Enhanced negative type for finite metric trees
已知有限度量树具有严格1-负型。在本文中，我们引入了一个新的家庭的不等式，量化的程度的“严格性”的1-负型不等式的有限度量树。这些“增强的1-负型”不等式足够强，足以暗示任何给定的有限度量树对于包含数字1的开区间中的所有p值都必须具有严格的p-负型。此外，这些开区间可以完全根据确定特定树上的路径度量的边权重的无序分布来表征，并且因此在很大程度上独立于树的内部几何形状。从这些计算中，我们能够提取一个新的非线性技术，以改善某些有限度量空间的最大p-负型的下界。一些病理的例子也被认为是为了强调某些技术要点。
2008-03-25 math.FA math.MG
Maximal Function Characterizations of Musielak-Orlicz-Hardy Spaces Associated to Non-negative Self-adjoint Operators Satisfying Gaussian Estimates
设$L$是$L^2(\mathbb{R}^n)$上的非负自伴算子，其热核具有高斯上界估计.假设增长函数$φ:\,\mathbb{R}^n\times[0,\infty) \to[0,\infty)$满足$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数和$φ(\cdot,t)\in {\mathbb A}_{\infty}(\mathbb{R}^n)$（一致Muckenhoupt权重类）。设$H_{φ,\,L}(\mathbb{R}^n)$是通过与$L$的热半群相关联的Lusin面积函数引入的Musielak-Orlicz-Hardy空间。本文给出了空间$H_{φ,\,L}(\mathbb{R}^n)$的几个极大函数的刻画，特别回答了L.宋和L. Yan在$\mathbb{R}^n$上的薛定谔算子满足的一个附加的温和假设下，具有属于逆Hölder类的非负势，以及$\mathbb{R}^n$上的二阶散度型椭圆算子满足有界可测实系数。
2016-03-16 math.CA math.FA
Maximal Function Characterizations of Variable Hardy Spaces Associated with Non-negative Self-adjoint Operators Satisfying Gaussian Estimates
设$p(\cdot):\ \mathbb R^n\to(0,1]$是满足全局$\log$ -Hölder连续条件的变指数函数，$L$是$L^2(\mathbb R^n)$上的非负自伴算子，其热核满足Gauss上界估计.令$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$是通过与热核$\{e^{-t^2L}\}_{t\in (0,\infty)}$相关联的Lusin面积函数定义的可变指数Hardy空间。本文首先建立了$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的原子特征;利用这一点，作者然后获得了它的非切极大函数特征，当$p(\cdot)$在$(0,1]$中是常数时，该特征与Song和Yan最近的结果一致[Adv.Math.287（2016），463-484]，并在$L$的热核具有Hölder正则性的条件下，进一步导出了$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的径向极大函数刻画.
2016-01-28 math.CA math.FA
A solution to the problem of $L^p-$maximal regularity
本文给出了包括具有$1<q \neq 2<+\infty$的$L^q$ -空间在内的各种巴拿赫空间上的$L^p$ -极大正则性问题的一个负解.
1999-10-22 math.FA
A sharp isoperimetric inequality in metric measure spaces with non-negative Ricci curvature
在具有非负综合里奇曲率的非紧度量测度空间中，证明了一个包含体积熵的无量纲等周不等式.
2021-11-04 math.DG math.FA math.MG
Similarity metrics, metrics, and conditionally negative definite functions
本文聚焦相似性度量的正定性问题，提出通用定理以构造一大类正定相似性度量。
2023-07-19 math.FA
Maximal inequalities for square functions and quantitative mean ergodic theorems associated to group metric measure spaces
National Institute of Science Education and Research（国家科学教育与研究研究所）；Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文研究了群度量测度空间中非交换平方函数的极值不等式，并通过这些不等式证明了与群结构相关的定量平均遍历定理。
2026-01-02 math.FA math.OA
Maximal operator in Hölder spaces
在度量测度空间的背景下，研究了变指数Hölder空间上的极大算子.证明了满足环衰减性质的度量测度空间的有界性。让我们强调，不存在关于变量指数的规律性的假设，并且变量指数可以触及值$0$和$1$。进一步，研究了极大算子在Hölder空间之间的连续性.这些结果是新的，即使在欧几里德设置。
2023-03-29 math.FA
Atomic and Maximal Function Characterizations of Musielak-Orlicz-Hardy Spaces Associated to Non-negative Self-adjoint Operators on Spaces of Homogeneous Type
设$\mathcal{X}$是具有加倍测度的度量空间，$L$是$L^2(\mathcal{X})$上的非负自伴算子，其热核满足Gauss上界估计.假设增长函数$φ:\ \mathcal{X}\times[0,\infty) \to[0,\infty)$满足$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数和$φ(\cdot,t)\in {\mathbb A}_{\infty}(\mathcal{X})$（一致Muckenhoupt权重类）。设$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$是通过与$L$的热半群相关联的Lusin面积函数定义的Musielak-Orlicz-Hardy空间。本文利用原子、非切极大函数和径向极大函数刻画了空间$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$.特别地，当$μ(\mathcal{X})<\infty$时，得到了$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$的局部非切向和径向极大函数特征。作为应用，在强Lipschitz域$Ω$上，在Dirichlet和Neumann边界条件下，得到了与二阶自伴椭圆算子相关的“几何”Musielak-Orlicz-Hardy空间$H_{φ,\,r}(Ω)$和$H_{φ,\,z}(Ω)$的各种极大函数和原子特征;即使当$φ(x,t):=t$用于任何$x\in\mathbb{R}^n$和$t\in[0,\infty)$…
2018-08-30 math.AP math.CA math.FA
Boundedness of Maximal Calderón-Zygmund Operators on Non-homogeneous Metric Measure Spaces
设$(\cx,\,d,\,μ)$是度量测度空间，满足所谓的上加倍条件和几何加倍条件.本文证明了对于核满足标准尺寸条件和Hörmander条件的奇异积分所对应的极大Calderón-Zygmund算子，其$L^p(μ)$对$p\in(1,\infty)$的有界性等价于其从$L^1(μ)$到$L^{1,\infty}(μ)$的有界性.利用这一结果，结合一个新的Cotlar型不等式，证明了若Calderón-Zygmund算子$T$在$L^2(μ)$上有界，则对所有的$p\in(1,\infty)$，其相应的极大Calderón-Zygmund在$L^p(μ)$上有界，且从$L^1(μ)$到$L^{1,\infty}(μ)$有界.这些结果基本上改进了现有的结果。
2013-08-27 math.CA math.FA
Hardy spaces associated with non-negative self-adjoint operators
在二重度量测度空间中考虑了极大和原子Hardy空间Hp和HAp，其中存在一个非负的自伴算子，其热核具有高斯局部化和马尔可夫性.证明了Hp = HAp具有等价范数。
2014-09-01 math.FA
