Collaboration drives phase transitions towards cooperation in prisoner's dilemma
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Kyoto University（京都大学）
该研究通过合作环模型揭示了囚徒困境中合作的非平衡相变机制，强调合作倾向和收益驱动的动态过程。
2026-02-12 cond-mat.stat-mech econ.TH physics.soc-ph
Making new connections towards cooperation in the prisoner's dilemma game
研究了囚徒困境博弈中的合作演化问题，其中最初所有参与者都通过一个规则图连接，每个图有四个邻居。在策略进化的同时，玩家可以建立新的联系，从而永久地扩展他们的社区，前提是他们成功地将他们的策略传递给对手。我们发现，这个简单的协同进化规则转移的生存障碍的合作者对高诱惑缺陷和结果在高度异质性的互动网络与指数拟合最好的特征，其程度分布。特别是，存在一个最优的最大程度的促进合作，保证最好的信息交换之间的影响力的球员。
2008-11-26 physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary dynamics of cooperation on interdependent networks with Prisoner's Dilemma and Snowdrift Game
我们生活的世界是一个巨大的网络网络，应该用相互依存的网络来描述。网络之间的相互依赖性显著影响了网络合作的演化动力学。同时，由于社会和生物系统的多样性和复杂性，不同网络上的参与者之间的互动方式可能不尽相同，这需要用进化博弈论中的多个模型来描述，如囚徒困境和雪堆博弈。因此，我们研究了两个相互依赖的网络，分别进行不同的游戏合作的演化动力学。我们清楚地证明，随着网络相互依赖程度的增加，在囚徒困境的网络中，合作的演化得到了极大的促进。玩雪堆游戏的网络的合作水平相应降低，虽然它几乎是无形的。特别地，存在一个最优的网络相互依赖的中间区域，最大化网络上的合作演化的增长率扮演囚徒困境。值得注意的是，与其他网络接触的参与者在合作演化上比同一网络上的参与者具有优势。
2014-07-07 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Win-Stay-Lose-Shift as a self-confirming equilibrium in the iterated Prisoner's Dilemma
演化博弈论假设参与者通过基因遗传复制高分参与者的策略。然而，当学习发生在文化上时，仅仅通过观察行为往往很难识别某人的策略。在这项工作中，我们认为玩家的记忆一个随机策略的迭代囚徒困境，假设他们不能直接访问对方的策略，但只能观察到一定数量的回合的实际动作。基于观察，观察者必须以贝叶斯方式推断居民策略，并相应地选择他或她自己的策略。通过考察最佳反应关系，我们认为，在合作成本较低且观察学习提供了足够大的不确定性的条件下，博弈者能够以自我确认的方式从完全背叛中逃脱到由赢-留-输-转移支持的合作均衡中。
2021-06-30 q-bio.PE
Long-range prisoner's dilemma game on a cycle
我们研究了周期上具有长程交互作用的利他行为的演化动力学。个体之间的相互作用被描述为一个简化版本的囚徒困境（PD）游戏，其中的收益被参数化的$c$，合作行动的成本。在我们的模型中，游戏交互和竞争的概率与$r_{AB}$，两个玩家之间的距离$A$和$B$代数衰减，但具有不同的指数：也就是说，玩PD游戏的概率与$r_{AB}^{-α}$成正比。另一方面，如果玩家$A$被选择死亡，$B$占据空位的概率与$r_{AB}^{-β}$成正比。在$β\to\infty$的限制情况下，其中对空位点的竞争仅发生在其最近的邻居之间，我们分析地发现利他主义在$c_{th}$方面增殖的条件，$c$的阈值低于利他主义盛行。对于有限的$β$，我们猜想了一个关于$c_{th}$作为$α$和$β$的函数的公式.我们还提出了一个数值方法来定位$c_{th}$，根据该方法，即使当选择强度相当大时，我们也观察到与猜想非常一致。
