On pseudo-Hermitian operators with generalized $\mathcal{C}$-symmetries
S. Kuzhel
在Krein空间框架下研究了伪厄米哈密顿算子的$\mathcal{C}$ -对称性概念。提出了$\mathcal{C}$ -对称的一个推广.
The concept of $\mathcal{C}$-symmetries for pseudo-Hermitian Hamiltonians is studied in the Krein space framework. A generalization of $\mathcal{C}$-symmetries is suggested.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Weak-Pseudo-Hermiticity of Non-Hermitian Hamiltonians with Position-Dependent Mass
我们将η-弱伪厄米性的定义推广到具有位置依赖质量的势类。给出了非厄米哈密顿量通过某种生成函数的构造方法。由此推导出势的特殊情况。
Pseudo-Hermitian coherent states under the generalized quantum condition with position-dependent mass
利用因式分解方法，在位置依赖质量的框架下，研究了广义量子条件下的赝厄米相干态及其对应的厄米相干态.通过考虑超势的一个特定的修改，构造了一个合适的湮灭和产生算子，以再现因式分解形式的厄米对应哈密顿量。我们表明，通过这些阶梯算子，我们可以构建一个广泛的一类精确可解的潜力，以及伴随着它们的相干态。或者，我们探索的伪厄米哈密顿量和厄米对应物之间的关系，从相似变换，构建相关的伪厄米相干态。这些后者保持结构的Perelomov的国家和最小化的广义位置动量不确定性的原则。
Metric Operator For The Non-Hermitian Hamiltonian Model and Pseudo-Supersymmetry
我们得到了非厄米哈密顿模型$H=ω(a^†a+1/2)+α(a^{2}-a^{†^{2}})$的度量算子$Θ=\exp T$。对于双曲型Rosen-Morse Ⅱ势模型，我们还找到了将哈密顿量与其伪超对称伙伴哈密顿量的伴随联系起来的纠缠算符。
Pseudo-Hermitian systems, involutive symmetries and pseudofermions
简要分析了具有奇时间反演和高阶对合对称性的多级赝厄米系统的赝费米子结构的存在性。我们已经证明，2N能级哈密顿与N阶本征值简并可以表示在类的形式中的赝费米子创建和湮灭运营商的实和复的本征值。最一般的四能级无痕哈密顿与奇时间反演对称，这是一个推广的SO（5）厄米哈密顿的例子，被认为是在更大的和明确的细节。
Some comments on projective quadrics subordinate to pseudo--Hermitian spaces
我们比较详细地研究了射影二次曲面Q'的结构，它是通过求标准伪厄米空间H_{p,q}中迷向锥关于正实数R^+的商，进而求商Q'/U（1）而得到的。签名（1，1）的情况可以作为一个例子。Q '/U（1）是RxH_{p-1,q-1}的紧化.
Entangled Quantum State Discrimination using Pseudo-Hermitian System
我们证明了如何利用赝厄米系统来区分两个非正交的、纠缠的量子态。利用使伪厄米系统与量子理论完全相容的正定度规算符来判别这种态。我们进一步表明，非正交态可以通过适当构造的伪厄米哈密顿演化为正交态。这种演化在伪厄米特系统的特殊点处停止。
Holonomic Gates in Pseudo-Hermitian Quantum Systems
量子力学的含时伪厄米公式允许研究类似于厄米量子系统的开放系统动力学。在这种情况下，我们表明，完整的量子计算的概念，同样可以制定伪厄米系统。从一个退化的伪厄米哈密顿量，我们表明，在绝热极限，非阿贝尔几何相位出现，实现了一个伪酉量子门。我们说明我们的研究结果通过研究一个伪厄米特增益/损失系统，可以写在一个三脚架哈密顿量的形式，通过使用双正交表示。它表明，该系统允许任意的伪$\mathrm{U}(2)$变换作用于暗子空间的系统。
Quantum isotonic nonlinear oscillator as a Hermitian counterpart of Swanson Hamiltonian and pseudo-supersymmetry
在伪超对称的思想下，我们研究了一个非厄米哈密顿量$H_{-}=ω(ξ^† ξ+\1/2)+αξ^{2}+βξ^{†2}$，其中$α\neq β$和$ξ$是一阶微分算子，得到了作为非厄米哈密顿量$H_{\pm}$的厄米等价的伙伴势$V_{+}(x)$和$V_{-}(x)$，它们分别是新的保序和保序非线性振子.本文提供了一种代数方法来获得非线性同调振子的谱和波函数。在已知的参数限制下，得到了Swanson哈密顿量的Hermitian对应$V_{-}(x)$的解，并检验了纠缠算子是否满足$η_{1} H_{-}=H_{+} η_{1}$，其中$η_{1}=ρ^{-1} \mathcal{A} ρ$和$\mathcal{A}$是分解$H_{\pm}$的Hermitian等价的一阶微分算子.
Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics with Unbounded Metric Operators
我们将伪厄米量子力学的公式推广到具有无界度量算子η的η-伪厄米哈密顿算子H。特别是，我们给出的物理希尔伯特空间，可观的，和等效的厄米哈密顿的情况下，H有一个真正的和离散谱和它的特征向量属于域的eta，因此它的正平方根的建设的细节。
Bi-orthogonal eigen-spinors related to T-pseudo-Hermitian Pauli Hamiltonian : Time reversal and Clifford Algebra
利用泡利哈密顿量的变形伪厄米延拓及其厄米共轭构造了一组双参数双正交本征旋量。这样得到的哈密顿量与原来的泡利哈密顿量是等谱的。构造了一对自旋投影算符作为可能的双正交量子力学的基本组成部分。在伪厄米特背景下，我们还导出了Kramers定理在几何意义上的一个类似.在Clifford代数Cl 3的框架下，时间反演和双正交性的性质已经得到了详细的阐述，其中旋量被视为左理想的元素，相关的内积被理解为导致除环元素的不同对合。整个过程中，目前的建设被发现是基于直接和时间反转Cl 3发生器。借助于旋量算子，本文引入了一种新的Kustaanheimo-Stiefel变换.
Truncations of a class of pseudo-Hermitian operators
本文研究了一类由无穷三对角矩阵表示的非厄米特算子，它们在具有一个负平方的不定内积空间中自伴。我们用它们的有限截断来近似它们。无穷大矩阵和截断矩阵都有非正型特征值：实轴上只有一个特征值，或者有两个复共轭特征值。作为一种工具，以评估的可靠性，在数值模拟中使用截断，我们给他们的非正型特征值的收敛速度的界限。数值例子说明了我们的结果。
Statistical Origin of Pseudo-Hermitian Supersymmetry and Pseudo-Hermitian Fermions
我们证明了至少有一个负实本征值的伪超对称哈密顿量的度量算子必然是不确定的。引入了伪厄米费米子（费米子）和反常费米子代数，并给出了N=2伪超对称量子力学代数的一对基本实现，其中伪超对称性与玻色子-费米子或玻色子-反常-费米子交换对称性等同.我们进一步建立了费米子（反常费米子）与普通费米子的物理等价（非等价），描述了底层的李代数，并研究了反常费米子的多粒子系统。后者提供了多费米子系统的某种玻色子化。
Pseudo Hermitian interactions in the Dirac Equation
考虑了复矢量势存在下的$(2+1)$维无质量Dirac方程.结果表明，这种矢量势（导致复杂的磁场）可以产生束缚态和狄拉克哈密顿是$η$ -伪厄米。并给出了具体的算例。
Non-Hermitian Dirac Hamiltonian in three dimensional gravity and pseudo-supersymmetry
利用度规研究了（2+1）维弯曲时空中的Dirac哈密顿量。利用Jacobi多项式和Romanovski多项式得到了含时非厄米和含角哈密顿量的谱和精确解。在赝厄米性框架下讨论了由狄拉克方程得到的哈密顿量的厄米等价。此外，伪超对称量子力学方法被扩展到一个弯曲的狄拉克哈密顿和伙伴弯曲狄拉克哈密顿产生。利用η-伪厄米性，找到了连接非厄米哈密顿量和厄米哈密顿量的纠缠算符，得到了与新哈密顿量有关的一个新的度规张量。
Para-Grassmannian Coherent and Squeezed States for Pseudo-Hermitian q-Oscillator and their Entanglement
本文研究了伪厄米特系统的q变形振子，研究了伪厄米特适当相干态和压缩态。并对这些态的一些基本性质进行了讨论。研究了仿格拉斯曼赝厄米相干态的过完备性，讨论了相干态和压缩态的稳定性。介绍了一个伪厄米玻色子相干态和一个仿格拉斯曼伪厄米相干态的乘积，并给出了定义伪厄米超压缩态的方法。对于$k+1$幂零度的q-振子代数，基于本文定义的变换的梯形算子，我们可以得到变形的$SU_{q^2}(2)$和$SU_{q^{2k}}(2)$以及$SU_{q^{2k}}(1,1)$ .此外，我们还研究了多能级仿格拉斯曼赝厄米相干态的纠缠。这是通过选择适当的权重函数，并在PGPHCS的张量积上积分来完成的。
