幂零群在伪黎曼流形上的共形作用

On the topology of leaves of singular Riemannian foliations

In this paper, we establish a number of results about the topology of the leaves of a closed singular Riemannian foliation $(M,\fol)$. If $M$ is simply connected, we prove that the leaves are finitely covered by nilpotent spaces, and characterize the fundamental group of the generic leaves. If $M$ has virtually nilpotent fundamental group, we prove that the leaves have virtually nilpotent fundamental group as well.

2步幂零黎曼李群上的共形Killing形式

Conformal Killing forms on $2$-step nilpotent Riemannian Lie groups

该研究针对单连通2步幂零黎曼李群的左不变共形Killing 2、3-形式展开，证明中心维数≥4时这类形式均为Killing形式，还刻画了中心维数≤3时存在非上闭形式的所有群及其形式空间。

次黎曼幂零群的超刚性切线

Ultrarigid tangents of sub-Riemannian nilpotent groups

证明了次黎曼幂零群在单位元处的切锥不是完全拟共形不变量。也就是说，我们证明了存在一个幂零李群配备左不变子黎曼度量，这不是局部拟共形等价于它的切锥在单位元。特别地，这样的空间不是局部双Lipschitz同胚的。这个结果是基于对卡诺群的研究，卡诺群是刚性的，在这个意义上，它们唯一的拟共形映射是平移和扩张。

A classification of left-invariant pseudo-Riemannian metrics on some nilpotent Lie groups

It is known that a connected and simply-connected Lie group admits only one left-invariant Riemannian metric up to scaling and isometry if and only if it is isomorphic to the Euclidean space, the Lie group of the real hyperbolic space, or the direct product of the three dimensional Heisenberg group and the Euclidean space of dimension $n-3$. In this paper, we give a classification of left-invariant pseudo-Riemannian metrics of an arbitrary signature for the third Lie groups with $n \geq 4$ up to scaling and automorphisms. This completes the classifications of left-invariant pseudo-Riemannian m…

自然约化伪黎曼2-步幂零李群

Naturally reductive pseudo Riemannian 2-step nilpotent Lie groups

研究自然约化伪黎曼二步幂零李群$(N, \la \,,\,\ra_N)$，使得$\la \,,\,\ra_N$在左作用下不变.非退化中心的情况下是完全特征。事实上，只要$\la \,,\, \ra_N$限制于中心的度量，这里证明了单连通李群$N$可以从某个李代数$\ggo$的实表示$(π,\vv)$开始构造。我们研究了$(N, \la \,,\,\ra_N)$的几何结构，并找到了相应的自然还原均匀结构。另一方面，与退化中心的情况相关，我们提供了另一族自然约化空间，既有非紧的例子，也有紧的例子。

一个具有闭测地线的单连通幂零李群

A simply connected nilpotent Lie group with a closed geodesic

给出一个六维单连通幂零李群及左不变黎曼度量，其存在非常值闭测地线，回答了Böhm--Lafuente关于同胚于欧氏空间的齐性黎曼流形能否有闭测地线的问题。

具有幂零基本群的负曲流形的Pinching估计

Pinching estimates for negatively curved manifolds with nilpotent fundamental groups

设$M$是$[-a^2,-1]$中截面曲率的完备黎曼度量，其基本群包含有限指数的$k$ -步幂零子群.证明了$a\ge k$回答了M.格罗莫夫此外，我们表明，对于任何$ε>0$，流形$M$承认一个完整的黎曼度量的截面曲率内$[-(k+ε)^2,-1]$。

亚阿贝尔幂零群的次黎曼测地流之辛约化

Sympletic reduction of the sub-Riemannian geodesic flow for metabelian nilpotent groups

本文研究导子群为阿贝尔群的幂零李群上的次黎曼正规哈密顿流，通过辛约化建立正规轨迹与多项式哈密顿量的对应，并给出可积性判据及全局长度极小化条件。

五维幂零李群上的仿射与射影向量场

Affine and Projective vector fields on five-dimensional nilpotent Lie groups

本文基于左不变度量分类，对五维单连通黎曼幂零李群上的左不变仿射与射影向量场进行了完整分类，证明了所有射影向量场必然是仿射的。

七维幂零李群上的不变伪Sasakian和$K$ -切触结构

Invariant pseudo-Sasakian and $K$-contact structures on seven-dimensional nilpotent Lie groups

