Translation map in quantum principal bundles
引入了量子主丛中平移映射的概念。然后利用平移映射证明了与量子主丛$P(B,A)$相关联的量子纤维丛$E(B,V,A)$的截面与等变映射$V\to P$是双射对应的，并且证明了如果量子主丛允许一个代数映射的截面，则它是平凡的.讨论了量子主丛的垂直自同构和规范变换。特别是它表明，垂直自同构是双射对应的$\ad$ -协变映射$A\to P$。
1996-01-11 hep-th math.QA
Translation of Quantum Texts
在这篇论文的附录中，我们描述了确定性量子克隆过程的一般化，称为登记，它利用纠缠来实现“复制”（某些）不正交的不同量子态集，称为文本。在这里，我们提供了一个进一步的概括，称为翻译，它使我们能够完全确定所有可翻译的文本，并显示了密切的关系，数学理论的图形。
2004-03-30 hep-th math-ph math.MP
Quantum Corrections for Translation-Invariant Renormalizable Non-Commutative Phi^4 Theory
在本文中，我们详细阐述了奥赛群最近提出的四维非对易空间中的可重正化Phi^4理论。通过明确执行费曼图计算在一个循环和更高的订单，我们说明了克服UV/IR混合问题的机制，并最终导致可重正化模型。结果表明，在无质量情况下，IR发散也得到了抑制，这对标量场模型的规范场推广具有重要意义。
2008-11-25 hep-th
Odd Dimensional Translation between Complex and Quaternionic Mechanics
我们完成了标准复量子力学（CQM）和具有复几何的四元数量子力学（QQM）之间的转换规则。特别是我们描述了如何减少（$2n$ + $1$）维复杂矩阵{ \em重叠\/}（$n$ + $1$）维四元数矩阵与广义四元数元素。这一步解决了一个突出的困难，减少纯复杂的矩阵群内四元数QM和避免{ \em异常}本征态。因此，我们提出了一个更完整的翻译从CQM到QQM，反之亦然。
1996-05-03 hep-th
Quantum Group and Magnetic Translations. Bethe-Ansatz Solution for Azbel-Hofstadter Problem
通过明确磁平移群与量子群$U_{q}(sl_2)$之间的自然关系，给出了磁场中Bloch电子问题（有时称为Azbel-Hofstadter问题）的一种新方法.该方法使我们能够表示的“中”带谱的模型和布洛赫波函数的解决方案的贝特-Anglesia方程典型的完全可积的量子系统。本文用$q$变形的经典正交多项式显式地求出了零模波函数，并给出了各向同性问题的解。我们还提出了一类与$U_{q}(sl_2)$有关的可解拟周期方程。
1993-12-19 cond-mat hep-th
Translations in Quantum Field Theory and the Poincaré Gauge Theory of Gravity
在标准的量子场论中，单粒子态被庞加莱群的幺正表示分类，而因果场的分类则采用（齐次）洛伦兹群的有限维（非幺正）表示。我们调查的可能性，建设领域下的庞加莱群的完全表示变换。我们表明，这样的领域可以一贯地构建，虽然描述它们的拉格朗日函数表现出明确的依赖于时空坐标。然后讨论了庞加莱规范理论框架内引力的包含。一个新的特点是平移的规范场进入物质场的协变导数。庞加莱规范的方法仍然工作得很好，并导致有趣的后果。详细讨论了狄拉克场和关系到早期帐户庞加莱旋量绘制。另一个例子是庞加莱向量场。该报告有一个部分说教的性质，是给所有的读者谁是感兴趣的基础量子场论和规范描述的重力。
2009-09-29 hep-th
Quantum Error Correcting Codes in Eigenstates of Translation-Invariant Spin Chains
发明量子纠错是为了允许容错量子计算。具有拓扑序的系统可以在其基空间中自然地实现量子纠错码。最近，在AdS/CFT对应的背景下，有人认为具有全息对偶的CFTs的本征态也应该形成QECC。这两个例子提出了一个问题，即多体模型的本征态一般如何形成量子代码。在这项工作中，我们建立了量子混沌和多体自旋系统中的不变性之间的新联系，一方面，近似量子纠错码（AQECC），另一方面。我们首先观察到，量子混沌系统的本征态热化假设（ETH）的本征态形成近似的量子纠错码。然后，我们表明，AQECC可以得到概率从每个自旋不变的自旋链，包括可积模型的自旋不变的能量本征态。将这一结果应用到一维经典系统中，我们描述了一种方法，用于使用局部对称性来构建父哈密顿算子，将这些代码嵌入到无间隙一维量子自旋链的低能子空间中。作为显式的例子，我们得到本地AQECC在地面空间的1D铁磁海森堡模型和Motzkin自旋链模型与周期性边界条件，从而产生非稳定剂代码在地面空间和低能量子空间的物理上合理的1D无间隙模型。