Enhancement of photon creation through the pseudo-Hermitian dynamical Casimir effect
我们在这里分析的伪厄米动态卡西米尔效应，提出一个非厄米版本的有效法律的哈密顿用来描述的现象。我们验证了所产生的光子的平均数可以大大增加，这一结果引起了人们对我们所假设的工程时间依赖性非厄米哈密顿量的可能性的关注。考虑到在探测Casimir光子产生过程中存在的困难，本文的结果加强了伪厄米量子力学作为量子理论的新篇章和放大厄米过程（如量子态的压缩度）的重要性.
Pseudo-Hermiticity versus PT Symmetry: The necessary condition for the reality of the spectrum of a non-Hermitian Hamiltonian
我们引入了伪厄米性的概念，并证明了每一个具有实谱的哈密顿量都是伪厄米性的。我们指出，所有文献中研究的PT对称非厄米哈密顿量都属于伪厄米哈密顿量类，并认为这些哈密顿量的特殊谱性质的基本结构是它们的伪厄米性.我们研究了一般伪厄米哈密顿量的基本性质，发展了伪超对称量子力学，并研究了一些具体的例子，即耦合到实质量标量场的FRW模型的两分量Wheeler-DeWitt方程的哈密顿量和一类具有实谱的伪厄米哈密顿量.
Bi-orthogonal spinors associated to T -pseudo-Hermitian Rashba Hamiltonian : Time reversal in Clifford Algebra Cl3(R) and Pseudo-Supersymmetry
本文在Clifford代数框架下引入非厄米Rashba哈密顿量，证明其在费米子时间反演下具有赝厄米性及本征旋量双正交性，并探讨了Kramers简并定理的等价形式及赝超对称结构。
Poincaré symmetries and representations in pseudo-Hermitian quantum field theory
本文通过扩展庞加莱代数引入非厄米生成元，从第一性原理构造赝厄米标量与费米子量子场论，为非厄米量子场论奠定更坚实的理论基础。
Topological unification of time-reversal and particle-hole symmetries in non-Hermitian physics
拓扑相位丰富的非平衡开放系统有效地描述了非厄米哈密顿。虽然发现了非厄米拓扑系统的一些独特性质，但对称性在非厄米物理学中的基本作用尚未完全理解，并且仍然不清楚对称性如何保护非厄米拓扑相。在这里，我们表明，两个基本的反幺正对称性，时间反演和粒子-空穴对称性，是拓扑等价的复杂的能量平面，因此统一在非厄米物理。这种对称统一的一个显著后果是出现了独特的非平衡拓扑相位，在厄米特系统中没有对应物。我们说明了这一点，提出了一个非厄米对应的Majorana链在绝缘体的时间反演对称性和量子自旋霍尔绝缘体在超导体的粒子-空穴对称性。我们的工作建立了一个基本的对称性原则，在非厄米物理和铺平了道路，走向一个统一的框架，非平衡拓扑相位。
C, PT, and CPT invariance of pseudo-Hermitian Hamiltonians
我们提出了一个唯一的和明确的度量（$η_+$），时间反演算子（T）和内积的建设，使伪厄米矩阵哈密顿量是C，PT和CPT不变和PT（CPT）-范数是不定（确定）。这里，P和C分别表示广义对称性：宇称和电荷共轭。指出了目前其他方法的局限性。
Quantum Phase Transition in a Pseudo-hermitian Dicke model
通过相似变换将Dicke型赝厄米哈密顿量映射到“Dressed Dicke模型”，证明了Dicke型赝厄米哈密顿量经历量子相变.我们发现正定度规在希尔伯特空间的伪厄米哈密顿量，使它是酉的，并允许一个一致的量子描述。进一步，我们得到了伪厄米哈密顿量精确可解的极限。
Pseudo-Hermitian continuous-time quantum walks
