具有化学势的格点量子色动力学的缠绕展开技术

有限手征化学势下的格点量子色动力学模拟

Lattice QCD simulation at finite chiral chemical potential

在格点量子色动力学的蒙特卡罗模拟中，手征化学势不引起符号问题。利用手征化学势，我们研究了双味全QCD中的手征磁效应。我们证明了强外磁场在手征非平衡QCD物质中感应出电流。感应电流的定性特征与分析预测一致。

三维QCD中非厄米狄拉克算符的化学势关联

Correlations for non-Hermitian Dirac operators: chemical potential in three-dimensional QCD

在非零化学势的存在下，狄拉克算子的本征值变得复杂。我们用随机矩阵模型方法解析计算了味对称破缺的三维QCD和体中四维QCD在弱和强非厄米性下的所有关联函数。

格点上QCD中同一配分函数化学势的不同定义

Different definitions of the chemical potential with identical partition function in QCD on a lattice

它表明，从一个和相同的转移矩阵制定QCD在晶格上，它是可能的，以获得双方的行动Hasenfratz和Karsch以及行动的化学势不耦合到时间的链接。

Pion and $ρ$-meson screening masses at finite chemical potential in two-flavor lattice QCD with Wilson fermion

We investigate the real and imaginary chemical-potential dependence of pion and $ρ$-meson screening masses in both the confinement and the deconfinement region by using two-flavor lattice QCD. The spatial meson correlators are calculated in the imaginary chemical potential region with lattice QCD simulations. We extract pion and $ρ$-meson screening masses from the correlators. The obtained meson screening masses are extrapolated to the real chemical potential region by assuming some analytic function. In the real chemical potential region, the resulting pion and $ρ$-meson screening masses mono…

关于小同位旋化学势QCD的Phase Diagram

On the Phase Diagram of QCD with Small Isospin Chemical Potential

研究了QCD中小同位旋化学势的区域。利用$ε$体系中的相位猝灭配分函数，给出了在温度同位旋化学势平面上研究的手征凝聚体的表达式。示出的冷凝物的恒定值的线，并估计如何临界温度变化的函数的同位旋化学势。最后，费米子符号问题的依赖性上的化学势和温度进行了检查。

大质量和化学势模型：QCD的实验室？

Large Mass and Chemical Potential Model: A Laboratory for QCD?

我们使用基于跳跃参数展开的模型来研究大$μ$下的QCD。我们发现有趣的行为在该地区预计将显示风味颜色锁定。

Study of QCD Phase Diagram with Non-Zero Chiral Chemical Potential

In this paper we report on lattice simulations of SU(3)-QCD with non-zero chiral chemical potential. We focus on the influence of the chiral chemical potential on the confinement/deconfinement phase transition and the breaking/restoration of chiral symmetry. The simulation is carried out with dynamical Wilson fermions. We find that the critical temperature rises as the chiral chemical potential grows.

具有化学势的部分猝灭的QCD

Partially quenched QCD with a chemical potential

利用手征无规矩阵理论，我们可以导出动力学夸克和价夸克在不同化学势下的QCD的低能配分函数和Dirac本征关联。这些结果也可以推广到复（和纯虚）化学势。我们还讨论了可能的应用，如拟合到低能量常数和理解的相图的全部和部分淬火理论。

实虚化学势的有限温度双色QCD

Finite temperature 2-color QCD for real and imaginary chemical potential

本文研究了具有交错费米子的有限温度SU（2）规范理论。通过与用{ \em directly}计算的实化学势的结果进行比较，检验了用解析延拓法计算虚化学势的Monte Carlo结果。

小化学势QCD的热相变研究

Aspects of the thermal phase transition of QCD with small chemical potential

本文提出了一种新的方法来研究具有小化学势$(μ)$的QCD的热性质。计算了两种p4改进交错费米子的相变点对$μ$的导数.此外，我们评论有限密度QCD中费米子行列式的复相位。

双色QCD中虚化学势到实化学势的解析延拓

Analytic continuation from imaginary to real chemical potential in two-color QCD

从虚化学势到实化学势的解析延拓方法是解决格点量子色动力学中符号问题的有力工具之一。在这里，我们测试这种方法的理论，双色QCD，这是免费的符号问题。我们发现，该方法给出了可靠的结果，在适当的范围内的化学势，和一个相当大的改进，可以实现，如果使用合适的函数来插值数据与虚化学势。

有限温度下的物态方程和化学势，格点量子色动力学结果

Equation of state at finite temperature and chemical potential, lattice QCD results