2018-12-27 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Altruistic Contents of Quantum Prisoner's Dilemma
我们研究量子博弈的经典内容。结果表明，量子策略可以被解释为一个经典的策略与有效的密度依赖的游戏矩阵的转置矩阵元素。特别是，成功的量子策略在困境游戏中的对称化的游戏矩阵，对应于一个利他的游戏计划来解释。
2004-11-06 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Evolution of cooperation in a particular case of the infinitely repeated Prisoner's Dilemma with three strategies
我们将研究一个在复制子动力学下无限重复囚徒困境的个体群体。该群体由三种使用以下反应策略的个体组成：ALLD（总是背叛的个体），ATFT（几乎针锋相对：几乎总是重复对手最后一步的个体）和G（慷慨的个体，当对手在最后一步合作时总是合作，当他们背叛时合作的概率为正$q$）。我们的目标是以数学上严格的方式研究[Nowak，Sigmund，Nature，355，pp. 250- 53，1992]涉及100个反应策略。我们将看到，随着G个人的慷慨程度的变化，动态平衡（静止点）出现或消失，动态也随之变化。我们不仅将证明实验结果在我们的简化版本中是真实的，而且我们将完全控制所有可能的参数值的动力学平衡的存在或不存在，假设ATFT个体足够接近TFT。对于大多数参数值，动力学将完全确定。
2015-09-03 math.CA physics.bio-ph q-bio.PE
Core-Periphery Segregation in Evolving Prisoner's Dilemma Networks
密集的合作网络是繁荣社会的社会资本的基本要素。这些网络使个人能够通过增强信任来克服集体行动的困境。在许多生物和社会环境中，网络结构随着代理人退出关系并建立新关系而内源性地进化。然而，演化动力学导致密集合作网络自组织的过程还没有被探索。我们的大群体囚徒困境实验与退出和合作伙伴的选择选项表明，合作者和叛逃者的核心-外围隔离驱动的合作出现。合作者的"以达换得"和背叛者的"漂泊"策略导致了一个高度不对称的核心与边缘结构。合作者彼此紧密联系，成功地孤立了背叛者，并获得了比背叛者更大的回报。我们的拓扑特征的不断发展的网络的分析阐明了社会资本是如何产生的。
2012-12-09 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Effects of neighbourhood size and connectivity on spatial Continuous Prisoner's Dilemma
囚徒困境是一种两人博弈，参与者可以合作或背叛，是研究合作进化的常见范式，当个体表现出不同程度的合作时。众所周知，在空间结构存在的情况下，当个人“与”他们的邻居“对抗”，并"与他们比较“时，合作投资可以发展到相当高的水平。在这里，我们研究的影响，增加邻里的大小：我们发现，没有合作的平均场极限达到一个关键的邻里大小约5个邻居。我们还发现了相关的结果，在一个网络的球员，临界平均度（邻居的数量）的节点，背叛是最终状态只依赖于网络的拓扑结构。这个临界平均度是相当高的集群网络，比分布式随机网络。这一结果加强了集群是使合作的发展和维持成为可能的机制的论点。
2004-05-24 q-bio.PE
Numerical analysis of a reinforcement learning model with the dynamic aspiration level in the iterated Prisoner's Dilemma
人类和其他动物可以根据环境线索（包括通过经验获得的反馈）调整其社会行为。然而，基于经验的学习的球员在进化和社会困境游戏中的合作维持的效果仍然相对不清楚。一些先前的文献表明，学习的球员的相互合作是困难的，或者需要一个复杂的学习模型。在迭代囚徒困境的背景下，我们数值研究了强化学习模型的性能。我们的模型修改了Karandikar et al.（1998），Posch et al.（1999），Macy and Flache（2002）的模型，其中如果获得的回报大于动态阈值，则参与者满意。我们发现，如果阈值的动态不是太快，强化信号和下一轮动作之间的关联足够强，遵守修改后的学习的球员相互合作的概率很高。学习型玩家也能有效地对抗反应型策略。在演化动力学中，它们可以入侵一群采用简单但有竞争力的策略的玩家。我们版本的强化学习模型不会使以前的模型复杂化，并且足够简单但灵活。它可能有助于探索学习和进化之间的关系，在社会困境的情况下。