研究了七维幂零李群上左不变Sasaki切触结构的存在性问题。证明了唯一允许Sasaki结构具有正定度量张量的李群是Heisenberg群。我们找到了22类具有伪Sasaki结构的7维幂零李群的完整列表。我们还列出了25类七维幂零李群，它们具有$K$ -切触结构，但不具有伪Sasaki结构.所考虑的所有切触结构都是六维幂零辛李群的中心扩张，并建立了连接六维幂零几乎伪Kähler李群和七维幂零切触李群的几何特征的公式.已知对于六维幂零伪Kähler李群，Ricci张量总是零。与伪凯勒的情况不同，它表明，在接触的七维代数的里奇张量是非零的，甚至在接触分布的方向。

平坦伪欧幂零李代数

On Flat Pseudo-Euclidean Nilpotent Lie Algebras

平坦伪欧几里得李代数是具有非退化对称双线性型和左对称乘积的实李代数，其交换子是李括号，并且左乘法是反对称的。证明了具有签名$(2,n-2)$的平坦伪欧几里德幂零李代数的中心必定是退化的，并且利用双扩张过程可以从平坦Lorentz幂零李代数得到所有具有签名$(2,n-2)$的平坦伪欧几里德幂零李代数.我们还证明了平坦伪欧二步幂零李代数的中心是退化的，并且所有这些李代数都是由交换李代数的双扩张序列得到的.特别地，我们确定了所有的签名为$(2,n-2)$的平坦伪欧二步幂零李代数。文中还列举了一些低维情况下的例子。

On the Geometric Orbit Property for Lorentz Manifolds

The geodesic orbit property has been studied intensively for Riemannian manifolds. Geodesic orbit spaces are homogeneous and allow simplifications of many structural questions using the Lie algebra of the isometry group. Weakly symmetric Riemannian manifolds are geodesic orbit spaces. Here we define "naturally reductive" for pseudo-Riemannian manifolds and note that they are geodesic orbit spaces. A few years ago two of the authors proved that weakly symmetric pseudo-Riemannian manifolds are geodesic orbit spaces. In particular these results apply to pseudo-Riemannian Lorentz manifolds. There …

六维幂零李群上的典范伪Kähler结构

Canonical pseudo-Kähler structures on six-dimensional nilpotent Lie groups

本文考虑六维幂零李代数上的左不变伪Kähler结构。计算了正则复结构的显式表达式，并研究了相应的伪Kähler度规的曲率性质.证明了相应的伪Kähler度量是Ricci平坦的，曲率张量的伪黎曼范数为零，曲率张量的非零分量只依赖于两个或最多三个参数.所得到的伪Kähler结构给出了伪Kähler六维零流形的基本模型。

幂零李群上左不变黎曼度量的里奇曲率的签名

The signature of the Ricci curvature of left-invariant Riemannian metrics on nilpotent Lie groups

设$(G,h)$是具有左不变黎曼度量的幂零李群，$\mathfrak{g}$是其欧氏李代数，$Z(\mathfrak{g})$是其中心。通过使用适于分裂$\mathfrak{g}=(Z(\mathfrak{g})\cap[\mathfrak{g},\mathfrak{g}])\oplus O^+\oplus (Z(\mathfrak{g})\cap[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]^\perp)\oplus O^-$的正交基，其中$O^+$（resp. $O^-$）是$[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]$中的$Z(\mathfrak{g})\cap[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]$的正交（分别为是$Z(\mathfrak{g})\cap[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]^\perp$在$[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]^\perp$中的正交），证明了$(G,h)$的Ricci算子的签名由向量空间$Z(\mathfrak{g})\cap[\mathfrak{g},\mathfrak{g}],$ $Z(\mathfrak{g})\cap[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]^\perp$的维数和$\dim[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]-\dim…

伪Riemannian Geometry中的Wadsley定理

Wadsley's Theorem in pseudo-Riemannian Geometry

本文用闭非类光测地线证明了叶理的Wadsley定理。作为一个应用，我们证明了每个伪黎曼和非黎曼2-流形，其所有的类时测地线或类空测地线都是封闭的，都与$S^1\times \R$同构。进一步我们证明了每一个指数为1的伪黎曼2-流形都包含一条非闭类时或类空测地线。

幂零李群中的测地线

Geodesics in nilpotent Lie groups

研究了海森堡群H（SR和黎曼情形）中的测地线问题. H上（2n，2n+1）分布D的无穷小自同构层是一个无限可迁李代数层。

伪黎曼幂零李群

Pseudoriemannian Nilpotent Lie Groups

这是一篇调查文章，参考文献有限（按出版商要求），出现在《数学物理百科全书》，编辑。J. - P. Francoise，G.L. Naber和Tsou S.T. Oxford：Elsevier，2006.第4卷，第94 - 104页。

