From new states of matter to a unification of light and electrons
长期以来，人们认为朗道破缺理论描述了物质所有可能的状态。最近，我们发现弦网凝聚提供了一种机制，以产生物质的状态超出了破缺的描述。弦网凝聚态的集体激发是我们的老朋友，光子和电子（以及其他规范玻色子和费米子）。这表明我们的真空是弦网凝聚态。我们真空中的光和电子有一个统一的起源--弦网凝聚。
2007-02-13 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
An Introduction to Gauge Gravity Duality and Its Application in Condensed Matter
在过去的几年里，弦理论的概念从抽象的几何形式世界到具体的凝聚态物理实验领域，发生了显著的转变。它的基础--被称为全息、AdS/CFT对应或规范引力对偶--来自弦论的前沿概念。尽管如此，所提供的见解往往可以用凝聚态物理学家非常熟悉的方式来表达，例如响应函数与新求和规则之间的关系。这篇简短的介绍性评论的目的是调查支撑这种交叉的思想，尽可能地将它们从复杂的数学形式主义中剥离出来，同时保留它们的基本本质。我将概述迄今为止取得进展的领域，并强调存在的挑战和未决问题。最后，我将试图对这些想法提出一个观点。我们能从这种方法中实际地期待什么样的贡献，以及它如何被纳入凝聚态理论的规范中？不可避免的是，在这样一个迅速发展的领域，任何这样做的尝试都将被事件所取代。尽管如此，我希望这将提供一种有用的方式来思考规范-引力对偶性以及它可能带我们走向的未知方向。
2013-04-22 cond-mat.str-el hep-th
Modern Physics of the Condensed State: Strong Correlations and Quantum Topology
评论的主题是在现代场论的背景下，将非常规量子态的新思想应用于凝聚态物理，特别是固态物理。比较与经典论文的多电子理论，包括形式主义的多电子运营商。基本上多粒子性质的基态，个人和集体激发，并在考虑中的系统中的量子波动，以及量子相变进行了讨论，重点是拓扑方面和津贴的挫折的影响。辅助粒子的变分方法和表示，相应的平均场近似和规范场，约束解除禁闭问题，违反费米液体图片，和奇异的非费米液体状态被认为是。综述了现代纠缠拓扑态理论、自旋液体的形成、弦和弦网络。
2019-11-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.str-el
Order-out-of-disorder in a gas of elastic quantum strings in 2+1 dimensions
被认为是潜在的意义铜氧化物超导体的动态条纹状态的一个极限情况下：气体的弹性量子弦在2+1维，相互作用仅仅通过一个硬核条件。它表明，这种气体总是固化，这是从软凝聚态物理的熵相互作用的量子模拟的机制。
1999-09-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Photons and electrons as emergent phenomena
凝聚态理论的最新进展揭示了物质的新相和奇异相可以通过一种简单的物理机制存在于自旋模型（或者更准确地说，局域玻色子模型）中，这种机制被称为“弦网凝聚”。“这些新的物质相具有不寻常的性质，它们的集体激发是规范玻色子和费米子。在某些情况下，集体激发的行为就像我们真空中的光子、电子、胶子和夸克一样。这表明光子、电子和其他基本粒子可能有一个统一的起源--我们真空中的弦网凝聚。此外，弦网图还指出了如何在凝聚态系统中制造人造光子、人造电子、人造夸克和胶子。
2005-09-23 cond-mat.str-el hep-th
Tensor-entanglement renormalization group approach to topological phases
利用张量-纠缠重整化群方法研究了实现一类拓扑有序态--弦网凝聚态的哈密顿量。我们分析了有和没有弦网凝聚的相位之间的相变。这些相变改变拓扑顺序而不改变任何对称性。这表明张量纠缠重整化群方法可以用来研究具有拓扑有序相的量子系统的相图。