2011-04-03 q-bio.PE
Critical dynamics in the evolution of stochastic strategies for the iterated Prisoner's Dilemma
在基因、细胞、组织和个体水平上观察到的合作一直是进化生物学家深入研究的对象，主要是因为合作经常出现在生物系统中，与达尔文进化论中固有的自私生存目标明显矛盾。为了解决这一悖论，演化博弈论将焦点集中在囚徒困境（PD）上，它包含了这一冲突的本质。在这里，我们编码的策略迭代囚徒困境（IPD）的条件概率，代表决策路径的反应，以前的戏剧。我们发现，如果这些随机策略被编码为经历达尔文进化的基因，则策略所适应的环境条件决定了进化轨迹的不动点，这可能是合作或背叛。合作吸引子和缺陷吸引子之间的转换是作为不同参数的函数发生的，这些参数包括突变率、替换率和记忆，所有这些都会影响玩家预测对手行为的能力。
2010-09-07 q-bio.CB q-bio.PE
Stochastic dynamics of the prisoner's dilemma with cooperation facilitators
在范式囚徒困境的框架下，我们研究了在“合作促进者”存在的情况下社会困境的演化动力学。在我们的模型中，合作者和背叛者之间的互动就像经典的囚徒困境游戏一样，选择倾向于背叛。然而，在这里，存在少量的合作促进者提高了健身（生殖潜力）的合作者，而它并没有改变的叛逃者。在一个规模为N的有限种群中，有促进者的囚徒困境的动力学特征是合作接管的概率（固定概率）和达到吸收状态的平均时间。这些量是精确计算的，并使用福克-普朗克方程。我们的研究结果，证实了随机模拟，表明促进者的影响，关键取决于他们的密度z和游戏的成本效益比r之间的差异。在弱选择压力下，当z>r时，合作者的固定在大群体中是可能的，当b（z-r）（1-z）>1/N时，选择倾向于合作者的入侵和合作对背叛的替代，其中0<b<= 1是合作收益。当z<r时，合作者的注视概率随着促进者的存在而呈指数增长，但背叛是主导策略。
2012-08-01 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Women are slightly more cooperative than men (in one-shot Prisoner's dilemma games played online)
男女之间的差异引起了几代社会科学家的兴趣，他们发现，在需要竞争、冒险、利他主义、诚实以及许多其他因素的环境中，两性的行为是不同的。然而，很少有人知道是否有合作行为的性别差异。以前的证据是混合的和不确定的。在这里，我通过分析我的研究小组自2013年以来进行的全部研究来阐明这个主题。这是一个包含10,951个观察结果的数据集，来自7,322名居住在美国的男性和女性，他们通过亚马逊土耳其机器人招募，并通过四个理解问题来确保他们理解合作问题（一次性囚犯困境）。分析表明，妇女比男子更合作。效应量很小（大约4个百分点，这可能解释了为什么以前的研究没有检测到它），但非常显著（p<.0001）。
2018-05-21 physics.soc-ph q-bio.PE
A non-local rare mutations model for quasispecies and Prisoner's dilemma: numerical assessment of qualitative behaviour
Università di Napoli “Parthenope”（那不勒斯帕尔特诺佩大学）；Istituto per le Applicazioni del Calcolo “M. Picone”, Consiglio Nazionale delle Ricerche（意大利国家研究委员会计算应用研究所）
本文提出了一种非局部稀有突变模型，用于研究quasispecies和囚徒困境中的进化动力学，通过数值模拟分析其行为，探讨突变在合作维持中的作用。
2014-08-20 cs.NA math.NA q-bio.PE