2018-02-12 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Groenewold-Moyal Product, α^\star-Cohomology, and Classification of Translation-Invariant Non-Commutative Structures
研究了α-星上同调理论，证明了在每一个上同调类中都存在唯一的2-上圈，即调和形式，它生成一个特殊的Groenewold-Moyal星积.这导致一个代数分类的消隐不变的非对易结构，并表明，任何一般消隐不变的非对易量子场论是物理等价的Groenewold-Moyal非对易量子场论。
2013-02-26 hep-th math-ph math.MP
The Yang--Mills gauge field theory in the context of a generalized BRST--formalism including translations
本文讨论了存在平移时杨-米尔斯规范场理论的代数重整化。由于平移，Sorella的$\d$ -算子、外导数和BRST-算子之间的代数闭合。因此，我们能够推导出一个完整的参数公式，收集在一个优雅和紧凑的方式下降方程的所有非平凡的解决方案。
1996-02-27 hep-th
Translation-invariant models for non-commutative gauge fields
受最近构造的标量场的非对易不变可重整模型的启发（参见arXiv：0802.0791 [math-ph]），我们沿着同样的路线介绍非对易U（1）规范场的模型。更准确地说，我们在动作中加入了一些额外的术语，目的是消除UV/IR混合。
2008-04-11 hep-th
Kramers-Wannier self-duality and non-invertible translation symmetry in quantum chains: a wave-function perspective
从波函数视角证明临界量子链的 Kramers-Wannier 自对偶源于任意子融合基下的广义平移对称性，其对称算符为满足非可逆融合规则的矩阵乘积算符，并揭示与共形场论拓扑方面的联系。
2025-05-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Noncommutative Field Theory With General Translation Invariant Star Products
我们计算两点和四点格林函数的非对易$ϕ^{4}$场论，首先与s-有序的星产品，然后与一般的平移不变的星产品。我们推导出任何平移不变的星形乘积的微分表达式，并借助这个表达式证明了这些乘积都可以用扭曲来表示。最后，利用无穷小Poincaré变换的扭曲作用的概念，我们证明了坐标函数之间的交换子在变形水平下的Poincaré变换下是不变的。
2015-09-02 hep-th
The transformations of non-abelian gauge fields under translations
我考虑无穷小平移$x'^α=x^α+δx^α$，并要求Noether的方法给出一个对称的能量动量张量，因为它是引力源所需要的。这个论点决定了非阿贝尔规范场在无穷小平移下的变换不同于通常假设的规范变换不变性，$A'^a_γ (x') - A^a_γ(x) = \partial_γ [ δx_β A^{a β}(x)] + C^a_{bc} δx_β A^{c β}(x) A^{b}_γ(x)$，其中$C^a_{bc}$是规范群的结构常数。
2000-06-16 hep-th
Local Field Theory ON $κ$-Minkowski Space, Star Products and Noncommutative Translations
我们考虑局部场论上的$κ$ -变形Minkowski空间，这是一个例子，可解李代数非交换结构。利用$κ$ -Minkowski空间上的积分公式和$κ$ -变形傅里叶变换，我们考虑了变形局部场在标准Minkowski空间中的实性条件以及作用泛函的变形.给出了描述$κ$ -Minkowski空间上场论CBH量子化的两个等价星积的显式公式。利用星积技巧，我们还将$κ$ -Minkowski空间中的非对易平移表示为标准Minkowski空间中的对易平移.
