本非线性导致向退相干的过渡，例如，由节点之间的相互作用的耐火性引起。非线性驱动的转变还取决于连接拓扑结构，强调了网络结构在塑造大脑活动中的作用。
2020-10-29 nlin.PS q-bio.NC
Phase Oscillator Networks with Nonlocal Higher-Order Interactions: Twisted States, Stability and Bifurcations
本文研究了环状非局部耦合无穷粒子极限下Kuramoto模型的扭转态与分岔，发现高阶非成对相互作用能稳定仅靠成对耦合时不稳定的扭转态。
2022-06-04 math.AP math.DS nlin.AO
Complex macroscopic behavior in systems of phase oscillators with adaptive coupling
使用最近的降维技术在大系统的耦合相位振荡器表现出双稳态，我们分析了复杂的宏观行为时，振荡器之间的耦合被允许缓慢地演变为宏观或局部系统特性的函数。例如，我们观察到宏观兴奋性和间歇性同步的时间延迟仓本振荡器与赫布和反赫布学习系统。我们证明了我们的研究结果的鲁棒性，通过考虑系统的复杂性不断增加，包括时滞振荡器与自适应网络结构和社区的相互作用，以及双峰分布的频率系统。
2012-12-21 math.DS nlin.AO nlin.CD
Stable chimeras of non-locally coupled Kuramoto-Sakaguchi oscillators in a finite array
我们考虑耦合同相振子的嵌合态，其中一些振子是相位同步的，而另一些振子是非同步的。当相位滞后参数为$α\in (0, π/2)$时，有限尺寸阵列中非局部耦合的Kuramoto-Sakaguchi振子的嵌合态是混沌瞬态，经过一个瞬态时间后，所有振子都实现了相位同步，且瞬态时间随振子数目的增加呈指数增长.在这项工作中，我们考虑一个小的阵列的六个非本地耦合振荡器的相位滞后参数$α\in (π/2, π)$的振荡器的完全相位同步是不稳定的。在这种情况下，我们观察到一个嵌合体状态自发形成的分区振荡器成两个独立的同步集群的稳定和不稳定的同步状态。我们提供的数值证据支持的嵌合体状态的振荡器的瞬时频率是一个共同的周期的时间的周期函数，因此，嵌合体状态是稳定的，但不是长寿命的瞬态。我们还测量了嵌合体状态的盆地稳定性，并表明它可以观察到随机初始条件时，$α$略大于$π/2$。
2019-11-28 nlin.AO nlin.PS
Chaotic Chimera Attractors in a Triangular Network of Identical Oscillators
研究全同 Kuramoto-Sakaguchi 相位振子三种群网络的完整相空间动力学，发现了序参量呈非周期反相振荡的宏观混沌嵌合体吸引子，揭示了嵌合体状态的三稳态现象。
2023-04-12 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Synchrony-induced modes of oscillation of a neural field model
我们研究了具有非局部、空间依赖耦合的二次积分-激发神经元异质环网络的振荡模式。具有特定波数的平衡态的扰动产生具有特定频率的瞬态驻波，类似于紧张的弦中的驻波。在神经元网络中，平衡对应于空间均匀的异步状态。这种状态的扰动会激发网络的振荡模式，这反映了同步尖峰脉冲与兴奋-抑制空间相互作用的相互作用。在热力学极限下，导出了描述网络宏观动力学的精确低维神经场模型。这使我们能够获得空间均匀态的图灵本征值的公式，从而获得其稳定性边界。我们发现，每个图灵模式的频率取决于相应的傅立叶系数的突触模式的连接。相反，衰减率是相同的所有振荡模式的结果的异质性诱导的去极化的神经元。最后，我们数值计算的频谱的空间不均匀的解决方案分支的图灵分岔，显示类似的振荡模式在神经凸点状态下运行，并保持远离发病。
2017-08-29 nlin.CD nlin.PS q-bio.NC
Heterogeneity Induces Cyclops States in Kuramoto Networks with Higher-Mode Coupling
研究表明频率异质性可稳定高阶模耦合 Kuramoto 网络中的 Cyclops 态与聚类态，并提出介观集体坐标方法连接微观频率结构与平均场稳定性。
2025-05-13 nlin.CD nlin.PS