2008-07-13 cond-mat.str-el
Multi-flavor string-net models
我们将弦网构造推广到多种类型的弦，每种类型的弦都由阿贝尔群$G_i$的元素标记。相同的弦可以分叉，而不同的弦可以交叉，从而形成交叉的弦网。我们系统地构造了相交弦网凝聚相的精确可解的晶格Hamilton量和基态波函数。我们分析了低能准粒子激发的编织统计，发现我们的模型可以实现所有的拓扑相作为弦网络模型与$G=\prod_i G_i$群。在这方面，我们的建设提出了几种方法，建立格模型，实现拓扑秩序$G$。它们对应于交叉的弦网模型，具有与$G$的不同分解相关联的各种口味的弦选择。实际上，我们的构造通过构造具有相同拓扑序的各种格模型，具体地证明了K \text{ü} n次公式.作为一个例子，我们构造了$G=\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2 $弦网模型，该模型通过适当地相交三个复曲面码来实现非阿贝尔拓扑相位。
2016-11-24 cond-mat.str-el
Exact entanglement renormalization for string-net models
我们构造了一个显式的重整化群（RG）变换的莱文和温的弦网模型上的六角晶格。这种变换使弦网凝聚相的基态“定点”波函数保持不变。我们的结构也产生了一个精确的表示的波函数的多尺度纠缠重整化模型（MERA）。这为使用MERA算法对弦网模型进行有效的数值模拟奠定了基础。它还提供了一个明确的量子线路，使用量子计算机来制备弦网络基态波函数。
2009-06-15 cond-mat.str-el quant-ph
Condensed Matter Applications of Entanglement Theory
这些是来自第44届IFF春季学校“量子信息处理”的讲义，讨论了纠缠理论在凝聚态物质中的应用。笔记的重点是张量网络状态，特别是矩阵乘积状态（MPS）和投影纠缠对状态（PEPS），它们基于纠缠结构提供了对多体状态的有效描述;张量网络的数值和分析方面都被覆盖。这些笔记以量子复杂性的简要介绍结束，这允许评估我们模拟量子多体系统的能力的局限性。
2013-06-24 cond-mat.str-el quant-ph
String Theory, Quantum Phase Transitions and the Emergent Fermi-Liquid
量子凝聚态物理的一个中心问题是在重费米子金属间化合物和可能的高Tc超导体中发现的强重整化费米液体之间的零温量子相变的临界理论。我们在这里提出的结果表明，数学的弦论是能够描述这样的费米量子临界态。利用反德西特/共形场论（AdS/CFT）对应，将费米子量子临界场与引力问题联系起来，计算了费米子在场论中的谱函数.通过增加远离相对论量子临界点的费米子密度，一个具有费米液体所有特征的状态出现了。
2009-12-24 cond-mat.str-el hep-th
Grassmann tensor networks
Renmin University of China（中国人民大学）；Chongqing University of Posts and Telecommunications（重庆邮电大学）
本文介绍Grassmann张量网络方法，从基础操作到典型算法的Grassmann化，验证了其在粒子物理和凝聚态物理中的应用。
2026-06-12 cond-mat.str-el
Signatures of broken parity and time-reversal symmetry in generalized string-net models
我们研究的指标，打破时间反转和宇称对称性的缺口拓扑阶段的问题。我们重点讨论了Levin-Wen弦网模型实现的相位，并将弦网模型推广到描述打破宇称和时间反演对称性的相位。我们这样做是通过引入一个额外的自由度的弦网图形演算，它采取的形式是一个分支切割位于每个顶点的基础弦网晶格。我们还与任意（非三价）图上定义的弦网络图，这揭示了弦网络图中任意子的某些配置的隐藏信息。最重要的是，我们表明，被称为更高的Frobenius-Schur指标的对象可以提供几种有效的方法来检测给定的拓扑相位是否打破奇偶性或时间反演对称性。
2016-09-21 cond-mat.str-el
