An Algebraic Method for Full-Rank Characterization in Binary Linear Coding
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）；Institute of Information Engineering, Chinese Academy of Sciences（中国科学院信息工程研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Southeast University（东南大学）；KLMM, AMSS, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文提出基于特征集的方法，用于推导二元域上符号矩阵的全秩等价条件，该方法用于简化线性编码方案的优化，通过三角形形式等式约束显式表征复杂的全秩约束。
2026-04-03 cs.IT math.IT
Sums of residues on algebraic surfaces and application to coding theory
本文研究了任意域上光滑代数曲面上的微分2-形式的留数，给出了关于留数和的几个命题。然后，利用这些结果，我们构造了代数-几何码，它是著名的曲线上的微分码在曲面上的推广。我们还研究了这些码的一些性质，并将曲线上的码的一些已知性质推广到它们。
2008-10-22 cs.IT math.AG math.IT
Enhanced Algebraic Error Control for Random Linear Network Coding
差错控制对网络编码具有重要意义，因为如果不加以控制，差错会极大地降低网络编码的吞吐量增益，并严重破坏数据的可靠性和安全性。两个家庭的代码，子空间和秩度量码，已被用来提供随机线性网络编码的错误控制。在本文中，我们提高了这两个家庭的代码的纠错能力，通过使用一种新的双层解码方案。虽然子空间和秩度量码的解码服务于第二层解码，我们建议通过利用子空间和秩度量码的汉明距离特性在分组级上执行第一层解码。这种分组级解码也可以由中间结点实现以减少错误传播。为了支持第一层解码，我们还研究了三个重要的家庭的子空间和秩度量码，Gabidulin码，Kotter-Kschischang码，Mahdavifar-Vardy码的汉明距离性质。据我们所知，这些代码的两层解码方案和海明距离属性都是新颖的。
2012-05-03 cs.IT math.IT
Achieving uniform side information gain with multilevel lattice codes over the ring of integers
本文提出基于整数环上Construction π_A格的CRT格索引编码方案，推导边信息增益上界及均匀性条件，并通过理论分析与设计实例验证其有效性。
2025-01-24 cs.IT math.IT
Multi-answer Constrained Optimal Querying: Maximum Information Gain Coding
针对多答案约束查询问题，提出最大信息增益编码（MIGC），推广GBSC至D元情况，理论证明最优性，并在实际场景中优于GBSC和香农编码。
2024-05-27 cs.IT math.IT
Algebraic Approach to Physical-Layer Network Coding
研究了基于嵌套格的物理层网络编码方案的设计问题。建立在计算和转发（C&F）的中继策略的Nazer和Gastpar，谁证明了其渐近增益使用信息理论的工具，代数方法被用来显示其潜力，在实际中，非渐近，设置。通过将C&F与模理论直接联系起来，给出了一个研究基于嵌套格的PNC方案（简称LNC方案）的一般框架。特别是，一个通用的LNC计划，使基本的嵌套格码上没有任何假设。在此框架下重新解释了C&F，并给出了LNC格式的几种推广构造。通用LNC方案自然导致模块上的线性网络编码信道，基于该信道可以实现非相干网络编码。接下来，性能/复杂性权衡的LNC计划进行了研究，特别侧重于超立方体形状的LNC计划。这类LNC方案的错误概率在很大程度上取决于底层嵌套格码的最小陪集间距离。几个说明性的超立方体形状的LNC方案的基础上设计的构造A和D，示出了3至7.5 dB的标称编码增益可以获得合理的解码复杂度。最后，解码多个线性组合的可能性被认为是相关的最短独立向量的问题。主导解决方案的概念一起开发了一个合适的格减少为基础的算法。
2013-07-03 cs.IT math.IT
A Low-Complexity, Full-Rate, Full-Diversity 2 X 2 STBC with Golden Code's Coding Gain
本文提出了一种适用于2发射天线、2接收天线多输入多输出（MIMO）系统的低ML译码复杂度、全速率、全分集空时分组码（STBC），其编码增益等于任何QAM星座的最佳和众所周知的Golden码。最近，已经提出了两种码（由Paredes、Gershman和Alkhansari以及由Sezginer和Sari），其相对于Golden码享有较低的解码复杂度，但是具有较小的编码增益。本文提出的$2\times 2$空时分组码对非正方形QAM星座的译码复杂度低于Golden码，而对正方形QAM星座的译码复杂度与Golden码相同。与Paredes-Gershman-Alkhansari码和Sezginer-Sari码相比，该码在非矩形QAM星座中具有相同的译码复杂度。仿真结果，比较码字出错率（CER）的性能，提出。
2008-06-11 cs.IT math.IT
Coding Theory and Algebraic Combinatorics
