具有指数重置的布朗运动分布行为与极值行为
Distributional and Extremal Behaviour of Brownian Motion with Exponential Resetting
AI总结：
本文研究了具有指数重置的布朗运动的分布和极值行为，推导了 supremum 分布的显式公式，并给出了平稳过程的 fidi 新表达式。
摘要：
我们研究了具有漂移和指数重置的布朗运动的分布和渐进行为。我们得到了关于 supremum 分布的显式 renewal 型公式，然后推导了其生存函数的近似值。此外，我们找到了 infimum 尾分布的渐进行为。我们还考虑了平稳情况，并给出了此类过程 fidi 的新显式表达式。
英文摘要：
We study the distributional and asymptotic properties of the supremum of Brownian motion with drift and exponential resetting. We obtain an explicit renewal-type formula for the distribution of the supremum and then derive an approximation for its survival function. Moreover, we find the asymptotics of the tail distribution of the supremum and infimum. We also consider the stationary case and give a new explicit expression for the two-dimensional distributions of such processes.
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