在本文中，我们提出了一个模型，展示了一种新的类型的连续时间量子行走（作为一种量子力学输运过程）的网络，这是一个非厄米哈密顿具有实谱描述。我们称之为伪厄米连续时间量子行走。本文介绍了一种求任意顶点上行走概率分布的方法，并对一个具体系统进行了研究。我们观察到，在某些顶点上的概率分布增加相比，厄米的情况下。这种形式主义使得传输过程更快，并且可以用于搜索算法。
Pseudo-Hermitian approach to Goldstone's theorem in non-Abelian non-Hermitian quantum field theories
我们概括了以前的研究戈德斯通定理的扩展从厄米到非厄米量子场论具有阿贝尔对称性的理论具有全球非阿贝尔对称性。本文对具有SU（2）对称性的两个复二分量标量场的非厄米场论进行了详细的分析，并指出我们的发现如何推广到一般情况。在PT-对称制度和在标准的例外点的戈德斯通定理示出适用，但需要采用不同的识别程序。在零例外点处，戈德斯通玻色子不能被识别。比较我们的方法，基于伪厄米性的模型，一种替代的方法，利用表面项实现兼容性的非厄米系统，我们发现，明确的形式的戈德斯通玻色子字段是不同的。
Pseudo-Hermitian systems with PT-symmetry: Degeneracy and Krein space
本文证明了具有偶PT对称性的伪厄米哈密顿系统存在简并结构。Jones-Smith和Mathur [1]将PT对称量子力学推广到奇时间反演对称的情形，证明了这种简并性在适用于费米子的奇PT对称系统中是传统的.我们证明了具有偶PT-对称性的伪厄米哈密顿算子在PT算子与度量算子η反交换时存在简并结构，而度量算子η必然是不定的.我们还表明，Krein空间的希尔伯特空间的制定是方便的框架，实现不破PT对称性。这些一般性的结果与四能级赝厄米哈密顿量的甚至PT-对称性的详细说明。
Pseudo-Hermitian extensions of the harmonic and isotonic oscillators
本研究针对量子力学中精确可解的谐振子与等张谐振子，提出通过一维粒子动力学与虚值规范场耦合的方法得到其伪厄米扩展，显式求解波函数并探究交织关系，还指出Swanson振子是量子谐振子的此类扩展。
Discrete spacetime symmetries, second quantization, and inner products in a non-Hermitian Dirac fermionic field theory
我们把我们以前讨论的标量场中的二次量子化、离散对称变换和内积推广到具有PT对称性的非厄米量子场论[arXiv：2006.06656]。为了说明，我们考虑一个原型模型包含一个单一的狄拉克费米子奇偶奇，反厄米质量项。在PT对称性未破缺的阶段，这个狄拉克费米子模型等价于相似变换下的厄米理论，模型的非厄米性质只存在于旋量结构中，而产生和湮灭算符的代数只是厄米理论的代数。
Pseudo-Hermitian and PT -symmetric quantum systems with energy-dependent potentials: Bound-state solutions and energy spectra
我们介绍了广义版本的复杂的Scarf和Morse型势，包含的能量依赖的参数。讨论了关联量子系统的PT对称性和伪厄米性，构造了一个修正的正交关系和伪范数。我们表明，尽管能量依赖，我们的系统可以承认真正的能量谱和规范化的解决方案的束缚态类型。
Flavour oscillations in pseudo-Hermitian quantum theories
本文研究含非厄米质量混合矩阵的赝厄米量子理论，利用哈密顿量的离散反线性对称性保证实能谱，并给出满足幺正性的二态系统振荡与存活概率及其独有特征。
Generalized Grassmannian Coherent States For Pseudo-Hermitian $n$ Level Systems