本章介绍并阐述了编码理论和代数组合学之间富有成效的相互作用，其中大部分内容集中在编码与组合设计、有限几何、单群、球填充、接吻数、格和关联方案之间的相互作用。特别是，特别感兴趣的是致力于代码和组合设计之间的关系。我们描述并概括了最先进的发展中的重要结果。此外，我们给出了说明性的例子和结构，并强调了最近的进展。最后，我们提供了一个关于未来研究的重大开放问题和挑战的集合。
2008-11-08 cs.IT math.CO math.IT
An algebraic approach to source coding with side information using list decoding
现有的关于具有边信息的信源编码（SCSI）的文献大多使用最先进的信道码，即LDPC码、Turbo码及其变体，并假设经典的唯一解码。在本文中，我们提出了一种代数方法的SCSI的基础上的列表解码的基础上的信道码。我们表明，SCSI的理论极限可以实现在建议的列表解码为基础的框架时，源和边信息之间的相关性是$q$ -ary对称的。我们认为，相对于信道编码，正确的序列从列表解码器产生的列表可以有效地恢复SCSI的情况下，与几个CRC符号。允许解码器识别正确序列的CRC符号对于大块长度产生可忽略的开销。更重要的是，这些CRC符号不受噪声影响，因为我们处理的是虚拟噪声信道而不是真实噪声信道。最后，我们提出了一个指导方针，分别为非二进制和二进制源使用里德所罗门码和BCH码，设计建设性的SCSI计划。这一准则使我们能够设计一个SCSI方案的任何任意$q$ -ary对称相关，而不诉诸模拟。
2011-10-31 cs.IT math.IT
A Low-decoding-complexity, Large coding Gain, Full-rate, Full-diversity STBC for 4 X 2 MIMO System
提出了一种适用于4发送2接收（$4\times 2$）多输入多输出（MIMO）系统的低译码复杂度、全分集、全速率空时分组码（STBC）。对于这样的系统，已知的最好的码是DjABBA码，并且最近，Biglieri、Hong和Viterbo提出了另一种STBC（BHV码），其具有比DjABBA低的解码复杂度，但是不具有像DjABBA码那样的全分集。本文提出的码具有相同的解码复杂度的平方QAM星座的BHV码，但也有全分集。与DjABBA码族中的最佳码相比，我们的码具有更低的译码复杂度，更好的编码增益，因此也有更好的误码性能。仿真结果证实了这些。
2008-06-11 cs.IT math.IT
Bit-Interleaved Coded Multiple Beamforming with Perfect Coding in Massive MIMO Systems
本文研究了在毫米波大规模多输入多输出（MIMO）系统中采用理想编码的比特交织编码多波束形成（BICMB），以获得最大的分集增益和复用增益。使用BICMB的完美编码使我们能够做到这一点。我们表明，通过使用BICMB和完美的编码，分集增益变得独立于发送数据流的数量和在每个远程天线单元（RAU）在发送器和接收器的天线的数量。假设发射机和接收机都知道完美的信道状态信息（CSI），并且天线数量趋于无穷大。后一种假设可以通过每个RAU中的大量天线来放松，类似于所有大规模MIMO研究的情况。仿真结果表明，当满足理想信道状态信息假设时，采用理想编码的BICMB可以得到分析预测的分集增益值。
2020-05-05 cs.IT math.IT
Coding Gain for Age of Information in a Multi-source System with Erasure Channel
本文研究多源系统经 GE 擦除信道传输更新时的 AoI，采用轮询调度与 MDS 编码，刻画长码长平均 AoI，并给出获得最大编码增益的最优编码速率。
2023-04-22 cs.IT math.IT
Incremental Redundancy Cooperative Coding for Wireless Networks: Cooperative Diversity, Coding, and Transmission Energy Gain
研究了一种适用于无线网络的增量冗余协作编码方案。为了利用空间分集的好处，我们提出了一个基于簇的协作策略的准静态瑞利衰落信道模型和基于网络的几何距离配置文件。我们的计划，提高了网络的性能，通过嵌入一个IR合作编码方案到现有的非合作路由。更准确地说，对于每一跳，我们形成一个协作集群的M-1节点之间的（跳）发送方和（跳）目的地。使用母码对所发送的消息进行编码，并将其划分为对应于M个时隙中的每个时隙的M个块。在第一个时隙中，（跳）发送方通过发送第一个块来广播其信息，并且其助手尝试中继此消息。在剩余的时隙中，剩余的M-1个块中的每一个或者通过已经成功解码消息的助手发送，或者直接由（跳）发送器发送，其中动态调度基于来自集群的基于ACK的反馈。通过使用强大的好代码（例如，Turbo码、LDPC码和Raptor码），其性能的特征在于阈值行为，我们的方法不仅通过协作分集效益而且通过编码优势来提高多跳路由的可靠性。基于最大似然解码的帧出错率（FER）的一个新的简单阈值界，对该方案的分集和编码增益进行了研究。平均FER上限和它的渐近（在大信噪比）版本推导出作为平均衰落信道信噪比和码阈值的函数。
2007-02-17 cs.IT math.IT
Index Coded PSK Modulation
本文研究了AWGN信道下有噪索引编码问题。我们给出了一个算法，以映射的索引编码的比特到适当大小的PSK符号，使得对于给定的索引码，在一般情况下，接收机与大量的边信息将获得的错误性能的概率相比，具有较少的量，这取决于所使用的索引码。我们称之为\textbf{PSK side information coding gain}。此外，我们表明，接收器与大量的边信息获得此编码增益，除了带宽增益，而接收器与少量的边信息权衡此编码增益与带宽增益。此外，在一般情况下，接收器之间的最佳和最差的性能之间的差异被证明是成比例的索引码的长度。
2015-10-05 cs.IT math.IT
