Nonparametric Least Squares Estimation of a Multivariate Convex Regression Function
本文讨论了预测变量为多维时凸回归函数的最小二乘估计的相合性。我们的特点和讨论这样的估计通过某些二次和线性规划的解决方案的计算。温和的充分条件的一致性，这个估计和它的次微分在固定和随机设计回归设置。我们还考虑了一个回归函数，这是已知的凸和分量非增，并讨论其最小二乘估计的特征，计算和一致性。
2012-02-28 math.ST stat.TH
Nonparametric Drift Estimation for Multidimensional Stochastic Differential Equations under Censoring
Laboratoire Modal’X, Université Paris Nanterre（巴黎楠泰尔大学 Modal’X 实验室）；Laboratoire MAP5, Université Paris Cité（巴黎西岱大学 MAP5 实验室）
研究删失下多维随机微分方程的漂移估计问题，通过构建Nadaraya-Watson型漂移估计器及数据驱动带宽选择规则来进行估计，还推导了最优不等式和极小极大下界。
2026-07-28 math.ST stat.TH
Adaptive wavelet multivariate regression with errors in variables
在多维环境中，我们考虑变量误差模型。我们的目的是估计未知的非参数多元回归函数与误差的协变量。我们设计了一个基于小波投影核和反卷积算子的自适应估计器。我们提出了一个自动和完全数据驱动的过程来选择小波水平分辨率。得到了各向异性H{<$}lder类上的一个预言不等式和最优收敛速度.我们的理论结果说明了一些模拟。
2016-01-12 math.ST stat.TH
Adaptive nonparametric estimation in heteroscedastic regression models. Part 1: Sharp non-asymptotic Oracle inequalities
对于噪声方差依赖于未知回归的异方差回归估计问题，构造了一种自适应非参数估计方法。构造了二次风险的一个非渐近上界（一个预言不等式）.
2008-04-10 math.ST stat.TH
Asymptotic statistical equivalence for ergodic diffusions: the multidimensional case
在Le Cam意义下的渐近局部等价性是建立在多维遍历扩散和伴随的高斯位移实验序列的漂移上的推论。非参数局部邻域可以达到任何尺寸，提供的漂移的规律性是足够大的。此外，异方差高斯回归实验，这也是局部渐近等价的，不依赖于本地化的中心。对于等价的一个方向，构造了一个显式的马尔可夫核。
2005-05-06 math.PR math.ST stat.TH
Nonparametric regression estimation for quasi-associated Hilbertian processes
当解释变量取值于可分希尔伯特空间时，建立了由拟相伴数据构造的回归函数的核型估计的渐近正态性.
2018-05-07 math.ST stat.TH
Estimation of harmonic component in regression with cyclically dependent errors
本文讨论了具有周期相依平稳噪声的非线性回归模型的隐周期估计问题。建立了最小二乘估计的一致性和渐近正态性。
2013-06-23 math.ST stat.TH
Auxiliary results for "Nonparametric kernel estimation of the probability density function of regression errors using estimated residuals"
这份手稿是一份补充文件，为我们题为“使用估计残差对回归误差的密度函数进行非参数核估计”[arXiv：1010.0439]的论文提供了省略的材料。论文发表于《非参数统计杂志》。
2012-03-26 math.ST stat.TH
Large and moderate deviations principles for kernel estimators of the multivariate regression
本文证明了多维情况下回归的Nadaraya-Watson估计量和半递归核估计量的大偏差原理。在适当的条件下，我们证明了该速率函数是一个好的速率函数。因此，我们推广的结果已经在一维情况下的Nadaraya-Watson估计。此外，我们还给出了这两个估计量的中偏差原理。结果表明，半递归估计的中偏差原理得到的率函数大于Nadaraya-Watson估计的率函数。
2007-03-12 math.ST stat.TH
Adaptive nonparametric estimation in heteroscedastic regression models. Part 2: Asymptotic efficiency
本文讨论了作者在2007年的论文中提出的用于估计未知非参数回归的自适应方法的渐近性质。我们证明了这个过程是渐近有效的二次风险。这意味着该过程的渐近二次风险与一个尖锐的下界一致。
2008-04-10 math.ST stat.TH
Exact expressions for the weights used in least-squares regression estimation for the log-logistic and Weibull distribution