本文在N_t=4格点上研究了有限温度和化学势下2+1味交错动态QCD的状态方程。我们利用重叠改进的多参数重加权技术，将状态方程推广到非零化学势。结果是在等物理线上得到的，我们的物理参数在温度和重子化学势范围内一直扩展到\approx 500-600 MeV。

双色QCD中虚化学势到实化学势的解析延拓

Analytical continuation from imaginary to real chemical potential in 2-color QCD under scrutiny

在双色QCD中检验了从虚化学势到实化学势的解析延拓方法。与以前的研究相比，在同一理论中，使用一个精确的更新算法和模拟进行更接近的热力学极限。结果表明，如果用适当的函数来插值虚化学势数据，则该方法有很大的改进。

猝灭QCD中的η素传播子

The eta-prime propagator in quenched QCD

在修正的猝灭近似（MQA）下，通过将夸克传播子中kappa<kappa_c处的观测极点移到跳跃参数的临界值，消除了引起异常组态的晶格伪影。利用这种方法，即使对于质量很轻的夸克，也可以精确地计算出η素传播子。用Smit和Vink的费米子方法计算缠绕数，得到了猝灭QCD的拓扑磁化率。

具有非零手性化学势的双色QCD

Two-Color QCD with Non-zero Chiral Chemical Potential

用格子模拟方法研究了具有非零手征化学势的双色QCD相图。我们着重研究了手征化学势对禁闭/去禁闭相变和手征对称性的破缺/恢复的影响。模拟是用无根的动态交错费米子进行的。给出了Polyakov环、手征凝聚体和相应的双折射率与手征化学势和温度的关系。观察到临界温度随手性化学势的增加而增加。

格点上QCD转移矩阵和路径积分公式中的化学势

The chemical potential in the transfer matrix and in the path integral formulation of QCD on a lattice

我们定义化学势为格点上QCD转移矩阵体系中重子电荷算符的拉格朗日乘子。将配分函数转化为欧几里德路径积分，得到了Wilson和Kogut-Susskind费米子的Hasenfratz-Karsh作用量。在后一种情况下，自旋对角基的化学势是味基的一半。指出了自旋对角基中存在的一些问题。

复化学势平面上QCD的奇异性

Singularities of QCD in the complex chemical potential plane

通过对格点量子色动力学的数值模拟，研究了QCD在复化学势平面上的热力学奇异性，并讨论了从奇异性信息理解有限密度下QCD相变本质的方法.在复平面中，期望存在使配分函数（Z）为零的奇点。这些被称为李杨零点或费舍尔零点。我们使用p4改进交错夸克的双味QCD模拟得到的数据来研究这些奇点的分布。讨论了ln Z的泰勒展开式的收敛半径。

无质量QCD与Ginsparg-Wilson费米子和轴向U（1）反常的弱耦合展开

Weak coupling expansion of massless QCD with a Ginsparg-Wilson fermion and axial U(1) anomaly

本文讨论了Neuberger基于重叠形式导出的满足Ginsparg-Wilson关系的Dirac算符与无质量QCD的弱耦合展开。作为一个应用，计算了与Luscher提出的手征变换相关的轴向U（1）反常，并证明在微扰背景下具有正确的拓扑电荷密度形式.异常系数被评估为与某个五维费米子传播子相关的缠绕数。

具有化学势的QCD的本征值关联

Eigenvalue correlations in QCD with a chemical potential

我们讨论了一个新的QCD随机矩阵模型，它的化学势是基于Dirac算子的对称性，并且可以精确地求解任何数量的味道的所有本征值相关。在小能级的微观极限下，结果应该是QCD的精确描述。这个新的模型也可以缩放，使得所有的物理观测值保持在其$μ=0$值，直到达到一阶手性恢复过渡。这给出了一个比以前的RMM更真实的QCD相图模型。我们还提到了如何该模型可能有助于确定从未来的数值模拟的QCD的相图。

双色QCD中的实化学势和虚化学势

Real and imaginary chemical potential in 2-color QCD

本文研究了具有非零虚实化学势的有限温度SU（2）规范理论。通过与{ \em directly}对真实化学势进行模拟的比较，检验了从虚化学势到实化学势的Monte Carlo结果的解析延拓方法。我们讨论了该方法在温度-虚化学势平面内相图不同区域的适用性。

具有2+1味Wilson夸克的QCD的Phase diagram

Phase diagram of QCD with 2+1 flavors of Wilson quarks at finite temperature and chemical potential