Fast-Decodable MIDO Codes with Large Coding Gain
本文提出了一种新的方法，以获得全分集，速率2（每信道使用2个复符号的速率）空时分组码（STBC），是全速率的多输入，双输出（MIDO）系统。使用该方法，构造了用于$4\times2$、$6 \times 2$、$8\times2$和$12 \times 2$系统的速率为2的空时分组码，并且这些空时分组码是快速ML可解码的，具有大的编码增益，并且由这些空时分组码组成的空时分组码方案具有非零行列式（NVD），使得它们对于它们各自的MIDO系统是DMT最优的。本文还证明了SR码[R.韦赫卡拉赫蒂角Hollanti和F. Oggier，“Fast-Decodable Asymmetric Space-Time Codes from Division Algebras，”IEEE Trans. Inf. Theory，Apr.2012]，其具有与本文中为$4\times2$系统构造的STBC相同的代数结构，所述STBC在具有4-/16-QAM的大编码增益的$4\times2$ MIDO系统的已知速率-2 STBC中具有最低的ML解码复杂度。这也肯定地解决了先前的猜想，即基于SR码的STBC方案具有NVD特性，因此对于$4\times2$系统是DMT最优的。
2013-04-24 cs.IT math.IT
An Optimal Linear Coding for Index Coding Problem
建立了索引编码问题的最优线性编码解。本文提出了一种线性编码方案，用以解决单播和组播索引编码问题，而不是传统的网络编码方法。编码被证明是最佳的解决方案，从线性的角度来看，可以很容易地利用任何数量的消息。本文工作的重要性主要在于将所提出的编码方法应用于组播索引编码问题。
2015-05-07 cs.IT math.IT
Cooperative Transmission Protocols with High Spectral Efficiency and High Diversity Order Using Multiuser Detection and Network Coding
协同传输是一种利用无线信道广播特性的新兴通信技术。然而，由于低频谱效率和正交信道的要求，其在未来无线网络中的应用潜力是有限的。本文利用多用户检测和网络编码技术，提出了一种具有高频谱效率、分集阶数和编码增益的协作传输协议。与传统的单用户检测协作传输协议相比，多用户检测协作传输协议的分集增益仅针对一个源用户，其优点是一个用户链路的改善也能使其他用户受益。另外，在中继站处使用MUD提供了可以采用网络编码的环境。充分利用中继站与目的站之间的链路，可以获得较高的编码增益和分集阶数。从分析和仿真结果可以看出，所提出的协议实现更高的分集增益，更好的渐近效率，和更低的比特出错率，相比传统的多用户检测和现有的合作传输协议。
2007-04-25 cs.IT math.IT
Adaptive Network Coding Schemes for Satellite Communications
在本文中，我们提出了两个新的物理层感知的自适应网络编码和编码调制方案的时变信道。所提出的方案已被应用到不同的卫星通信场景与不同的往返时间（RTT）。相比自适应网络编码，和经典的非自适应网络编码方案的时变信道，作为基准，所提出的方案表明，自适应的数据包传输的信道变化和相应的擦除的基础上允许显着的增益吞吐量，延迟和能源效率。我们揭示了能源效率和延迟吞吐量增益之间的权衡，表明保守的自适应方法，有利于更少的传输下高擦除，可能会导致更高的延迟和更少的吞吐量增益相比，非保守的方法，有利于更多的传输占高擦除。
2017-04-15 cs.IT math.IT
Coding Schemes and Asymptotic Capacity of the Gaussian Broadcast and Interference Channels with Feedback
针对具有相关噪声和反馈的无记忆高斯广播信道，提出了一种编码方案。对于除-1以外的所有噪声相关性，当信噪比趋于无穷大时，该方案实现的和速率与完全合作界限之间的差距消失。当相关系数为-1时，反馈提供的增益是无界的，并且前对数加倍。当相关系数为+1时，我们证明了二分法：如果噪声方差相等，则反馈是无用的，否则，反馈提供无限的速率增益并使前对数加倍。然而，无限反馈增益需要完美的（无噪声）反馈。当反馈链路有噪声时，反馈增益是有界的，除非反馈噪声随着信噪比足够快地衰减到零。扩展到更多的接收机也讨论了无记忆高斯干扰信道的反馈。
2013-10-20 cs.IT math.IT
Analysis of Coding Gain Due to In-Loop Reshaping
本文针对视频编码中的环路内重映射技术开展理论与实验研究，证明熵编码器次优时该技术可提升编码效率，推导出PSNR增益闭式解且与标准测试序列实验结果吻合。
2024-06-19 cs.IT eess.IV math.IT
End-to-End Algebraic Network Coding for Wireless TCP/IP Networks
传输控制协议（TCP）被设计用于在有线网络中提供可靠的传输服务。在这样的网络中，分组丢失主要是由于拥塞而发生的。因此，TCP被设计成应用拥塞避免技术来处理分组丢失。如今，TCP也被用于无线网络中，其中除了拥塞之外，还存在许多其他导致分组丢失的原因。当无线信道的状态差时，这导致吞吐量降低和传输往返时间增加。我们提出了一个新的网络层，透明地坐在下面的传输层，并隐藏从TCP的非强制性的数据包丢失。这个新层中的网络编码基于众所周知的最大距离可分离（MDS）码类。
2010-04-20 cs.IT cs.NI math.IT
On the Network-Wide Gain of Memory-Assisted Source Coding
