On the Fredholm Solvability for a Class of Multidimensional Hyperbolic Problems
Irina Kmit
本文研究了一类多维双曲问题的Fredholm可解性，通过正则化方法证明了相关定理。
我们证明了一类具有周期-狄利克雷边界条件的二维一阶双曲系统的Fredholm替代定理。我们的方法基于通过右参数化进行正则化。
We prove the Fredholm alternative for a class of two-dimensional first-order hyperbolic systems with periodic-Dirichlet boundary conditions. Our approach is based on a regularization via a right parametrix.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Solvability Conditions for Some non Fredholm Operators
利用Schrodinger型算子的谱理论和散射理论，得到了一类非弗雷德霍姆算子的椭圆型方程的可解性条件.虽然不满足Fredholm性质，但可解性条件是根据齐次伴随方程的解的右手边的正交性来制定的。
On the Fredholm and unique solvability of nonlocal elliptic problems in multidimensional domains
考虑有界区域$Q\subset\mathbb R^n$中的$2m$阶椭圆型方程，其非局部边值条件将$(n-1)$维光滑流形$Γ_i$上的解及其导数的值与流形$ω_{i}(Γ_i)$上的值联系起来，其中$\bigcup_i\overline{Γ_i}=\partial Q$是$Q$的边界，$ω_i$是$C^\infty$的同构.通过证明解的先验估计和构造右正则化子，证明了加权空间中Fredholm可解性。对于带参数的非局部椭圆型问题，我们证明了其唯一可解性。
Solvability in the sense of sequences for certain non-Fredholm operators with a drift and Laplace and bi-Laplace operators
研究某些线性非齐次椭圆问题的可解性，证明在特定技术假设下，右端项在L^2中收敛可导致解的存在性及在H^4中收敛，涉及含或不含Fredholm性质的四阶微分算子，并指出输运项提供正则化。
Fredholm Solvability of Periodic Neumann Problem for a Linear Telegraph Equation
本文研究了线性电报方程在周期性Neumann边界条件下的可解性，证明了该问题算子为零索引Fredholm算子，并探讨了小扰动情况下的解平滑性。
Fredholm Solvability of Time-Periodic Boundary Value Hyperbolic Problems
研究双曲问题在时间周期边界条件下的傅里叶可解性条件及非共振判据
Solvability conditions for some non-Fredholm operators with shifted arguments
本文研究了具有移位参数的非Fredholm算子的可解条件，通过序列意义下的存在性和收敛性分析，探讨了微分方程和积分微分方程在不同函数空间中的解的性质。
Classical solvability of multidimensional two-phase Stefan problem for degenerate parabolic equations
我们在局部时间上证明了多孔介质型退化抛物方程多维两相Stefan问题光滑解的存在性。我们还建立了退化抛物型方程Cauchy-狄利克雷问题边界条件的自然Hölder类.
Periodic Solutions to Dissipative Hyperbolic Systems. I: Fredholm Solvability of Linear Problems
本文研究了双曲系统中周期解的可解性，提出了两个非共振条件以保证线性问题的Fredholm可解性和$C^1$-解的正则性，并展示了这些条件的鲁棒性。
Classical solvability of the multidimensional free boundary problem for the thin film equation in the case of partial wetting
本文在局部时间上证明了薄膜方程的多维自由边界问题在部分润湿情况下存在唯一光滑解（包括光滑界面）。我们还得到了四阶线性退化抛物方程Dirichlet问题和Neumann问题的Schauder估计和可解性。本文的最终扩展版本可在AIMS期刊上获得，离散和连续动力系统- A，网址为http://aimsciences.org/article/doi/10.3934/dcds.2017156
Fredholm alternative, semilinear elliptic problems, and Wentzell boundary conditions
给出了一类具有Laplace-Beltrami算子的线性和非线性高阶边值条件的Laplace-Beltrami算子半线性椭圆型边值问题可解的充要条件.
On correct solvability of a Dirichlet problem for generalized Manjeron equation with non-smooth coefficients
本文在研究非光滑系数广义Manjeron方程的狄利克雷问题时，用非经典处理方法（1），（4）得到了等价的弗雷德霍姆积分方程组.当方程系数在矩形区域上满足非光滑条件时，利用整表示方法，得到了该问题积分形式的正确可解条件。
Solvability of a class of integro-differential equations with Laplace and bi-Laplace operators
本文研究了在扩散项中标准拉普拉斯与双拉普拉斯算子之差情况下积分-微分方程解的存在性，采用固定点技术并利用非弗雷德霍尔椭圆算子的可解性条件进行证明。
Solvability of a non-local problem with integral transmitting condition for mixed type equation with Caputo fractional derivative
讨论了具有Caputo分数阶导数的扩散波方程在平滑曲线边界区域上的积分型传递条件下的非局部问题的可解性问题.我们用能量积分方法证明了所述问题解的唯一性，并作了一些修改。通过将所研究的问题等价化为第二类弗雷德霍姆积分方程组，证明了解的存在性。
Solvability of Naiver-Stokes equations in some rearrangement invariant spaces
证明了多维Navier-斯托克斯方程初值问题在所谓的矩空间和大Lebesgue空间（GLS）中是整体适定的，并给出了该空间中解的先验估计.
