Generalized Entropy approach to far-from-equilibrium statistical mechanics
基于广义熵的概念，提出了一种研究远离平衡态统计力学的新方法，广义熵是Onsager-Machlup泛函的微观推广。在可以选择一组慢（绝热）变量的情况下，我们的形式给出了宏观演化律的一般形式（广义朗之万方程），并推广了涨落耗散定理。它也提供了一个简单的理解最近发现的波动定理
2000-05-11 cond-mat.stat-mech
Definitions and Evolutions of Statistical Entropy for Hamiltonian Systems
尽管经过了一个多世纪的研究和争论，热力学第二定律的统计起源仍然是一个谜。一个基本的障碍是缺乏一个适当的理论形式主义的非平衡熵。在这里，我回顾了玻尔兹曼和吉布斯关于非平衡统计熵的开创性思想，并将它们综合成一个连贯而精确的框架。在此框架下，阐明了熵的拟人性原理，并分析了经典哈密顿系统在不同实验条件下熵的演化。我们发现玻尔兹曼熵的演化服从一个随机H定理，它把玻尔兹曼熵增加和减少的概率联系起来。相比之下，如果微观动力学是局部混合的，并且初始状态是玻尔兹曼态，则粗粒度吉布斯熵单调增加。这些结果澄清了经典系统热力学第二定律的确切含义，并表明它是作为玻尔兹曼状态的初始条件，最终负责时间箭头。
2017-10-17 cond-mat.stat-mech
On the relation between thermodynamical and statistical entropy: The origin of the N!
本文从Clausius热力学熵推导Boltzmann统计熵，揭示了统计熵分母中N!因子源于量子基态边界条件的同一性而非粒子不可区分性，并建立了热力学与统计熵的直接联系。
2023-05-22 cond-mat.stat-mech
Tentative statistical interpretation of non-equilibrium entropy
我们提出了一定的统计解释熵产生的驱动热力学过程。半不可逆熵的指数函数重新加权的标准奥恩斯坦-乌伦贝克型热力学涨落的概率。(We添加一个标准波动定理的证明，它代表了一个更自然的解释。
2003-02-26 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.gen-ph
Fluctuation relation, fluctuation theorem, thermostats and entropy creation in non equilibrium statistical Physics
2006年3月22日至25日在布鲁塞尔举行的“非平衡物理学中的工作、耗散和波动”会议的空白处提出了一个统一的观点，在该会议上，不同的作者讨论了这些主题，很明显，这些非常不同的观点的支持者需要始终如一地提出这些观点。
2006-12-03 cond-mat.stat-mech
Spontaneous entropy decrease and its statistical formula
为什么世界可以抵抗熵增加的规律，产生自组织结构？孤立系的熵是否总是只增不减？热力学退化和自组织进化能统一起来吗？如何团结？本文从非平衡态熵演化方程出发，证明了在具有内吸引作用的非平衡态系统中，可以自发地出现一个新的熵减。这种新的熵减规律与传统的熵增规律并存，二者相互抵消，从而使孤立系的总熵得以减小。它不仅使孤立系产生自组织结构，而且使开放系统产生自组织结构。首先导出了这个新的熵减率的统计公式，并从数学形式和微观物理基础上与我们几年前导出的熵增定律的统计公式进行了比较。进一步给出了孤立系和开放系总熵随时间变化率的计算公式。前者等于熵增定律公式与新的熵减率公式之和，后者是熵增、熵减和熵流公式的代数和。它们都体现了热力学退化与自组织演化的统一。作为新理论公式的应用，我们定性地讨论了两个实孤立系中非均匀结构的出现，包括澄清了宇宙热寂的推论。
2007-10-25 cond-mat.stat-mech
The definition of the thermodynamic entropy in statistical mechanics
基于宏观变量随时间变化的概率分布，提出了热力学熵的定义。当复合系统中的约束被释放时，新的平衡值的概率分布进入一个窄峰。用概率分布的对数来定义熵，会自动使它在平衡值处达到最大值，因此它满足第二定律。它也满足热力学的基本原理。迪克斯和彼得斯对此定义的异议进行了讨论和解决。
2016-08-17 cond-mat.stat-mech
Predictive statistical mechanics and macroscopic time evolution: hydrodynamics and entropy production
