Finite-size scaling of the helicity modulus of the two-dimensional O(3) model
利用Monte Carlo方法，我们计算了二维O（3）模型螺旋度模$Υ$的有限尺寸标度函数，并与低温膨胀预测进行了比较。由此，我们估计了有限尺寸标度函数的低温膨胀和相关长度的低温膨胀的主导项的有效性范围。我们的研究结果强烈表明，在温度$T > 0$的Kosterlitz-无相变是极不可能在这个模型。
1996-11-06 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Response to a twist on systems with Zp symmetry
我们研究了具有离散Zp对称性的二维p态时钟模型对扭曲的响应。响应是根据螺旋模量来测量的，螺旋模量通常是相对于无穷小的扭曲来定义的。然而，我们证明，这样的定义是不合适的时钟模型。螺旋模量必须相对于一个有限的，量化的扭曲相匹配的离散Zp对称的模型来定义。最近的数值结果，这对标准的图片，两个Berezinskiiii-Kosterlitz-无跃迁发生p > 4的怀疑，而不是使用不适当的数量的后果。适当定义的螺旋系数的数值计算确实支持标准的图片。
2013-02-01 cond-mat.stat-mech
Kosterlitz-Thouless transition of quantum XY model in two dimensions
用扩展量子蒙特卡罗模拟研究了二维$S=1/2$ XY模型.螺旋度模量是通过一个连续时间循环算法精确估计系统高达$128 \times 128$附近和低于临界温度。临界温度估计为$T_{\rm KT} = 0.3427(2)J$。螺旋度模量的估计值与Kosterlitz重整化群方程的标度形式吻合得很好。Kosterlitz-numerless理论对该模型的有效性得到了证实。
1998-09-22 cond-mat.stat-mech
Phase diagram of generalized fully frustrated XY model in two dimensions
结果表明，二维正方晶格上的广义全阻挫XY模型的相图包含一个手征跃迁和Kosterlitz无阻挫（KT）跃迁的交叉点，以及一个由有限的螺旋度模$Υ$和不破缺的手征对称性表征的稳定相.交叉点本身与$Υ$中没有任何跳跃的临界点一致，大小（$L$）缩放$% Υ\sim L^{-0.63}$和临界指数$ν\approx0.77$。KT过渡线在交叉点之外保持连续，但最终变成一阶线。使用交错磁化、螺旋系数和四阶螺旋系数的蒙特卡罗模拟建立结果。
2008-01-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Vortex glass transitions in disordered three-dimensional XY models: Simulations for several different sets of parameters
研究了耦合常数具有强无序的各向异性阻挫三维XY模型，作为外加磁场中无序超导体的模型。用交换蒙特卡罗方法模拟了f=1/5和f=1/4的挫折，对应于沿z方向的两个不同的磁场值。各向异性也是变化的。从扭曲直方图的螺旋模量的测定进行了详细讨论，并在有限尺寸标度分析的涡旋玻璃化转变的螺旋模量。一般的情况是，在[物理学评论Lett. 91，077002（2003）]被确认。对于在z方向上的强（例如各向同性）耦合，螺旋度模量未能按比例缩放，并且有人认为这是由于对于可访问的系统尺寸而言，这种系统的有效随机性太小。
2005-05-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
DMRG study of the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transitions of the 2D five-state clock model
利用DMRG算法研究了二维五态时钟模型在无限条上的两个Berezinskiii-Kosterlitz无相变相变.由于开边界条件，螺旋度模量$Υ_2$通过在两个边界处施加扭曲磁场来计算。它的标度行为与$σ=1/2$在两个跃迁处的本质奇异性的存在是一致的。预测的通用值的$Υ_2$示出达到的热力学极限。四阶螺旋模量在高温BKT转变时出现下降，与XY模型相似，而在低温时出现一个新的普适值。最后，磁化强度在低温转变的标度行为与$η=1/4$相容。
2014-10-12 cond-mat.stat-mech
Non-Kosterlitz-Thouless transitions for the $q$-state clock models
具有余弦势的$q$状态时钟模型对于$q\leq4$具有单个相变，而对于$q\geq5$具有两个相变。蒙特卡罗模拟结果表明，五态时钟模型（$q=5$）的螺旋度模在高温跃迁时并不为零。这与具有$q\geq6$的时钟模型形成对比，其中螺旋度模量为零。这意味着五态时钟模型的跃迁不同于Kosterlitz-missing（KT）跃迁。结果还表明，这种转变是由角方向数和相互作用势之间的相互作用引起的：通过稍微改变相互作用势，$q=6$的KT转变变为相同的非KT转变.同样地，当使用Villain势时，对于$q=5$恢复KT跃迁。与其他时钟模型的结果进行了比较和讨论。
2010-09-02 cond-mat.stat-mech
