Distributional properties of fluid queues busy period and first passage times
本文分析了由有限状态马尔可夫过程驱动的开-关流体排队的忙期和首过时间的分布特性。特别地，我们证明了在Anick-Mitra-Sondhi模型中，第一通过时间服从IFR分布，而忙期服从DFR分布。
2020-11-08 math.PR
Some Distributional Properties of Linear Stochastic Differential Equations
本文证明了一般非时齐线性系统的转移概率分布具有密度函数的一个充必要条件，并研究了系统的密度函数和转移分位数函数的可微性.此外，我们完全刻画了支持的边缘分布，这一点。
2020-07-08 math.PR
On weak uniqueness and distributional properties of a solution to an SDE with $α$-stable noise
对于由旋转不变$α$ -稳定噪声驱动的非线性系统，在平衡条件$α+γ>1$下证明了解的弱唯一性，其中$γ$表示漂移系数的Holder指数.证明了相应的马尔可夫过程的转移概率密度的存在性和连续性，并给出了该密度的一个表示，该表示具有一个显式给定的“主部“和一个具有上界的“剩余部”.还为转移概率密度wr. t的导数提供了类似的表示时间变量。
2015-10-31 math.PR
Signals Featuring Harmonics with Random Frequencies -- Spectral, Distributional and Ergodic Properties
已经观察到，当在具有随机幅度和相位的信号的谐波中，频率也可以随机变化时，得到一类有趣的非高斯平稳过程。在所得到的模型中，频率的统计分布决定了过程谱，而幅度的分布决定了过程分布特性。由于解耦的分布和光谱特性可以在应用中是有利的，我们彻底研究了这些模型所表现出的各种属性。我们扩展了以前的工作，表示为谐波的有限和的过程，方便地嵌入到类的协调过程。谐波相对于独立散射的二阶非高斯随机测量进行积分。所提出的方法提供了一个适当的数学框架，允许研究光谱，分布和遍历特性。这些表示的数学优雅避免了严重的概念和技术困难与限制行为的模型，而在同一时间有利于推导其基本属性。特别地，通过强遍历定理，得到了多元分布，并形式化地导出了时间平均值的渐近行为。从以前的方法的几个不足之处得到解决，并在文献中出现的一些结果得到纠正和推广。结果表明，由于缺乏遍历过程表现出一个有趣的性质，非平凡的随机性的时间平均值的限制。该特征可用于对在存在影响性和可变随机因素的情况下观察到的信号进行建模。
2019-11-16 math.PR
Distributional properties of first jump times of CBI processes with jump sizes in given Borel sets
本文研究了CBI过程在给定Borel集内跳跃大小的首次跳跃时间分布，推导了联合分布函数并推广了He和Li（2016）的结果。
2026-11-02 math.PR
Distributional properties of jumps of multi-type CBI processes
本文研究多类型 CBI 过程的跳跃分布，给出首次跳跃时间及跳跃范数局部上确界的分布函数，并刻画逐坐标局部上确界落入零 Lévy 测度矩形的概率。
2024-04-24 math.PR
Linear combination of bilateral gamma random variables: distributional theory and approximations
NIT Warangal（印度国家技术学院瓦朗加尔分校）；UC Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究双侧伽玛随机变量线性组合的分布特性，推导概率密度函数、累积生成函数和特征函数，并通过Stein刻画得到分布近似结果及误差界，探讨相关极限定理及莱维过程的有限变差性。
2026-03-23 math.PR
Distributional and Extremal Behaviour of Brownian Motion with Exponential Resetting
University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）；University of Lausanne（洛桑大学）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）
本文研究了具有指数重置的布朗运动的分布和极值行为，推导了 supremum 分布的显式公式，并给出了平稳过程的 fidi 新表达式。
2026-09-29 math.PR
Ratio of two independent xgamma random variables and some distributional properties
本文研究两个独立且参数不同的xgamma随机变量之比的分布，推导其矩与熵等性质，并利用截断不完全矩给出该分布的唯一刻画。
2024-02-22 math.PR stat.ME
Distributional properties of exponential functionals of Levy processes