在之前的论文中（Kuić et al. in Found Phys 42：319-339，2012; Kuić in arXiv：1506.02622，2015），证明了通过最大化条件信息熵来应用最大信息熵的原理，受到在相空间上平均的Liouville方程给出的约束，导致在没有任何附加假设的情况下定义封闭哈密顿系统的熵变化率。在这里，我们推广了这个基本模型，并引入了与流体力学连续性方程等价的附加约束条件，表明所得结果与非平衡统计力学和不可逆过程热力学的已知结果是一致的。作为本文方法的一部分，用这种方法得到了经典哈密顿流体的熵变率和熵产生密度。所得到的结果表明预测统计力学的基本原理的普遍适用性和它们对不可逆性理论的重要性。
2016-05-27 cond-mat.stat-mech
Irreversibility and Entropy Production in Transport Phenomena II -- Statistical-mechanical Theory on Steady States including Thermal Disturbance and Energy Supply
本文在推广Kubo的密度矩阵微扰格式和Zubarev的非平衡统计算符格式的基础上，讨论了非线性输运现象的一些一般性问题。这两种公式都以紧凑的形式推广到无限阶的外力，并通过直接变换阐明了它们之间的关系。
2011-11-09 cond-mat.stat-mech
A generalization of the maximum entropy principle for curved statistical manifolds
最大熵原理是研究和建模复杂系统的重要方法之一。尽管它很受欢迎，但MEP的标准形式只能生成玻尔兹曼-吉布斯分布，这不适合许多感兴趣的场景。作为一个原则性的方法来扩展MEP的范围，本文重温其基础信息几何，并显示如何弯曲的统计流形的几何自然导致MEP的推广的基础上雷尼熵。通过在非欧几何和MEP之间建立桥梁，我们的建议为Rényi熵的众多应用奠定了坚实的基础，并为复杂系统分析提供了一系列新的方法。
2022-03-29 cond-mat.stat-mech
Statistical mechanical expression of entropy production for an open quantum system
定义了一个非平衡系统熵的量子统计表达式，使之与Gibbs关系式相一致，并通过引入类似于量子力学中海森堡图象的概念，证明了它与动力学变量相对应.在开放量子系统中，系统-储层相互作用与熵变算符之间的一般关系，仅依赖于统计力学的框架和冯诺伊曼熵的定义。利用这个公式，我们可以在线性响应框架下得到正确的熵产生。目前的熵产生的推导是直接基于微观时间演化的第一原理，而以前的标准论点是由于热力学能量平衡。
2013-05-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonadditive entropy and nonextensive statistical mechanics - Some central concepts and recent applications
我们简要地回顾了中心概念有关非广泛的统计力学，基于非加性熵$S_q=k\frac{1-\sum_{i}p_i^q}{q-1} (q \in {\cal R}; S_1=-k\sum_{i}p_i \ln p_i)$。其中，我们专注于可能实现的$q$ -广义中心极限定理，包括在混沌的边缘的Logistic映射，和准定态的多体远程相互作用的哈密顿系统。
2009-11-06 cond-mat.stat-mech
Differential Entropy on Statistical Spaces
我们表明，以前介绍的统计空间的距离的概念，导致一个简单的定义，这些统计空间的微分熵。这些空间的特征在于，它们的点只能局限于一定的体积内，因此表现出模糊的特征。这意味着相关积分的黎曼可积性不再有保障。最后讨论了这种形式对量子态的特殊化。
2005-05-16 cond-mat.stat-mech
Composition law of $κ$-entropy for statistically independent systems