对数逻辑分布和韦布尔分布的估计可使用概率绘图所用的方程进行。该方程导致高度异方差回归。推导出残差方差的精确表达式，可用于进行加权回归。在大样本情况下，最大似然估计的性能最好，但在小样本情况下，加权回归在偏差和均方误差方面优于极大似然估计。
2014-06-25 math.ST stat.TH
Non-parametric estimation in a semimartingale regression model. Part 1. Oracle Inequalities
本文研究了具有一般平方可积〔的〕半鞅噪声的连续时间回归模型中周期函数的估计问题。提出了一种模型选择自适应方法。得到了尖锐的非渐近预言不等式。
2009-09-17 math.ST stat.TH
Robust mixture regression modeling based on the Generalized M (GM)-estimation method
Bai（2010）and Bai et al.（2012）提出了基于M回归估计的稳健混合回归方法。然而，M-估计量对响应变量中的异常值是稳健的，但对解释变量中的异常值（杠杆点）不稳健。在本文中，我们提出了一个强大的混合回归过程来处理离群值和杠杆点，同时。我们提出的混合回归方法是基于GM回归估计。我们给出了一个期望最大化（EM）型算法来计算感兴趣的参数的估计。我们提供了一个模拟研究和一个真实的数据例子来评估所提出的方法对离群值和杠杆点的鲁棒性性能。
2015-11-23 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of the derivative of the regression function: application to sea shores water quality
本文研究了非参数回归模型中回归函数导数的非参数估计。我们实现了一个非常有效和易于处理的统计过程的基础上的衍生物的递归Nadaraya-Watson估计。我们建立了估计的几乎必然收敛性和渐近正态性。我们还说明了我们的非参数估计程序与海岸水质和瓣膜的模拟和现实生活中的数据。
2016-06-20 math.ST stat.TH
Estimation of the $l_2$-norm and testing in sparse linear regression with unknown variance
本文研究了方差未知的稀疏线性回归的$l_2$ -范数和平方$l_2$ -范数的估计问题，以及在$l_2$分离的稀疏替代下回归参数为零的假设检验问题.我们建立了这三个问题的最优估计率（分别为检验率）。
2020-10-26 math.ST stat.TH
Improved estimation in a non-Gaussian parametric regression
本文研究了具有脉冲型非高斯噪声的连续时间回归模型的参数估计问题。噪声由布朗运动和复合泊松过程的混合驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程指定。改进的估计未知的回归参数，基于一个特殊的修改的James-Stein程序具有较小的二次风险比通常的最小二乘估计，提出。所开发的估计方案适用于改进的参数估计的离散时间回归与自回归噪声取决于未知的冗余参数。
2011-09-29 math.ST stat.TH
Consistency of the recursive nonparametric regression estimation for dependent functional data
本文考虑了回归函数的递归估计，其中解释变量在某个函数空间中取值。我们证明了这种估计的几乎必然收敛相关的功能数据。此外，我们得到的估计类的平均二次误差。在强混合条件下，我们的结果具有速率和渐近界。
2013-04-18 math.ST stat.TH
Strong consistency of the nonparametric local linear regression estimation under censorship model
引入并研究了删失模型的局部线性非参数回归估计。本文的主要目的是建立紧集上新估计的一致几乎必然相合结果。为了支持我们的理论结果，模拟研究已经做了与经典的回归估计进行比较。
2020-04-06 math.ST stat.TH
Pointwise adaptive estimation for robust and quantile regression
本文提出了一种用于稳健回归估计和分位数回归的非参数方法，它完全是数据驱动的，并且局部适应于回归函数的正则性。这是通过考虑在每个点的M-估计在不同的局部邻域和局部模型选择过程的基础上序贯检验。得到了非渐近风险界，在较弱的条件下得到了大样本渐近率最优性。不同的单变量中位数回归模型的模拟显示出良好的有限样本性质，也比较传统的方法。该方法被扩展到图像去噪，并应用于癌症研究中的CT扫描。
2009-04-03 math.ST stat.TH
Adaptive estimation of an additive regression function from weakly dependent data
考虑了观测值相依的$d$维非参数可加回归模型.利用边缘积分技术和小波方法，我们提出了一种新的自适应估计的一个组成部分的加性回归函数。在Besov球上的$\mathbb{L}_2$风险下，通过极大极小方法研究了它的渐近性质.我们证明了它达到了一个尖锐收敛速率，这变成一个标准的一元回归估计问题的$\iid$的情况下获得。
2012-08-06 math.ST stat.TH