Methods for simulating string-net states and anyons on a digital quantum computer
在实验环境中寻找拓扑有序态的物理实现，从凝聚态到人工量子系统，一直是利用其非常规性质的主要挑战。我们展示了如何在数字量子计算机上实现一大类拓扑有序态并模拟它们的准粒子激发。为了实现这一点，我们设计了一组线性深度的量子线路，以产生一般弦网络模型的基态，以及幺正开弦算子，以模拟阿贝尔和非阿贝尔任意子的创建和编织。我们表明，阿贝尔（非阿贝尔）酉弦算子可以实现一个常数（线性）深度量子线路。我们的方案允许我们直接探测特征拓扑性质，包括拓扑纠缠熵，编织统计，和任意子的融合通道。此外，这组高效制备的拓扑有序态在容错量子计算机的发展中具有潜在的应用。
2022-10-24 cond-mat.str-el quant-ph
Experimental Observation of Bethe Strings
大约一个世纪前，弦态--磁激发的复杂束缚态（Wellenkomplexe）--被预测存在于一维量子磁体中，从那时起就成为深入理论研究的主题。然而，凝聚态系统弦态的实验实现和识别仍然是一个尚未解决的挑战。在这里，我们使用高分辨率太赫兹光谱，以确定在强纵向磁场的反铁磁海森堡-伊辛链SrCo 2 V 2 O 8的弦状态。我们观察到复杂的束缚态（字符串）和分数磁激发（psinons和antipsinons）的场诱导的临界制度，这是精确描述的Bethe anomaly。我们的研究表明，在接近量子临界的情况下，两弦态和三弦态控制着量子自旋动力学，而在低能时，分数激发占主导地位，反映了反铁磁量子涨落。
2017-06-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-ex
String-net condensation: A physical mechanism for topological phases
我们表明，量子系统的扩展对象自然会产生一个大类的异国情调的阶段-即拓扑阶段。当被称为“弦网”的扩展对象变得高度波动和浓缩时，这些阶段就会发生。本文导出了基态为弦网凝聚态的二维局域玻色子模型的精确可解哈密顿量。这些基态对应于2D宇称不变拓扑相位。这些模型揭示了拓扑相的数学框架：张量范畴理论。其中一个哈密顿量--蜂窝晶格上的自旋为1/2的系统--是容错量子计算机的简单理论实现。高维情况下也产生了一个有趣的结果：我们发现，三维弦网凝聚自然会产生两个紧急规范玻色子和紧急费米子。因此，弦网凝聚提供了一种在3维和更高维中统一规范玻色子和费米子的机制。
2004-04-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Quantum ether: photons and electrons from a rotor model
我们给出了一个纯玻色子模型的例子-三维立方晶格上的转子模型-其低能激发表现为无质量U（1）规范玻色子和无质量狄拉克费米子。这个模型可以被看作是一个“量子以太”：一种既能产生光子又能产生电子的介质。它说明了规范玻色子和费米子出现的一般机制，称为“弦网凝聚”。其他更复杂的弦网凝聚模型可以有类似于标准模型中胶子、夸克和其他粒子的激发。这表明光子、电子和其他基本粒子可能有一个统一的起源：我们真空中的弦网凝聚。
2007-02-13 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Quantum computational tensor network on string-net condensate
弦网凝聚体是一类具有量子拓扑有序的新材料。为了回答这个重要问题，“弦网凝聚体在量子信息处理中有多大用处？”“，我们考虑了弦网凝聚体的最基本例子，即二维六角晶格上的$Z_2$规范弦网凝聚体，并利用量子计算张量网络的框架，证明了在其上基于普适测量的量子计算（在量子计算网的意义上）是可能的.这一结果意味着，即使是最基本的弦网凝聚体的例子，也具备了具有普适量子计算能力的关联空间。
2011-09-27 cond-mat.str-el quant-ph
Counterexamples in Levin-Wen string-net models, group categories, and Turaev unimodality