本文重新考虑并解决了关于$κ$ -熵$S_κ(f)=\frac{1}{2κ}\sum_i (f_i^{1-κ}-f_i^{1+κ})$与$0<κ<1$和$\sum_i f_i =1$的合成律的一个令人感兴趣而又悬而未决的问题。它表明，对于由概率分布$f=\{ f_{ij}\}$描述的统计系统，由两个统计上独立的子系统组成，分别通过概率分布$p=\{ p_i\}$和$q=\{ q_j\}$描述，具有$f_{ij}=p_iq_j$，联合熵$S_κ(p\,q)$可以从$S_κ(p)$和$S_κ(q)$熵开始，并且另外从熵泛函$S_κ(p/e_κ)$和$S_κ(q/e_κ)$获得，$e_κ$是$κ$-Napier编号。$κ$ -熵的合成律以封闭形式给出，并且作为在$κ\rightarrow 0$极限中恢复的玻尔兹曼-香农熵的普通可加性律的单参数推广而出现。
2017-05-10 cond-mat.stat-mech
On the Fundamental Equation of Nonequilibrium Statistical Physics -- Nonequilibrium Entropy Evolution Equation and the Formula for Entropy Production Rate
在本文中，我们提出了一个概述我们的工作。十多年前，我们提出了一个新的非平衡统计物理基本方程来代替现在的刘维尔方程。即6 N维相空间中的随机速度型Langevin方程或其等价的Liouville扩散方程。这个方程是时间反演的非对称方程。结果表明，统计热力学系统中粒子的运动形式具有漂移-扩散二重性，统计热力学的运动规律是动力学规律和随机速度的叠加，同时具有决定性和概率性。因此，它不同于动力系统中粒子的运动规律。从这一基本方程出发，导出了BBGKY扩散方程族、Boltzmann碰撞扩散方程、流体力学方程，如质量漂移扩散方程、纳维-斯托克斯方程和热导率方程。更重要的是，我们首先在6 N、6和3维相空间中构造了非平衡熵密度的非线性演化方程，预言了熵扩散的存在。这个演化方程揭示了非平衡熵密度的时间变化率是由它在空间的漂移、扩散和产生共同引起的。进一步给出了熵产生率公式（即熵增加定律），证明了非平衡系统中的内吸引力导致熵减少，而内排斥力导致熵增加，得到了热力学退化和自组织演化的统一理论表达式，揭示了熵扩散机制使系统向平衡态趋近.
2011-11-10 cond-mat.stat-mech
On the computation of the entropy for dissipative maps at the edge of chaos using non-extensive statistical mechanics
Tsallis的非广延统计力学被认为是描述低维耗散映射在混沌边缘行为的正确工具。事实上，许多不同的方法证实，对于这些系统，演化是由幂律，而不是指数，趋势;这与广义热统计学的预测相吻合。然而，在这项工作中，我们提出了一些分析的考虑，也支持一些简单的数值例子，这表明存在的矛盾在这张图片。
2002-12-09 cond-mat.stat-mech
Statistical Mechanics and Categorical Entropy
本文通过构造格点模型和规范格点框架，统一了量子格点的冯·诺依曼熵与饱和A-infinity-范畴的范畴熵，并给出范畴熵代数性猜想的一个充分条件，揭示了两者间的深层结构联系。
2025-05-24 cond-mat.stat-mech math.CT
Heat and Entropy in nonextensive thermodynamics
热量和功的概念是在非广延统计力学中推导出来的，其步骤与广延统计力学中的步骤相同。
2003-01-31 cond-mat.stat-mech
On Statistical Properties of Jizba-Arimitsu Hybrid Entropy
Jizba-Arimitsu熵（也称为混合熵）结合了雷尼熵和Tsallis熵的公理。它与它们有许多共同的性质，另一方面，某些方面，例如，MaxEnt分布与前两种熵完全不同。本文讨论了混合熵的统计性质，包括连续分布的混合熵的定义，它与离散分布的混合熵的关系，以及一些已知分布的混合熵的计算。此外，还讨论了混合发散的定义及其与Fisher度量的关系.有趣的是，连续混合熵和混合发散的主要性质与基于Rényi和Tsallis熵的度量完全不同。这促使我们引入平均混合熵，它可以理解为Tsallis熵和Rényi熵之间的平均值。
2016-11-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Maximum entropy principle and the form of source in non-equilibrium statistical operator method
