Risk-sensitive exit-time control for stochastic differential equations with path-dependent coefficients
University of Freiburg（弗赖堡大学）；Luiss Guido Carli（路易吉·卡里卢伊斯大学）
研究具有路径依赖系数的随机微分方程的风险敏感退出时间控制问题，通过结合路径依赖偏微分方程理论等工具推导出新颖变分表示，用概率方法分析收敛性，还给出可计算示例及相关刻画。
2026-07-21 math.OC math.PR
A class of Solvable Multiple Entry Problems with Forced Exits
研究了一个具有多重进入和强制退出的最优投资问题。当强迫退出发生在泊松过程的跳跃时刻时，给出了一般潜在扩散动力学和一般运行支付函数的优化问题的封闭形式解.此外，我们允许投资机会受到灾难的风险，可能发生在泊松过程的跳跃。更准确地说，我们将IID伯努利试验附加到跳跃时间，如果试验失败，则不允许进一步重新输入。在一般情况下，我们证明了最优投资阈值是独立的成功概率是伯努利试验。结果与明确的例子说明。
2016-10-10 math.PR
Stability of the Exit Time for Lévy Processes
本文研究了Lévy过程从0开始跨越正水平$u$时，当$u$变大和当$u$变小时的行为.我们主要关注的是时间，$τ_u$，它需要过程在水平之上过渡，特别是，在这个通过时间的{ \it稳定性}上;因此，从本质上讲，$τ_u$是否表现为$u\dto 0$或$u\to\infty$的线性。当过程漂移到$-\infty$时，我们也考虑了$τ_u$的条件稳定性.这提供了相关的信息与破产的保险风险过程，我们分析下的Cramér条件下的数量。
2011-06-27 math.PR
De Finetti's dividend problem and impulse control for a two-dimensional insurance risk process
假设两家保险公司（或同一家公司的两家分支机构）以不同的费率收取保险费，然后按固定比例分摊每一项索赔的金额（为简单起见，我们假设它们是相等的）。我们根据泊松过程对索赔的发生进行建模。当相应的二维风险过程第一次离开正象限时，破产实现。我们将考虑受控过程的两种情况：折射和脉冲控制。在第一种情况下，当二维风险过程退出固定区域时支付红利。在第二种情况下，每当过程到达水平线时，它通过向正象限中的某个固定点支付股息来减少，在那里等待下一个索赔到达。在这两个模型中，我们计算了直到破产的贴现累积股息支付。本文首次尝试了解两个投资组合的相关性对支付股息的联合最优策略的影响。例如，在比例再保险的情况下，可以观察到有趣的现象，即最佳障碍的选择取决于初始准备金。这与一维Cramér-Lundberg模型相反，在该模型中，对于所有初始储量，屏障的最佳选择是一致的。
2011-02-11 math.PR q-fin.GN
Draw-down Parisian ruin for spectrally negative Lévy process
本文研究了谱负Lévy风险过程中与冲减相关的巴黎破产问题.我们引入了下降的巴黎破产时间，并利用游程理论求解了相应的双边退出时间。我们还得到了一个表达式的潜在措施的过程中杀死的巴黎时间下降。作为应用，得到了带红利障碍的谱负Lévy风险过程和Paris破产的新结果.
2019-04-24 math.PR
An escape time criterion for queueing networks: Asymptotic risk-sensitive control via differential games
考虑随机网络的风险敏感控制问题。在控制这样的网络时，如果希望调节大缓冲区和缓冲区溢出的发生，则逃逸时间标准可以是有用的。本文提出了一种风险敏感的逃逸时间准则，与普通逃逸时间准则相比，该准则对短时间间隔内发生的退出惩罚更重。在大缓冲区限制下研究了风险敏感问题的性质，并将其与具有约束动力学的确定性微分对策的值联系起来。我们证明了游戏有价值，价值是（粘度）解决方案的偏微分方程。对于一个简单的网络，计算值，证明了该方法的适用性。
2005-01-03 math.PR
Risk-neutral limit of adaptive importance sampling of random stopping times
本文研究涉及无界停时的退出问题的重要性抽样，指出方差最小化技术的朴素应用可能导致病态，并提出基于风险敏感最优控制框架的解决方案。
2024-02-13 math.PR stat.CO
Absolute ruin in the Ornstein-Uhlenbeck type risk model
首先证明了常利率下经典风险模型中的有限时间绝对破产概率可以用正的Ornstein-Uhlenbeck型过程X的转移概率来表示。我们的方法适用于当总索赔过程的动态是一个从属的情况。从这个表达式，我们很容易推出的必要条件和充分条件的无限时间绝对破产发生。我们继续表明，在某些技术条件下，X的跃迁密度承认一个谱型表示只涉及过程的极限分布。作为副产品，我们得到了有限时间绝对破产概率的一系列展开式。在此过程中，我们还针对上述风险过程，从上面的区间推导出首次退出时间的拉普拉斯变换。最后，我们通过详细的例子来说明我们的结果。
2010-06-11 math.PR q-fin.CP
Risk-sensitive control for a class of diffusions with jumps
考虑了一类由跳跃Lévy过程和非退化Wiener过程驱动，通过漂移和跳跃大小控制的扩散模型，研究了该模型的无穷时域（遍历）风险敏感控制问题.我们从光滑有界域上的控制Dirichlet本征值问题开始，这也使我们能够推广目前文献中关于退出率控制问题的结果。然后我们考虑了无限时域平均风险敏感最小化问题和全域上的最大化问题。在适当的假设下，我们建立了Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）算子在全空间上的主特征函数的存在唯一性，并充分刻画了平稳Markov最优控制作为该HJB方程的可测选择子.