Robustness of Cooperation in the Evolutionary Prisoner's Dilemma on Complex Networks
最近对无标度网络中囚徒困境博弈的演化动力学的研究表明，网络互连的异质性增强了合作的演化成功。在本文中，我们解决的问题，如何表征的渐近状态的演化动力学依赖于合作者的初始浓度。我们发现，合作达到固定的节点集的测量和连通性属性在很大程度上是独立的初始条件，与背叛是固定的节点集和波动节点的行为相反。我们还检查这些结果的鲁棒性时，沿一个单参数的家庭网络之间的类的Erdos-Renyi图和Barabasi-Albert网络插值的程度异质性变化。
2007-05-17 physics.soc-ph q-bio.PE
Cooperation enhanced by inhomogeneous activity of teaching for evolutionary Prisoner's Dilemma games
研究了空间动力学规则中存在淬灭不均匀性的演化囚徒困境博弈。遵循两种纯策略（合作或背叛）之一的参与者分布在二维格子上。从一个随机选择的邻居的策略采用率控制的支付差和两个值的前因子$w$的球员的策略学习。减少教学活动的球员随机分布的浓度$ν$在开始和进一步fixedon.Numerical和解析计算进行研究的合作者的浓度作为$w$和$ν$的函数为不同的噪声水平和连接结构。在这一动态的广泛参数范围内，合作显著增加。研究结果强调了不对称性的重要性，在战略采用过程中的主从角色的交换。
2006-10-04 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
On the coexistence of cooperators, defectors and conditional cooperators in the multiplayer iterated Prisoner's Dilemma
最近的实验证据[Grujić等人，PLoS ONE 5，e13749（2010）]关于空间囚徒困境的研究表明，参与者根据他们之前的行动和他们邻居的行动选择合作或不合作，与稳定的背叛者和合作者共存。本文利用复制子动力学研究了多人重复囚徒困境中这三种策略的共存性。我们考虑n = 2，3，4和5个玩家的群体，并计算每种玩家的收益作为马尔可夫链的极限，其中从相应的策略中找到动作之间的转移概率。我们发现，对于组的大小n = 4存在一个内部点，其中三种策略共存，相应的吸引力盆地随着玩家数量的增加而减少，而我们还没有能够找到这样一个点n = 5。我们分析表明，在无限n极限中不可能出现内点。最后，我们讨论了这种理论方法在实验中观察到的行为的影响。
2012-02-01 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
The Prisoner's dilemma as a cancer model
肿瘤发展是一个进化过程，其中具有差异生长能力的异质细胞群体竞争资源以获得增殖优势。在这样一个不断发展的复杂生态系统中，需要哪些最基本的要素来重新创造一些新的特征？在我们发现肿瘤之前，它在做什么？我们概述了一个数学模型，由随机Moran过程驱动，其中癌细胞和健康细胞在种群中竞争优势。每个人都根据囚徒困境进化游戏分配收益，其中健康细胞是合作者，癌细胞是背叛者。在点突变动力学、遗传和控制出生率和死亡率的适应度景观的作用下，自然选择作用于细胞群体并出现模拟的“类癌症”特征，例如由异质性驱动的Gompertzian肿瘤生长，（线性地）将治疗剂量密度与癌细胞存活的（log）概率相关联，以及Norton-Simon假说，其将肿瘤消退速率与肿瘤生长速率（线性地）相关。我们强调了这些模型所提供的实用性，清晰性和力量，尽管（也因为）它们的简单性和内置的假设。
2016-01-16 q-bio.PE
Evolution of interactions and cooperation in the spatial prisoner's dilemma game
我们研究了空间囚徒困境博弈中合作的演化，在这个博弈中，玩家被允许与他人建立新的互动。通过采用一个简单的共同进化规则，只需要两个关键参数，我们发现，不同的选择标准的新的互动伙伴，以及他们的数量至关重要地影响游戏的结果。如果选择倾向于更成功的参与者，并且他们的最大数量受到限制，那么社会困境的解决是最有可能的。虽然优先选择最好的球员促进合作，而不管游戏参数化，新的互动的最佳数量多少取决于诱惑的缺陷。我们的研究结果表明，“结交新朋友”可能是一个重要的活动，成功的合作演变，但也必须仔细选择合作伙伴，他们的数量有限。
