First-order Chapman--Enskog velocity distribution function in a granular gas
设计了一种测量稀颗粒气体中与热通量相关的一阶Chapman-Enskog速度分布函数的方法。该方法是基于均匀的，各向异性的速度依赖的外力，在没有梯度的情况下产生热通量的应用。力的形式被发现的条件下，在线性响应制度，从均匀的冷却状态的速度分布函数的偏差服从相同的线性积分方程从传统的Chapman-Enskog展开。采用直接模拟蒙特卡罗方法求解相应的玻尔兹曼方程，并测量了（修正的）热导率对法向恢复系数$α$的依赖关系。与先前从格林-久保关系获得的模拟数据的比较[Brey等人，J.物理学：康登斯Matter 17，S2489（2005）]显示了极好的一致性，两种方法一致地显示第一Sonine近似显著地高估了高非弹性（$α\lesssim 0.7$）的热导率。由于我们的方法是绑定到玻尔兹曼方程，结果表明，第一Sonine近似的失败是不是由于速度相关效应缺席的玻尔兹曼框架。这是进一步证实了一阶Chapman-Enskog速度分布函数和它的三个第一Sonine系数从模拟获得的分析。
2006-10-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A note on the lattice Boltzmann method beyond the Chapman Enskog limits
本文对Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）模型动力学方程进行了非微扰分析。这种分析表明，为什么离散动力学版本的BGK方程，特别是格子玻尔兹曼方法，可以提供半定量的结果，也在非流体动力学，有限努森政权，高达$Kn\sim {\cal O}(1)$。这可能有助于解释最近的格子玻尔兹曼模拟的微流，这表明令人满意的协议与连续动力学理论在温和的克努森政权。
2005-09-12 cond-mat.stat-mech nlin.CG physics.flu-dyn
Rheology of granular mixtures under uniform shear flow: Enskog kinetic theory versus molecular dynamics simulations
本文报道了均匀剪切流作用下，光滑、非弹性的硬磁盘/球的稀颗粒和中等密度颗粒二元混合物的稳态流变特性。结果是基于Enskog动力学理论，数值求解的稠密气体扩展的直接模拟蒙特卡罗方法的稀释气体。这些结果面临的那些也得到了执行分子动力学模拟非常好的协议，较低的密度和较高的恢复系数。看来，恩斯科格方程适用的密度范围随着耗散的增加而减小。
2004-11-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mixtures of relativistic gases in gravitational fields: combined Chapman-Enskog and Grad method and the Onsager relations
在这项工作中，我们研究的r-物种的气体混合物内的相对论动力学理论的观点。我们使用相对论协变完整的玻尔兹曼方程，我们将史瓦西度规。玻尔兹曼方程的求解方法是查普曼-恩斯科格和格拉德表示的组合。将热力学通量表示为热力学力的函数，从而得到Navier-Stokes、Fick和Fourier定律的广义表达式。混合物的扩散和热通量的本构方程是热力和扩散力的函数，热力和扩散力取决于加速度和重力电势梯度。虽然这种依赖性是相对论性质的热力，这不是扩散力的情况。我们还表明，矩阵的扩散系数是对称的，热扩散系数等于扩散热，证明Onsager互惠关系。混合物的熵通量也表示在热和扩散力，使其依赖于加速度和重力电势梯度也被确定。
2015-09-09 cond-mat.stat-mech
Stabilized Lattice Boltzmann-Enskog method for compressible flows and its application to one and two-component fluids in nanochannels
本文提出了一种数值稳定的方法来求解离散化的Boltzmann-Enskog方程，该方程描述了非均匀条件下的非理想流体的行为。该算法采用拉格朗日有限差分法处理对流项和强迫项占分子排斥连同Bhatnagar-Gross-Krook松弛项。为了消除由数值离散化过程引起的寄生电流，我们使用梯形规则进行时间积分，同时使用He等人（J. Comp. Phys 152，642（1999））的双分布方法。数值试验表明，在单组分流体存在球形势阱的情况下，该方法将数值误差降低了几个数量级。我们进行另一个测试，考虑在一个通道中的瓶颈的两个组件的流体的流动，并提供有关的密度和速度场在这个结构化的几何形状的信息。