假设非平衡统计算子方法（Zubarev方法）中的指数乘子可以看作是系统过去寿命的分布密度，可以用任意分布函数代替。为了指定该分布，使用如[Schönfeldt J-H，Jiminez N，Plastino A R，Plastino A，Casas M 2007 \textit{Physica A} \textbf{374} 573]中的最大熵原理的方法。所得分布接近指数分布。最大熵原理的另一种方法，如在[Van der Straeten E and Beck C 2008 Phys. Rev. E \textbf{78} 051101]中，除了指数分布产生类似幂的对数正态分布，以及其他类型的分布和它们之间的过渡。
2009-10-23 cond-mat.stat-mech
Multicanonical entropy like-solution of statistical temperature weighted histogram analysis method (ST-WHAM)
本文提出了一种利用逆统计温度$β_S$的估计计算微正则熵$S_{micro}(E)$的多正则更新关系。这个逆温度是从最近提出的统计温度加权直方图分析方法（ST-WHAM）。ST-WHAM的性能有关的计算$S_{micro}(E)$从典型的措施，在一个模型中具有较强的自由能障碍，也讨论了比较的基础上，与multicanonical模拟估计。
2011-09-27 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Maximum information entropy principle and the interpretation of probabilities in statistical mechanics - a short review
在本文中，另一种方法统计力学的最大信息熵原理（MaxEnt）的基础上进行检查，特别是其密切关系的吉布斯方法的合奏。它表明，MaxEnt形式主义是平衡统计力学的吉布斯形式主义的逻辑延伸，是完全独立的频率论解释的概率只有作为事实（即实验验证）的真实世界的属性。此外，我们表明，一致的大数定律，在相同的条件下（即相同的约束）准备的系统的合奏的相对频率实际上对应于MaxEnt probabilites在限制的合奏中的大量系统。这一结果意味着，在统计力学的概率可以解释，独立的频率解释，最大信息熵原则的基础上。
2016-05-27 cond-mat.stat-mech
About the maximum entropy principle in non equilibrium statistical mechanics
最大熵原理（MEP）显然允许我们导出或证明平衡态统计力学的基本结果。正因为如此，一个学派认为MEP是一种强大而优雅的方法，可以在物理学和其他学科中进行预测，这构成了一种替代方法，并且比传统的统计力学方法更通用。实际上，仔细观察表明，这样的成功是由于一系列幸运的事实，这些事实表征了平衡系统的物理学，但在哈密顿动力学所描述的情况下，或者在一般的非平衡现象中，这些事实是不存在的。在这里，我们讨论几个重要的例子，在非平衡统计力学，其中MEP导致不正确的预测，证明它不具有预测的性质。我们的结论是，在这些典型的例子中，“传统”的方法的基础上，详细分析相关的动态不能避免。
2015-12-08 cond-mat.stat-mech
Moments of Entropy Production in Dissipative Devices
本文研究过阻尼马尔可夫系统熵产生矩的一般约束，推导出二阶与三阶矩的新必要条件，并给出晶体管等耗散器件电流涨落偏度的下界，证明高斯性假设热力学不一致。
2024-03-30 cond-mat.stat-mech
Generating statistical distributions without maximizing the entropy
我们在这里展示了如何使用热力学第一定律来生成仅涉及能级布居变化的广义系综的概率分布。如果通过第一定律成分适当地约束，这种微观状态占据的修改可以不仅仅与热相关联，并且获得更一般的含义。
2005-09-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Entropy in Nonequilibrium Statistical Mechanics
从理论上研究了非平衡统计力学中的熵，将平衡理论框架推广到开放的非平衡系统。首先，我们推导出一个微观表达式的非平衡熵的组装相同的玻色子/费米子通过两体势相互作用。这是通过从Keldysh轮廓上的Dyson方程开始并严格遵循Ivanov、Knoll和Voskresensky的程序[Nucl. Phys. A { \bf 672}（2000）313]来进行的。所得到的表达式在形式上与平衡熵的精确表达式相同，并且服从在极限情况下满足$H$定理的运动方程。因此，熵可以在非平衡系统中明确定义，以便包含平衡统计力学。然而，该表达式不同于Ivanov { \em et al}获得的表达式，并且我们明确表明他们的“记忆纠正”是不必要的。在此基础上，我们提出了非平衡稳态的最大熵原理："在没有时间演化的可能稳定态中，最有可能实现的状态是使熵最大的状态，它是总粒子数、能量、动量、能流等力学变量的函数。在研究过程中，我们还开发了一个紧凑的实时微扰展开矩阵Keldysh格林函数。