2011-12-29 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Phase transitions in the Prisoner's Dilemma game on scale-free networks
研究无标度网络上带链接成本的囚徒困境博弈随机动力学，发现 Barabási-Albert 网络中随成本增加存在从合作到合作与背叛共存的相变及临界振荡，而 Erdös-Rényi 网络无此现象，并给出启发式解析论证。
2024-02-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Temporal assortment of cooperators in the spatial prisoner's dilemma
我们研究了一个空间的，一次性的囚徒困境（PD）模型中，选择操作上的生物体的行为策略（合作或缺陷）和选择时，在一组离散的时间段实施该策略。当我们在格子和小世界网络中添加时隙时，合作者在模型中定期进化为固定，当生物体在无标度网络中相互作用时，它们在种群中的比例会增长，尽管速度很慢。这种选择的合作者发生在各种各样的时隙，它这样做，即使当一个关键条件的合作图上的进化是违反-即，当PD的收益与成本的比率不超过空间相邻的生物体的数量。
2020-11-29 cs.GT cs.SI econ.TH
Coevolution of strategies and update rules in the Prisoner's Dilemma game on complex networks
在这项工作中，我们研究了一个弱的囚徒困境游戏，其中的策略和更新规则都受到进化压力。代理之间的相互作用是由复杂的拓扑结构，我们认为同质和异构的情况。我们考虑确定性和随机更新规则的策略，这反过来可能会考虑单个链接或完整的上下文时，选择代理复制。我们的研究结果表明，共同进化的过程中保留异构网络作为一个合适的框架出现的合作。此外，在这些网络上，更新规则导致更大的分数，我们称之为复制动力学，是在共同进化过程中选择的。在同构网络上，我们观察到，即使复制动力学再次被证明是选定的更新规则，合作水平是大于一个固定的更新规则框架。我们的结论是，对于各种拓扑结构的动态coevolves与战略的事实，导致在一般情况下，更多的合作弱囚徒困境游戏。
2010-11-06 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary prisoner's dilemma games on the network with punishment and opportunistic partner switching
惩罚和合作伙伴转换是两种支持合作进化的机制。对人类行为的观察表明，采用惩罚的程度取决于替代机制的使用，包括伴侣转换。在这项研究中，我们研究了在网络上进行的进化囚徒困境游戏中惩罚和伙伴转换的综合效应。在该模型中，智能体位于网络上，参与带有惩罚的囚徒困境博弈。此外，他们还可以伺机更换互动伙伴，以提高他们的收益。我们的蒙特卡罗模拟表明，当伙伴切换频率较低时，需要大量的惩罚者来抑制叛逃者。相反，当合作伙伴转换频率高时，无论惩罚的强度如何，合作都是最丰富的策略。有趣的是，合作者之所以大量出现，并不是因为他们避免了惩罚的成本，也不是因为他们在每场比赛中获得了更大的平均收益，而是因为他们有更多的机会被背叛者称为角色代理人。我们的研究结果表明，社会关系的流动性有深远的影响，在保持合作所采取的战略。
2018-04-25 physics.soc-ph q-bio.PE
Heuristics guide the implementation of social preferences in one-shot Prisoner's Dilemma experiments