2012-02-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Shear viscosity for a moderately dense granular binary mixture
本文测定了均匀剪切流中光滑硬球的中等密度粒状二元混合物的剪切粘度。分析的基础是Enskog动力学方程，首先通过Chapman-Enskog方法解析求解，直到非强迫系统以及高斯恒温器驱动的系统的剪切速率的一阶。在弹性的情况下，实际的评估需要一个Sonine多项式近似。在领导秩序，我们确定的剪切粘度的控制参数的问题：固体分数，组成，质量比，尺寸比和恢复系数。动力学和碰撞转移的剪切粘度的贡献被认为是。为了探讨的准确性的Chapman-Enskog的结果，Enskog方程，然后数值求解系统驱动的高斯恒温器通过扩展到稠密气体的著名的直接模拟蒙特卡罗（DSMC）方法的稀释气体。理论和模拟之间的比较表明，在一般的参数空间的一个很大的区域上的一个很好的协议。
2003-06-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Chapman-Enskog expansion about nonequilibrium states: the sheared granular fluid
求解动力学方程（例如玻尔兹曼方程）的Chapman-Enskog方法基于流体动力学场与均匀参考状态（例如，局部均衡）。本文提出了该方法的扩展，以便允许对远离平衡参考态的\emph{arbitrary}进行扩展。主要结果是一组流体动力学方程，用于研究从任意参考状态的变化，不同于通常的Navier-Stokes流体动力学，不以任何方式限制参考状态。该方法说明了剪切颗粒气体，不能使用通常的Navier-Stokes流体力学研究的应用程序。
2005-11-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Three-dimensional Lorentz model in a magnetic field : exact and Chapman-Enskog solutions
在恒定均匀磁场作用下，导出了三维洛伦兹模型的玻尔兹曼动力学方程的精确解。电子的速度分布以指数方式快速地减小到其球对称分量。在长时间流体力学极限下，只剩下由各向异性扩散张量控制的扩散过程。建立Chapman-Enskog解决方案的系统方法进行了说明。
2006-04-14 cond-mat.stat-mech
Chapman-Enskog theory and crossover between diffusion and superdiffusion for nearly integrable quantum gases
该研究针对弱破坏可积性的近可积伽利略不变量子气体系统，通过带碰撞项的广义流体力学方程与适配的Chapman-Enskog展开，推导了不同尺度下的输运行为与交叉尺度，明确了从Navier-Stokes输运到KPZ普适类的渡越规律。
2025-04-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.SI
Evolution of statistical averages: an interdisciplinary proposal using the Chapman-Enskog method
这项工作探讨的想法，应用Chapman-Enskog（CE）方法近似的解决方案的玻尔兹曼方程超出了物理学的领域，使用信息论的方法。方程描述的平均值和它们的波动在一个广义相空间的演化建立到一阶的克努森参数，这是定义为之间的相互作用的时间（平均自由时间）和一个特征宏观时间的比率。虽然这里得到的一般方程可以应用于广泛的学科，在本文中，只有一个特定的情况下，有关的平均值在投机市场的演变进行检查。
2015-02-27 cond-mat.stat-mech
Enskog and Enskog-Vlasov equations with a slightly modified correlation factor and their H theorem
本文提出一种比 van Beijeren 与 Ernst 修正更简单且无需多体构型的 Enskog 方程新修正，可适配非理想气体多种状态方程，并证明相应 Enskog 与 Enskog-Vlasov 方程的 H 定理。