2021-03-01 math.AP math.OC math.PR
The $W,Z$ scale functions kit for first passage problems of spectrally negative Levy processes, and applications to the optimization of dividends
在边界上具有可能吸收或/和反射的谱负Lévy过程的首达问题在金融、风险、风险、库存/存储论理论中有着广泛的应用。从历史上看，这样的问题是通过采取拉普拉斯变换的相关Kolmogorov积分微分方程涉及发电机运营商。在过去的几年里，出现了一种替代方法的基础上解决了两个基本的“双边退出”问题，从一个区间（TSE）。一个谱单边过程将在区间的一侧光滑地退出，并且解简单地用“尺度函数”$W$表示（Bertoin 1997）。非光滑双边退出（或破产）问题建议引入第二个尺度函数$Z$（Avram，Kyprianou和Pistorius 2004）。由于许多其他问题可以减少到TSE，研究人员在过去几年中产生了一套公式表示的“$W,Z$字母表”的各种各样的第一通道问题。我们在这里收集我们最喜欢的食谱从这个工具包，包括最近的一个（94），概括了经典的德Finetti股息问题。这个工具包的一个有趣的用途是识别明显不相关的问题之间的关系--见引理3。最后但并非最不重要的是，最近发现，一旦经典的$W,Z$被适当的推广所取代，（吸收/反映）Lévy过程继续适用于：a）谱负马尔可夫可加过程（Ivanovs and Palmowski 2012），b）具有泊松巴黎吸收或/和反射的谱负Lévy过程（Avram，Perez和Yamazaki 2017，Avram Zhou 2017）或Omega杀人（Li和Palmow…
2019-11-14 math.PR
Optimal control of risk process in a regime-switching environment
本文研究的是一家保险公司的成本优化问题。保险公司的盈余模型由受控状态转换扩散，其中状态转换机制提供了随机环境的波动。我们的目标是找到一个最优控制，使总成本最小化到一个随机的退出时间。得到了一个比Fleming和Soner 2006，第V.2节弱的值函数连续的充分条件.此外，值函数是一个黏性解的Hamilton-Jacobian-Bellman方程。
2010-12-10 math.OC math.PR q-fin.RM
Lévy processes under level-dependent Poissonian switching
Department of Mathematical Sciences, University of Liverpool（利物浦大学数学科学学院）；School for Businesses and Society, Univeristy of York（约克大学商业与社会学院）
本文研究了在级别依赖泊松切换下莱维过程的退出问题，推导了相关恒等式，并通过风险过程的破产概率验证了方法的适用性。
2026-03-05 math.PR
Fluctuation identities for omega-killed Markov additive processes and dividend problem
在本文中，我们解决了一个单边马尔可夫可加过程（MAP）的退出问题，这是指数死亡的二元杀死强度$ω(\cdot,\cdot)$依赖于当前水平的过程和当前状态的环境。此外，我们分析了各自的解决方案。所有的身份都给出了新的推广的经典尺度矩阵的MAP。我们还注意到一些应用程序所获得的身份（控制）保险风险过程。特别是，我们表明，我们的研究结果可以适用于所谓的欧米茄模型，破产发生率$ω(\cdot,\cdot)$时，盈余过程成为负的。最后，我们考虑马尔可夫调制布朗运动（MMBM），并提出了具体的选择分段强度函数$ω(\cdot,\cdot)$的结果。
2018-06-21 math.PR
Refracted Levy processes
基于风险理论的经典考虑，我们研究了折射Lévy过程的边界穿越问题。后者是一个Lévy过程，其动态变化通过减去一个固定的线性漂移（适当的大小），只要聚合过程是高于预先指定的水平。更正式地说，当折射Lévy过程存在时，它可以用随机微分方程\[ \D U_t = - δ\mathbf{1}_{\{U_t >b\}}\D t + \D X_t \]的唯一强解来描述，其中$X=\{X_t :t\geq 0\}$是一个具有规律$\mathbb{P}$和$b, δ\in \mathbb{R}$的Lévy过程，使得所得到的过程$U$可以以正概率访问半线$(b,\infty)$。我们特别考虑的情况下，$X$是频谱负的，并建立一套身份的情况下，一边和两边的出口问题。所有的恒等式都可以用驱动Lévy过程的$q$ -尺度函数和它的扰动版本来描述$b$层之上的运动。我们评论了所获得的身份在（受控）保险风险过程中的许多应用。
2008-05-12 math.OC math.PR
Small-time asymptotics of stopped Lévy bridges and simulation schemes with controlled bias
我们刻画了Lévy过程在双边区间外的退出概率的小时间渐近行为及其超调律，条件是该过程的终值。渐近展开以一阶项和精确的可计算误差界的形式给出。作为这些公式的一个重要应用，我们发展了一种新的自适应离散化方案，用于具有受控偏差的Killed Lévy过程泛函的Monte Carlo计算。所考虑的泛函出现在数学金融的几个领域（例如，结构性信用风险模型、障碍期权定价和或有可转换债券）以及自然科学。所提出的算法的工作原理是将从Lévy桥密度采样的离散点添加到过程的骨架，直到给定轨迹的总体误差变得小于用户给定的最大容差。
2014-07-22 math.PR q-fin.CP