一些研究已经确定了大量的冗余网络流量。例如，它表明，随着时间的推移，在服务器的内容中存在大量的冗余。通过在网络中部署存储器单元，可以利用这种冗余来减少网络流量。由此产生的问题是，内存的部署是否会导致网络性能的根本改善。在本文中，我们肯定地回答了这个问题，首先建立了内存辅助源压缩的基本收益，然后将该技术应用于网络。具体来说，我们研究了由一个单一的源和几个随机选择的内存单元组成的随机网络图中的内存辅助压缩的增益。我们发现一个阈值的存储器的数量部署在一个随机图，并表明，如果存储器的数量超过阈值，我们观察到网络范围内的流量减少。
2011-08-21 cs.IT math.IT
Diversity, Coding, and Multiplexing Trade-Off of Network-Coded Cooperative Wireless Networks
本文研究了网络编码协作分集系统在实际通信约束条件下的性能。更具体地说，我们调查的分集，编码和复用增益之间的相互作用时，中继节点不充当专用的中继器，只转发数据包发送的源，但他们试图追求自己的利益，转发包含网络编码版本的接收和自己的数据包。我们提供了一个非常准确的分析的平均比特错误概率（ABEP）的两个网络拓扑结构与三个和四个节点，当实际的通信约束，即，考虑中继器处的错误解码和所有无线链路上的衰落。进一步研究了分集和编码增益，指出了协作和二进制网络编码的优缺点。我们的研究结果表明，通过NC引入的吞吐量增加是抵消了多样性和编码增益的损失。它示出，既没有编码，也没有分集增益的源节点时，中继转发网络编码版本的接收和自己的数据。与文献中的其他结果相比，结论是，二进制NC似乎是更有用的中继节点只代表源节点，并不混合自己的数据包接收的。分析推导和调查结果证实通过广泛的蒙特卡罗模拟。
2012-03-12 cs.IT math.IT
High Performance Cooperative Transmission Protocols Based on Multiuser Detection and Network Coding
协同传输是一种利用无线信道广播特性的新兴通信技术。然而，由于低频谱效率和正交信道的要求，其在未来无线网络中的应用潜力是有限的。本文利用多用户检测和网络编码技术，提出了一种具有高频谱效率、分集阶数和编码增益的协作传输协议。与传统的单用户检测协作传输协议相比，多用户检测协作传输协议的分集增益仅针对一个源用户，其优点是一个用户链路的改善也能使其他用户受益。另外，在中继站处使用MUD提供了可以采用网络编码的环境。充分利用中继站与目的站之间的链路，可以获得较高的编码增益和分集阶数。从分析和仿真结果可以看出，所提出的协议实现更高的分集增益，更好的渐近效率，和更低的比特出错率，相比传统的多用户检测方案和现有的合作传输协议。从仿真结果来看，所提出的方案的性能接近最优，与两个性能上界相比，当平均比特出错率（BER）为10^{-6}时，性能差距为0.12dB，当平均BER为10^（-3）时，性能差距为1.04dB。
2008-01-26 cs.IT math.IT
A Fast Decodable Full-Rate STBC with High Coding Gain for 4x2 MIMO Systems
在这项工作中，一个新的快速解码空时分组码（STBC）的建议。该码是用于4x 2多输入多输出（MIMO）传输的全速率和全分集。由于码字的独特结构，所提出的码需要低得多的计算复杂性来提供最大似然（ML）解码性能。结果表明，当采用M元平方QAM星座时，ML译码复杂度仅为O（M^{4.5}）。最后，建议的代码具有最高的最小行列式在文献中已知的快速可解码的STBC。仿真结果表明，该码提供了最好的比特出错率（BER）性能之间的国家的最先进的空时分组码。
2014-01-06 cs.IT math.IT
Deterministic Network Model Revisited: An Algebraic Network Coding Approach
多用户网络的容量问题一直是信息论研究的热点。最近，Avestimehr等人提出了一种确定性网络模型来近似多用户无线网络。该模型被称为ADT网络模型，考虑了无线介质的广播性质和干扰。我们发现，ADT网络模型可以描述的代数网络编码框架内介绍的Koetter和Medard。我们证明了ADT网络问题可以由一个矩阵捕获，并表明ADT网络的最小割是这个矩阵的秩;因此，无需优化两个节点之间的指数数量的切割来计算ADT网络的最小割。我们扩展ADT网络的容量表征到一个更一般的连接，包括单单播/多播连接和非多播连接，如多个多播，不相交的多播，和两级多播。我们还提供了ADT网络的任意一般连接集的可并行性的充分条件。此外，我们表明，随机线性网络编码，一个随机的分布式算法的网络代码建设，实现了上述连接的能力。此外，我们将ADT网络扩展到具有随机擦除和循环的网络（因此，允许双向链接）。此外，我们提出了一个有效的线性码构造的确定性无线组播中继网络模型。Avestimehr等人提出的代码构造不能保证是有效的，并且可能潜在地涉及无限的块长度。不像以前的几个编码方案，我们不试图找到网络中的流。相反，对于分层网络，我们保持一个不变量，要求在代码构造的每个阶段，某些码字集是线性独立的。
2011-05-06 cs.IT math.IT
Network Coding over a Noisy Relay : a Belief Propagation Approach
近年来，网络编码已经被研究为在无线网络中获得改进的方法。以前的工作的一个典型的假设是，中继节点执行网络编码可以解码的消息从源完美。在一个简单的中继网络上，我们设计了一个方案，即使在中继节点不能完全解码其接收到的消息时，也能获得网络编码增益。在我们的方案中，在中继节点的操作类似于在信念传播的消息传递，发送对数似然比（LLR）的网络编码的消息到目的地。仿真结果表明，在不同的信道条件下获得的增益。本文的目的不是给出一个理论结果，而是指出在嘈杂的情况下，网络编码与用户合作可能的相互作用。外信息传输（EXIT）图被证明是一个有用的工程工具，以分析性能的联合信道编码和网络编码在网络中。
2007-01-09 cs.IT math.IT