2025-05-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Homogeneous hydrodynamics of a collisional model of confined granular gases
本文用Enskog方程研究了约束颗粒气体模型中温度随时间均匀演化的流体动力学方程。动力学方程的正常解的存在被假定为流体力学的条件。量纲分析意味着在第一Sonine近似中用于确定它的分布函数的缩放，其系数通过其对温度的依赖随时间演变。理论预测与直接模拟Monte Carlo方法得到的数值结果进行了比较，并发现了良好的一致性，表明了正态均匀分布函数与非均匀流体动力学方程的相关性，例如使用Champan-Enskog算法。
2014-04-25 cond-mat.stat-mech
Using Molecular Simulation to Compute Transport Coefficients of Molecular Gases
现有的气体动力学理论是基于一种分析方法，除了最简单的分子外，这种方法对所有分子都变得难以处理。本文提出了一种计算无限稀释极限下分子气体输运性质的简单数值方法。我们提出的方法是近似的，但我们的结果的扩散率$D$，粘度$η$和导热系数$λ$的硬球，Lennard-Jones颗粒和粗糙的硬球，同意与标准（最低阶）Chapman-Enskog的结果。我们还提出了一个Lennard-Jones二聚体模型的氮，没有分析结果。在多原子分子的情况下（我们认为正辛烷），我们的方法仍然很简单，并给出了很好的预测的扩散率和粘度。计算多原子分子的热导率需要近似处理其量子化的内部模式。我们表明，一个众所周知的近似，涉及$λ$到$D$和$η$，产生良好的结果。我们注意到，我们的方法应该产生$D$、$η$和$λ$的精确值的下限。有趣的是，粗糙硬球的最复杂的（高阶）Chapman-Enskog结果似乎违反了这个界限。
2020-08-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the thermal relaxation of a dense gas described by the modified Enskog equation in a closed system in contact with a heat bath
研究了与热浴接触的封闭系统中稠密气体的热弛豫，发现在满足Darrozes--Guiraud不等式的边界条件下Helmholtz自由能单调递减，并将结果扩展至修正Enskog--Vlasov方程。
2023-05-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Longitudinal Viscous Flow in Granular Gases
利用$d$维的BGK型动力学方程分析了稀颗粒气体的流动，其特征为线性纵向速度场$u_x(x,t)=a(t)x$，其中$a(t)={a_0}/({1+a_0t})$、均匀密度$n(t)\propto a(t)$和均匀温度$T(t)$。对于给定值的正常恢复系数$α$，该问题的相关控制参数是约化的变形率$a^*(t)=a(t)/ν(t)$（其起到克努森数的作用），其中$ν(t)\propto n(t)\sqrt{T(t)}$是有效碰撞频率。相关的响应参数是由法向应力$P_{xx}(t)$和静水压力$p(t)=n(t)T(t)$之间的差定义的非线性粘度函数$η^*(a^*)$。本文的主要结果是：（a）由动力学模型导出了$η^*(a^*)$的一阶常微分方程，（b）得到了$η^*(a^*)$的Chapman-Enskog展开式系数与$a^*$的幂的递推关系;（c）Chapman-Enskog展开式在弹性碰撞中发散（$α=1$）和收敛的非弹性碰撞（$α<1$），在后一种情况下的收敛半径，增加非弹性;（四）一个简单的近似解析解$η^*(a^*)$，几乎没有区别的微分方程的数值解，构造。
2008-09-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Computer simulation of uniformly heated granular fluids
对空间均匀光滑非弹性球系统的Enskog-Boltzmann方程进行了直接蒙特卡罗模拟。为了达到稳定状态，假设粒子处于外部驱动力的作用下，该驱动力确实起作用以补偿碰撞能量损失。三种不同类型的外部驱动被认为是：（a）一个随机的力，（b）一个确定性的力成比例的粒子速度和（c）一个确定性的力平行于粒子速度，但恒定的大小。当用相对于热速度的粒子速度表示时，情况（b）中的Enskog-Boltzmann方程完全等价于均匀冷却状态（其中热速度随时间单调减小）的方程。第四累积量和高能尾的模拟结果与（a）和（b）情况下的理论预言的比较[T。P. C. van Noije和M. H.恩斯特奶奶马太福音1，57（1998）]显示了良好的一致性。与这两种情况相反，在情况（c）中，即使对于低耗散，偏离麦克斯韦-玻尔兹曼分布也不能很好地由Sonine多项式表示。此外，在这种情况下，高能量尾部表现出人口不足的影响。