一次性匿名互动中的合作是人类行为的一个广泛记录的方面。在这里，我们揭示了这种行为背后的动机，通过实验探索合作的一杆连续策略囚徒困境（即一杆两个球员的公共产品游戏）。我们研究了合作金额的分布，以及这种分布如何根据合作的收益成本比（b/c）而变化。有趣的是，我们发现一个三峰分布在所有的b/c值调查。增加b/c减少参与者参与零合作的比例，并增加参与最大合作的比例，这表明效率问题的作用。然而，相当一部分参与者始终参与50%的合作，而不管b/c。这些持续的50%合作者的存在是令人惊讶的，并且不容易用标准的社会偏好模型来解释。我们提出的证据表明，这种行为是由简单的决策偏好指导的社会偏好的结果，而不是大多数社会偏好模型假设的回报的理性审查。我们还发现，在囚犯的困境，并在随后的独裁者游戏，证实了以前的研究结果表明，一个共同的亲社会动机的利他主义和合作之间的强相关性。
2014-08-13 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Phase diagrams for three-strategy evolutionary prisoner's dilemma games on regular graphs
研究了局中人位于正方形格子和随机正则图上的进化囚徒困境博弈，每个局中人有四个邻居。参与者遵循三种策略之一：针锋相对、无条件合作和背叛。简化的支付矩阵由两个参数表征：$b$选择背叛的诱惑和$c$减少针锋相对收益的检查成本。在固定的噪声水平下，通过两两比较来控制来自其中一个邻居的策略模仿。使用蒙特卡罗模拟和扩展版本的对近似，我们已经评估了$b-c$相图表明丰富的相变之间的平稳共存，吸收和振荡状态，包括连续和不连续的相变。通过合理的成本，针锋相对的策略，防止灭绝的合作者在整个跨度的$b$值确定的囚徒困境游戏，无论互动图结构。我们还表明，该系统可以表现出一个重复的连续的振荡和稳定状态时，改变一个单一的回报值，这突出了显着的敏感性周期性相互作用的参数，定义优势的强度。
2009-10-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
From extortion to generosity, the evolution of zero-determinant strategies in the prisoner's dilemma
最近的工作揭示了一类新的“零决定”（ZD）策略的迭代，两个球员的游戏。ZD策略允许参与者单方面地在她的分数和她的对手的分数之间执行线性关系，从而实现对双方参与者的长期收益的不寻常的控制程度。虽然最初是在经典的两人博弈论的背景下构思的，但ZD策略也会对玩家群体的进化产生影响。在这里，我们将探讨ZD策略在迭代囚徒困境（IPD）中的演化前景。最近的几项研究集中在“勒索策略”的进化上--零决定因素策略的一个子集--发现它们在种群中是不成功的。然而，我们确定了一个不同的子集的ZD策略，称为“慷慨的ZD策略”，原谅背叛的对手，但仍然占主导地位的不断发展的人口。除了最小的种群规模外，慷慨的ZD策略不仅对被其他策略取代具有鲁棒性，而且它们还可以选择性地取代任何非合作的ZD策略。慷慨策略可以推广到ZD策略之外，并且它们对入侵保持鲁棒性。当进化发生在所有IPD策略的全部集合上时，选择不成比例地倾向于这些慷慨的策略。在某些制度中，慷慨策略甚至比著名的迭代囚徒困境策略（包括赢-留-输-转移）中最成功的策略还要好。
2013-12-27 math.DS q-bio.PE
Distinguishing the opponents in the prisoner dilemma in well-mixed populations
本文研究了在混合种群的囚徒困境中，对不同的对手采取不同的策略而不是对所有对手采取相同的策略的效果。我们考虑一个进化过程，在这个过程中，提供繁殖成功的策略被模仿，玩家用新的策略取代他们最糟糕的交互。我们设置个人在一个混合良好的人口，使网络互惠效应被排除在外，我们分析同步和异步更新。作为替换规则的结果，我们表明，相互合作是永远不会被破坏的，相互合作的初始分数是合作水平的下限。我们通过模拟和平均场分析表明，同步更新的合作占主导地位，而异步更新只有与初始相互合作的合作被保持。作为替代规则的副作用，“隐含惩罚”机制以一种总是中和剥削的方式出现，为合作提供进化稳定性。
2010-01-09 physics.comp-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Leadership scenarios in prisoner's dilemma game