我们评论的索赔，弦网络模型的莱文和文是一个微观的哈密顿制定的Turaev-Viro拓扑量子场论。使用简单的反例，我们指出在莱文-温模型中可能需要有趣的额外结构来保持这一点（然而，我们相信某种形式的对应是正确的）。为了便于凝聚态社区，我们提供了一个简短而温和的介绍范畴论的相关概念（严重依赖于与普通群表示理论的类比）。同样地，为了更数学的读者的利益，一些物理概念被简要地调查。研究中的群范畴的主要特征是图拉耶夫的单峰性。我们指出单峰应该适合莱文-温建设，并表明，最简单的例子未能单峰。单峰是简单的计算组类别，我们提供了一个完整的分类在文章的最后。
2011-03-19 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Neural quantum states in condensed matter: advances, best practices, and prospects
RWTH Aachen（亚琛工业大学）；Max Planck Institute for the Structure and Dynamics of Matter（马普物质结构与动力学研究所）；École Polytechnique（巴黎综合理工学院）；Forschungszentrum Jülich GmbH, Institute of Quantum Control, Peter Grünberg Institut (PGI-8)（于利希研究中心量子控制研究所）
该文综述神经量子态在凝聚态系统应用的进展，讨论其计算相关架构等内容，指出面临的挑战并展望其拓展强关联量子物质经典模拟范围的前景。
2026-08-24 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Tensor-network approach to phase transitions in string-net models
我们使用最近提出的一类张量网络状态来研究弦网络模型中的相变。这些状态编码弦网凝聚物的真正特征，例如，威尔逊圈期望值的非平凡周长法，以及检测拓扑相的崩溃的自然序参量。在弦张力存在的情况下，在拓扑相和平凡相之间发生量子相变。我们基准我们的方法为$\mathbb{Z}_2$弦网和捕获的二阶相变，这是众所周知的，从精确映射到横向场伊辛模型。更有趣的是，对于Fibonacci弦网，我们获得了与以前的研究相反的一阶跃迁，但与平均场结果定性一致。
2019-12-17 cond-mat.str-el quant-ph
Explicit tensor network representation for the ground states of string-net models
作为拓扑相的例子，弦网晶格模型的结构导致了一种非常简单的方式，将它们的基态表示为从底层张量范畴的基本数据构建的张量网络。该构造突出了脂肪晶格对理解这些模型的重要性。
2008-09-14 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Groups, Strings and HTSC materials II
以前，我们在铜酸盐和相关材料的应用中，通过WZWN模型指出了量子群[Phys. Lett A272，（2000）]与弦之间的关系，量子群与弦之间的联系是证明我们先前猜想有效性的一种方式[即铜酸盐理论可以在量子群的基础上构建]。铜氧化物似乎表现出统计，维数和相变在新的方式。必须理解激发的性质[即准粒子或集体激发]。哈伯德模型捕捉到了这些材料中的相变的一些行为。另一方面，这些材料中的条纹等相与量子群或类弦解有关。因此，人们期望哈伯德模型的相关解可以用弦解来表示。简而言之，这种方法可能导致哈伯德和其他凝聚态哈密顿量的非微扰公式。问题是，如何一个1-d为基础的对称性，如量子群可以在描述一个3-d [空间维度]系统，如铜氧化物相关。答案在于关键的观察，即弦是一维物体，可以用来描述$d$维的物理。例如，引力[是一种三维空间加时间的]现象可以用一维弦来理解。因此，我们预期一维量子群物体会引发二维和三维的物理现象，这可能与铜氧化物有关。我们提出支持我们的论点，使用[数值]变分蒙特卡罗[MC]适用于二维d-p模型。我们还简要地讨论了其他的方法来制定一个字符串图片的铜氧化物，即利用之间的联系规范理论和字符串和t 'Hooft图片的夸克禁闭。
