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arXiv 0802.28382008-02-20cs.DScs.DM

有限域上多项式因式分解的平衡检验

Factoring Polynomials over Finite Fields using Balance Test

Chandan Saha

发表信息：: Dans Proceedings of the 25th Annual Symposium on the Theoretical Aspects of Computer Science - STACS 2008, Bordeaux : France (2008)

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摘要：

研究有限域上一元多项式的因子分解问题。在扩展黎曼假设（ERH）的假设下，（Gao，2001）设计了一个多项式时间算法，该算法只有在输入多项式满足强对称性（即平方平衡）时才不能分解。在本文中，我们提出了一个扩展的高的算法，只有在一个更强的对称性。我们还表明，我们的属性可以用来提高时间复杂度的最佳确定性算法的大多数输入多项式。该性质还产生了一个新的随机多项式时间算法。

英文摘要：

We study the problem of factoring univariate polynomials over finite fields. Under the assumption of the Extended Riemann Hypothesis (ERH), (Gao, 2001) designed a polynomial time algorithm that fails to factor only if the input polynomial satisfies a strong symmetry property, namely square balance. In this paper, we propose an extension of Gao's algorithm that fails only under an even stronger symmetry property. We also show that our property can be used to improve the time complexity of best deterministic algorithms on most input polynomials. The property also yields a new randomized polynomial time algorithm.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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