2000-02-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hydrodynamics of inelastic Maxwell models
概述了最近的结果有关的流体动力学描述（牛顿和非牛顿）的颗粒气体所描述的Boltzmann方程的非弹性麦克斯韦模型。使用这个数学模型可以使我们对不同的问题得到精确的结果。首先，应用Chapman-Enskog方法导出了非弹性气体的Navier-Stokes本构方程及其相应输运系数的显式表达式。其次，在均匀剪切流（USF）的非牛顿流变特性得到在稳态以及在瞬态非稳态区。其次，给出了一类特殊的均匀热流库埃特流的精确解。这种解决方案共享相同的流变特性的USF，此外，两个广义的传输系数与热通量矢量可以确定。最后，问题的小空间扰动的USF分析与Chapman-Enskog的方法和广义（张量）输运系数得到。
2011-08-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Derivation of the particle dynamics from kinetic equations
我们考虑Bogolyubov发现的Boltzmann-Enskog方程的微观解。时间不可逆动力学方程具有时间可逆微观解的事实相当令人惊讶。我们分析了这个悖论，并表明，Boltzmann-Enskog方程的可逆性或不可逆性取决于所考虑的一类解决方案。如果所考虑的解具有δ函数和的形式，则方程是可逆的。如果所考虑的解属于连续可微函数类，则方程是不可逆的。同时，我们构造了所谓的近似微观解。这些解是连续可微的，并且在有界时间区间上是可逆的。这种分析提出了一种方法来协调时间不可逆的动力学方程与时间可逆的粒子动力学。通常人们试图从质点动力学推导出动力学方程。相反，我们假设Boltzmann-Enskog方程或另一个动力学方程，并将其微观解视为粒子动力学。因此，我们建议，从动力学方程中，推导出一种微观动力学方程，而不是从微观动力学方程中推导出动力学方程。
2012-04-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A note on the violation of the Einstein relation in a driven moderately dense granular gas
在Enskog动力学方程的背景下，在$d$维驱动中等密度颗粒气体的爱因斯坦关系进行了分析。Enskog方程忽略了速度相关性，但保留了体积排阻效应产生的空间相关性。正如所预期的，存在与扩散$D$和迁移率$μ$相关的爱因斯坦关系式$ε=D/(T_0μ)\neq 1$的故障，$T_0$是杂质的温度。动力学理论的结果还表明，爱因斯坦关系的破坏仅仅是由于杂质粒子参考态的强非麦克斯韦行为。随着固体体积分数和非弹性的增加，$ε$与1的偏差变得更加显著，特别是当系统由高斯恒温器的作用驱动时。这一结论定性地与最近对稠密气体的一些模拟一致[Puglisi { \em et al.}，2007 { \em J. Stat.机械。} P08016]，尽管在计算机模拟中观察到的偏差比从Enskog动力学理论中获得的偏差更重要。理论和模拟之间的定量差异的可能原因进行了讨论。
2008-04-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Granular fluid thermostatted by a bath of elastic hard spheres
通过对（空间均匀）Enskog-Boltzmann方程的第一Sonine近似，分析了浸入保持平衡的弹性硬球浴中的非弹性硬球流体的均匀稳态。相对于浴温的颗粒流体的温度和颗粒分布函数的峰度作为恢复系数、质量比和测量相对于摩擦常数的冷却速率的无量纲参数$β$的函数而获得。与最近从Enskog-Boltzmann方程的迭代数值解获得的结果的比较[Biben等人，Physica A 310，308（202）]显示了极好的一致性。还考虑了几种极限情况。特别是，当粒状颗粒比浴颗粒重得多（但具有可比的尺寸和数密度），它表明，浴作为一个白噪声外部驱动。在一般情况下，如果控制参数$β$大于取决于恢复恢复系数和质量比的某个临界值$β_c$，则Sonine近似预测缺乏稳态。然而，这种现象出现在近似的预期适用范围之外。