2001-10-01 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Evidence for a string-net matter
进一步的实验表明，所提出的解释是不正确的。
2013-02-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Mapping Kitaev's quantum double lattice models to Levin and Wen's string-net models
我们展示了一个映射识别Kitaev的量子双晶格模型明确作为一个子类的莱文和温的弦网络模型通过完成本地希尔伯特空间与辅助自由度。这种识别允许携带到这些弦网络模型中的量子双模型中的激发的表示论分类，以及在任意晶格中定义它们，并提供了森田等价的抽象概念的说明。广义映射到更广泛的类弦网的可能性被认为是。
2009-10-29 cond-mat.str-el quant-ph
Framework for simulating gauge theories with dipolar spin systems
规范理论广泛地出现在物理学中，从粒子物理学的标准模型到凝聚态拓扑系统的长波长描述。然而，具有符号问题的系统在很大程度上无法进行经典计算，并且也超出了当前数字量子硬件的限制。在这项工作中，我们开发了一个模拟的方法来模拟规范理论的实验装置，采用偶极自旋（分子或里德伯原子）。我们考虑分子固定在空间中，通过偶极-偶极相互作用相互作用，避免了对巡回自由度的需要。每个分子代表一个位置或规范自由度，高斯定律通过位置和内部状态能量的直接和程序化调整来保持。这种方法可以被视为模拟系统编程的一种形式，并为近期的量子模拟指明了前进的道路。作为第一步，我们在（1+1）维U（1）量子链模型的小系统研究中数值验证了这个方案，其中链自旋S = 1/2和S = 1，并说明了如何在近期实验中观察到动力学现象，如弦反转和弦断裂。我们的工作汇集了来自原子和分子物理学，凝聚态物理学，高能物理学和量子信息科学的方法，用于规范理论中非微扰过程的研究。
2020-09-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-lat
Observation of string breaking on a (2 + 1)D Rydberg quantum simulator
本研究利用基于中性原子阵列的可编程里德堡量子模拟器，在(2+1)维Kagome结构上实现含动力学物质的格点规范理论，观测到弦断裂现象及禁闭相子结构，为用量子模拟器探索高能物理现象提供新途径。
2024-10-21 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
One-dimensional Quantum Spin Dynamics of Bethe String States
强关联系统的量子动力学是一个具有挑战性的问题。虽然一维可积模型的低能分数激发经常被很好地理解，但在这些系统中探索量子动力学在无隙区域仍然具有挑战性，特别是在中高能区域。基于代数Bethe不等式，利用形状因子公式研究了具有代表性的一维强关联模型{ \it即}，具有Ising各向异性的反铁磁自旋- $\frac{1}{2}$ XXZ链的自旋动力学.在求和规则的指导下，确定了不同能量尺度下的各种激发对动态自旋结构因子的影响。在小的磁极化，无带隙激发占主导地位的低能量自旋动力学所产生的磁场诱导的不可逆性。相比之下，中高能自旋动力学的特征是两弦和三弦态，这是基于相称的尼尔有序背景的多粒子激发。本文的工作对低能有效Luttinger液体理论之外的凝聚态和冷原子体系自旋动力学的实验研究具有一定的参考价值。基于直观的物理图像，我们推测多粒子反束缚态激发的高能动力学特征可以推广到不可积自旋系统。
2019-09-17 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Symmetry Algebras of Quantum Matrix Models in the Large-N Limit