幂零李群的等距浸入的存在性

Existence of isometric immersions into nilpotent Lie groups

建立了单连通黎曼流形到两步幂零李群的等距浸入存在的充要条件.这包括浸入$H$类型组的情况。

PseudoH-type二步幂零李群

PseudoH-type 2-step nilpotent Lie groups

伪H-型是H-型对具有不定度量张量的几何的自然推广。我们给出了一个完整的确定共轭轨迹，包括多重性。我们还得到了一个部分的特征方面的丰度全测地，3维子流形。

六维幂零李群上的标准几乎伪Kähler结构

Canonical almost pseudo-Kähler structures on six-dimensional nilpotent Lie groups

已知有34类同构连通单连通六维幂零李群。其中，只有26类假设左不变辛结构\cite{Goze-Khakim-Med}。在\cite{CFU2}中，证明了14类辛六维幂零李群假设相容的复结构，因此定义了伪凯勒度量。本文证明了在其余12类六维幂零辛李群上存在左不变的几乎伪Kähler度量，并研究了它们的几何性质.

On pseudo-Hermitian quadratic nilpotent Lie algebras

We study nilpotent Lie algebras endowed with a complex structure and a quadratic structure which is pseudo-Hermitian for the given complex structure. We propose several methods to construct such Lie algebras and describe a method of double extension by planes to get an inductive description of all of them. As an application, we give a complete classification of nilpotent quadratic Lie algebras where the metric is Lorentz-Hermitian and we fully classify all nilpotent pseudo-Hermitian quadratic Lie algebras up to dimension 8 and their inequivalent pseudo-Hermitian metrics.

二次李群上的左不变半黎曼度量

Left invariant semi Riemannian metrics on quadratic Lie groups

确定李群的左不变半黎曼度量是一个公开的难题。本文的主要目的是研究二次李群上的左不变半黎曼度量的平坦性，即具有双不变半黎曼度量的李群。给出了定义在二次李群上的左不变半黎曼度量平坦的一个充要条件。所有这些半黎曼度量都是完备的。证明了非阿贝尔二次李群上不存在黎曼平坦或洛伦兹平坦的左不变度量，并且证明了每个二次三步幂零李群都存在平坦的左不变半黎曼度量.二次2步幂零李群的情况也解决了。

Nice pseudo-Riemannian nilsolitons

We study nice nilpotent Lie algebras admitting a diagonal nilsoliton metric. We classify nice Riemannian nilsolitons up to dimension $9$. For general signature, we show that determining whether a nilpotent nice Lie algebra admits a nilsoliton metric reduces to a linear problem together with a system of as many polynomial equations as the corank of the root matrix. We classify nice nilsolitons of any signature: in dimension $\leq 7$; in dimension $8$ for corank $\leq 1$; in dimension $9$ for corank zero.

Pseudo-Riemannian Lie groups of modified H-type

We define a class of Riemannian and pseudo-Riemannian 2-step nilpotent Lie groups with nondegenerate centers that generalize the H-type groups of Kaplan. Examples are given and geometric properties are investigated.

一般$H$型群的子半Riemannian geometry

Sub-semi-Riemannian geometry of general $H$-type groups

我们引入了一类特殊的第二步幂零李群，它推广了由A.卡普兰，1980年。我们把内积的存在性转化为任意数量积，并把构造与二次型的合成联系起来。给出了第二步幂零李群上次半黎曼度量的测地线方程，并在一般$H$型群的情况下求解了它们。我们还给出了一般$H$型群的截面曲率和Ricci张量的一些结果。

具有非幂零复结构的幂零流形及其伪凯勒几何

Nilmanifolds with non-nilpotent complex structures and their pseudo-Kähler geometry

本文完成了实八维容许非幂零型复结构的幂零李代数分类，并识别出支持伪凯勒度量的情形，为先前猜想提供新反例，构造出无限族非平坦中性卡拉比-丘结构，并得到第一贝蒂数至少为3的拓扑限制。