2003-02-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Enskog kinetic theory for a model of a confined quasi-two-dimensional granular fluid
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Universidad de Chile（智利大学）
本文基于Enskog动能理论，推导出受限准二维颗粒流体模型的Navier-Stokes输运系数，适用于中等密度条件。
2026-02-25 cond-mat.stat-mech
Anisotropic Spin Diffusion in Trapped Boltzmann Gases
最近的实验在两个超精细态的玻色气体的混合物中显示出类似于自旋1/2系统的行为，包括横向自旋波和其他熟悉的莱格特-赖斯型效应。我们推导出适用于这些系统的动力学方程，包括碰撞积分中粒子间相互作用的自旋依赖性，并求解了玻尔兹曼极限中的自旋波频率和纵向和横向扩散常数。我们发现，而横向和纵向碰撞时间被困费米气体是相同的，玻色气体显示扩散各向异性。此外，自旋各向同性的相互作用的缺乏导致横向自旋的不守恒，这反过来又对流体动力学模式的新的影响。
2004-01-08 cond-mat.stat-mech
Discrepancy between the H-Function and Entropy: Insights into the rigorously established Boltzmann equation for hard-sphere gases
Center of Theoretical Physics, College of Physics, Sichuan University（四川大学物理学院理论物理中心）
本研究探究H函数与熵演化差异的起源，阐明在玻尔兹曼-格拉德极限下的硬球气体玻尔兹曼方程中，H函数不能作为有效的时间箭头判据。
2026-08-14 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Boltzmann equations for mixtures of Maxwell gases: exact solutions and power like tails
我们考虑麦克斯韦混合气体的玻尔兹曼方程。结果表明，在一定的极限情况下，方程允许自相似解，可以构造显式形式。更确切地说，这些解具有简单的显式积分表示。最有趣的解具有像尾巴一样的有限能量和功率。这表明，像尾巴一样的功率不仅可以出现在颗粒粒子中（麦克斯韦模型在这种情况下远非现实），而且也可以出现在根据经典力学定律相互作用的质点系中。此外，不存在正的自相似解的有限时刻的任何顺序被证明为一类广泛的麦克斯韦模型。
2006-08-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Thermal diffusion segregation in granular binary mixtures described by the Enskog equation
在（非弹性）Enskog方程的背景下，在颗粒状二元混合物中的热梯度诱导的扩散进行了分析。虽然Enskog方程忽略了即将碰撞的粒子之间的速度相关性，但它保留了体积排阻效应产生的空间相关性，因此预计适用于中等密度。在仅沿给定方向具有梯度的稳定状态下，从测量平行于热梯度的偏析量的热扩散因子$Λ$获得偏析准则。正如预期的那样，因子$Λ$的符号通过改变混合物的参数（质量、尺寸、浓度、固体体积分数和恢复系数）为巴西坚果效应（BNE）和反向巴西坚果效应（RBNE）之间的过渡提供了标准。BNE/RBNE过渡的相图的形式详细说明了几个系统，特别强调碰撞的非弹性所发挥的重要作用。特别是，在稀释气体中已经发现的效应（在相同质量和尺寸{ \em但}不同恢复系数的二元混合物中的分离）被扩展到稠密系统。与最近的计算机模拟结果的比较表明，在热扩散因子的水平上的一个很好的定性协议。本分析推广到任意浓度以前的理论结果来自示踪剂极限的情况下。
2011-04-06 cond-mat.stat-mech
The Boltzmann equation in special and general relativity
气体在狭义和广义相对论中的相对论场方程由玻尔兹曼方程确定。本构方程是由Chapman-Enskog方法应用到Anderson和Witting提出的相对论模型方程中得到的。考虑了广义相对论中的两个应用：一个是指在均匀和各向同性宇宙中的气体，在其演化过程中存在不可逆过程;另一个是分析在球对称非旋转和不带电的引力场源的影响下的气体。
2012-12-21 cond-mat.stat-mech gr-qc