A transversal Fredholm property for the $\bar\partial$-Neumann problem on $G$-bundles
设$M$是一个强伪凸复$G$ -流形，其商为紧的$M/G$ .本文给出了方程$\square u=α$正则可解的形式$α$的一个简单的充分条件，以及与$M$上的$\bar\partial$ -Neumann问题有关的其它问题.
Solvability of nonlocal elliptic problems in Sobolev spaces
本文研究了在平面角和有界区域上具有非局部边值条件的$2m$阶椭圆型方程，讨论了非局部项的支集与边界相交的情形.本文分别建立了非局部问题在索伯列夫空间和具有小权指数的加权空间中是Fredholm的充要条件。我们还得到了边界上的共轭点附近的非局部问题的解的渐近性，其中的解决方案可能有权力奇性。
On the solvability of some systems of integro-differential equations with and without a drift
本文利用不动点方法，研究含漂移与不含漂移项的积分–微分方程组在实轴及周期边界有限区间上的 H^2 可解性，并处理算子有无 Fredholm 性质的情形。
Solvability of the Dirichlet, Neumann and the regularity problems for parabolic equations with Hölder continuous coefficients
本文在有界 Lipschitz 域上建立了具有 Hölder 连续系数的散度形式热方程 Dirichlet、Neumann 和正则性问题的 $L^2$ 可解性，其核心是通过 Fredholm 理论和一种产生抛物型 Rellich 型估计的新系统方法证明相关层势的可逆性。
Nonlocal problems for elliptic equations in dihedral angles and the Green formula
研究了高阶椭圆算子在二面角和平面角上的非局部问题。格林公式得到，这导致伴随问题，采取的形式在二面角和平面角的非局部传输问题。这使我们能够建立Fredholm可解的必要条件和一值可解的充分条件的非局部问题的二面角。
A criterion of solvability of the elliptic Cauchy problem in a multi-dimensional cylindrical domain
本文考虑柱域上多维椭圆型方程的柯西问题。利用偏差变元方程Cauchy问题的特征函数谱展开法，建立了椭圆型Cauchy问题强可解的判别准则。证明了椭圆柯西问题的不适定性等价于具有偏差变元的自伴算子的连续谱的孤立点的存在性。
On the existence of stationary solutions for certain systems of integro-differential equations with the double scale anomalous diffusion
本文研究双尺度反常扩散积分微分方程组平稳解的存在性，通过不动点技术并利用无界域非Fredholm椭圆算子可解性条件证明解的存在。
The obstacle-mass constraint problem for hyperbolic conservation laws. Solvability
本文介绍了多维标量双曲型守恒律的障碍-质量约束问题。我们证明了这个问题的熵解的存在性的惩罚/粘性方法。质量约束引入了一个非局部拉格朗日乘子的惩罚方程，从而产生一个非局部抛物问题。我们确定的条件，初始数据和障碍函数，以确保全球的时间存在的解决方案。这些不是平滑条件，而是与初始数据的支持的传播有关。
On a generalized Muskat type problem
我们证明了多维Muskat型初边值问题的可解性。所提出的描述多孔介质中非均质流输运现象的数学模型依赖于Brinkman方程的广义公式。
Weighted maximal regularity estimates and solvability of non-smooth elliptic systems II
我们继续发展，通过减少到一阶系统的余法梯度，$L^2$ \textit{a priori}估计和解的边值问题的狄利克雷，正则性，纽曼型散度型二阶，复杂的椭圆系统。我们在这里工作的单位球和更一般的双Lipschitz图像，假设一个Carleson条件介绍了Dahlberg的措施的差异系数，他们的边界跟踪附近的边界。我们锐化我们的估计证明了一个一般的结果，关于\textit{a priori}几乎处处非切向收敛的边界。此外，紧的边界产生更多的可解性结果使用Fredholm理论。类之间的解决方案和唯一性问题的比较进行了讨论。因此，我们能够解决一个长期存在的正则性问题，真正的方程，这可能不是真的上半空间，证明\textit{a posteriori}一个单独的工作有界域。
Transonic Shocks In Multidimensional Divergent Nozzles
本文建立了具有任意光滑截面的多维扩张喷管中定常可压缩非等熵势流系统在给定出口压力下跨音速激波的存在性、唯一性和稳定性。证明是基于解决一个自由边界问题的偏微分方程组组成的椭圆型方程和运输方程。在此过程中，我们得到了一类速度场具有弱正则性（非Lipschitz）的迁移方程的唯一可解性，一个不需要连续Frechet可微性的无穷维弱隐式映射定理，以及一类椭圆型偏微分方程在不连续斜边界条件下的正则性定理.