囚徒困境博弈是博弈论对社会科学最著名的贡献。在这里，我们描述了这个游戏对交易型和变革型领导力的新影响。虽然专制（Stackelberg的）领导是效率低下的这个游戏，我们讨论了帕累托最优的情况下，领导者L承诺作出反应的概率纯策略的追随者F，这是自由的第一步。提供F来解决困境，L能够获得更大的平均收益。剥削可以通过L和F的反复相互作用来稳定，并且比L和F的收益相等的平均主义制度更稳定。剥削制度的总（总）收益从来没有比在平等主义情况下更大。我们讨论了这个解决方案的软方法打击腐败和建模马基雅维利领导的应用。当背叛收益较大时，F的最优策略是混合策略，而总收益最大。维持这个解的一个机制是L承认F的意图。
2019-10-20 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Game-environment feedback dynamics for voluntary prisoner's dilemma games
近年来，描述战略与环境耦合动态的生态进化博弈理论引起了人们的广泛关注。同时，目前的大部分工作都集中在经典的两人两策略游戏上。在这项工作中，我们研究的多策略生态进化博弈理论，这是一个扩展的框架。为了简单起见，我们将重点放在自愿参与的囚徒困境博弈上.对于一般的依赖于支付的反馈动力学，我们利用复制子动力学分别给出了内部平衡点存在和稳定的条件。其中内部平衡点，如，两策略共存状态，三策略共存状态，持续振荡状态和内部鞍点。这些状态由相对反馈强度和支付矩阵决定，与相对反馈速度和初始状态无关。特别是三种策略共存为生物学、生态学和社会学的生物多样性维护提供了新的机制。此外，我们还发现当初始时刻不存在缺陷策略时，三策略模型会回到两策略模型的持续振荡状态。
2021-11-19 physics.soc-ph q-bio.PE
Strategies that enforce linear payoff relationships under observation errors in Repeated Prisoner's Dilemma game
重复博弈理论分析了相互作用的参与者之间的长期关系，并从数学上揭示了如何实现合作的条件，这在一次性博弈中是无法实现的。在没有错误的重复囚徒困境博弈中，零决定性策略允许参与者单方面设定自己的收益和对手的收益之间的线性关系，而不管对手实施什么策略。相比之下，无条件策略，如ALLD和ALLC，也单方面设定了线性回报关系。在现实世界中，玩家之间经常会发生错误。然而，很少有人知道存在这样的策略在RPD游戏的错误。在这里，我们分析搜索所有的策略，强制执行一个线性的回报关系下观察错误的RPD游戏。结果，我们发现，即使在观察错误的情况下，唯一的策略集，强制执行线性回报关系是ZD策略或无条件策略，没有其他策略可以强制执行，这是数字证实。
2019-06-19 physics.soc-ph q-bio.PE
Win-stay-lose-learn promotes cooperation in the spatial prisoner's dilemma game
坚持自己的战略是自然和常见的，如果后者保证成功和满意。这与进化博弈的普遍模拟实践相违背，在进化博弈中，参与者经常考虑改变他们的策略，即使他们的收益可能与其他参与者略有不同。受此启发，我们引入了一个基于抱负的赢-留-输-学策略更新规则的空间囚徒困境游戏。该规则简单直观，不满意的参与者只会改变策略，然后尝试采用他们最近邻居的策略，而满意的参与者的策略不会改变。我们发现，建议的赢-留-输-学习规则促进了合作的演变，它这样做非常强大，独立的初始条件。事实上，我们表明，即使是一分钟的初始分数的合作者可能足以最终确保一个高度合作的最终状态。除了广泛的模拟结果，支持我们的结论，我们还提出了通过对所研究的游戏近似得到的结果。我们的研究结果延续了相关赢留策略更新规则的成功故事，并通过这样做揭示了解决囚犯困境的新方法。
2012-05-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Impact of aging on the evolution of cooperation in the spatial prisoner's dilemma game