Linearized Boltzmann Equation and Hydrodynamics for Granular Gases
线性化玻尔兹曼方程被认为是描述小的空间扰动的均匀冷却状态。相应的宏观平衡方程的密度，温度和流速的流体动力学描述的基础上，来自它。流体动力学是根据线性化玻尔兹曼方程的动力学的生成器的谱来定义的。计算了长波极限下的流体动力学本征函数和本征值。结果允许识别的线性化玻尔兹曼方程的解决方案的流体动力学的一部分。这一贡献被用来计算宏观平衡方程中的通量，从而得到纳维-斯托克斯方程和相关的输运系数。所得结果与以前用Chapman-Enskog方法得到的结果一致。这种分析的影响，应用的方法的线性响应颗粒流体和导出的绿色Kubo表达式的传输系数进行了讨论。
2003-02-10 cond-mat.stat-mech
Methods of nonlinear kinetics
非线性动力学方程的评论，为广大观众的专家和研究生在物理学，数学物理，材料科学，化学工程和跨学科的研究。内容包括：玻尔兹曼方程，玻尔兹曼方程的现象学和准化学表示，动力学模型，离散速度模型，直接模拟，格子气和格子玻尔兹曼模型，低努森数下流动的最小玻尔兹曼模型，其他动力学方程：硬球的Enskog方程，Vlasov方程，Fokker-Planck方程，化学动力学方程及其简化。
2004-05-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech math.HO
Boltzmann equation for dissipative gases in homogeneous states with nonlinear friction
结合分析和数值方法，我们研究的框架内的均匀非线性玻尔兹曼方程，广泛的一类模型相关的耗散流体，包括粒状气体的动力学。我们使用的新方法在以前的文件[J.统计。Phys.124，549（2006）]，并将我们的结果扩展到不同的加热机制，即确定性非线性摩擦力。我们推导出解析的高能量尾部的速度分布和比较的理论预测与高精度的数值模拟。当非平衡定态稳定时，得到了拉伸指数形式。我们推导出次主导修正，并强调其相关性。在边际稳定的情况下，幂律行为出现，指数作为超越方程的根。我们还考虑了一些简单的BGK（Bhatnagar，Gross，Krook）模型，由类似的加热装置驱动，以测试我们的预测的鲁棒性。
2007-06-28 cond-mat.stat-mech
Landau Damping of Spin Waves in Trapped Boltzmann Gases
用半经典方法研究了无碰撞玻尔兹曼极限下简谐囚禁超冷气体中横向赝自旋波的朗道阻尼。在这种方法中，自旋的时间演化的数值计算，因为它通过一个空间相关的平均场在经典轨道上旅行。该方法再现了用介电形式获得的无界系统中自旋波的朗道阻尼结果。在捕获系统中，模拟表明，朗道阻尼发生在一个给定的自旋波模式，因为共振相空间轨迹中的自旋被“踢出”的模式（在自旋空间）。的共振和近共振轨迹的微扰分析给出了朗道阻尼率，这是计算的偶极和四极模式的相互作用强度的函数。的动力学方程的数值解Nikuni等人的结果进行了比较。
2005-02-08 cond-mat.stat-mech
Towards a quantitative kinetic theory of polar active matter
综述了近年来研究活性粒子Vicsek模型的动力学方法。该理论基于相空间中的精确Chapman-Kolmogorov方程。它可以处理离散时间动力学和“奇异”多粒子相互作用。在分子混沌的假设下，得到了单粒子分布函数的非局域平均场论。Bertin等人的玻尔兹曼方法，E 74，022101（2006）和J. Phys. A：Math. Theor. 42，445001（2009），是批判性的评估，并与当前的方法。在玻尔兹曼理论中，当两个粒子进入彼此的作用球时，碰撞开始，当它们的距离超过相互作用半径时，碰撞结束。这种碰撞的平均持续时间，$τ_0$，测量Vicsek模型与连续时间演化。如果噪声被选择为接近群集阈值，则发现碰撞之间的平均时间在低密度下大致等于$τ_0$。因此，连续时间Vicsek模型在群集阈值附近不能用玻尔兹曼方程精确描述，即使在非常小的密度下也是如此，因为碰撞需要很长时间，通常其他粒子会加入，使得玻尔兹曼的二元碰撞假设无效。流体动力学方程的相空间方法推导出通过Chapman-Enskog展开。该方程进行了比较，以色调涂理论的极性活性物质。新的条款，缺席的Toner-Tu理论，突出显示。讨论了Chapman-Enskog及类似梯度展开式的收敛性问题。
2014-03-26 cond-mat.stat-mech