给出了有限温度下Wilson夸克的晶格势$T$和2+1味的化学势$μ$的第一个结果。我们研究了手征相变和退禁闭相变与夸克质量的关系。有限体积尺寸分析和Binder累积量被用来确定相变的性质。给出了具有2+1味Wilson夸克的QCD相图。

从随机矩阵理论得到的单个复Dirac本征值分布及其与夸克化学势猝灭格点量子色动力学的比较

Individual complex Dirac eigenvalue distributions from random matrix theory and comparison to quenched lattice QCD with a quark chemical potential

我们分析了QCD Dirac算符在非零夸克化学势下的本征值在复平面上的分布。淬火和非淬火分布的精确和近似的解析结果来自非厄米特随机矩阵理论。当比较这些淬火的格点量子色动力学光谱接近原点，很好的协议被发现为零和非零拓扑在几个值的夸克化学势。我们的分析结果也适用于同一对称类的其他物理系统。

有限化学势下QCD费米子行列式的位相

Phase of the Fermion Determinant for QCD at Finite Chemical Potential

在这堂课中，我们讨论了在非零化学势下QCD中费米子行列式的相位因子的各种性质。通过比较QCD和相位猝灭QCD的相图，并以一维QCD为例说明Banks-Casher公式的失效，阐明了它对物理可观量的影响。利用手征微扰理论计算了单圈量级的平均相位因子和相位分布。与格点量子色动力学结果定量一致，我们发现分布是高斯分布，宽度为$\sim μT \sqrt V$（对于$m_π\ll T \ll Λ_{\rm QCD}$）。最后，我们介绍了所谓的可观测量，它可以精确计算的Monte Carlo，即使符号问题是严重的。

非零化学势下双色QCD与矩阵模型小Dirac算符本征值的密度分布比较

Density profiles of small Dirac operator eigenvalues for two color QCD at nonzero chemical potential compared to matrix models

研究了有限化学势下双色QCD中交错Dirac矩阵的本征谱。的配置文件的复杂的本征值接近原点进行比较，一个复杂的推广的手征高斯辛包围，确认其预测弱和强的非厄米性。它们与具有三种颜色的QCD对称类的不同之处在于与实轴和虚轴的水平排斥。

具有手性化学势的双色QCD

Two-Color QCD with Chiral Chemical Potential

本文在格点上研究了具有手征化学势的双色QCD相图。重点是禁闭/解除禁闭的相变和破缺/恢复的手征对称性。模拟进行了动态交错费米子没有生根。给出了Polyakov环、手征凝聚体和相应的双折射率与手征化学势和温度的关系。

有限温度QCD中虚化学势与实化学势的比较

Testing imaginary vs. real chemical potential in finite-temperature QCD

确定有限温度和密度下QCD性质的一个建议是用虚化学势进行晶格模拟，这样就不会出现符号问题，然后再将结果转换为真实的物理观测值。我们测试的实际可行性，这种方法的一个特定类别的物理观测值，空间相关长度的夸克-胶子等离子体阶段。模拟与虚化学势随后解析延拓与模拟与真实的化学势，这是可能的，通过使用一个维度减少热QCD的有效作用。我们发现，对于虚化学势，系统经历一个相变，|mu/T| \approx pi/3，因此观测量仅在有限范围内是解析的。然而，利用这个范围，可以获得真实化学势情况的相关信息。

小化学势下的QCD模拟

QCD simulations at small chemical potential

在重新加权的方法中，人们可以自由选择蒙特卡罗作用量，以便它提供与有限μ测度的良好重叠，但仍然易于模拟。我们探讨了在小μ范围内的几种作用选择。用有限的同位旋化学势μ_I=μ进行模拟，得到了比标准选择μ=0更好的重叠，没有计算开销。

虚化学势对双味QCD phase diagram的约束

Constraints on the two-flavor QCD phase diagram from imaginary chemical potential

我们回顾了我们的知识QCD作为温度，化学势和夸克质量的函数的相图。在虚化学势μ =i π/3 T处存在三临界线，在其附近具有已知的标度行为，对该相图施加了限制，特别是在两种轻口味的情况下。我们在我们的项目中显示的第一个结果，以确定在两味手征极限的有限温度行为。

复化学势平面中QCD临界点附近的奇点

Singularities around the QCD critical point in the complex chemical potential plane

我们考虑在QCD临界点附近的复化学势平面上出现的热力学奇异性。为了研究奇异点在具体形式中是什么样的，我们求助于基于平均场方法的有效理论。研究了复有效势实部极值在复序参量平面上的行为。