Comment on `Six-state clock model on the square lattice: Fisher zero approach with Wang-Landau sampling'
Hwang在[Phys.Rev.E80，042103（2009）]中提出，正方形晶格上的六态时钟模型的两个跃迁不是Kosterlitz-numerless类型。在这里，我们从模拟表明，在上过渡，螺旋度模量确实使一个不连续的跳跃到零。这为Kosterlitz-numerless转变提供了强有力的证据。
2010-05-26 cond-mat.stat-mech
The Transition in the Two-Dimensional Step Model: A Kosterlitz-Thouless Transition in Disguise
在2D阶跃模型中的Kosterlitz无相变的证据是从Monte Carlo确定的螺旋度模量。有人认为，在系统的中心的一个单一的漩涡的自由能依赖于系统的大小，尽管事实上，自旋相互作用是不是谐波的自旋角的小差异。我们的结论是，这是在2D阶跃模型中的Kosterlitz-numerless转变的原因，谐波自旋相互作用不是一个必要的条件。
2000-05-24 cond-mat.stat-mech
Uniformly frustrated XY model without vortex-pattern ordering
本文证明了f=1/3的均匀阻挫XY模型的基态具有一个发展得很好的偶然简并性，以致于涨落自由能之间的差异并不导致一个特定的涡旋模式稳定到零温度。尽管如此，在低温下，该系统的特点是由一个有限的螺旋度模量的消失（在有限的温度）与半涡对的解离。
2004-09-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Vortex glass transition in a frustrated 3D XY model with disorder
将各向异性阻挫三维XY模型中的耦合常数无序化作为一个点无序超导体在外加磁场中的模型进行了模拟。从螺旋度模量的有限尺寸标度分析得出结论，数据与各向同性标度的有限温度转变一致，并且发现相关长度指数为ν=1.50+/-0.12，与3D量规玻璃的普遍性一致。
2003-01-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
A direct proof of Kim's identities
作为统计力学中有限尺寸Bethe Ancillary计算的副产品，Doochul Kim通过间接途径建立了三个与椭圆θ常数所满足的共轭模关系相当类似的数学恒等式。但是，它们包含像$1 - q^{\sqrt{n}}$和$1 - q^{n^2}$这样的因子，而不是$1 - q^n$。我们在这里表明，有第四个关系，自然完成集，在很大程度上相同的方式，有四个关系的四个椭圆θ函数。我们通过证明和使用复变理论中Weierstrass因子分解定理的一个特殊化直接导出了所有这些结果。
1998-01-15 cond-mat.stat-mech
Absence of phase transition in the XY-model on Menger sponge
我们用Wolff聚类算法对Menger海绵上的经典XY模型进行了Monte Carlo研究。Wolff，1989）。Menger海绵是一种具有无限级分枝的分形物体，分形维数D = log（20）/log（3）= 2.7268。从螺旋度模量对系统尺寸和边界条件的依赖性，我们得出结论，在任何有限的温度下，系统中没有相变。
2013-10-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con physics.comp-ph
Monte Carlo study of the XY-model on Sierpinski gasket
我们已经进行了Monte Carlo研究的经典XY模型的二维Sierpinski垫片的几个集群大小。从螺旋度模量对团簇尺寸的依赖性，我们得出结论，在有限温度下，该系统中没有相变。这是在与以前的调查结果一致的谐波近似的XY模型Sierpinski垫片和类似的有限温度相变的伊辛模型分形与有限阶的分歧。
2010-08-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
BKT-like Correlation Scaling and Twist Responses in a One-Dimensional Fractional $U(1)$ Ginzburg--Landau Model
School of Engineering Science, Kochi University of Technology（高知工科大学工程学部）
研究一维分数U(1)金兹堡-朗道模型的类BKT关联标度与扭转响应，发现其关联行为类BKT但无普适螺旋度模量跃变。
2026-10-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The phase transitions in 2D Z(N) vector models for N>4
本文对二维Z（N）矢量模型中的重整化群方程进行了解析和数值研究。确定了N>4时两个相变临界点的位置，并计算了临界指数ν。对于N=7，17，通过蒙特卡罗模拟确定了临界点的位置，并确定了相应的临界指数。研究了N= 5，7，17时螺旋度模量的行为。使用这些和其他可用的Monte Carlo数据，我们讨论的标度的临界点与N和其他一些开放的理论问题。