Intrinsic Attractive and Repulsive Interactions: From Classical to Quantum Gases in the Generalized Maxwell-Boltzmann Distribution
University of Mohaghegh Ardabili（莫哈格赫阿尔达比勒大学）；Babol Noshirvani University of Technology（巴博尔努什拉瓦尼理工大学）
本文提出广义麦克斯韦-玻尔兹曼分布，通过参数α量化统计相互作用，揭示经典与量子气体中本质吸引力与排斥力的差异。
2025-05-06 cond-mat.stat-mech
Steady self-diffusion in classical gases
分析了平衡状态下硬球气体中的稳态自扩散过程。该系统显示出标记颗粒的恒定梯度。这些粒子的浓度及其梯度都不假定是小的。结果表明，Boltzmann-Enskog动力学方程有一个描述状态的精确解。导出了标记粒子密度的流体动力学输运方程，并给出了自扩散输运系数的显式表达式。还得到了单粒子分布函数的近似表达式。该系统不表现出任何种类的流变效应。理论预测与数值模拟使用直接模拟蒙特卡罗方法进行了比较，发现一个相当好的协议。
2013-09-18 cond-mat.stat-mech
Microcanonical analysis of Boltzmann and Gibbs Entropies in trapped cold atomic gases
我们分析了气体的非相互作用费米子限制在一维谐振子势，与两个建议的定义之间的区别的热力学熵的微正则系综，即标准玻尔兹曼熵和吉布斯（或体积）熵的目的。这两个定义之间的区别对于允许能级有上限的系统是至关重要的，玻尔兹曼定义可以导致负绝对温度的概念。虽然这里研究的费米子系统不存在负温度，但我们仍然发现玻尔兹曼熵和吉布斯熵之间以及相应的温度之间存在显着差异，吉布斯温度更接近（对于小粒子数）基于巨正则图像的温度。
2017-03-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Approaches to Derivation of the Boltzmann Equation with Hard Sphere Collisions
本文讨论了从动力学出发严格推导硬球碰撞玻尔兹曼动力学方程的可能途径。特别是，发展的玻尔兹曼-格拉德标度极限的边缘观测量的框架内的无限多个硬球的演化的描述的形式主义。我们还考虑了用一个由Enskog方程的非马尔可夫推广所支配的单粒子分布函数来描述硬球动力学演化的另一种方法，并建立了它的非微扰解的Boltzmann-Grad渐近行为。
2013-08-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Quasi-elastic solutions to the nonlinear Boltzmann equation for dissipative gases
本文用解析和数值相结合的方法研究了一维齐次非线性Boltzmann方程在QE极限下的解。它们在大速度下的行为与高维系统在性质上不同。在我们的通用模型中，耗散流体由随机或确定性驱动力维持在非平衡稳态。随机驱动的速度分布是规则的，无穷小耗散，有一个拉伸指数的尾巴，与不寻常的拉伸指数$b_{QE} = 2b$，两倍大的标准之一，相应的$d$维系统在有限耗散。对于确定性驱动，行为更加微妙，并显示奇异性，例如多峰速度分布函数。我们根据这些奇点的性质和标度行为对相应的速度分布进行了分类。
2007-07-03 cond-mat.stat-mech
The rich behavior of the Boltzmann equation for dissipative gases
在齐次非线性Boltzmann方程的框架内，我们提出了一种新的分析方法，没有现有方法的内在局限性，获得渐近解。这种方法允许扩展现有的结果麦克斯韦分子和硬球的大类粒子相互作用，从非常硬的球软比麦克斯韦分子，以及更一般的强制机制，超越自由冷却和白噪声驱动。通过结合这种方法与数值解，从直接模拟蒙特卡罗（DSMC）方法，我们研究了广泛的一类模型相关的耗散流体，包括粒状气体的动力学。我们建立了一个标准连接的非平衡稳定状态的稳定性指数约束形式的速度分布$F$，这取决于强制机制。幂律出现在边际稳定的情况下，其中几个新的情况下报告。我们的研究结果提供了一个最小的框架来解释大类驱动颗粒气体的实验。
2006-09-01 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Enskog Theory for Polydisperse Granular Mixtures. III. Comparison of dense and dilute transport coefficients and equations of state for a binary mixture