研究了指数泛函$I(ξ,η)=\int_0^{\infty} \exp(ξ_{t-}) \d η_t$的分布，其中$ξ$和$η$是独立的Lévy过程.在一般情况下，利用Markov过程和Schwartz分布的理论，证明了该指数泛函的律满足一个积分方程，推广了Carmona等人“关于Levy过程的指数泛函的分布和渐近结果”中的命题2.1.在特殊情况下，当$η$是一个布朗运动与漂移，我们表明，这个积分方程导致一个重要的函数方程的梅林变换的$I(ξ,η)$，这被证明是一个非常有用的工具，研究这个随机变量的分布特性。对于一般的Lévy过程$ξ$（$η$是带漂移的布朗运动），我们证明了指数泛函在$\r \setminus \{0\}$上具有光滑密度，但令人惊讶的是，在零处的二阶导数可能不存在.在$ξ$具有正指数矩的假设下，我们建立了$\p(I(ξ,η)>x)$的渐近行为为$x\to +\infty$，在$ξ$具有负指数矩的类似假设下，我们得到了$I(ξ,η)$的密度的精确渐近展开为$x\to 0$ .在进一步假设的Lévy过程$ξ$之一是能够证明更强的结果密度的指数功能，我们说明了一些想法和技术的情况下，当$ξ$有超指数跳跃。
2020-07-06 math.PR
The Conway-Maxwell-Poisson distribution: distributional theory and approximation
Conway-Maxwell-Poisson（CMP）分布是泊松分布的自然双参数推广，近年来由于对一些著名的模型进行了灵活的推广，在统计学文献中受到了一定的关注。在这项工作中，我们首先建立CMP分布和类似的推广的二项分布，我们称之为CMB分布的一些属性。我们还考虑了一些收敛结果和近似，包括对CMB分布和相应的CMP极限之间的全变差距离的限制。
2016-07-08 math.PR
Strange uniform random variables
在概率论中，有一种倾向，即把一个具有给定分布的随机变量视为与其他任何变量一样好。总的来说，这是好的，因为概率（主要）与随机变量的分布特性有关。然而，我们不时地被迫处理非分配性质。在本文中，我们研究如何不同的随机变量具有相同的分布。具体来说，我们构造的随机变量都是均匀分布在单位区间上，但仍然有惊人的不同性质。
2013-01-30 math.PR
Distributional Limits for the Symmetric Exclusion Process
最近证明了对称排它过程的强负相关性质。在本文中，我们应用这些结果来证明收敛到泊松和正态分布的各种泛函的过程。
2007-10-18 math-ph math.MP math.PR
Critical random graphs: limiting constructions and distributional properties
我们考虑在临界窗口内的Erdos-Renyi随机图G（n，p），其中p = 1/n + lambda * n^{-4/3}对于R中的某个lambda.我们在以前的文章（arXiv：0903.4730）中证明了：将G（n，p）的连通分支看作是一列度量空间，其图距离被n^{-1/3}重新标度，并使n趋于无穷大，得到一列非平凡的极限度量空间C =（C_1，C_2，.）.这些极限度量空间可以由具有顶点标识的随机实树构造。对于一个这样的度量空间，我们给出了两个等价的构造，这两个构造都是根据更标准的概率对象。第一种是利用Dirichlet随机变量和Aldous的布朗连续统随机树的全局构造。第二种是R_+上的非齐次Poisson点过程的递归构造。这些结构使我们能够表征的质量和长度的分布在组成部分的极限组件时，它是根据其循环结构分解。特别是，这加强了Luczak，Pittel和Wierman的结果，提供精确的分布收敛的内核顶点之间的路径长度和最短周期的长度，在任何固定的限制组件。
2010-03-27 math.CO math.PR
The basic distributional theory for the product of zero mean correlated normal random variables
两个零均值相关正态随机变量的乘积，更一般地说是这类随机变量的独立拷贝之和，在统计学文献中受到了广泛的关注，并出现在许多应用领域。然而，许多重要的分布特性尚未被记录。本文填补了这一空白，提供了基本的分布理论的两个零均值相关的正态随机变量的产品的独立副本的总和。所涵盖的属性包括概率和累积分布函数，生成函数，矩和累积量，模式和中位数，Stein特征，其他随机变量的表示，以及相关分布的列表。我们还回顾了两个零均值相关的正态随机变量的乘积如何自然地作为一个极限分布出现，并给出了一个双Wiener-Itô积分的分布近似的例子。
2022-03-04 math.PR math.ST stat.TH
On solutions of the distributional Bellman equation
Institute for Mathematics（数学研究所）；Goethe University Frankfurt（法兰克福歌德大学）
本文研究一般分布型贝尔曼方程解的存在性、唯一性及尾部性质，通过将其与多元仿射分布方程建立联系，使相关一般理论可应用于分布型强化学习。
2023-05-26 cs.LG math.PR stat.ML
On Policy Evaluation Algorithms in Distributional Reinforcement Learning
Goethe University Frankfurt（法兰克福大学）；Institute of Mathematics（数学研究所）
本文提出一类分布动态规划算法，用于高效逼近分布强化学习中策略评估的未知回报分布，并给出误差界及新概率度量性质。
2024-07-19 cs.LG math.PR stat.ML