2012-01-28 cond-mat.stat-mech hep-lat
Extinction of BKT transition by nonmagnetic disorder in planar-symmetry spin models
本文采用结合单自旋翻转、团簇和超弛豫技术的混合蒙特卡罗模拟，研究了二维正方晶格平面旋转体和XY模型中空位随机稀释的Berezinskiii-Kosterlitz-BKT（BKT）相变.转变温度$T_c$被确定为空位密度的函数$ρ_{vac}$通过计算的螺旋模量和通过有限尺寸标度的面内磁化率。$T_c$的结果与Binder的精度低得多的四阶累积量的结果一致。发现$T_c$随着$ρ_{vac}$的增加而单调减小，并且在接近正方形晶格逾渗极限$ρ_{vac}\approx 0.41$时降至零。这个结果在物理上是合理的：在晶格中没有足够的自旋相互作用的情况下，低温相的长程取向顺序不能保持。
2005-04-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Kosterlitz-Thouless transition in thin films: A Monte Carlo study of three-dimensional lattice models
我们在三维XY普适类中研究了薄膜的相变。为此，我们在简单立方晶格上对改进的双组分XY模型、改进的动态稀释XY模型和标准XY模型进行了Monte Carlo研究。我们研究的薄膜厚度L_0=32晶格间距。在晶格的短方向上采用自由边界条件。使用最近提出的有限尺寸标度（FSS）方法，我们确定了高精度的转变温度。Binder累积量U_4的有效二维有限尺寸标度行为、二阶矩相关长度随晶格尺寸的变化、反周期和周期边界条件下的配分函数的比值Z_a/Z_p以及螺旋度模量的变化都清楚地证实了该相变的无Kosterlitz性质。分析了相变温度随膜厚L_0的变化规律。证实了重整化群理论的预言。我们计算了在三维热力学极限下，在厚度为L_0的薄膜的Kosterlitz-无相变温度下，薄膜厚度L_0与横向关联长度λ_T的普适比：[ L_{0,KT} /λ_T]^* = 1.595（7）。这一结果可以与在λ-跃迁附近的~ 4 He薄膜上的实验结果相比较。
2008-11-13 cond-mat.stat-mech
The absence of phase transition for the classical XY-model on Sierpinski pyramid with fractal dimension D=2
对于规则晶格上具有连续对称性和有限相互作用范围的自旋模型，其下临界维数为d=2。在二维中，经典XY模型显示Berezinskiii-Kosterlitz-无相变与拓扑缺陷（涡旋和反涡旋）的解束缚有关。我们进行了Monte Carlo研究的经典XY-模型的Sierpinski金字塔的分形维数为D= log 4/log 2 =2，每个网站的平均配位数约为7。比热不依赖于系统的大小，这表明不存在长程序。从团簇大小和边界条件的螺旋模量的依赖性，我们得出的结论是，在热力学极限有没有Berezinskiii-Kosterlitz-无相变在任何有限的温度。线性磁化率的结果也支持这一结论。这种有限温度相变的缺乏可能是由于Sierpinski金字塔的有限阶分支所造成的。
2010-08-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Disorder Driven Melting of the Vortex Line Lattice
我们使用蒙特卡罗模拟的3D均匀挫折XY模型，与不相关的淬火随机性的面内耦合，模拟随机点钉的影响上的涡旋线相位的第二类超导体。我们绘制了固定外加磁场下相图作为温度T和随机强度p的函数。我们发现，当p增大到临界值p_c时，一级涡旋晶格熔化线转向平行于T轴，并平滑地继续下降到低温，而不是终止于临界点。在p_c处，穿过这条线的熵跃变消失了，但跃迁仍然是一级的。在这条无序驱动的跃迁线之上，我们发现平行于外加场的螺旋度模量为零，因此不存在真正的相位相干涡旋玻璃。
2000-12-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
The two dimensional XY model at the transition temperature: A high precision Monte Carlo study
研究了经典XY（plane rotator）模型在无Kosterlitz相变时的性质。我们在L= 2048的正方形晶格上用单簇算法模拟了该模型，得到了二阶矩关联长度随晶格尺寸xi_{2nd} /L在相变温度下的有限尺寸行为.这个新的预测和类似的一个螺旋模量面临我们的Monte Carlo数据。这样，beta_{KT} =1.1199被确认为逆转变温度。最后，我们解决的难题的对数修正的磁化率chi在转变温度。
2008-03-20 cond-mat.stat-mech hep-lat
Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition in the XY model on the honeycomb lattice: A comprehensive Monte Carlo analysis
