WYD-like skew information measures
在算子单调函数理论的最新进展之后，我们引入了新的类WYD-样斜信息测度。
2012-07-18 math-ph math.FA math.MP
Uncertainty Relation on Wigner-Yanase-Dyson Skew Information, II
我们给出了一个与广义Wigner-Yanase-Dyson斜信息的不确定关系相关的迹不等式，该不等式包含了我们在JMAA，vol.365，pp.12-18，2010中的结果.
2010-03-20 math-ph math.MP quant-ph
Uncertainty relation on Wigner-Yanase-Dyson skew information
给出了一个与Wigner-Yanase-Dyson斜信息的测不准关系有关的迹不等式。这个不等式对应于S. Luo为排除经典混合的量子不确定量。
2009-07-09 math-ph math.MP quant-ph
A note on Wigner-Yanase skew information-based uncertainty of quantum channels
该研究针对含混合态的量子信道方差兼具经典与量子不确定性的问题，借助Wigner-Yanase斜信息探索方差分解方式，推广可观测量不确定性关系至信道，引入新量并推导了若干信道不确定性关系。
2023-12-20 math-ph math.MP quant-ph
A unified approach to Local Quantum Uncertainty and Interferometric Power by Metric Adjusted Skew Information
Girolami等人在[1，2]中引入了局域量子不确定度和干涉功率作为量子关联的几何量词。本文的目的是利用Hansen在[3]中定义的度量调整偏斜信息统一讨论它们的性质。
2021-01-27 math-ph math.MP physics.data-an
On quantum quasi-relative entropy
本文研究了算子$K$和算子凸函数$f$的量子准相对熵$S_f^K$.我们展示了如何从最近的$f$ -发散（即$K=I$）的结果中获得单调性和联合凸性不等式的误差界。我们还给出了一类算子不等式的误差项，推广了算子强次可加性不等式。我们应用这些结果来证明明确的界限的对数函数，导致量子相对熵，和功率函数，特别是，Wigner-Yanase-Dyson偏斜信息。特别地，我们给出了强次可加不等式、算子强次可加不等式、WYD型不等式和Cauchy-Schwartz不等式的余项。
2019-01-27 math-ph math.MP quant-ph
On Quantum Sobolev Inequalities
本文研究相空间中量子Sobolev不等式，以交换子Schatten范数定义量子范数，提供Wigner-Yanase斜信息的不确定性原理，并导出Weyl量子化新界，引入量子Besov空间并给出最优常数显式估计。
2023-12-22 math-ph math.AP math.FA
A simple analytical expression of quantum Fisher and Skew information and their dynamics under decoherence channels
在统计估计理论中，先前已经表明Wigner-Yanase偏斜信息由与相位参数相关联的量子费舍尔信息限制。此外，量子Cramér-Rao不等式也是用斜信息表示的.由于这两个基本量是基于量子不确定性的概念，我们在这里推导出它们的解析公式，任意两个量子比特$X$ -状态使用相同的分析程序。比较这两个信息量词的两个准维尔纳态组成的两个二分叠加相干态。此外，我们还研究了退相干对相位阻尼、去极化和振幅阻尼通道产生的量子的影响。我们发现，退相干强烈影响的量子标准在演化过程中，这些量表现出类似的动力学行为。目前的工作的特点是，这两个概念在量子估计协议中起着相同的作用，并捕获了类似的属性。
2023-01-15 math-ph math.MP quant-ph
Hiai--Petz Skew Informations and Sharp Uncertainty Relations for a Single Observable
Tohoku University（东北大学）
本研究引入 Hiai--Petz 非可加斜信息类，并证明其满足尖锐的单可观测量不确定性关系，最优系数仅依赖态的最大与最小特征值，同时推广了度量调整斜信息与 SLD Fisher 信息等特例。
2026-09-15 math-ph math.MP quant-ph
The Saturation of Several Universal Inequalities in Information-Processing
本文刻画了量子信息理论中四个普适不等式的饱和性，包括冯诺伊曼熵的强次可加性不等式、相干信息不等式、Holevo量不等式和平均熵不等式.这些结果为量子信息不等式提供了新的解释。
2015-03-26 math-ph math.MP quant-ph
Holevo skew divergence for the characterization of information backflow