2000-09-18 hep-th
Energy momentum tensor for translation invariant renormalizable noncommutative field theory
本文导出了平移不变非对易Tanasa标量场模型的能量动量张量。利用Wilson正则化方法对该张量进行了改进，并恢复了局部守恒性质。同样的问题是解决的情况下，其中的Moyal明星产品是变形的四分体领域。它提供了一个扩展的最近的工作[J。物理。A：数学理论。43（2010）155202]，关于Noether流到可重整化模型的计算和性质。
2018-11-20 hep-th
Nontrivial realization of the space-time translations in the theory of quantum fields
在标准的量子场论中，单粒子态被庞加莱群的幺正表示分类，而因果场的分类则采用（齐次）洛伦兹群的有限维（非幺正）表示。一个自然的问题出现了--为什么不允许场在平移下发生非平凡的变换？我们通过考虑在庞加莱群的完全表示下变换的场来研究这个问题。由此可见，这样的场可以被一致地构造，尽管描述它们的拉格朗日量必然表现出对时空坐标的明确依赖性。详细讨论了Poincaré-旋量场和Poincaré-向量场的两个例子。在U（1）规范理论的最简单例子上考虑了杨-米尔斯型相互作用的包含。只要规范群对场的作用独立于庞加莱群的作用，推广到非阿贝尔情形就很简单。这是所有已知的相互作用的情况下，但重力。
2010-09-15 hep-th math-ph math.MP
Translation-Invariant Noncommutative Renormalization
本文综述了在Moyal空间上构造一个微扰不变标量模型，并证明了该模型是微扰重整化的。给出了非局部可重整化性的一些一般性考虑。最后，我们提出了将这些量子场论技术推广到群场论的观点，这是量子引力的一个新的背景。
2010-06-08 hep-th math-ph math.MP
Effect of scalings and translations on the supersymmetric quantum mechanical structure of soliton systems
我们研究了一种特殊的超对称性的对无反射量子力学系统所描述的n-孤子的一般形式，取决于n标度和n平移参数的潜力。证明了如果子系统的离散能级不同，则超代数对平移参数不敏感，是由两个2n阶微分超荷、两个2n+1阶超荷和两个由子系统的Lax积分组成的2n+1阶玻色积分生成的.当一个子系统的r个离散能级与另一个子系统的任意r个离散能级重合时，奇异超对称性发生了约化，两个相互独立的纠缠生成元的总阶数降为4 n-2 r +1，非线性超代数结构获得了对r个相对平移的依赖性.对于一个完整的成对符合的比例参数控制的束缚态的能量和传输散射振幅，新兴的isospectrality检测到的一个蜕变的Lax积分到玻色子中心荷。在等谱类，我们揭示了一个特殊的情况下，给一个新的家庭的有限间隙一阶Bogoliubov-德Gennes系统相关的AKNS可积族。
2013-01-17 hep-th math-ph math.MP
Space and time from translation symmetry
我们表明，在代数量子场论的空间和时间的概念产生的平移对称性，如果我们假设渐近交换。我们认为，这种结构可以应用到弦论。
2009-05-16 hep-th math-ph math.MP
Comment on `Lost in Translation: Topological Singularities in Group Field Theory'
Gurau在[arXiv：1006.0714]中指出，三维群场论的费曼图所产生的胶合空间并不都是伪流形。我不同意这个结论：尽管没有正确地三角化，这些空间是真正的伪流形，即它们的奇异轨迹的余维至少为2。
2011-02-10 hep-th math.GT
Lieb-Schultz-Mattis Theorem for 1D Quantum Magnets with Antiunitary Translation and Inversion Symmetries
本文通过对称性扭转方法证明，具有反幺正平移或反演对称性及离散自旋旋转对称性的半整数自旋链必须无能隙或具有简并基态，并将Lieb-Schultz-Mattis型约束推广到含Dzyaloshinskii-Moriya和三重积相互作用的更广泛一维量子磁体。
2024-10-03 cond-mat.str-el hep-th
Anomalous Continuous Translations
本文研究非相对论连续体场论中连续平移对称性因量子反常破缺为离散对称性，且被内部对称性扩展为非阿贝尔对称性的现象。
2025-07-14 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Diffusive Nambu-Goldstone modes in quantum time-crystals
我们研究了Nambu-Goldstone（NG）模式与连续时间平移对称性的自发破缺。为了讨论具有自发破缺的连续时间平移对称性的量子时间晶体，我们在开放量子系统中引入了van der Pol型非线性摩擦.通过考虑时间周期平均场解周围的小波动，我们表明，必然会出现无间隙集体模式，这只不过是与时间晶体相关的NG模式。我们表明，它的色散关系成为$ω=-iC\bm p^2$。时间平移和U（1）对称性的非对易破缺导致NG模的混合，出现典型的传播NG模，其色散关系变为$ω=(\pm C_1-iC_2)\bm p^2$ .
2018-08-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas hep-ph
