单调非线性映射满射性的DSM证明
A DSM proof of surjectivity of monotone nonlinear mappings
AI总结：
利用动力系统方法(DSM)给出单调算子理论中基本结果的一个简单简短证明：若F两次Frechet可微且满足强制性条件，则F是满射。
摘要：
我们证明如果$F$是两次Frechet可微且强制性条件成立，则$F$是满射，即方程$F(u)=h$对每个$h\in H$可解。这是单调算子理论中的一个基本结果。我们的目标是基于动力系统方法(DSM)给出该结果的一个简单且短的证明，该方法发展于专著A.G. Ramm, Dynamical systems method, Elsevier, Amsterdam, 2007中。
英文摘要：
We prove that if $F$ is twice Frechet differentiable and coercivity conditions hold, then $F$ is surjective, i.e., the equation $F(u)=h$ is solvable for every $h\in H$. This is a basic result in the theory of monotone operators. Our aim is to give a simple and short proof of this result based on the Dynamical Systems Method (DSM), developed in the monograph A.G. Ramm, Dynamical systems method, Elsevier, Amsterdam, 2007.
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