衰老总是存在的，调整我们与他人的互动，并假设我们能够锻炼他们的有限寿命。我们考虑了正方形格子上的囚徒困境博弈，并研究了淬火年龄分布和不同的老化协议如何影响合作的演变时，考虑到随着时间的推移的生活经验和知识积累。与以前的研究一致，我们发现，淬火分配的年龄的球员，引入异质性的游戏，大大促进合作行为。引入衰老和随后的死亡作为一个共同进化过程可能会对合作产生不利影响，但如果成功通过其策略的个体的后代被认为是新生儿，则会有效地增强合作。我们研究由此产生的球员的年龄分布，并表明，异质性是至关重要的，但不足以解释所观察到的差异，在空间网格上的合作者丰度。合作水平的意外增加可以解释的动力学效应，具有高度选择性的影响，合作者和叛逃者状态的传播。
2009-07-13 physics.soc-ph q-bio.PE
Phase transitions in the Prisoner's Dilemma game on the Barabási-Albert graph with participation cost
研究Barabási-Albert无标度网络囚徒困境博弈中链接维护成本对合作的影响，发现成本增加导致合作频率突降、系统在双峰稳态间振荡，且临界区随种群增大而缩小。
2025-05-29 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Emergence of multilevel selection in the prisoner's dilemma game on coevolving random networks
我们研究了合作的演化在囚徒困境的游戏，从而共同进化规则的介绍，模具的随机拓扑结构的互动网络的两种方式。首先，现有的链接被删除时，一个球员采取了新的策略或其程度超过一个阈值，第二，新的链接被添加后，一个给定的游戏迭代次数随机。这些共同进化的过程对应于新联系的一般形成和现有联系的删除，特别是在人类社会中，经常出现作为持续社会化、生活方式改变或死亡的结果。由于删除和添加链接的抵消作用，互动网络的初始异质性在质量上得到了保留，因此不能对观察到的合作促进负责。事实上，共同进化规则唤起了一个强大的多层次选择机制的自发出现，尽管持续的随机拓扑结构的不断发展的网络，保持合作跨越整个跨度的背叛诱惑值。
2009-09-22 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Emergence and resilience of cooperation in the spatial Prisoner's Dilemma via a reward mechanism
我们研究了空间囚徒困境中合作的出现问题。Nowak和May的开创性工作表明，在模仿最佳演化动力学的正方形格子中，合作者的大初始种群可以生存并维持合作。我们重新审视这一问题的成本效益制剂适合一些生物应用。我们发现，如果建立一个固定金额的奖励合作者分享，一个单一的合作者可以入侵人口的叛逃者和形成的结构，即使奖励机制被关闭，是弹性的再次入侵。我们分析讨论了入侵的情况下，由一个单一的合作者，并提出了基于代理的模拟小初始分数的合作者。大的合作水平，在可持续性的范围内，found.In的结论，我们讨论了可能的应用程序，这种模式，以及它与其他机制的连接，建议促进合作的出现。
2007-06-05 math.ST nlin.AO physics.soc-ph
Anomalous behavior of Replicator dynamics for the Prisoner's Dilemma on diluted lattices
研究稀释晶格囚徒困境中Replicator动力学未增强合作的反常现象，揭示孔洞与背叛者结构造成信息冻结，并定量分析渗流阈值对合作及晶格结构的影响。
2024-09-18 physics.soc-ph q-bio.PE
Beyond pairwise strategy updating in the prisoner's dilemma game
在空间游戏中，玩家通常通过模仿最成功的邻居或随机选择的邻居来改变策略。由于采用单个邻居作为参考，因此忽略了来自其他邻居的信息，这引起了对替代的、可能更现实的方法的考虑。在这里，我们表明，策略的变化，不仅激发了个别邻居的表现，而是由整个社区引入一个质的不同的进化动力学，能够支持非常小的合作集群的稳定存在。这导致相图，显着不同，从那些通过成对策略更新。特别是，合作者的生存能力是可能的，即使是在很高的诱惑下，在更广泛的不确定性范围内。我们通过对近似和空间模式的分析来支持模拟结果，它们共同强调了本地信息对解决社会困境的重要性。
2012-10-31 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