本文的目的是把用伪厄米哈密顿量\cite{Trifonov}描述的二能级系统的费米子相干态推广到n能级系统。这项任务的核心是广义格拉斯曼变量的相干态的表达。这类格拉斯曼相干态满足双超完备性条件，而不是超完备性条件，因为它是合理的预期，因为双正交的系统。选择一个合适的格拉斯曼权函数分辨率的身份进行检查。此外，还给出了三能级赝厄米系统的变形群$SU_{q}(2)$的格拉斯曼相干态和压缩态。
Pseudo-Hermitian Hamiltonians Generating Waveguide Mode Evolution
研究了准一维波导中传输矩阵生成元哈密顿量的性质。对于遵循通量守恒和时间反演不变性的单模或多模波导，以这种方式定义的哈密顿量是非厄米的，但满足先前在文献中被识别为“伪厄米性”和“反PT对称性”的对称性。我们展示了简单的单通道和双通道模型如何表现出实数，虚数和复数特征值对之间的过渡。
Is Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics an Indefinite-Metric Quantum Theory?
为了消除最近一些文献中的一个重要误解，本文对伪厄米算符的概念作了简要的回顾，概述了伪厄米量子力学，并讨论了它与不定度规量子力学的基本区别.特别是，我们表明，在标题中提出的问题的答案是一个明确的没有。
A Herman-Avila-Bochi formula for higher dimensional pseudo-unitary and hermitian-symplectic cocycles
得到了单参数G-上圈族上的前d个李雅普诺夫指数的平均和的Herman-Avila-Bochi型公式，这里G是使签名（c，d）保持某种非退化埃尔米特形式不变的群.这样一个群的一般例子是伪酉群U（c，d），或者在c=d的情况下，埃尔米特-辛群HSp（2d），它自然地出现在与薛定谔算子相关的余循环中。在d=1的情况下，HSp（2d）上环的公式简化为SL（2，R）上环的Herman-Avila-Bochi公式。
Locality and Exceptional Points in Pseudo-Hermitian Physics
本论文研究拟厄米与赝厄米物理，证明局部可观测量及非定域关联边界受限，并分析例外点、非厄米缺陷晶格、PT 相变及互缠算子构造。
Pseudo-Hermiticity versus PT-Symmetry II: A complete characterizatio n of non-Hermitian Hamiltonians with a real spectrum
我们给出了一个非厄米哈密顿量的谱的现实性的一个充分必要条件，承认一个完整的双正交规范的特征向量。
Equivalent Hermitian operator from supersymmetric quantum mechanics
具有实谱和离散谱的可对角化的伪厄米哈密顿算子是厄米哈密顿算子的超伴子，它们必须是具有厄米正定非奇异$η$算子的$η$ -伪厄米算子。我们表明，尽管事实上，一个$η$运营商产生的超对称变换，对应于精确的超对称，是奇异的，它可以用来找到一个厄米特运营商的本征函数等价于给定的伪厄米特哈密顿量。一旦找到厄米特算子的本征函数，就可以借助于谱分解来重构该算子。
Statistical properties of eigenvalues of an ensemble of pseudo-Hermitian Gaussian matrices
研究了特征值为实共轭或复共轭的伪厄米特随机矩阵特征值的统计性质。它示出，当频谱分裂成分离的实数和复数共轭本征值的集合时，实数显示中间不完整频谱的特性，即所谓的稀疏系综。另一方面，复数矩阵的排斥与实矩阵的非正规矩阵的二阶排斥相容，但与复数矩阵和四元数矩阵的高阶排斥相容。
Asymptotic analysis on a pseudo-Hermitian Riemann-zeta Hamiltonian
微分方程的特征值问题与最近推出的哈密顿量，其特征值对应的黎曼zeta函数的零点，分析使用傅立叶和WKB分析。傅立叶分析导致了一个具有挑战性的公开问题，关于制定本征值问题的动量空间。WKB分析给出了本征函数的精确渐近行为。
Path-Integral Formulation of Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics and the Role of the Metric Operator