非零化学势下2+1味的QCD热力学

QCD thermodynamics with 2+1 flavors at nonzero chemical potential

本文用2+1味量子系综和$N_t=4$计算了非零化学势下的QCD状态方程、夸克密度和夸克态密度。合奏团位于一个恒定的物理轨道上，$m_{ud}\approx0.1m_s$。使用泰勒展开法进行计算，在$μ/T$中的项高达六阶。

有限密度下的格点量子色动力学：虚化学势

Lattice QCD at finite density: imaginary chemical potential

本文描述了用虚化学势格点模拟得到的QCD各相的临界线和热力学性质的结果，并评述了从虚化学势到实化学势解析延拓的不同策略-- Taylor展开、Fourier分析和Pade'近似的动机和优点。我考虑的唯象模型，可以很容易地扩展到复杂的化学势平面，从而提供了一个直接的比较与晶格数据在虚构的$μ$：强子相和高温极限是服从一个简单的描述，而一个相当微妙的相互作用之间的热力学和临界行为出现在热相接近$T_c$

矩阵模型和QCD点阵数据与化学势的比较

Comparing matrix models and QCD lattice data with chemical potential

我们提出了一个定量分析的微观狄拉克光谱，这是复杂的存在下，一个非零的夸克化学势。淬火SU（3）晶格模拟不同的体积V和小值的化学势的数据进行比较，从矩阵模型的分析预测。我们证实了弱和强非厄米狄拉克算子存在两个不同的极限。在这两个极限中发现了良好的一致性，证实了化学势和本征值与体积的不同标度。

有限温度和化学势下含重叠费米子的强耦合格点量子色动力学的相结构

Phase structures of strong coupling lattice QCD with overlap fermions at finite temperature and chemical potential

我们首次在有限温度$μ$和化学势$T$下研究了具有重叠费米子的格点量子色动力学。本文从泰勒展开的重叠费米子作用量出发，用平均场近似导出了强耦合极限下的有效自由能。在（$μ,T$）平面上和手征极限中，存在三临界点，该三临界点将小$μ$和大$T$处的二级手征相变线与大$μ$和小$T$处的一级手征相变线分开。

小化学势下QCD中夸克数的涨落

How the Quark Number fluctuates in QCD at small chemical potential

本文讨论了夸克化学势非零时QCD中夸克数在规范场上的分布。由于夸克数算符是非厄米算符，所以分布在复平面上。此外，由于费米子行列式，分布不是真实的和积极的。计算进行内领先的手征微扰理论，并直接洞察到微妙的取消发生的贡献，总重子数。

小化学势的QCD phase diagram

The QCD phase diagram for small chemical potentials

我们计算了热力学量对$μ$的导数，在$μ=0$中，对于2和3种简并夸克质量。这使我们能够估计在$T,μ$平面的相变线和量化的非零化学势的状态方程的影响，通过计算线的恒定的能量，压力和密度。此外，我们还通过测量手征凝聚体的Binder累积量来估计QCD相变的阶数。这使得可以在相变线上获得手性临界点。

Study of lattice QCD at finite chemical potential using canonical ensemble approach

New approach to computation of canonical partition functions in $N_f=2$ lattice QCD is presented. We compare results obtained by new method with results obtained by known method of hopping parameter expansion. We observe agreement between two methods indicating validity of the new method. We use results for the number density obtained in the confining and deconfining phases at imaginary chemical potential to determine the phase transition line at real chemical potential.

弱非对称实随机矩阵的能级间距及其对具有化学势的双色QCD的应用

Level spacings for weakly asymmetric real random matrices and application to two-color QCD with chemical potential

在随机矩阵理论和双色量子色动力学的背景下，我们考虑实对称矩阵的反对称扰动。我们研究了在微扰下保持实值或成为复共轭对的本征值的能级间距分布。我们从小矩阵中得到了解析猜想，并证明了它们描述了大随机矩阵的水平间距。正如对称性论证所预期的那样，这些能级间距也适用于具有化学势的双色QCD的重叠狄拉克算符。

非零化学势下双色QCD的Dirac算符的最低本征值

Lowest eigenvalues of the Dirac operator for two color QCD at nonzero chemical potential

本文研究了SU（3）和U（1）规范理论中交错Dirac矩阵的本征谱，以及具有有限化学势的双色QCD中交错Dirac矩阵的本征谱。沿着强耦合轴直到相变，这些量子场论的低激发态狄拉克谱可以用随机矩阵理论很好地描述，并且表现出普遍的行为。在手征对称相位下讨论了具有最小耦合的规范理论的相关结果，发现微观谱密度没有普适性。