Distributed Source Coding using Abelian Group Codes
在这项工作中，我们考虑一个分布式的信源编码问题的联合失真标准取决于源和重建。这包括作为特殊情况的计算源的函数的问题，在一定的失真，也是经典的Slepian-Wolf问题，Berger-Tung问题，Wyner-Ziv问题，Yeung-Berger问题和Ahlswede-Korner-Wyner问题。虽然信息论中的流行趋势是使用香农随机编码参数来证明可扩展性结果，但是对于许多问题，使用结构化随机码提供了比非结构化随机码更高的速率增益。出于这一动机，我们提出了一个新的可实现的率失真区域，这个问题的离散无记忆源的基础上建立在阿贝尔群的“好”的结构随机嵌套代码。我们证明了这个问题的收益率超过传统的编码方案，使用随机非结构化代码。对于某些源和失真函数，新的速率区域严格大于Berger-Tung速率区域，Berger-Tung速率区域是迄今为止该问题最知名的可实现速率区域。此外，不存在已知的实现这些速率增益的非结构化随机编码方案。作为主要编码定理证明的一部分，还得到了使用阿贝尔群码的单用户信源编码的可扩展性能极限。作为推论，我们还证明了嵌套线性码实现香农率失真界的单用户设置。
2008-08-19 cs.IT math.IT
Sparse Ternary Codes for similarity search have higher coding gain than dense binary codes
University of Geneva（日内瓦大学）
本文研究了模式识别中的近似最近邻（ANN）搜索问题，其中数据库中的特征向量被编码为紧凑代码，以加快在大规模数据库中的相似性搜索。从信息论的角度考虑ANN问题，我们将其解释为一种编码，将原始特征向量映射到熵较小的稀疏表示，同时要求它们尽可能提供信息。然后，我们定义的编码增益ANN搜索使用信息理论的措施。接下来，我们表明，这个问题的经典方法，其中包括二进制化的投影向量是次优的。相反，适当设计的三进制编码实现更高的编码增益和更低的复杂度。
2017-04-25 cs.CV cs.IR cs.IT
An Algebraic Framework for Data Systems: Classification and Optimization of Algebraic Structures for Data Organization and Coding
Pontificia Universidad Católica Madre y Maestra (PUCMM)（圣母主教师大学）
本文提出一种基于群论与编码理论的代数框架，建立有限代数结构编码能力的公理分类定理，构造特殊编码并提出优化泛函，为数据系统建模与优化提供新方法。
2026-10-14 cs.IT math.IT math.RA
Results on the Fundamental Gain of Memory-Assisted Universal Source Coding
许多应用需要对具有有限大小的各个数据片段执行数据处理，例如，云存储单元中的文件和数据网中的分组。然而，传统的通用压缩解决方案在有限长度的序列上表现不佳。最近，我们提出了一个框架，称为内存辅助的通用压缩，持有一个显着的承诺，从有限长度的序列减少冗余数据量。所提出的压缩方案是基于这样的观察，即可以在一些中间实体处学习源统计（通过记忆来自源的先前序列），然后利用所记忆的上下文来减少有限长度序列的通用压缩的冗余。我们首先提出了一个单一的参数源的建议的记忆辅助通用信源编码的基本增益超过传统的通用压缩（无记忆）。然后，我们扩展和调查的好处的记忆辅助通用信源编码的数据序列时，产生的复合源，这是一个混合的参数源。我们进一步开发了一种聚类技术内的内存辅助压缩框架，以更好地利用内存的参数源的混合物中的观察到的数据序列进行分类。最后，我们证明，通过计算机模拟，建议的联合记忆和聚类技术可以实现6倍的改进，比传统的通用压缩技术时，混合的非二进制马尔可夫源被认为是。
2012-05-19 cs.IT math.IT
Bi-Directional Multi-Antenna Relay Communications with Wireless Network Coding
在本文中，我们考虑一个双向或双向通信系统与中继配备多个天线。我们表明，当下行链路的信道状态信息是不知道在中继，在中继有额外的天线的好处只能通过使用解码和转发（DF），但不放大和转发（AF）。当我们将发射分集与无线网络编码一起使用时，增益变得显著。我们还演示了如何通过在中继器处执行天线选择来提高这样的系统的性能。我们的研究结果表明，如果下行链路信道状态信息是已知的中继，网络编码可能不会提供额外的增益比简单的天线选择方案。
2008-06-23 cs.IT math.IT
Application of Analog Network Coding to MIMO Two-Way Relay Channel in Cellular Systems
本文提出了一种适用于MIMO双向蜂窝网络的高效模拟网络编码传输协议。针对多天线用户的用户间干扰问题，首次提出了分块信号对齐方法，与现有的信号对齐方法相比，该方法使得对齐空间的维数更大。两种算法被开发来联合设计在中继和BS的中断优化的预编码矩阵。特别地，最后一种算法被设计为最大化有效信道增益与有效噪声增益之比。该传输协议的性能也通过仿真进行了验证。
2013-08-16 cs.IT math.IT
Short Message Noisy Network Coding with Rate Splitting
提出了一种基于速率分割的短消息噪声网络编码（SNNC-RS）编码策略。Hou和Kramer已经表明，在有利位置的中继执行解码转发（DF）并且其余中继执行短消息噪声网络编码（SNNC）的混合协作策略可以优于噪声网络编码（NNC）。我们提出的策略进一步提高了这种混合SNNC-DF合作策略的速率性能。在所提出的方案中，叠加编码被纳入SNNC编码，以促进部分干扰消除DF中继，从而提高整体速率。为了证明所提出的SNNC-RS策略的增益，分析了具有一个DF中继和一个SNNC-RS中继的离散无记忆双中继网络的可实现速率，并与没有速率分裂的情况进行了比较。在高斯双中继网络中评估所获得的速率，并证明了在没有速率分裂的情况下所获得的速率增益。