Robust estimation of parameters in logistic regression via solving the Cramer-von Mises type L2 optimization problem
本文通过求解Cramer-von Mises类型L2优化问题，提出了一种稳健估计逻辑回归参数的新方法，并研究了其渐近性质。
2025-12-16 math.ST stat.TH
Lasso Estimation of an Interval-Valued Multiple Regression Model
近年来，人们提出了一种考虑了区间的宽度和展度之间所有交叉关系的多元区间值线性回归模型。将一个带不等式约束的二次最优化问题转化为一个线性互补问题，用Lemke算法求解，实现了回归参数的最小二乘估计，由于某些交叉关系的不相关性，提出了一种替代估计方法--最小绝对收缩选择算子（LASSO）。提供了一个比较研究，显示拟议的估计之间的差异。
2016-02-07 math.ST stat.TH
On improved estimation in a conditionally Gaussian regression
本文考虑了二次损失下多元条件正态分布的$p\geq2$维均值向量的估计问题。当估计具有由布朗运动和复合泊松过程的混合驱动的非高斯Ornstein-Uhlenbeck过程的连续时间回归模型中的参数时，出现了这种类型的问题。
2011-05-25 math.ST stat.TH
Nonparametric kernel estimation of the probability density function of regression errors using estimated residuals
本文讨论了回归误差项与协变量无关的非参数密度估计。研究了利用估计残差的可行估计量与利用真残差的不可行估计量之间的差异。给出了用于估计残差的带宽的最佳选择。我们还研究了可行核估计的渐近正态性及其速率最优性。
2010-10-03 math.ST stat.TH
On estimation and prediction in a spatial semi-functional linear regression model
我们解决了估计和预测在非访问站点的空间半功能线性回归模型的衍生物，结合了一个功能的线性模型与非参数回归之一。参数部分由矩量法估计，另一部分由局部线性估计器估计。我们建立了所得到的估计量和预测量的收敛速度。一个模拟研究和应用在非访问站点的臭氧污染预测提出来说明我们的结果。
2022-11-19 math.ST stat.TH
Robust adaptive efficient estimation for semi-Markov nonparametric regression models
研究了半马氏噪声下连续时间回归模型的非参数稳健估计问题。提出了一种自适应模型选择方法。在噪声分布的一般矩条件下，得到了鲁棒风险的一个尖锐的非渐近预言不等式，并证明了鲁棒有效性。结果表明，对于半马尔可夫模型，鲁棒极小极大算法的收敛速度可能比经典算法快，也可能慢。
2017-03-25 math.ST stat.TH
Estimation of the shift parameter in regression models with unknown distribution of the observations
研究了观测时间分布未知时半参数回归模型中偏移参数的估计问题。因此，我们建议使用一个随机算法，考虑到估计的分布的观察时间。证明了估计量的几乎必然收敛性和渐近正态性。本文的主要结果是，在对回归函数的正则性作很少假设的情况下，所得到的渐近方差与已知分布时的渐近方差相同。在这个意义上，我们改进了Bercu和Fraysse最近的工作。
2013-12-20 math.ST stat.TH
Adaptive estimation for nonparametric circular regression with errors in variables
针对变量含误差的圆回归问题，本文构建自适应估计器并分析其理论收敛速率，通过仿真与真实数据验证方法有效性，为圆型或线型协变量场景提供非参数估计方案。
2025-08-26 math.ST stat.TH
Density estimation and regression analysis on S^d in the presence of measurement error
本文研究了单位超球面S^d上污染观测数据的密度估计和回归分析。我们的方法和理论是基于一般S^d上的调和分析。我们建立了新的非参数密度和回归估计，并研究了它们的渐近性质，包括收敛速度和渐近分布。我们还提供了渐近置信区间的估计量和经验似然技术的渐近分布的基础上。我们提出了实际的实施细节以及数值研究的结果。
2023-01-08 math.ST stat.TH
Estimation of the rate parameter of the probability distribution on the regression setup
University of South Florida（南佛罗里达大学）
针对指数分布速率参数与预测变量相关时的回归参数估计问题，提出一种新估计量并讨论其渐近性质。
2026-07-09 math.ST stat.TH
Filtering of Multidimensional Stationary Sequences with Missing Observations
针对带噪声和缺失观测的多维平稳序列，研究线性泛函的均方最优线性估计，在谱已知时给出精确公式，谱不确定时采用极小极大稳健方法并确定最不利谱密度。
2018-04-12 math.PR math.ST stat.TH