幂零度量群的等距

Isometries of nilpotent metric groups

我们考虑具有任意距离的李群。我们只假设距离是左不变的，并导致流形拓扑。为简洁起见，我们称这样的对象为度量李群。除了黎曼李群之外，还有一些特殊的例子是次黎曼李群，特别是具有卡诺-卡拉西奥多里距离的卡诺群。我们研究等距的规律性，即，保距离同胚我们的第一个结果是度量李群之间这类映射的解析性。第二个结果是，如果两个度量李群是连通的且幂零的，则这两个群之间的每一个等距都是一个左平移和一个同构的合成。如果不假定群是连通的或幂零的，则有反例。第一个结果是基于蒙哥马利和齐平的希尔伯特第五问题的解决方案。第二个结果证明，通过第一个结果，考虑黎曼的情况下，其中的自同构是由沃尔夫解决。

伪黎曼流形的双调和子流形

Biharmonic submanifolds of pseudo-Riemannian manifolds

本文导出了伪黎曼流形的伪黎曼子流形的双调和方程，其中包括了黎曼流形的子流形的双调和方程的特殊情形.作为应用，我们证明了伪黎曼流形的伪脐双调和伪黎曼子流形具有常中曲率，完成了至多具有两个不同主曲率的双调和伪黎曼超曲面的分类，并给出了由极小子流形生成真双调和伪黎曼子流形的四种构造方法.并对黎曼空间型的双调和超曲面与伪黎曼空间型的类空双调和超曲面进行了比较研究。

极小测地线与幂零基本群

Minimal Geodesics and Nilpotent Fundamental Groups

Hedlund构造了n-环面上的黎曼度量，$n \geq 3$的极小测地线是非常罕见的。在本文中，我们构造类似的例子，每一个幂零基本群。这些例子表明，Bangert关于极小测地线的存在性结果对于幂零基本群是最优的。

伪双曲空间中具有全测地纤维的伪黎曼浸入的分类

Classification of Pseudo-Riemannian submersions with totally geodesic fibres from pseudo-hyperbolic spaces

本文对从实伪双曲空间到伪黎曼流形上的具有连通全测地纤维的伪黎曼浸入进行了分类。同时，我们还得到了从（仿）复伪双曲空间到伪黎曼流形上的具有（仿）复连通全测地纤维的伪黎曼浸入的分类.

具有非退化中心的伪黎曼2步幂零李群的共轭轨迹

Conjugate loci of pseudoriemannian 2-step nilpotent Lie groups with nondegenerate center

我们确定了沿所有平行于或垂直于中心的测地线的完全共轭轨迹（定理2.3）。当中心是1维时，我们得到所有情况下的公式（定理2.5），当某个算子也是可对角化的时，这些公式就完全显式了（推论2.7）。这些结果给出了伪黎曼共轭轨迹光滑性的一些新的信息。我们还得到了所有共轭点的重数。

A non Ricci-flat Einstein pseudo-Riemannian metric on a 7-dimensional nilmanifold

We answer in the affirmative the question posed by Conti and Rossi on the existence of nilpotent Lie algebras of dimension 7 with an Einstein pseudo-metric of nonzero scalar curvature. Indeed, we construct a left-invariant pseudo-Riemannian metric $g$ of signature $(3, 4)$ on a nilpotent Lie group of dimension 7, such that $g$ is Einstein and not Ricci-flat. We show that the pseudo-metric $g$ cannot be induced by any left-invariant closed $G_2^*$-structure on the Lie group. Moreover, some results on closed and harmonic $G_2^*$-structures on an arbitrary 7-manifold $M$ are given. In particular,…

伪黎曼Spin C流形上的平行旋量

Parallel Spinors on Pseudo-Riemannian Spin C Manifolds

我们用和乐群描述了所有允许平行旋量的完备单连通不可约非局部对称伪黎曼SpinC流形.因此我们推广了黎曼SpinC情形和伪黎曼Spin情形。

伪黎曼二步幂零李群

Pseudoriemannian 2-Step Nilpotent Lie Groups

我们开始系统地研究这些空间，最初沿着Eberlein的全面研究黎曼的情况下。特别地，我们积分了测地线方程，讨论了等距群的结构，并对格和周期测地线进行了研究。与黎曼理论的一些主要区别出现了。有许多平坦群（相对于没有平坦群），包括海森堡群。虽然仍然是半直积，等距群可以严格大于明显的类似物。一切都用明确的例子来说明。我们引入了pH型的概念，它改进了Kaplan的H型，完善了Ciatti的部分推广。给出了PH型代数的一般构造。

符号为$(n-2,2)$的伪黎曼测地轨道幂零流形

Pseudo-Riemannian geodesic orbit nilmanifolds of signature $\boldsymbol{(n-2,2)}$