2007-06-03 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium Entropy
我们考虑一个孤立系在任意状态，并提供了一个一般的配方使用第一原理的添加剂和非负的统计量，重现平衡热力学熵的孤立系。我们进一步表明，统计量代表非平衡态热力学熵时，后者是一个非平衡态变量的态函数，见正文。我们考虑一个孤立的1-D理想气体，并确定其非平衡统计熵作为一个功能的盒子大小的气体自由膨胀等能，并比较它与平衡热力学熵S_{0eq}。我们发现，统计熵小于S_{0eq}按照第二定律，如预期的那样。为了理解统计熵与经典连续介质模型的热力学熵（已知在某些条件下为负）的区别，我们计算了一维晶格模型的统计熵，发现它可以通过使晶格间距δ趋于零而与连续介质一维Tonks气体的热力学熵相关，但前提是后者与状态无关。我们讨论了我们的熵的半经典近似，并表明，标准量S_{f}（t）在玻尔兹曼的H-定理不直接对应于统计熵。
2013-04-17 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Statistical mechanical theory of an oscillating isolated system. The relaxation to equilibrium
本文证明了N体孤立系的适当定义的非平衡熵一般不是运动的常数，它的变化是有界的，这个界由热力学熵决定，即，平衡熵我们将非平衡熵定义为n粒子约化分布函数（n=0，.......，N）推广了吉布斯细粒度熵公式。此外，作为我们的微观分析的结果，我们发现，这种非平衡熵的行为作为一个自由熵振荡器。在接近平衡制度，我们发现松弛方程的福克-普朗克型，特别是单粒子分布函数。
2007-10-02 cond-mat.stat-mech
Deriving Tsallis entropy from $q$-deformed Hamiltonian within a statistical mechanics framework
Mahidol University（玛希隆大学）；Naresuan University（纳瑞宣大学）
本文从第一性原理出发，利用 q 变形哈密顿量和正则系综推导出 Tsallis 熵及相关热力学量，揭示参数 q 表征系统非广延程度。
2026-11-10 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium statistical mechanics and entropy production in a classical infinite system of rotators
我们分析了一个简单但非平凡的经典哈密顿系统的无穷多个耦合旋转。我们假设这个无限大的系统被逐出热平衡，要么是因为能量被外力注入（情形I），要么是因为热量在不同温度的两个恒温器之间流动（情形II）。我们讨论了几种可能的定义与一个有限的或无限的区域，或与一个分区的系统成有限数量的件熵产生。我们表明，这些定义满足预期的范围内的恒温器温度和能量流。
2006-03-28 cond-mat.stat-mech
The Backwards Arrow of Time of the Coherently Bayesian Statistical Mechanic
许多物理学家认为最大熵形式主义是贝叶斯统计思想在统计力学中的直接应用。有人甚至说，统计力学不过是应用于大型机械系统的归纳推理的一般贝叶斯逻辑。这种方法将热力学熵与（理想）观察者在系统微观状态上的主观分布的信息理论不确定性相结合。在这个简短的说明中，我表明这个假设，加上更新概率的标准贝叶斯过程，意味着经典系统的熵平均单调非增加-贝叶斯统计力学的时间点箭头向后。要避免这个非物理的结论，就需要拒绝运动的常方程，或者实践一种不连贯的统计推断形式，或者拒绝不确定性和热力学熵的识别。
2004-11-08 cond-mat.stat-mech
Fluctuations of Quantum Statistical Two-Dimensional Systems of Electrons
本文研究了量子统计哈密顿算符{ \em，例如}的随机矩阵系综（RME）。高斯随机矩阵系综（GRME）和Ginibre随机矩阵系综（RME）分别应用于核系统、分子系统和二维电子系统（Wigner-Dyson静电类比）。定义并计算了量子混沌的测度和关于量子系统本征值的量子可积性。量子统计信息泛函被定义为负熵（与熵或负熵相反）。随机矩阵系综的分布函数是由最大熵原理导出的。