我们提供了一个认真的分析，在路径积分制定的伪厄米特，特别是PT对称量子力学的生成功能，并显示如何进入的度量运营商的生成功能的表达。
Pseudospectra in non-Hermitian quantum mechanics
我们建议给予赝谱的数学概念在量子力学与非厄米算子的核心作用。我们将伪谱性质与拟厄米性、与自伴算子的相似性以及本征函数的基础性质联系起来。从PT对称量子力学熟悉的运营商意想不到的野生性质说明了抽象的结果。
Level statistics of a pseudo-Hermitian Dicke model
一个非厄米特算子通过相似变换与它的伴随算子相联系，被定义为伪厄米特算子。本文研究了一个经历量子相变（QPT）的伪厄米Dicke哈密顿量的能级统计。我们发现，在可积极限附近，该哈密顿量的能级间距分布接近泊松分布，而在不可积的参数范围内，该哈密顿量的能级间距分布为维格纳分布。我们表明，在标准的迪克模型的上下文中，QPT是一个前兆的水平统计变化的断言是无效的。
Pseudo-Hermitian Reduction of a Generalized Heisenberg Ferromagnet Equation. I. Auxiliary System and Fundamental Properties
我们考虑一个辅助谱问题最初介绍的Gerdjikov，Mikhailov和Valchev（GMV系统）和它的修改称为伪厄米约化，这是第一次在这里被广泛研究。我们以并行的方式描述了这两个系统的可积族，并构造了递归算子。利用规范等价的概念，我们构造了递归算子本征函数的展开式。这使我们能够获得的GMV系统与任意常数渐近值的潜在的辅助线性问题。
Snyder Noncommutativity and Pseudo-Hermitian Hamiltonians from a Jordanian Twist
非相对论性量子力学和共形量子力学通过约旦扭曲变形。变形后的空间坐标满足Snyder非对易性。由此产生的变形哈密顿量是Mostafazadeh讨论的类型的伪厄米哈密顿量。量化方案利用了在以前的作品中讨论的所谓的“展开形式主义”。一个Hopf代数结构，兼容的物理解释的余积，介绍了一个适当选择的动力李代数（哈密顿量包含在其生成元）的通用包络代数。由变形的2-粒子哈密顿量唯一确定的多粒子扇区由玻色粒子组成。
Constructing Exactly Solvable Pseudo-hermitian Many-particle Quantum Systems by Isospectral Deformation
提出了一类具有全实谱和幺正时间演化的非Dirac-Hermite多粒子量子系统。这些量子模型与Dirac-厄米系统是等谱的，并且是精确可解的。一般的方法涉及到实现的基本规范的交换关系定义的量子系统的运营商是厄米特相对于一个预定的正定度量在希尔伯特空间。这些算子的适当组合导致大量的伪厄米量子系统承认完全真实的频谱和幺正时间演化。一个伪厄米有理Calogero模型和XXZ自旋链的例子被认为是。
Pseudo-Hermitian Dirac operator on the torus for massless fermions under the action of external fields
研究了外场作用下无质量费米子在环面上的$(2+1)$维Dirac方程。利用基于广义相对论的协变方法，在伪厄米算子理论中讨论了源于与应变张量有关的度规的Dirac算子.此外，解析解得到两种情况下，即常数和位置相关的费米速度。
Pseudo-Hermiticity and Generalized PT- and CPT-Symmetries
我们研究了某些线性和反线性对称生成元和与伪厄米特哈密顿算子相关的对合算子，并表明伪厄米特算子理论为Bender，Brody和Jones（quant-ph/0208076）关于一类PT-对称非厄米特哈密顿算子的CPT-对称性的最近结果提供了一个简单的解释。我们提出了一个自然的推广这些结果的类对角化的伪厄米哈密顿量H的离散谱。特别地，我们引入了广义宇称（${\cal P}$），时间反演（${\cal T}$）和电荷共轭（${\cal C}$）算子，并建立了H的${\cal PT}$ -和${\cal CPT}$ -不变性。