基于Taylor展开和虚化学势的2+1味有限温度QCD的研究

Study of finite temperature QCD with 2+1 flavors via Taylor expansion and imaginary chemical potential

本文研究了非零温度和非零化学势下2+1味QCD。本文给出了在时间长度N_t = 4的格点上，用改进的交错费米子作用量（p4-作用量）进行的格点计算的初步结果，其中奇夸克质量调整到它的物理值，π介子质量约为220 MeV。在虚化学势下进行了计算，并与泰勒展开式的结果进行了比较.我们的研究集中在温度范围0.94 < T/T_c < 1.08。

非零化学势下含改进Wilson夸克action的双味QCD的物态方程

Equation of state for two-flavor QCD with an improved Wilson quark action at non-zero chemical potential

晶格上的QCD热力学为分析相对论性重离子碰撞中的各种实验数据提供了基本的理论依据。迄今为止，大部分的数值模拟都是采用交错费米子作用量进行的。因此，用不同的费米子公式来检验格点量子色动力学结果的不确定性是很重要的。为此，我们采用改进的Wilson夸克作用量对双味QCD进行了系统的模拟研究。我们报告了我们的项目的现状，并显示了热力学大配分函数的泰勒展开系数的化学势的初步结果。

Gluon Propagators in $2+1$ Lattice QCD with Nonzero Isospin Chemical Potential

The static longitudinal and transverse gluon propagators in the Landau gauge are studied in $2+1$ lattice QCD with nonzero isospin chemical potential $μ_I$. Parameterization of the momentum dependence of the propagators is provided for all values of the chemical potential under study. We find that the longitudinal propagator is infrared suppressed at nonzero $μ_I$ with suppression increasing with increasing $μ_I$. It is found, respectively, that the electric screening mass is increasing with increasing $μ_I$. Additionally, we analyze the difference between two propagators as a function of the …

含Clover改进的Wilson费米子的QCD Phase Diagram赝临界线的虚化学势方法

Imaginary Chemical Potential Approach for the Pseudo-Critical Line in the QCD Phase Diagram with Clover-Improved Wilson Fermions

在格点量子色动力学模拟中，用虚化学势方法研究了QCD相图。我们采用三叶草改进的双味Wilson费米子作用量和重整化群改进的规范作用量，在$8^3\times 4$格点上对中等质量夸克进行了模拟.通过对$(β,μ_I)$平面上150多个点的模拟，研究了虚化学势$μ_I$区域的QCD相图。我们发现在$μ_I/T=π/3$处的Roberge-Weiss相变是一级相变，其终点是二级相变，这可以通过Polyakov环的相位来确定.我们确定的伪临界线的Polyakov环模量的磁化率。我们发现一个明显的偏离伪临界线上的线性依赖$μ_I^2$。

虚化学势下的QCD与Wilson费米子

QCD at imaginary chemical potential with Wilson fermions

本文利用Wilson型费米子研究了具有三种简并夸克味的QCD在温度、虚化学势平面上的相图。虽然威尔逊费米子比过去在这一领域的研究中使用的交错费米子更昂贵，但它可以安全地用于模拟具有三种夸克味道的系统。在这次演讲中，我们专注于（伪）临界线，从$μ=0$在虚化学势平面延伸，跟踪它的Roberge-Weiss线，并确定其相对于Roberge-Weiss转变点的位置。为了顺利地遵循（伪）在这个平面上的临界线，我们进行了多直方图重新加权的温度和化学势。为了在化学势中重新加权，我们使用压缩公式来精确计算行列式。我们的研究结果与标准情景相一致。

有限夸克或有限同位旋密度下的双味QCD

Two-flavor QCD at finite quark or isospin density

我们利用解析延拓方法将在虚化学势区域得到的具有两个非零温度的简并交错费米子和夸克或同位旋密度的QCD（伪）临界线推广到实化学势区域.我们确定了零化学势下的曲率，并量化了有限夸克和有限同位旋化学势情况下的偏差。在这两种情况下，偏离二次依赖的伪临界线上的化学势是清楚地看到。我们尝试不同的外推，并为非零的同位旋化学势，面对他们的直接蒙特卡罗模拟的结果。我们还发现，对于有限夸克化学势，一个虚数的同位旋化学势可以加强跃迁，使之变为强一级跃迁。