2005-02-15 cond-mat.stat-mech
Information Conservation, Entropy Increase and the Statistical Irreversibility for an Isolated System
我们考虑了统计不可逆性及其与可逆动力学的相容性。详细分析了观测所起的作用。它使我们以前对热力学第二定律的证明更加清楚。在此基础上，强调了热力学第二定律的重要性和广泛适用性。提出了用信息守恒原理代替这一定律的新物理形式。另外，我们还解决了薛定谔猫悖论，证明了宇宙不会自发地走向所谓的热寂。
2009-02-05 cond-mat.stat-mech
On the dispute between Boltzmann and Gibbs entropy
最近，负温度概念的有效性受到了一些作者的质疑，因为他们认为玻尔兹曼熵（允许负温度）从数学和统计的角度来看是不一致的，而他们认为吉布斯熵（不允许负温度）是微正则熵的正确定义。本文证明了对于统计系综等价的系统，玻尔兹曼熵是正确的微正则熵。支持负温度的两个系统的分析结果，证实了我们提出的方案。此外，我们证实了我们的证明，数值模拟上的显式晶格系统显示，负温度平衡态是可访问的，并遵守标准的统计力学prevision。
2016-10-22 cond-mat.stat-mech
Maximum Entropy Principle in statistical inference: case for non-Shannonian entropies
在这封信中，我们表明，肖尔-约翰逊公理的最大熵原理在统计估计理论占一个相当广泛的一类熵功能比以前认为的。除了形式方面的证明，我们证实了我们的观点，通过分析弱关联的影响，并讨论了两个相关的例子：$2$ -量子比特量子系统和强相互作用的核系统。
2019-03-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Canonical Ensemble in Non-extensive Statistical Mechanics
Tsallis提出的非广延统计力学框架已被用来描述各种系统。非广延统计力学通常是用熵最大化的形式来介绍的。在这篇文章中，我们研究的正则系综在非广延统计力学使用一个更传统的方式，通过考虑一个小系统与一个大水库通过短程力相互作用。用广义熵代替玻尔兹曼-吉布斯熵来表征储层。假设所有可用的微观状态的概率相等，我们推导出非广延统计力学的方程。这种程序可以更深入地了解非广泛统计数据的适用性。
2015-03-19 cond-mat.stat-mech
Recursive entropy in thermodynamics: the partition function under coarse-graining and the basis of the zentropy approach
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文探讨递归熵在热力学中的应用，通过递归性质构建z熵方法，明确其统计物理基础，并通过磁性材料和液体的应用展示其多尺度描述能力。
2026-10-21 cond-mat.stat-mech
Statistical properties of entropy production derived from fluctuation theorems
著名的波动定理，熵产生的统计特性的几个影响，使用各种方法进行了研究。我们首先推导出一个严格的下限的熵产生的方差为一个给定的平均值，这个随机变量。它表明，埃文斯-Searles波动定理单独施加一个显着的下界的方差只有当平均熵产生是非常小的。然而，它表明，在纳入有关熵产生的额外信息，这个下限可以显着改善，以捕捉扩展性能。熵产生的涨落性质的另一个重要方面是均值和方差之间的关系，一方面，熵产生为负的事件的概率。因此，我们推导出上界和下界的平均值和方差的概率。这些界限比以前的界限，可以在文献中找到更严格。此外，它们是紧的，因为存在满足Evans-Searles涨落定理的概率分布，它们相等。最后，我们提出了一个一般的方法来产生广泛的一类不等式，必须满足的熵产生。利用这种方法，我们得到了几个新的不等式，这些不等式超越了第二定律的标准导数。
2010-10-12 cond-mat.stat-mech
Entropy, Nonequilibrium, Chaos and Infinitesimals
一个调查的方法，统计力学以下玻尔兹曼的理论，合奏和遍历假设，导致混乱作为一个统一的原则，平衡和非平衡统计力学。
2006-06-18 cond-mat.stat-mech physics.hist-ph
Entropy, concentration, and learning: a statistical mechanics primer