Physical Aspects of Pseudo-Hermitian and $PT$-Symmetric Quantum Mechanics
对于一个非厄米哈密顿H拥有一个真正的频谱，我们引入了一个规范的正交基，其中以前介绍的酉映射H的厄米哈密顿h采取一个简单的形式。我们利用这个基构造了基于H的量子力学的观测量O。特别是，我们引入伪厄米位置和动量算子和伪厄米量子化方案，后者涉及到普通的经典位置和动量观测。这些使我们能够解决的问题，确定保守的概率密度和潜在的经典系统的伪厄米特，特别是PT-对称量子系统。作为一个具体的例子，我们构造了非厄米PT对称方阱的厄米哈密顿量h，物理观测量O，局域态和守恒概率密度。我们通过采用适当的扰动方案来实现这一点。对于这个系统，我们进行了全面的研究运动学和动力学的影响的非厄米性的各种物理量的哈密顿量。特别是，我们表明，这些影响是量子力学的性质和减少的经典极限。我们的结果提供了一个客观的评估PT对称量子力学的物理方面，并澄清它与传统的量子力学和经典力学的关系。
Pseudo Hermitian Generalized Dirac Oscillators
研究了$(1+1)$维中具有复杂相互作用的广义Dirac振子.结果表明，对于这里考虑的相互作用的选择，狄拉克哈密顿量是$η$伪厄米特相对于某些度量运营商$η$。对于某些相互作用的选择，也得到了广义Dirac振子的精确解。研究结果还表明，广义Dirac振子可以用反Jaynes-Cummings型模型识别，通过自旋翻转也可以用Jaynes-Cummings型模型识别。
Pseudo-Supersymmetric Quantum Mechanics and Isospectral Pseudo-Hermi tian Hamiltonians
我们研究的性质和后果的伪超对称的量子系统承认一个伪厄米哈密顿量。我们探讨伪超对称的Witten指数，并表明每对可对角化的（不一定是厄米特的）具有离散谱和实的或复共轭的本征值对的哈密顿算子是等谱的，并且除了零本征值之外具有相同的简并结构当且仅当它们是伪超对称的伙伴。这意味着伪超对称是通过达布变换生成具有实谱的非厄米PT对称和非PT对称哈密顿量的基本框架，并且表明每个具有离散谱和实或复共轭特征值对的可对角化哈密顿量H可以分解为H=L^# L，其中L是具有伪伴随L^#的线性算子。特别是，这种因式分解适用于PT对称和厄米特哈密顿。非简并二能级系统提供了一类伪厄米算符。我们证明了我们的一般结果的影响，这一类的一些细节。
Quantum Brachistochrone Problem and the Geometry of the State Space in Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics
只要对物理希尔伯特态的内积定义作适当的选择，一个具有实谱和完备本征向量集的非厄米算符可以作为幺正量子系统的哈密顿算符.我们研究的后果，这样的选择表示的国家的投影算子和几何的状态空间。这使得仔细处理量子速降线问题，并表明，它确实是不可能实现更快的幺正演化使用PT对称或其他非厄米哈密顿比厄米哈密顿。
Pseudo-real quantum fields
本文引入复数的伪实性概念，为伪厄米量子场论的两种方法提供统一框架，解决了规范理论表述问题，并推动了其在弯曲时空中的发展。
Pseudo-Hermitian Description of PT-Symmetric Systems Defined on a Complex Contour
我们描述了一种方法，允许一个实际应用的理论的伪厄米算子PT对称系统上定义的一个复杂的轮廓。我们应用这种方法来研究哈密顿量$H=p^2+x^2(ix)^ν$与$ν\in(-2,\infty)$是沿着相应的反斯托克斯线定义。特别地，当$ν$是偶数时，我们揭示了$H$的内在非厄米性，从而使得$H=p^2\pm x^{2+ν}$，并证明了对于所有$ν\in(-2,\infty)$，$H$的谱是离散的.此外，我们研究的后果定义一个方阱哈密顿的楔形复杂的轮廓。这产生了一个PT对称系统的有限数量的实际特征值。我们提出了一个全面的分析这个系统的框架内的伪厄米量子力学。我们还概述了一个直接的伪厄米特治疗PT对称系统定义在一个复杂的轮廓，阐明了潜在的数学结构的PT对称量子力学的基础上制定的电荷共轭算子。我们的结果提供了一个确凿的证据，伪厄米量子力学提供了一个完整的描述一般PT对称系统，无论他们是否被定义沿实数线或复杂的轮廓。