本文通过结合模拟退火与Wang-Landau熵模拟的蒙特卡洛方法，确定蜂窝晶格XY模型的BKT相变温度约为0.575-0.576，显著偏离理论值1/√2，并给出涡旋形成能2μ=5.80(12)，揭示该晶格自旋长程序的不稳定性。
2025-04-11 cond-mat.stat-mech
Phase transitions in strongly coupled 3d Z(N) lattice gauge theories at finite temperature
我们对N>4的有限温度下的三维Z（N）格点规范理论中的相变进行了分析和数值研究，利用了这些模型与二维矢量Potts模型在空间耦合消失极限下的等价性。在这个极限中，波利雅科夫环扮演着Z（N）自旋的角色。这些二维自旋模型的有效耦合显式计算。认为有效自旋模型存在两个BKT型相变。这是由大规模的蒙特卡罗模拟证实。利用聚类算法定位了临界点的位置，并详细研究了两个相变的临界行为。特别地，我们确定了各种临界指数，计算了螺旋度模量、平均作用和比热。提出了临界点与N的标度公式。
2012-11-11 cond-mat.stat-mech hep-lat
Topological magnetic phase transition in Eu-based A-type antiferromagnets
最近，在EuCd $_2$ P $_2$ --一种不符合传统混合价范例的化合物--中观察到了巨磁阻（CMR）。相反，实验证据表明，在由强磁波动驱动的电阻内的二维（$2d$）铁磁（FM）平面的层状反铁磁（AFM）结构。虽然实验结果尚未完全理解，但最近的一种理论将CMR与拓扑涡旋-反涡旋解绑联系起来，即，Berezinskiii-Kosterlitz-无相变（BKT），相变。出于这些观察，在这项工作中，我们探索的磁相托管的微观经典磁模型EuCd $_2$ P $_2$，这很容易推广到其他Eu A型反铁磁化合物。利用Monte Carlo技术探测比热和螺旋度模量，我们表明，我们的模型可以表现出一个涡旋-反涡旋非束缚相变。我们发现，这种相变显示相同的灵敏度，在CMR信号中实验观察到的面内磁化，层间耦合，和易平面各向异性，提供定性的数值证据表明，该效果是相关的磁性BKT过渡。
2022-07-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
New insight into the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless phase transition
我们研究了二维XY模型中的约束角作用，它属于拓扑格作用类。这些行动违反了重要的特点，通常要求的晶格行动，如正确的经典连续极限和微扰理论的适用性。尽管如此，它们仍然导致相同的普适量子连续极限，并显示出优异的标度行为。通过引入约束角作用量，我们对二维XY模型的Berezinskiii-Kosterlitz无相变相变有了新的认识.这种相变是特别感兴趣的，因为它是超过二阶的相变的少数例子之一。它是无限级的，因此是一个基本的相变。特别是，我们观察到一个很好的螺旋度模量的标度行为，这表明这种相变。我们还观察到，（非）约束涡-反涡对的机制遵循通常的模式，虽然自由涡不需要任何能量，在制定的二维XY模型使用约束角的行动。
2014-02-11 cond-mat.stat-mech hep-lat
Berezinskii--Kosterlitz--Thouless transition of the two-dimensional $XY$ model on the honeycomb lattice
本研究结合神经网络与蒙特卡洛模拟研究蜂窝晶格二维$XY$模型的BKT相变，发现实验测得的临界温度与文献理论值存在显著偏差，提示需更精细的解析计算解释该差异。
2024-06-21 cond-mat.stat-mech hep-lat
Magneto-caloric effects, quantum critical points, and the Berezinsky-Kosterlitz-Thouless transition in 2D coupled spin dimer systems
自旋二聚体系统是详细研究量子相变的一个很有前途的场所。使用磁场作为调谐参数，原则上可以观察到从临界点附近的特征标度到有限温度相变行为的交叉。在这项工作中，我们研究了二维耦合自旋二聚体系统的磁化率，磁热效应，和螺旋模量的分析计算比较量子蒙特卡罗模拟。磁化强度随温度变化的磁热行为可用于确定高精度的临界场，但临界标度没有显示出预期的对数校正。冷却速率的零点是量子临界性和涡旋物理之间竞争的一个很好的指标，但它们与量子相变或有限温度Berezinsky-Kosterlitz-无相变没有直接联系。结果给出了全量子和有限温度相图的统一图象。
2015-02-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Kosterlitz--Thouless Criticality in a Dipole-Conserving XY Model