本入门研究从统计力学视角探讨AI与机器学习的物理基础，基于样本集中行为与指数族，揭示统计、物理和信息论间的关键联系。
2024-09-27 cond-mat.stat-mech cs.AI cs.IT
Extensive statistical mechanics based on nonadditive entropy: Canonical ensemble
重新考虑了非广延熵热统计学的正则系综形式。当熵参数$1/(q-1)$是状态的广延变量时，给出了统计力学与平衡态热力学的明确联系.以理想气体为例，证明了Tsallis热统计量在热力学极限下满足平衡态热力学的所有要求。特别是系统的熵是广泛的，温度是强烈的。然而，对于有限系统，Tsallis和Boltzmann-Gibbs熵都是非广延的。建立了Tsallis热统计学正则系综和微正则系综在热力学极限下的等价性。详细讨论了熵变量的物理解释问题。
2006-02-08 cond-mat.stat-mech nucl-th
Two-parameter deformations of logarithm, exponential, and entropy: A consistent framework for generalized statistical mechanics
统计力学的一个一致的推广是通过将最大熵原理应用于迹形式的熵，并通过要求保持物理动机的数学性质而获得的。新兴的微分泛函方程产生了一个两参数类的广义矩阵，从熵和幂律分布如下：这些分布可能是相关的许多异常系统。在特定的参数范围内，这些熵具有正性，连续性，对称性，可扩展性，决定性，极大性，可扩展性，Lesche稳定性。玻尔兹曼-香农熵和一些已知的单参数广义熵属于这一类。比较了这些熵及其分布函数，并讨论了相应的变形代数。
2005-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th physics.data-an
Non-extensive Statistical Mechanics and Black Hole Entropy From Quantum Geometry
利用非广延统计力学，对任意实正值的Barbero-Immirzi参数$(γ)$，从圈量子引力中黑洞的微观态得到了Bekenstein-Hawking面积定律. $γ$的任意性被编码在通过与视界外部的量子几何场耦合而在视界微观态中产生的“偏置”的强度中。$γ$的实验测定将修正这种耦合，而把黑洞的宏观区域作为理论中唯一的自由量。
2017-10-28 cond-mat.stat-mech gr-qc
Statistical Mechanics of Entropy Production: Gibbsian hypothesis and local fluctuations
有人认为，吉布斯公式的非平衡系统的微观轨迹的时空分布提供了一个统一的框架，最近的结果的熵产生的波动。变熵产生自然地表示为时空作用泛函的时间反演对称破缺部分。它的平均值总是正的。这两个支持玻尔兹曼类型的分析，通过计数的变化相空间扩展对应的宏观状态，通过各种例子的非平衡模型。由于Gibbsian模型允许非马尔可夫动力学，我们还得到了全局马尔可夫模型中熵产生的局部涨落定理。为了研究系统对扰动的响应，我们可以应用标准吉布斯形式主义。
2001-07-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Fluid-like entropy and equilibrium statistical mechanics of self-gravitating systems
自引力系统的统计力学至今还没有被很好地理解，仍然是一个悬而未决的问题。在Kang和He以前的研究中，我们表明流体近似可能会为进一步研究这个问题提供线索。事实上，自引力系统和流体系统之间确实有许多动力学相似之处。该工作基于类流体熵成功地解释了暗物质晕的外密度分布，但在熵极值化过程的计算上存在一些缺陷。在本文中，我们通过改进的极值计算-包括一个额外的动力学平衡的微分约束，而没有任何其他假设，我们证实了物理力学方法可以给出一个有限质量和有限能量的密度分布。此外，这个密度分布也与椭圆星系NGC 3379的观测表面亮度一致。在我们的方法中，密度分布是由状态方程导出的，状态方程是由熵原理得到的，但并不对应于系统的最大熵。最后，我们提出了另一种熵形式，玻尔兹曼-吉布斯和Tsallis熵的混合，其全局最大值可能会导致这个状态方程。
2011-04-23 astro-ph.CO astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Relative Entropy and Mutual Information in Gaussian Statistical Field Theory