Interpolation Problem for Multidimensional Stationary Processes with Missing Observations
Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学）
研究多维连续时间平稳随机过程线性函数的均方最优线性估计问题，针对缺失观测和谱不确定性情况，提出计算最优估计的均方误差和谱特征的公式。
2025-11-10 math.ST stat.TH
A multiple covariance approach to PLS regression with several predictor groups: Structural Equation Exploratory Regression
假设变量组Y依赖于R个主题变量组X1，>...，X R .我们假设Y中的分量线性依赖于Xr中的分量。在这项工作中，我们提出了一个多协方差标准，扩展了PLS回归到这个多个预测组的情况。在此基础上，我们建立了一个PLS型的探索性方法-结构方程探索性回归（SEER）-允许同时进行组中的降维和调查的线性模型的组件。SEER使用每个组的多维结构。最后给出了应用实例。
2008-02-11 math.ST stat.ME stat.TH
Outcome regression-based estimation of conditional average treatment effect
本研究对以下问题进行了系统的研究。首先，我们分别在真实（Oracle）、参数、非参数和半参数降维结构下构造了条件平均治疗效应的不同基于结果回归的估计。其次，根据相应的渐近方差函数，在假设模型被正确指定的情况下，我们回答了以下问题：一般情况下，四种估计量的渐近有效性排序是什么？在回归函数的参数集中，效率与给定协变量的从属关系如何？带宽和核函数的选择对估计效率有什么影响，以及在什么情况下半参数降维回归结构下的估计量应该在实际中使用？作为一个副产品，结果表明，任何结果回归为基础的估计应该是渐近更有效的比任何逆概率加权为基础的估计。所有这些结果给出了一个相对完整的画面的结果回归为基础的估计，这样的理论结论可以提供指导实际使用时，可以应用于同一问题的多个估计。进行了几个模拟研究，以检查这些估计在有限样本情况下的性能和一个真实的数据集进行了分析说明。
2020-09-22 math.ST stat.TH
Adaptive asymptotically efficient estimation in heteroscedastic nonparametric regression via model selection
本文讨论了作者在2007年的论文中提出的估计未知非参数回归的自适应过程的渐近性质。我们证明了该方法对于二次风险是渐进有效的，即该方法的渐进二次风险与Pinsker常数一致，该常数给出了所有可能估计量的二次风险的精确下界。
2008-10-07 math.ST stat.TH
The linearity condition and adaptive estimation in single-index regressions
我们表明，在线性条件下的预测分布，在单指标回归系数可以估计与在连接函数是已知的情况下，具有相同的效率。因此，线性条件似乎替代了已知给定预测变量的线性组合的响应的精确条件分布。
2010-01-26 math.ST stat.TH
Consistency of penalized maximum likelihood estimation for multidimensional change-in-velocity detection
Duke University School of Medicine（杜克大学医学院）；University of Chicago（芝加哥大学）；Tulane University（杜兰大学）
本文证明了CPLASS方法中惩罚最大似然估计量在高频数据下对分段线性轨迹变点检测的一致性，给出了变点位置误差的收敛速率。
2026-10-06 math.ST stat.TH
Frontier estimation via kernel regression on high power-transformed data
本文提出了一种新的多维样本前沿估计方法。估计器是基于幂变换数据的核回归。我们假设变换的指数趋于无穷大，而内核的带宽趋于零。给出了这两个参数的完全收敛性和渐近正态性条件。在有限样本情形下，证明了该估计器的良好性能。
2011-03-30 math.ST stat.ME stat.TH
On estimation and prediction in spatial functional linear regression model
考虑空间泛函线性回归，其中标量响应与平方可积〔的〕空间泛函过程有关。我们使用平滑样条估计的功能斜率参数，并建立了有限样本的混合空间依赖下，这种估计的方差界。然后，我们给出了预测误差的界。最后，我们通过模拟来说明我们的结果
2019-08-03 math.ST stat.TH
Kink estimation in stochastic regression with dependent errors and predictors
本文研究了两个具有不同长程相依（LRD）结构的随机设计模型中回归函数μ的一阶导数跳跃点（简称扭结）位置的估计。该方法是基于零交叉技术，并利用高阶内核。估计量收敛速率取决于依赖程度和回归函数μ的光滑度。在其中一个模型中，收敛速度与采用i.i.d.的固定设计方案中扭结估计的最小最大速率相同。错误，这表明该方法在极大极小意义上是最优的。
2010-03-08 math.ST stat.TH