Guangdong Provincial Key Laboratory of Magnetoelectric Physics and Devices, State Key Laboratory of Optoelectronic Materials and Technologies, and School of Physics, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Department of Physics, School of Science and Research Center for Industries of the Future, Westlake University（西湖大学理学院）；Institute of Natural Sciences, Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院自然科学研究中心）
研究二维偶极守恒超流体的有限温度相变，发现传统涡旋分数化为两个具有对数发散自能的非传统涡旋，通过蒙特卡洛模拟建立相图，揭示各向同性模型中的单一KT相变和各向异性导致的相变分裂。
2026-08-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Tensor renormalization group approach to the $O(2)$ models via symmetry-twisted partition functions
Fermi National Accelerator Laboratory（费米国家加速器实验室）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；University of Tsukuba（筑波大学）；The University of Tokyo（东京大学）；Kyoto University（京都大学）
本文提出利用对称扭曲配分函数研究O(2)模型的临界现象，通过张量重整化群方法确定BKT相变点，并验证其在广义O(2)模型中识别相变的能力。
2026-03-03 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Extraordinary-log surface phase transition in the three-dimensional $XY$ model
普遍性是现代批评现象的支柱。标准情况是两点相关性随着距离$r$代数地减小为$g(r) \sim r^{2-d-η}$，其中$d$是空间维度，$η$是异常维度。最近，有人提出用对数普适性来描述O（$N$）体系的异常表面跃迁。在这个对数普适性中，$g(r)$以对数距离的幂衰减为$g(r) \sim ({\rm ln}r)^{-\hatη}$，这与标准情况截然不同。我们通过Monte Carlo模拟探索了三维$XY$模型，并为对数普适性的出现提供了有力的证据。此外，我们提出的有限尺寸缩放的$g(r,L)$有两个距离的行为：同时包含一个大距离的高原，其高度衰减与$L$作为$g(L) \sim ({\rm ln}L)^{-\hatη'}$以及$r$依赖项$g(r) \sim ({\rm ln}r)^{-\hatη}$，与${\hatη'} \approx {\hatη}-1$。表征平台高度的临界指数$\hatη'$服从与螺旋度模量RG参数$α$的标度关系$\hatη'=(N-1)/(2πα)$。我们的图像也可以解释最近的海森堡系统的数值结果。对数普适性的进展极大地扩展了我们对临界普适性的理解。
2021-09-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Berezinskii-Kosterlitz-Thouless Transition with a Constraint Lattice Action
二维XY模型表现出一个基本的相变，这是很久以前预测-由Berezinskii，Kosterlitz和BKT（BKT）-驱动的涡-反涡对的（非）结合。这种转变已被证实为标准的晶格作用，并为不同的耦合作用，在协议的普遍性。在这里，我们研究了这个模型的一个非常非常规的公式，它属于拓扑晶格作用类：它根本没有任何耦合，而只是最近邻自旋之间的相对角度的约束。通过动力学边界条件，我们测量了螺旋度模量Upperdance，这表明该配方执行BKT相变以及。与其他晶格作用相比，它的有限尺寸效应是惊人的温和。这提供了一个最精确的数值确认以往任何时候都在这个模型中的BKT过渡。另一方面，在我们所研究的晶格尺寸范围内，自旋波近似存在偏差，例如Binder累积量U_4和Upperdum的有限尺寸修正。最后，我们观察到，（联合国）约束机制遵循通常的模式，虽然自由涡旋不需要任何能量在这个配方。由于这一观察结果，人们应该重新考虑已建立的图像的一个方面，该图像基于该能量需求来估计临界温度。
2013-11-19 cond-mat.stat-mech hep-lat
Interplay of Anisotropy, Dzyaloshinskii Moriya Interaction and Symmetry breaking Fields in a 2D XY Ferromagnet
Indian Institute of Engineering Science and Technology（印度工程科学技术学院）；A.K.P.C. Mahavidyalaya（A.K.P.C.大学）
研究二维XY铁磁体中各向异性、Dzyaloshinskii-Moriya相互作用及对称破缺场对Kosterlitz-Thouless相变的影响，通过蒙特卡罗模拟分析不同参数下的能量、比热、磁化率及自旋相关性。
2026-07-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