由于开放量子系统和它的环境之间的信息交换的非马尔可夫效应的解释最近已经在适当正则化的熵量方面被制定，因为它们在时间上的恢复可以通过描述开放系统外部的信息存储的量来上界[Phys.Rev.Lett. 127，030401（2021）]。在这里，我们阐述了更广泛的数学框架的理论，指定的关键属性，使我们能够关联的可扩展性量词与信息流从和朝向开放系统。我们指出Holevo量是一个可以应用形式主义的杰出量子发散，并且我们展示了非马尔科夫性的几个不同的量词如何在这个一般框架内相互关联。最后，我们将我们的分析应用到两个相关的物理模型中，其中可以执行所有数量的精确评估。
2022-07-13 math-ph math.MP quant-ph
The information-theoretic meaning of Gagliardo--Nirenberg type inequalities
Gagliardo-Nirenberg不等式是由Gagliardo和Nirenberg在50年代后期独立证明的插值不等式。近年来，它们与信息论和非线性扩散方程的理论方面的联系允许获得其中一些最佳形式，通过恢复尖锐常数和显式形式的优化器。本文根据这些最新的研究成果，综述了Shannon型熵、扩散方程和一类Shannon型不等式之间的主要联系。
2018-10-01 cs.IT math-ph math.FA
Inequalities for quantum Fisher information
2003年，Luo证明了Wigner-Yanase信息与$SLD$ -信息之间的一个不等式.本文证明了Luo不等式是一个一般不等式的特殊情况，该不等式对任何正则量子费舍尔信息都成立。此外，我们表明，这个一般的不等式是一个后果的Kubo-Ando不等式，指出任何矩阵的平均值大于调和平均值，小于算术平均值。
2007-02-16 math-ph math.MP math.ST
Quantum information inequalities via tracial positive linear maps
给出了$C^*$ -代数间迹正线性映射的量子信息不等式的推广.在几个结果中，我们建立了一个非对易的海森堡测不准关系。更精确地说，我们证明了如果$Φ: \mathcal{A} \to \mathcal{B}$是$C^*$ -代数之间的迹正线性映射，$ρ\in \mathcal{A}$是$Φ$ -密度元，$A,B$是$\mathcal{A}$的自伴算子，使得$ {\rm sp}(\mbox{-i}ρ^\frac{1}{2}[A,B]ρ^\frac{1}{2}) \subseteq [m,M] $对某些标度算子$0<m<M$，则在一定条件下\begin{eqnarray}\label{inemain1} V_{ρ,Φ}(A)\sharp V_{ρ,Φ}(B)\geq \frac{1}{2\sqrt{K_{m,M}(ρ[A,B])}} \left|Φ(ρ[A,B])\right|, \end{eqnarray}，其中$K_{m,M}(ρ[A,B])$是算子$\mbox{-i}ρ^\frac{1}{2}[A,B]ρ^\frac{1}{2}$的Kantorovich常数，$V_{ρ,Φ}(X)$是$X$的广义方差.此外，我们还利用与标量理论不同的一些论点，给出了与广义相关和广义Wigner-Yanase-Dyson斜信息有关的一些不等式.
2016-10-13 cs.IT math-ph math.FA
Information-Theoretic Inequalities on Unimodular Lie Groups
在信息论中使用的经典不等式，如de Bruijn、Fisher和Kullback的不等式，是从概率论在欧氏空间中的设置延续到单模李群的设置。这些群包含在左移和右移下不变的积分测度，这意味着即使在非交换的情况下，它们也具有欧几里得空间的许多有用特征。在实际工程中，旋转群和欧几里得运动群是最令人感兴趣的单模李群，适用于这些李群的信息论的发展开辟了研究与不规则或随机投影方向的图像重建、移动机器人的信息收集、卫星姿态控制、细菌趋化性和信息处理有关的问题的潜力。几个定义从欧几里德的情况下，李群，包括费舍尔信息矩阵，和类似的不平等，在经典的信息论推导和陈述的形式，15个小定理。在所有这样的不等式中，随机变量的加法被群积所取代，并且采用了概率密度卷积的适当推广。
2009-06-01 cs.IT math-ph math.IT
On generalized Cramér-Rao inequalities, generalized Fisher informations and characterizations of generalized q-Gaussian distributions
本文在非广延统计和估计理论的背景下讨论Cramér-Rao不等式。它给出了广义q-高斯分布的特征，并介绍了广义版本的Fisher信息。本文的主要贡献是：（i）导出了参数估计的新的推广的Cramér-Rao不等式，其中包括估计误差的一般q-矩，（ii）导出了广义q-高斯分布饱和的Cramér-Rao不等式，（iii）广义Fisher信息的定义，（iv）某些已有结果的证明和解释，最后，（五）提出新的估算方法。
2012-06-04 cond-mat.stat-mech cs.IT math-ph