Asymptotic normality and strong consistency of kernel regression estimation in q-calculus
本文基于q-微积分构造非参数核回归估计量，并在适当假设下证明了其渐近正态性与强相合性。
2025-03-10 math.ST stat.TH
Doubly robust dose-response estimation for continuous treatments via generalized propensity score augmented outcome regression
本文构造了连续剂量反应估计的双稳健估计。结果回归模型增加了一组逆广义倾向评分协变量，以纠正潜在的误设偏倚。从增强模型中，我们可以获得不同治疗分层的平均潜在结局的相合估计。然后将多项式回归拟合到这些点估计值，以推导出连续剂量-响应函数的泰勒近似值。Bootstrap用于方差估计。分析结果和模拟表明，我们的方法可以提供一个很好的近似线性或非线性剂量-响应函数下的各种来源的误指定的结果回归或倾向评分模型。有限样本下的效率相对于最小方差一致估计是好的。
2015-06-16 math.ST stat.TH
Estimation of the invariant measure of a multidimensional diffusion from noisy observations
Capital Fund Management (CFM)（资本基金管理公司）；Université du Luxembourg（卢森堡大学）
本文提出一种基于预平均观测和两步偏差校正的核密度估计方法，用于在噪声干扰下估计多维扩散的不变密度，并建立了收敛速度条件和自适应带宽选择程序。
2026-09-24 math.PR math.ST stat.ME
High dimensional regression and matrix estimation without tuning parameters
提出了一种在任意范数下自动适应未知稀疏性的高斯均值估计的一般理论。该理论被应用于产生自适应极小极大率最优估计在高维回归和矩阵估计，不涉及调整参数。
2015-11-28 math.PR math.ST stat.TH
Improved estimation via model selection method for semimartingale regressions based on discrete data
研究了半鞅噪声下连续时间回归模型中观测到的周期函数的鲁棒自适应非参数估计问题。
2020-05-23 math.PR math.ST stat.TH
Adaptive Optimal Nonparametric Regression and Density Estimation Based on Fourier-Legendre Expansion
受金融和技术应用的启发，本文的目标是考虑基于Fourier-Legendre展开的回归和密度分布的自适应估计，以及置信区间的构造-也是自适应的。估计是渐近最优的和自适应的意义上说，他们可以适应未知的光滑。
2007-06-06 math.SP math.ST stat.TH
Unfolding-Model-Based Visualization: Theory, Method and Applications
多维展开方法被广泛用于项目反应数据的可视化。这种方法将受访者和项目同时投影到低维欧几里德空间上，其中受访者和项目由理想点表示，人与人、项目与项目以及人与项目的相似性由点之间的欧几里德距离捕获。在本文中，我们从统计的角度研究了多维展开的可视化。我们把多维展开转化为一个估计问题，其中被访者和项目理想点被视为待估计的参数。然后，提出了一种估计这些参数的同时估计。渐近理论提供了理想点的恢复，基于模型的可视化的有效性，脱落灯。提出了一种交替投影梯度下降算法用于参数估计。我们提供了两个说明性的例子，一个对用户的电影评级和其他参议院唱名投票。
2020-09-03 math.ST stat.ME stat.TH
Outlier Robust and Sparse Estimation of Linear Regression Coefficients
针对协变量和噪声受对抗性离群污染且噪声重尾的线性回归，提出基于通用链集中不等式的抗离群稀疏估计方法，在更弱假设下获得更尖锐误差界。
2024-05-24 math.ST stat.ML stat.TH
A Robbins-Monro procedure for estimation in semiparametric regression models
本文讨论半参数回归模型中位移的参数估计和回归函数的非参数估计。我们实现了一个非常有效和易于处理的Robbins-Monro过程。一方面，我们提出了一个类似于Robbins-Monro的随机算法，以估计移位参数。对回归函数的初步评估对于估计偏移参数是不必要的。另一方面，我们利用递归Nadaraya-Watson估计的回归函数的估计。该核估计器考虑了移位参数的先前估计。我们建立了Robbins-Monro和Nadaraya-Watson估计量的几乎必然收敛。我们的估计的渐近正态性也被提供。最后，我们说明了我们的半参数估计过程模拟和真实数据。
2012-06-04 math.PR math.ST stat.TH
Nonparametric regression estimation for random fields in a fixed-design
研究了固定设计下，误差由相依随机变量组成的非参数回归估计。得到了核估计一致收敛的充分条件。这些估计量能达到最优的一致收敛性速度，且结果适用于一大类随机场，其中包括鞅差随机场和混合随机场.