2014-12-19 cs.IT math.IT
Algebraic Network Coding Approach to Deterministic Wireless Relay Networks
Avestimehr等人提出的确定性无线中继网络模型，已经提出了近似高斯中继网络。该模型被称为ADT网络模型，考虑了无线介质的广播性质和干扰。Avestimehr等人证明了最小割最大流定理在ADT网络中成立。在本文中，我们表明，ADT网络模型可以描述的代数网络编码框架内介绍的Koetter和Medard。我们证明了ADT网络问题可以用一个矩阵来描述，称为“系统矩阵”。我们证明了ADT网络的最小割是系统矩阵的秩，从而消除了在计算ADT网络的最小割时对两个节点之间的指数割数进行优化的需要。我们扩展的ADT网络的容量表征更一般的连接。我们的代数方法不仅提供了一个单一的单播/组播连接的最小割最大流定理，但也扩展到非组播连接，如多个组播，不相交的组播，和两级组播。我们还提供了ADT网络的任意一般连接集的可并行性的充分条件。此外，我们表明，随机线性网络编码，一个随机分布的网络代码的建设算法，实现上述连接的能力。最后，我们将ADT网络扩展到具有随机擦除和循环的网络（因此，允许双向链接）。注意，ADT网络是为了近似无线网络而提出的;然而，ADT网络是非循环的。此外，ADT网络没有对无线链路的随机性进行建模。在我们的代数框架下，我们将循环以及随机故障纳入ADT网络模型。
2010-06-14 cs.IT cs.NI math.IT
Algebraic Constructions of Graph-Based Nested Codes from Protographs
作为叠加码的特定情况，嵌套码已经在大量通信应用中被采用，例如在存在噪声的情况下、在联合网络-信道编码中或在物理层保密中实现装仓方案。鉴于最近已经提出了连续输入信道的嵌套格码，在本文中，我们专注于构造嵌套线性码的联合信道网络编码问题的基础上代数原模图LDPC码。特别是，在过去的几年中，已经提出了几个建设的代码是基于随机升降机适当选择的基本图形。最近，这种方法的代数模拟引入了电压图理论。在本文中，我们说明了如何使用这些方法可以在建设嵌套代码的代数升降机的图。
2010-06-15 cs.IT math.IT
Foundations of information theory for coding theory
本文通过信息论基础构建，探讨了编码理论中噪声信道的理论极限及最大似然解码原理。
2025-12-04 cs.IT math.IT math.PR
Distributed Space Time Coding for Wireless Two-way Relaying
我们考虑无线双向中继信道，其中双向数据传输发生在端节点之间的中继的帮助下。对于Denoise-And-Forward（DNF）协议，Koike-Akino et.自适应地改变在中继站处使用的网络编码映射极大地降低了中继站处的多址干扰的影响。通过在中继节点处适当选择这些网络编码映射，可以有效地减轻深信道衰落条件的有害影响。另外，在本文中，我们提出了一种分布式空时编码（DSTC）方案，它有效地消除了大部分的深衰落信道条件在发送节点本身没有任何CSIT，也没有任何需要自适应地改变网络编码映射在中继。当信道衰落系数向量落在$\mathbb{C}^2$的有限个向量子空间（称为奇异衰落子空间）中时，会发生深度衰落. DSTC设计准则称为\textit{singularity minimization criterion}下，这种向量子空间的数量是最小的。此外，一个标准，以最大化的DSTC的编码增益得到。针对QAM和PSK信号集，给出了满足奇异性最小化准则和最大化编码增益的显式低解码复杂度DSTC设计。仿真结果表明，在高信噪比下，DSTC方案提供了很大的增益时，与传统的异或网络编码，性能略优于自适应网络编码方案提出的小池Akino等。al.
2012-05-19 cs.IT math.IT
An error event sensitive trade-off between rate and coding gain in MIMO MAC
本文研究了瑞利衰落多输入多输出（MIMO）多址信道（MAC）下的空时分组码。如果我们假设接收机正在执行联合最大似然（ML）解码，则针对固定错误事件优化MIMO MAC码导致错误用户的联合码字可以被视为单用户MIMO码的情况。在这种情况下，可以使用Tarokh等人的基于成对错误概率（PEP）的判定准则来上界错误概率。Lahtonen等人已经证明，无论使用的代码如何，整个代码矩阵的码字差异的决定因素将作为用户速率的函数衰减。这项工作将进一步研究这种衰减现象，并推导出相应的任何错误事件的行列式的衰减的上限。最佳衰减的下界研究的基础上代数数论和丢番图逼近的建设。对于某些误差分布，构造的码将被证明是最优的。虽然本文的观点是PEP的观点，但本文的最后部分证明了如何将所获得的衰减结果转化为有关分集复用增益权衡（DMT）的陈述。
2013-12-17 cs.IT math.IT
Low ML-Decoding Complexity, Large Coding Gain, Full-Rate, Full-Diversity STBCs for 2 X 2 and 4 X 2 MIMO Systems