具有化学势的晶格模拟

Lattice Simulations with Chemical Potential

在介绍了近年来在小μ/T下模拟格点量子色动力学的方法之后，我们讨论了用这些方法计算QCD物质体热力学量的结果。我们主要研究QCD相图中的跃迁线和临界端点。

具有两个简并交错夸克的QCD的Phase diagram

Phase diagram of QCD with two degenerate staggered quarks

本文用解析延拓方法给出了在非零温度和非零化学势下两个简并交错夸克的QCD临界线的初步结果。在我们以前的研究与不同数量的颜色和味道，我们发现偏离一个简单的二次依赖于化学势。本文讨论了实化学势下临界线的形状，并对夸克化学势和同位旋化学势下临界线的曲率作了估计。

非零化学势下的QCD状态方程

QCD equation of state at non-zero chemical potential

本文给出了非零化学势下的QCD状态方程在N_t=6时的新结果，并与N_t=4时的结果进行了比较。我们采用泰勒展开方法，在m_l=0.1 m_s和近似物理奇夸克质量m_s的常物理线上，对2+1类改进的asqtad夸克进行了六阶模拟。

有限温度下QCD的虚化学势

Imaginary chemical potential in QCD at finite temperature

在简要回顾了如何用虚化学势模拟QCD来提取物理结果之后，我们分析了在有限温度-虚化学势平面上具有四种动力学费米子的QCD的相结构，并讨论了现实计算的前景。

分数超流体涡旋与两色QCD及$Sp(2N)$规范理论中的世界面Wess--Zumino--Witten模型

Fractional Superfluid Vortices and Worldsheet Wess--Zumino--Witten Models in Two-Color QCD and $Sp(2N)$ Gauge Theories

研究两色QCD及$Sp(2N)$规范理论中的分数超流体涡旋，发现其携带世界面WZW模型，建立了从体理论到二维共形场论的对应关系。

用正则方法研究实化学势下的QCD相变

QCD phase transition at real chemical potential with canonical approach

研究了实化学势下格点量子色动力学中的有限密度相变。我们采用正则方法，构造了Nf=2的正则配分函数.在导出正则配分函数后，我们计算了压力、夸克数密度、夸克数密度的第二累积量和手征凝聚等观测量作为实际化学势的函数。我们覆盖了从限制低温到解除限制高温的广泛温度区域。我们观察到的信号的解除禁闭和手性恢复相变在真正的化学势低于Tc从禁闭相开始。

QCD的化学势、拓扑和1/N展开

QCD With A Chemical Potential, Topology, And The 't Hooft 1/N Expansion

讨论了t Hooft大N量子色动力学中可观测量对化学势的依赖性。为此，我们使用世界线形式主义，以1/N的幂展开费米子行列式。我们认为强子以及解除阶段的理论。我们讨论了世界线方法中符号问题的起源，并详细阐述了重子化学势QCD与同位旋化学势QCD在平面上的等价性。我们表明，对于C-偶观测的符号问题发生在一个subleading阶的1/N展开的费米子行列式。最后，我们对有限N理论进行了评述。

具有重子化学势的二维大N QCD

Large N QCD in two dimensions with a baryonic chemical potential

本文研究了具有重子化学势的二维格点上的大N规范理论。我们研究了一个朴素费米子的拷贝，并认为即使在化学势存在的情况下，还原也成立。数值研究支持的分析论证表明，没有作为重子化学势的函数的相变。

非零化学势下的微扰QCD：与大Nf极限和表观收敛的比较

Perturbative QCD at non-zero chemical potential: Comparison with the large-Nf limit and apparent convergence

在降维框架下得到的有限温度和有限化学势下QCD热力学势的微扰三圈结果与大味数极限下的精确结果进行了比较。前者的明显收敛性以及优化的可能性进行了研究。对于两种无质量夸克味的情形，给出了相应的全QCD优化结果。

非厄米随机矩阵理论与具有化学势的格点量子色动力学

Non-Hermitian Random Matrix Theory and Lattice QCD with Chemical Potential

在非零化学势的量子色动力学（QCD）中，狄拉克算符的本征值在复平面上是分散的。狄拉克谱的涨落性质能用非厄米随机矩阵理论的普适预言来描述吗？本文介绍了一种复本征值的展开方法，并将其应用于有限化学势$μ$下的格点量子色动力学数据，构造了复平面上相邻本征值的最近邻间距分布。对于中间值的$μ$，我们发现协议的随机矩阵理论的Ginibre合奏的预测，无论是在禁闭和在解除禁闭阶段。