Pseudo-hermitian random matrix theory: a review
我们回顾了我们最近的结果，迄今为止，在各种会议和会谈的伪厄米特随机矩阵理论。（我们工作的详细记录将很快在单独的出版物中出现。在介绍了这类新的随机矩阵之后，我们着重讨论了关于给定的不定度量B的伪厄米特矩阵的两种具体模型。伪厄米矩阵的特征值要么是实数，要么是复共轭对。图解法适用于推导显式解析表达式的密度的本征值在复平面上和实轴上，在大N，平面极限。在我们讨论的一个模型中，度量B依赖于某个实参数t。随着t的变化，该模型表现出各种“相变“与本征值流从复平面上的实轴，导致不相交的本征值支持区间合并。我们的分析结果与数值模拟吻合得很好。
Pseudo-Hermiticity versus PT-Symmetry III: Equivalence of pseudo-Her miticity and the presence of antilinear symmetries
我们证明了一个可对角化的（非厄米特的）哈密尔顿算子H是伪厄米特的当且仅当它具有反线性对称性，即，由可逆反线性算子产生的对称。这意味着H的本征值是实数或者是复共轭对当且仅当H具有这样的对称性。特别是，H的光谱的真实性意味着存在反线性对称性。我们进一步证明了H的谱是实的当且仅当在Hilbert空间上存在一个正定内积，H关于它是Hermitian的，或者存在一个Hilbert空间的伪正则变换，将H映射到一个Hermitian算子。
Construction of Pseudo-hermitian matrices describing systems with balanced loss-gain
提出基于SU(N)生成元在有限维向量空间构造伪厄米矩阵的一般方法，并应用于构建具有平衡损耗-增益的晶格模型，该模型具有实数谱和幺正时间演化。
Identification of the metric for diagonalizable (anti-)pseudo-Hermitian Hamilton operators represented by two-dimensional matrices
给出了一种确定二维矩阵表示的可对角化伪埃尔米特和反伪埃尔米特Hamilton算子的最一般度量的一般策略。研究了Hamilton算子对角化过程中本征值的置换对度规的影响以及置换等价对能量本征值的影响。我们试图理解，一方面，如何度量依赖于所选择的左，右特征基的矩阵表示可对角化的伪厄米特或反伪厄米特汉密尔顿运营商的规范化，另一方面，是否有一个半正定的度量需要建立一个有意义的量子理论，甚至为非厄米特汉密尔顿运营商的这种类型。使用我们的一般策略，我们确定的度量相对于两个元素的二维置换群的各种专题的例子矩阵表示二维Hamilton算子在文献中发现，假设一方面伪厄米性，另一方面反伪厄米性。由C推断的（不必要的）约束。M. Bender和同事认为${\cal PT}$ -对称量子理论的${\cal C}$ -算符应该是一个对合（${\cal C}^2=1$）-在${\cal PT}$ -对称性的未破缺相中-要求Hamilton算符是对称的。这个不方便的限制已经-犹豫-M。Znojil和H. B. Geyer于2006年（arXiv：quant-ph/0607104）。T. D. Lee和C. G. Wick被用来概述的形式主义的影响，高维Hamilton算子。
Spectra and pseudo-spectra of tridiagonal $k$-Toeplitz matrices and the topological origin of the non-Hermitian skin effect
本文研究三对角 $k$-Toeplitz 矩阵的谱与伪谱，证明符号特征值绕数与特征向量指数衰减的关联，揭示非厄米趋肤效应的拓扑起源并数值验证。
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