本文（该手稿的部分内容已被接受用于在新奥尔良举行的IEEE Globecom 2008上的演示）涉及低最大似然（ML）解码复杂度、全速率和全分集空时分组码（STBC），其也提供大的编码增益，用于2个发射天线，2个接收天线（$2\times 2$）和4发射天线2接收天线（$4\times 2$）MIMO系统。目前，用于$2\times2$系统的最公知的STBC是Golden码，而用于$4\times2$系统的STBC是DjABBA码。本文在Biglieri、Hong和Viterbo的基础上，提出了一种新的适用于$2\times 2$系统的空时分组码。对于正方形QAM星座，该码在性能和ML解码复杂度上与Golden码相匹配，而对于非矩形QAM星座，该码具有较低的ML解码复杂度，具有相同的性能。该代码也被证明是\emph{information-lossless}和\emph{diversity-multiplexing gain}（DMG）权衡最优的。然后，将该设计过程扩展到$4\times 2$系统，并给出了一种编码，其性能优于QAM星座的DjABBA码，具有较低的ML解码复杂度。到目前为止，对于大小为$M$的平方QAM，已经报道了Golden码具有$M^4$量级的ML解码复杂度。本文提出了一种将其ML译码复杂度降低到$M^2\sqrt{M}$的方案。
2008-09-03 cs.IT math.IT
On the Capacity Region for Index Coding
建立了一般索引编码问题容量域的一个新的内界。与大多数基于图论或代数工具的现有界限不同，该界限建立在随机编码方案和最佳解码上，并且具有简单的polymatroidal单字母表达式。内界的效用证明的例子，包括容量区域的所有索引编码问题与多达5个消息（有9846个非同构的）。
2013-06-15 cs.IT math.IT
Low-Dimensional Shaping for High-Dimensional Lattice Codes
我们提出了两个低复杂度的格码结构，具有竞争力的编码和整形增益。第一种构造称为系统Voronoi整形，将整数的短块映射到抖动Voronoi整数，抖动Voronoi整数是均匀分布在低维整形格的Voronoi区域上的抖动整数。然后，这些抖动的Voronoi整数编码使用的高维晶格保持相同的低和高维晶格的成形和编码增益。这种构造的缺点是底层消息和格码之间没有同构，这妨碍了它在计算转发等应用中的使用。因此，我们提出了第二种构造，称为混合嵌套格码，其中高维编码格嵌套在低维整形格的级联内。这种构造不仅保持与第一构造相同的成形/编码增益，而且提供所需的代数结构。我们数值研究这些方法，点对点的通道，以及计算和转发使用低密度格码（LDLCs）作为编码格和E8和Barnes-Wall作为成形格。数值结果表明，与最先进的0.4 dB相比，成形增益高达0.86 dB;此外，所提出的方法具有比最先进的方法更低的复杂度。
2016-08-03 cs.IT math.IT
A short note on the kissing number of the lattice in Gaussian wiretap coding
证明了在$n=24m+8k$维偶幺模格上，若最短向量长度为$\geq 2m$，则随着长度为$2m$的向量数的减少，保密增益增加.我们也将在一般的幺模格上证明一个类似的结果。此外，假设Belfiore和Solé的猜想，我们将计算随着向量数量的变化，保密增益的逆之间的差异。最后，我们将通过一个例子证明，存在两个相同维数的格，它们具有相同的最短向量长度和相同的接吻数，但具有不同的保密增益。
2012-09-17 cs.CR cs.IT math.IT
Study of Buffer-Aided Space-Time Coding for Multiple-Antenna Cooperative Wireless Networks
在这项工作中，我们提出了一个自适应缓冲区辅助空时编码方案的合作无线网络。最大似然接收机和可调码向量被认为是受功率约束的放大和转发合作策略。每个多天线中继器配备有缓冲器，并且能够在将接收到的符号转发到目的地之前存储它们。我们还提出了一种自适应中继选择和优化算法，在每个链路的瞬时信噪比计算和比较在目的地。在每个中继的反馈信道获得的可调码矢量被用来形成空时编码矢量，实现比标准方案更高的编码增益。提出了一种随机梯度算法来计算可调码矢量的参数，降低了计算复杂性。仿真结果表明，所提出的缓冲区辅助方案和算法获得的性能增益比现有的方案。
2015-07-04 cs.IT math.IT
An Algebraic Framework for Concatenated Linear Block Codes in Side Information Based Problems
本文给出了带解码器边信息的信源编码及其对偶问题（带编码器边信息的信道编码）的代数框架，表明嵌套级联码可以达到相应的率失真和容量噪声界限。我们表明，代码级联保留了嵌套的代码的属性，只有一个级联码需要嵌套，这开辟了广泛的可能的新的代码组合，这些边信息为基础的问题。特别是，这些问题的实际上重要的二进制版本可以通过级联二进制内部和非二进制外部线性码来解决。通过观察折叠Reed-Solomon码的列表译码对于编码IID q进制源是渐近最优的，并且在与内部二进制码的级联中，它可以渐近地实现Bernoulli对称源的率失真界，我们用一个新的代数构造来说明我们的发现，该代数构造包括级联嵌套循环码和二进制线性分组码。
2012-04-24 cs.IT math.IT
Space-Time Block Coding Based Beamforming for Beam Squint Compensation
本文研究了毫米波通信系统中引起辐射波束增益随频率变化的波束斜视角问题。恒模波束形成器的设计，这是制定在带宽内的频率变化有限，以最大限度地提高预期的平均波束增益的带宽内，提出。提出了一种半定松弛（SDR）方法来求解常模量约束下的优化问题。根据最优解的特征值，直接波束成形或基于发射分集的波束成形被用于数据传输。数值结果表明，该传输方案能有效补偿波束倾斜，提高系统吞吐量。总的来说，提供了一种用于宽带无线通信系统中的波束偏斜补偿的传输方案。
2018-08-30 cs.IT math.IT
Relay Selection with Network Coding in Two-Way Relay Channels