2005-02-04 math.PR math.ST stat.TH
A dynamic hybrid model based on wavelets and fuzzy regression for time series estimation
本文将模糊逻辑与小波分解相结合，提出了一种用于金融时间序列估计的逐步动态混合模型。利用模糊回归、小波分解以及新的混合模型对著名的$SP500$指数金融时间序列进行了实证检验。实证检验表明了混合模型的有效性。
2011-02-17 math.ST q-fin.ST stat.TH
Constrained recursive kernel density/regression estimation by stochastic quasi-gradient methods
本文从随机优化视角研究非参数核密度/回归估计，利用随机拟梯度方法构造递归约束估计量，并给出精度、收敛速度及渐近最优参数，特别分析了移动密度/回归情形。
2024-06-24 math.OC math.ST stat.TH
Canonical Least Favorable Submodels:A New TMLE Procedure for Multidimensional Parameters
本文是一个基本的除了世界上有针对性的极大似然估计（TMLE）（或同样，有针对性的最小损失估计）同时估计的多维参数的兴趣。作为目标学习框架的一部分，TMLE为非参数或半参数模型构建有效的插件估计器提供了关键的一步。所谓的目标学习的目标步骤，涉及波动模型的初始拟合，以最大限度地调整日志可能性中每个变化的插件估计。以前对于感兴趣的多维参数，使用van der Laan和Gruber，2016中定义的局部最不利子模型构建迭代TMLE，这些子模型由多维波动参数索引。在本文中，我们定义了一个典型的最不利的子模型在一个单维的$d$维参数的兴趣。人们可以将clfm视为van der Laan和Gruber在2016年构建的单步TMLE的迭代模拟。它目前在我们在上一节中提供的几个软件包中实现。在TMLE中将单个波动参数用于靶向步骤对于高维参数可能是有用的，其中使用与感兴趣的参数相同维度的波动参数可能遭受维度灾难的后果。clfm还可以将所谓的巧妙协变量分母作为偏移截距模型中的逆权重。已经表明，这种加权减轻了有时由接近正性违反引起的大的逆权重的影响。
2019-04-11 math.ST stat.AP stat.ME
CovNet: Covariance Networks for Functional Data on Multidimensional Domains
协方差估计在函数型数据分析中是普遍存在的。然而，多维域上的函数观测的情况引入了计算和统计挑战，使得标准方法实际上不适用。为了解决这个问题，我们引入了“协方差网络”（CovNet）作为建模和估计工具。CovNet模型是“通用的”-它可以用来近似任何协方差达到所需的精度。此外，该模型可以有效地拟合的数据和它的神经网络架构，使我们能够采用现代计算工具的实施。CovNet模型还允许一个封闭形式的特征分解，可以有效地计算，而无需构建协方差本身。这有助于在CovNet的上下文中轻松存储和随后操纵协方差。我们建立了一致性的估计，并推导出其收敛速度。所提出的方法的有用性证明了通过一个广泛的模拟研究和应用程序的静息状态fMRI数据。
2021-11-04 math.ST stat.ME stat.ML