本文研究高斯标量场论中相对熵与互信息，发现其依赖于维度，分离区域互信息有限且满足面积律，接触区域则无限，并归因于马尔可夫性质。
2024-08-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A short derivation of Boltzmann distribution and Gibbs entropy formula from the fundamental postulate
在统计热力学课程的早期引入玻尔兹曼分布（本着费曼的精神）有许多教学优势，特别是容易推导吉布斯熵公式。本文从统计力学的基本假设出发，提出了一个简明的推导过程，并给出了一个适合于本科生的基本计算方法。
2023-02-02 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Gravity, Entropy, and Cosmology: In Search of Clarity
我讨论引力系统的统计力学，特别是它的宇宙学意义，并认为，在统计力学的基础上，许多关于这个问题的传统观点体现了重大的混乱，我试图提供一个更清晰和更准确的帐户。特别是，我观察到（i）引力\emph{in}熵计算的作用必须与熵\emph{of}引力区分开来，（ii）虽然引力坍缩是熵增加的，但这通常不是因为坍缩物质本身的熵增加，（iii）热力学第二定律的有效性并不归功于引力坍缩的统计力学。
2009-07-03 astro-ph.CO cond-mat.stat-mech gr-qc
Multi-charged moments and symmetry-resolved Rényi entropy of free compact boson for multiple disjoint intervals
本文研究了多个不相交区间的自由紧致玻色子的多重荷矩和对称分辨Rényi熵，通过计算亏格g>1的Riemann面上的配分函数，揭示了Rényi熵在主导阶的荷扇区均分特性，并验证了理论结果与紧束缚模型的一致性。
2023-10-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Maximum entropy principle and power-law tailed distributions
在普通的统计力学中，玻尔兹曼-香农熵与麦克斯韦-玻尔兹曼分布$p_i$通过双重联系联系起来。第一个环节是微分的，由Jaynes最大熵原理提供。第二个环节是代数的，它要求熵和分布都必须用同一个函数的正、反形式来表示。实际上，麦克斯韦-玻尔兹曼分布$p_i$用指数函数表示，而玻尔兹曼-香农熵定义为$-\ln(p_i)$的平均值。在广义统计力学中，第二个环节通常是松弛的。在这里，我们考虑的问题是，是否以及如何可能选择广义统计理论，在这种理论中，熵和分布函数之间的上述双重联系继续保持，例如在普通统计力学的情况下。在这种情况下，出现了新的夫妇的正逆函数，即广义函数$Λ(x)$和广义指数$Λ^{-1}(x)$，定义连贯和自洽的广义统计理论。有趣的是，所有这些理论都保留了普通统计力学的主要特征，并预测了呈现幂律尾部的分布函数。此外，所得到的广义熵同时具有双稳定性和Lesche稳定性。
2009-05-26 cond-mat.stat-mech hep-th physics.data-an
Many Faces of Entropy or Bayesian Statistical Mechanics
大约80-90年前，乔治·A. Linhart不像A.爱因斯坦，P.德拜，M. Planck和W. Nernst，已经设法从基本的热力学原理中推导出一个非常简单但最终通用的热容与温度的数学公式，使用我们现在称之为“贝叶斯概率方法”。此外，他还成功地应用他的结果来拟合不同物质在相当宽的温度范围内的固态实验数据。尽管如此，林哈特的工作被不应该地遗忘了，尽管它确实代表了热力学和统计物理学的有效和新鲜的观点，这可能对学术和应用科学有重要意义。
2010-07-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Regge theory and statistical mechanics
Regge散射理论、Veneziano振幅、统计力学中的Lee-Yang定理和非广延Renyi熵之间的一个有趣的联系得到了解决。在这个方案中，标准熵和Renyi熵似乎是一个独特的数学对象的不同限制。这个框架揭示了非外延性的物理起源。一个非平凡的应用自旋玻璃理论的简要概述。
2006-05-16 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