本文将黎曼与Lorentz测地轨道幂零流形的结构定理推广到符号$(n-2,2)$的trans-Lorentz情形，按度量在换位子代数上是否退化分别刻画其幂零李代数。

具有3-平面测地线的伪黎曼子流形

Pseudo-Riemannian Submanifolds with 3-Planar Geodesics

本文研究了具有3-平面测地法截面的伪黎曼子流形，考虑了伪黎曼子流形上的W-曲线（螺旋线）。最后给出了伪黎曼子流形上的法截面是W-曲线的必要条件和充分条件。

具有交换Jacobi算子的伪黎曼流形

Pseudo-Riemannian manifolds with Commuting Jacobi Operators

本文研究Jacobi-Tsankov伪黎曼流形的几何，即对所有切向量x和y，J（x）J（y）=J（y）J（x）.我们还研究了两步Jacobi幂零流形，即对于所有切向量x和y，J（x）J（y）=0.

签名 $(n-3,3)$ 的伪黎曼测地轨道幂零流形

Pseudo-Riemannian geodesic orbit nilmanifolds of signature $\boldsymbol{(n-3,3)}$

本文研究签名 $(n-3,3)$ 的伪黎曼测地轨道幂零流形，证明在导出代数上非退化时幂零步数限于 2 或 4，退化时给出双扩张约化，并用九维和八维例子说明结论的精确性。

关于$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形：伪对称

On $(N(k),ξ)$-semi-Riemannian manifolds: Pseudosymmetries

给出了$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b})$ -伪对称半黎曼流形的定义.对$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.得到了${\cal T}_{a}$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的一些结果.定义了$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b},S^{\ell})$ -伪对称半黎曼流形.对$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b},S^{\ell})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.得到了$(R,{\cal T}_{a},S^{\ell})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的一些结果.特别地，对于$(R,{\cal T}_{a},S)$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形也得到了一些结果.然后给出了$({\cal T}_{a},S_{{\cal T}_{b}})$ -伪对称半黎曼流形的定义.对$({\cal T}_{a},S_{{\cal T}_{b}})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.证明了一个$(R,S_{{\cal T}_{a}})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形在一定的代数条件下是Einstein流形或$L=k$流形.对于$({\cal T}_{a},S)$ -伪对称…

具有不可积结构的四维黎曼或伪黎曼几乎积流形的李群

Lie groups as 4-dimensional Riemannian or pseudo-Riemannian almost product manifolds with nonintegrable structure

考虑了李群作为四维伪黎曼流形的情形。该流形以两种方式具有几乎乘积结构和Killing度量。在第一种情况下得到了具有不可积结构的黎曼几乎乘积流形，在第二种情况下得到了伪黎曼几乎乘积流形。每一个都属于一个4-参数流形族，这是其特征几何。

Kähler、para-Kähler或幂零Kähler的仿射曲面

Affine surfaces which are Kähler, para-Kähler, or nilpotent Kähler

受Bach平坦中立型签名黎曼扩张构造的启发，研究了仿射曲面上$(1,1)$型平行迹自由张量空间.证明了这种平行张量场的存在性是由Ricci张量的对称部分的递归性刻画的。

伪黎曼流形中的齐次测地线

Homogeneous geodesics in pseudo-Riemannian nilmanifolds

研究了幂零李群$N$在赋伪黎曼左不变度量时的测地轨道性质。我们认为这个属性与不同的基团作用的等距。当$N$通过左平移作用于自身时，我们证明了它是测地轨道空间当且仅当度量是双不变的。假设$N$是二步幂零的，且中心非退化，给出了$N$的李代数$\mathfrak n$的代数条件，以证明每个测地线都是$N\rtimes\operatorname{Auto}(N)$的单参数子群的轨道.此外，我们提出了一个几乎g.o.空间，使得对于零齐次测地线，轨道的自然参数不总是测地线的仿射参数。

伪黎曼弱对称流形

Pseudo-Riemannian Weakly Symmetric Manifolds

关于弱对称黎曼流形有一个发展得很好的理论。这里它表明，在黎曼情况下的几个结果也是有效的弱对称伪黎曼流形，但有些需要额外的假设。讨论的主题是均匀性，测地完备性，测地轨道性质，弱对称性，以及等距群的零根的结构。另外，我们给出了一些弱对称伪黎曼流形的例子，有些反映了黎曼的情况，有些指出了将黎曼结果推广到弱对称伪黎曼空间的问题。