本研究的目的是评估密相处理的颗粒，二元混合物相对于以前的稀相处理的流体动力学描述的影响。为此目的考虑了两种理论。第一种是Garzó和Dufty（GD）[Phys. Fluids { \bf 14}，146（2002）]提出的，它基于玻尔兹曼方程，该方程没有包含有限体积效应，因此限制了它在稀释流中的应用。第二种理论由Garzó、Hrenya和Dufty（GHD）[Phys. Rev. E { \bf 76}，31303和031304（2007）]提出，是从恩斯科格方程推导出来的，该方程考虑了有限体积效应;因此，该理论也可以应用于中等密度的系统。为了证明相对于其稀对应物的密相处理的意义，在一系列物理参数（体积分数、恢复系数、材料密度比、直径比和混合物组合物）上绘制了所有相关传输系数和状态方程的密相（GHD）与稀相（GD）预测的比率。这些图显示了两种处理之间的偏差，即使在物理参数的中等值下，偏差也可能变得相当大（$>$ 100%）。当选择哪种理论最适用于给定情况时，这些信息将是有用的，因为稀理论提供相对简单性，而稠密理论提供改进的准确性。同样重要的是要注意到，对原始GHD表达式的几个修正在这里以一个完整的、自包含的相关方程组的形式给出。
2011-03-11 cond-mat.stat-mech
Multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model for compressible fluids
本文提出了一个能量守恒的多重弛豫时间有限差分格子Boltzmann模型。该模型基于16离散速度模型。首先在力矩空间中计算碰撞步长，然后将其映射回速度空间。根据群表示理论构造了矩空间和相应的变换矩阵。根据Chapman-Enskog展开法恢复可压缩纳维-斯托克斯方程的需要，选取了非守恒矩平衡。数值试验表明，该模型能较好地模拟强激波作用下的可压缩流动。所使用的基准测试包括（i）激波管，例如Sod、Lax、Sjogreen、Colella爆炸波和两个强激波的碰撞，（ii）规则激波和马赫激波反射，以及（iii）圆柱形气泡问题上的激波反应。新模型适用于低速和高速可压缩流。它包含了更多的物理信息，并具有更好的数值稳定性和精度比它的单弛豫时间版本。
2010-04-18 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Competition between paramagnetism and diamagnetism in charged Fermi gases
具有小的朗德因子$g$的带电费米气体预期是抗磁性的，而具有较大的$g$的带电费米气体可能是顺磁性的。我们计算了区分顺磁区和顺磁区的$g$因子的临界值。在弱场极限下，$g_{c}$在高温和低温下具有相同的值，$g_{c}=1/\sqrt{12}$。而在有限磁场中，随着温度的降低，$g_{c}$增加。我们还比较了费米气体与玻尔兹曼气体和玻色气体的$g_{c}$值，假设粒子有三个塞曼能级$σ=\pm1, 0$，发现玻色气体和费米气体的$g_{c}$分别大于和小于玻尔兹曼气体的$g_{c}$。
2010-06-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dissipative properties of relativistic two-dimensional gases
建立了二维高温稀相气体的热流密度和Navier张量的本构方程。为了从相对论Boltzmann方程中得到耗散能量和动量通量，应用Chapman-Enskog程序到梯度中的一阶。这种方程的解是用三组正交多项式来表示的，这三组多项式是为这种计算而明确获得的。在三维的情况下，热通量被证明是驱动的密度，或压力，梯度除了通常的温度梯度由傅立叶定律。对于应力（Navier）张量，人们发现，也根据三维的情况下，一个非零的体积粘度为理想的单原子相对论二维气体。所有的输运系数的硬盘气体的情况下，分析计算和非相对论性限制的本构方程进行了验证。
2018-10-05 cond-mat.stat-mech hep-ph physics.flu-dyn
On the evolution of the empirical measure for the Hard-Sphere dynamics
我们证明了与硬球有限系统的经验测度相关的边缘函数的演化是由BBGKY层次展开驱动的。通常的方程的$L^1$措施的层次作为推论。我们讨论了玻尔兹曼-恩斯科格方程的微观级数解的相应概念所产生的歧义。
2015-04-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