本文研究了双向中继信道中联合网络编码和中继选择的设计问题。在所提出的方案中，两个用户首先顺序地广播他们各自的信息到所有的中继。我们提出了两个RS计划，一个单一的中继选择与NC和双中继选择与NC。对于这两种方案，所选择的中继对从两个用户发送的接收信号执行NC，并将它们转发给两个用户。提出的方案进行了分析和准确的比特出错率（BER）的表达式推导和验证通过蒙特卡罗模拟。结果表明，双中继选择与NC优于其他考虑中继选择方案在双向中继信道。结果还表明，建议的NC中继选择方案提供了一个选择增益相比，NC方案没有中继选择，和网络编码增益相对于传统的中继选择方案没有NC。
2010-09-27 cs.IT math.IT
On Field Size and Success Probability in Network Coding
利用代数几何和Groebner基理论的工具，我们解决了网络编码中的两个问题。首先，我们提出了一种方法来确定线性网络编码是可行的最小字段大小。其次，我们得到改进的估计的成功概率的随机线性网络编码。这些估计考虑到哪些单项式出现在埃德蒙兹矩阵的乘积的行列式的支持。因此，我们最后研究哪些单项式可以出现在埃德蒙兹矩阵的行列式。
2008-06-27 cs.IT math.IT
Perfect Combinatorial Structures in Coding Theory and Cryptography
本书发展代数与组合方法，研究图的完美着色（等划分）及其与图论、编码理论、傅里叶分析等领域的联系，面向高年级学生和研究人员。
2026-09-14 cs.IT math.CO math.HO
On the Performance Limits of Scalar Coding Over MISO Channels
标量编码的多输入单输出通道的性能限制，在这项工作中重新审视。通过采用随机波束成形，Narula等人证明，对于任何数量的天线和信道增益，标量编码的损失普遍以~ 2.51 dB（或0.833比特/符号）为界。在这项工作中，通过使用随机波束成形结合空时码，它示出的界限可以收紧到~ 1.1 dB（或0.39位/符号）。
2013-05-12 cs.IT math.IT
Rational points, genus and asymptotic behaviour in reduced algebraic curves over finite fields
数A（q）表示有限域Fq上的非奇异绝对不可约曲线的亏格上的有理点个数的商的渐近性质。对A（q）的界的研究与编码理论中所谓的渐近主问题密切相关。本文研究了此数对非不可约曲线的某些推广，它们与A（q）的联系及其在编码理论中的应用。
1999-10-27 cs.IT math.AG math.IT
The Secrecy Gain of Formally Unimodular Lattices on the Gaussian Wiretap Channel
我们认为格编码的高斯窃听信道，其中的挑战是，以确保两个授权方之间的可靠通信，同时防止窃听者从学习传输的消息。最近，一种称为格型编码方案的保密函数的度量被提出来作为描述窃听者正确决策概率的设计准则。本文提出了一类形式幺模格，并证明了它具有与幺模格和等对偶格相同的保密函数行为。基于构造A，我们提供了一种确定保密增益的通用方法，即，最大值的保密功能，形式上的幺模格从形式上的自对偶码。此外，我们表明，形式幺模格可以实现更高的保密增益比最知名的幺模格从文献中。
2021-11-02 cs.IT math.IT
Algebraic Watchdog: Mitigating Misbehavior in Wireless Network Coding
我们提出了一个安全的无线网络编码方案，称为代数看门狗。通过使节点能够概率性地检测恶意行为，并使用偷听到的消息在本地监管其下游邻居，代数看门狗提供了一个安全的全局自检网络。与传统的基于接收器的拜占庭检测协议不同，该协议在检查下游节点时赋予了代理主动角色。这个关键的想法是受Marti et al.的watchdog-pathrater，它试图检测和减轻路由不当行为的影响。作为这种系统的初始构建块，我们首先关注两跳网络。我们提出了一个图形模型来理解推理过程节点执行警察他们的下游邻居，以及计算，分析和近似的误检测和误检测的概率。此外，我们提出了一个代数分析的性能使用的假设检验框架，提供了准确的公式误检和误检的概率。然后，我们将代数看门狗扩展到更一般的网络设置，并提出了一个协议，在该协议中，我们可以建立信任的编码系统中的分布式方式。我们开发了一个图形模型来检测一般多跳网络中下游敌对节点的存在。图形模型的结构（网格）适合于公知的算法，例如维特比算法，其可以计算误检测和误检测的概率。我们分析表明，只要最小割不占主导地位的拜占庭对手，上游节点可以监控下游邻居，并允许可靠的通信与一定的概率。最后，我们提出的模拟结果，支持我们的分析。
2010-11-17 cs.CR cs.IT cs.NI
Robust Improvement of the Age of Information by Adaptive Packet Coding
我们考虑了一个无线通信网络与自适应计划，以选择要接纳的数据包的数量和编码的每次传输，并表征信息的及时性。对于网络的擦除通道和离散时间，我们提供封闭形式的表达式的平均和峰值年龄的信息（AoI）的功能准入控制和自适应编码参数，反馈延迟，和最大可行的端到端的速率，取决于信道条件和网络拓扑结构。这些新的结果指导系统设计的鲁棒性改进的AoI时，传输时间敏感信息的拓扑结构和信道的变化。我们说明了使用自适应数据包编码的好处，以提高信息的及时性，通过表征网络性能的AOI以及它的关系，以吞吐量（在目的地成功解码的数据包的速率）和每包延迟。我们表明，显着的AoI性能增益，可以获得相比，未编码的情况下，这些增益是强大的网络变化的信道条件和网络拓扑结构的变化。
2021-03-09 cs.IT math.IT