伪黎曼代数里奇流形在四维李代数上的研究

Pseudo-Riemannian Algebraic Ricci Solitons on Four-Dimensional Lie Groups

本文研究了伪黎曼内积在四维李代数上诱导伪黎曼代数里奇流形的条件，并通过实例展示了相关结果。

伪黎曼流形上的调和向量场

Harmonic vector fields on pseudo-Riemannian manifolds

将黎曼流形上的调和向量场理论推广到伪黎曼流形上。伪欧几里德超二次曲面上的调和共形梯度场被分类为同余，伪黎曼二次曲面上的调和Killing场也是如此。利用仿Kaehler扭曲反等距映射对中性签名二次曲面上的调和向量场进行相关。

伪黎曼叶理及其图

Pseudo-Riemannian foliations and their graphs

证明了在$n$维伪黎曼流形上余维为$q$的叶理$(M, F)$是伪黎曼的当且仅当任意一点与叶子正交的测地线与它所相交的每一个叶子正交.证明了在伪黎曼叶理图$G = G(F)$上，存在唯一的伪黎曼度量，使得正则投影是双u-do-Rieman-ni-an浸没，且不同投影的纤维在公共点正交.相对于这个度量，图上的诱导叶状$(G,\mathbb{F})$是伪黎曼的，并且描述了$(G,\mathbb{F})$的叶的结构。特别注意的结构图的横截（测地线）完全伪黎曼叶状和全测地伪黎曼的。

四维伪黎曼广义对称空间的代数Ricci孤子

Algebraic Ricci solitons of four-dimensional pseudo-Riemannian generalized symmetric spaces

对四维伪黎曼广义对称空间的代数Ricci孤子进行了完全分类。

循环黎曼幂零流形是自然约化的

Cyclic Riemannian nilmanifolds are naturally reductive

本文研究循环黎曼幂零流形，证明其循环性等价于李代数至多两步幂零且相关斜对称族可交换，从而推出自然约化性，并给出无欧几里得因子时的完全等距群。

自然约化伪黎曼李群的例子

Examples of naturally reductive pseudo-Riemannian Lie groups

我们给出自然约化伪黎曼空间的例子，特别是自然约化伪黎曼2步幂零李群$(N, < \,,\,>_N)$的例子，使得$< \,,\,>_N$在左作用下不变，并且其中心退化。该度量不对应于双不变度量。

关于切触亚伪黎曼等距

On contact sub-pseudo-Riemannian isometries

研究了接触亚伪黎曼几何中的等距性。特别地，我们给出了一般次伪黎曼流形的等距群的维数的一个上界，并证明了Heisenberg群上的左不变结构的最大维数.

实半单李代数中幂零轨道的抽象

Abundance of nilpotent orbits in real semisimple Lie algebras

本文在以下意义下，证明了实半单李代数的幂零轨道是“丰富的”。若S表示幂零轨道上的加权Dynkin图所对应的双曲元的集合，则S是最大期望空间，即最长外尔群元的（-1）-特征空间.所得结果可用于非黎曼局部对称空间的基本群的研究。

伪黎曼空间中的双调和类空超曲面

Biharmonic space-like hypersurfaces in pseudo-Riemannian space

对三维伪黎曼空间型中的类空双调和曲面进行了分类，并在一般ADS空间中构造了真双调和超曲面的显式例子。

伪黎曼自旋流形上的平行旋量与和乐群

Parallel spinors and holonomy groups on pseudo-Riemannian spinmanifolds

本文描述了单连通不可约非局部对称伪黎曼自旋流形的可能和乐群，其中含有平行旋量。

非二步幂零的Jacobi-Tsankov流形

Jacobi--Tsankov manifolds which are not 2-step nilpotent

一个代数曲率张量A称为Jacobi-Tsankov，如果对所有x，y，J（x）J（y）=J（y）J（x）.这意味着对于所有x，J（x）J（x）=0;在黎曼背景下，必然A=0。此外，这意味着如果维数至多为13，则对于所有x，y，J（x）J（y）=0。我们在特征（8，6）中展示了一个14维代数曲率张量，它是Jacobi-Tsankov，但对于某些x，y，它的J（x）J（y）不为0。我们确定这个张量的对称群，并表明它是几何可实现的各种各样的伪黎曼流形这是测地线完整的，并有消失的标量Weyl不变量。这个族中的一些流形是对称空间。有些是0-曲率齐性的，但不是局部齐性的。