On the solvability of the mixed problem for a fractional-order equation with a time-delay argument and pseudodifferential operators with non-local boundary conditions in Sobolev classes
本文研究了Sobolev类中具有时滞变量的时间分数阶方程与伪微分算子在非局部边界条件下的混合问题，通过构造多维谱问题特征函数的Riesz基，证明了解的唯一性与正则解的存在性。
Elliptic problems with nonclassical boundary conditions in an extended Sobolev scale
我们考虑椭圆问题的非经典边界条件，包含额外的未知函数的边界上的域的椭圆型方程，也包含边界算子的高阶关于这个方程的顺序。我们调查的可解性的问题和他们的解决方案的性质在一个扩展的Sobolev规模。它由Hilbert广义索伯列夫空间组成，其正则性阶是一个一般径向函数$\mathrm{RO}$ -在Avakumović的意义下在无穷远处变化。本文在适当的空间对上建立了所示问题的Fredholm性质定理，并建立了问题的广义解的正则性和先验估计定理。我们得到了这些解的分量连续可微的精确充分条件。
Differential systems in Sobolev spaces with generic inhomogeneous boundary conditions
本文综述了Sobolev空间中带一般非齐次边界条件的任意阶线性常微分方程组，建立了Fredholm性质并给出指标及核与余核维数，同时得到解关于参数连续性的充要条件。
Stability and existence of relativistic plasma--vacuum interfaces
研究相对论等离子体-真空界面的自由边界问题，通过线性化问题建立能量估计，证明了三维界面的线性稳定性，并利用修改后的Nash-Moser迭代法证明了二维空间中局部时间内的解存在性和唯一性。
Resolvents for fractional-order operators with nonhomogeneous local boundary conditions
对于$2a$阶强椭圆算子$P$推广了$(-Δ)^a$，$0<a<1$，在最近与Helmut Abels的联合工作中，用伪微分方法处理有界开集$Ω\subset R^n$上的齐次Dirichlet问题，推广到了非光滑情形，证明了当$Ω$是$C^{τ+1}$且具有有限$τ>2a$时，在$L_q$ - Sobolev空间$H_q^s$中对于$1<q<\infty $的正则性定理.目前，我们研究了$P$和$P^*$的$L_q$-Dirichlet实现，证明了可逆性或Fredholmness，找到了核和上核的光滑性结果，并建立了$P-λI$，$λ\in C$的类似结果。解空间等于$a$ -传输空间$H_q^{a(s+2a)}(\barΩ)$。对于非齐次Dirichlet问题，给出了类似的结果，并给出了局部Dirichlet迹$(u/d^{a-1})|_{\partialΩ}$，$d(x)=dist(x,\partialΩ)$ .它们在更大的空间$H_q^{(a-1)(s+2a)}(\barΩ)$中是可解的。此外，还证明了具有谱参数$λ\in C$，$$ Pu-λu = f \text { in }Ω,\quad u=0 \text { in }R^n\setminus Ω,\quad (u/d^{a-1 })|_{\partialΩ}=φ\text{ on }\partialΩ, $$的非齐…
Change of bifurcation type in 2D free boundary model of a moving cell with nonlinear diffusion
研究具有非线性扩散的二维移动细胞自由边界模型，通过开发多维向量框架直接应用克兰德尔 - 拉宾诺维茨定理，推导解析公式控制分岔类型变化，解释生物物理机制，结果与一维文献一致并首次扩展到二维。
Inverse source problems for a multidimensional time-fractional wave equation with integral overdetermination conditions
针对带可分离右端项的多维时间分数阶波动方程，提出两类逆源问题，分别通过空间积分超定条件和新型时间平均速度型积分条件，证明了逆问题的唯一可解性与新的唯一性结果。
From Kinetic Nonequilibrium to Deviatoric Stress: An Operator Formulation of the First-Order Chapman--Enskog Transport Map
本文通过证明一阶 Chapman-Enskog 修正非零的必要性，揭示了偏应力在流体极限中的生成条件，并通过 BGK 例子验证了相关算子和传输系数。
Complete metrics with constant fractional higher order $Q$-curvature on the punctured sphere
本文在穿孔球面上构造具有常高阶分数曲率的完备度量，通过粘合方法与半气泡塔解逼近，将问题转化为无穷维 Toda 型系统，并证明其可解性等价于平衡构型的存在性。
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