大N极限下的量子矩阵模型出现在许多物理系统中，如有或无超对称性的杨-米尔斯理论、量子引力、弦位模型、弦论的各种低能有效模型、M（矩阵）理论、量子自旋链模型和强关联电子系统（如哈伯德模型）。我们以统一的方式引入量子矩阵模型的无限维李超代数的一个层次。其中一个超代数属于开弦扇区，另一个属于闭弦扇区。量子矩阵模型的物理观测量，如哈密顿量，可以表示为这些李超代数的元素。这表明李超代数描述了量子矩阵模型的对称性。我们给出了这些李超代数的结构，如它们的Cartan子代数，根向量，理想和子代数。它们是著名代数如Cuntz代数、维拉索罗代数、Toeplitz代数、Witt代数和Onsager代数的推广。就像我们通过维拉索罗代数描述的共形对称性学到了很多关于临界现象和弦论的知识一样，我们也可以通过这些李超代数描述的量子矩阵模型的对称性学到很多关于量子色动力学、量子引力和凝聚态物理的知识。
1999-07-21 cond-mat.str-el hep-th math-ph
From String Nets to Nonabelions
本文讨论了格上弦网集（即三价图）所张成的Hilbert空间。我们提出了一些途径，这样的希尔伯特空间可能是一个模型的低能量子空间的晶格上的量子自旋与短程相互作用。然后，我们解释的条件，作用于这个弦网希尔伯特空间的哈密顿必须满足其基态和低的准粒子激发在DFIB拓扑相位。利用弦网波函数，我们描述了这个阶段的性质。我们的讨论是通过弦网络波函数到色多项式和Potts模型的映射来进行的。
2006-10-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Many-Body Quantum Electrodynamics Networks: Non-Equilibrium Condensed Matter Physics with Light
我们回顾了最近的发展，非平衡量子动力学和多体物理与光，在超导电路和约瑟夫森类似物。我们从量子杂质模型开始，总结了耗散和驱动系统的影响。我们提到的理论和实验的努力，这些非平衡量子系统的特点。我们展示了如何约瑟夫森结系统可以实现等效的近藤效应与微波光子。近藤效应的特征在于重整化光频率和光子的瑞利弹性透射峰。我们还解决了物理的混合系统，包括介观量子点设备耦合到电磁谐振器。然后，我们讨论了量子电动力学（QED）网络的扩展，允许工程师的Jaynes-Cummings晶格和拉比晶格模型。这打开了一扇新的多体物理学的大门，光的平衡，与莫特超流过渡观察超冷原子在光晶格。然后，我们总结了最近的理论预测实现拓扑相位与光。在光晶格和光子晶格系统中，人们已经成功地用超冷原子实现了合成规范场和自旋-轨道耦合--例如，使用随时间变化的周期性Floquet微扰。最后，我们讨论了在阶梯几何和二维几何中与玻色-哈伯德模型有关的约瑟夫森效应。玻色-哈伯德模型与Jaynes-Cummings晶格模型在光与物质之间的大失谐极限下是相关的。在合成规范场的存在下，我们证明了迈斯纳电流存在于绝缘的莫特相。
2016-01-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Generalized string-net models: A thorough exposition
我们描述了如何构建广义弦网模型，一类完全可解的晶格模型，实现了一个大家庭的二维拓扑有序的物质相。这些模型的基态可以被认为是不同的“弦网配置”的叠加，其中每个弦网配置是在$xy$平面中绘制的具有标记边缘的三价图。使这个结构比原来的弦网结构更一般的是，与原来的结构不同，四面体反射对称性没有被假设，也没有假设基态波函数$Φ$是“各向同性的”：即在一般化的设置中，两个可以连续变形成另一个的弦网结构$X_1, X_2$可以有不同的基态振幅，$Φ(X_1) \neq Φ(X_2)$。因此，广义弦网模型可以实现原始结构无法实现的拓扑相。在本文中，我们提供了一个更详细的讨论的基态波函数，哈密顿量，和最小的自洽条件的广义弦网络模型比现有的文献。我们还展示了如何构建字符串操作符，创建任意子在这些模型中的激发，我们展示了如何计算这些激发的编织统计。最后，我们得到了必要和充分的条件，广义弦网络模型有各向同性的基态波函数的平面或球-属性，可能是有用的，在某些应用中。
2021-06-02 cond-mat.str-el math-ph math.MP
