Hamiltonian BRST and Batalin-Vilkovisky formalisms for second quantization of gauge theories
首先用哈密顿BRST算符形式量子化的规范理论被描述为经典的哈密顿BRST系统，其BRST荷的形式为<Ω，Ω Ω>_{even}，所有场都有自然鬼和宇称度。从第一性原理出发，构造了经典Batalin-Vilkovisky主方程的相应的适当解.这两个公式都可以用作第二次量化的起点。在时间重参数化不变系统的情况下，建立了与标准<θ，Ω θ>_{odd}主作用量的关系.
2003-10-08 hep-th math-ph math.MP
Notes on soft breaking of BRST symmetry in the Batalin-Vilkovisky formalism
本文证明了在Batalin-Vilkovisky形式下，描述具有BRST对称性软破缺的规范理论的格林函数生成泛函的规范依赖性的算子的幂零性。
2012-10-23 hep-th math-ph math.MP
ABJM theory in Batalin-Vilkovisky formulation
在不同的规范下，我们分析了${\cal N} = 1$超空间上的量子ABJM理论。我们研究了该模型的Batalin-Vilkovisky（BV）公式。通过发展场/反场相关的BRST变换，我们建立了BV公式中量子主方程的两个不同解之间的联系。
2014-04-09 hep-th math-ph math.MP
3D Supergravity in the Batalin-Vilkovisky Formalism
本文在 Batalin-Vilkovisky 形式中构造三维超引力，证明其含 Rarita-Schwinger 项时等价于 AKSZ 理论。
2025-03-27 hep-th math-ph math.MP
Batalin-Vilkovisky quantization of fuzzy field theories
我们将Costello和Gwilliam的现代Batalin-Vilkovisky量子化技术应用于有限维模糊空间中的非对易场论。我们进一步发展的推广这个框架下的理论是等变的三角形Hopf代数对称性，特别是导致量子化的有限维类似物的场论最近提出的“编织$L_\infty$ -代数”的概念。通过计算标量和陈-西蒙斯理论的模糊$2$球，以及编织标量场的模糊$2$环面微扰关联函数的技术说明。
2021-11-18 hep-th math-ph math.MP
The Batalin-Vilkovisky Formalism and the Determinant Line Bundle
给定一个光滑的无质量自由费米子族参数化的基流形$B$，我们表明，（数学上严格的）Batalin-Vilkovisky量化的这个家庭的可观产生的行列式线丛相应的家庭狄拉克运营商。
2019-08-28 math-ph math.DG math.MP
Higher-dimensional BF theories in the Batalin-Vilkovisky formalism: The BV action and generalized Wilson loops
本文详细分析了n维流形上BF理论的Batalin-Vilkovisky量子化过程，并描述了一种合适的超性能化方法来处理主方程和观测量的搜索。特别是，广义威尔逊循环BF理论与额外的多项式B-相互作用进行了讨论，在任何维度。文中还对数学QA/0003073中的定理给出了明确的证明。
2001-04-11 hep-th math-ph math.DG
Delta-Operator on Semidensities and Integral Invariants in the Batalin-Vilkovisky Geometry
在奇辛超空间中定义了Batalin-Vilkovisky Delta-算子在语义上的作用。这是用于建设积分不变量的表面嵌入在一个奇辛超空间和更清楚的解释巴塔林-维尔科维奇形式主义几何。
1999-09-21 math-ph math.DG math.MP
Batalin-Vilkovisky formalism in the functional approach to classical field theory
我们在一般的整体双曲时空上发展了经典场论的Batalin-Vilkovisky形式。我们处理的一个关键方面是纳入局部协变性原理，这相当于在不涉及特殊时空的情况下制定理论。特别是，这允许一个同调建设的泊松代数观测经典引力。我们的方法在很大程度上依赖于微分几何的配置空间的经典领域。
2011-07-05 gr-qc hep-th math-ph
Global gauge conditions in the Batalin-Vilkovisky formalism
在Batalin-Vilkovisky形式主义中，规范条件被表示为场和反场空间中的拉格朗日子流形。本文讨论了一种将场空间不同部分的规范条件拼接在一起的方法，并应用这种方法将超粒子的光锥规范推广到动量空间中前向光锥的圆锥邻域。
2020-08-06 hep-th math-ph math.DG
Equivariant localization in Batalin-Vilkovisky formalism
该研究在巴塔林-维尔科夫斯基形式体系中推导两类等变局部化公式，讨论其在泊松几何和量子场论中的应用，为相关领域提供理论工具。
2025-01-30 math-ph math.DG math.MP
Introduction to Graded Geometry, Batalin-Vilkovisky Formalism and their Applications
这些笔记旨在提供一个自足的介绍有限维Batalin-Vilkovisky（BV）形式主义的基本思想及其应用。对超分次几何和分次几何也作了简要的阐述。BV-形式主义是通过一个奇傅里叶变换和积分理论的代数方面进行了强调。作为一个主要的应用，我们考虑的扰动理论的某些有限维积分的BV-形式主义。作为一个例子，我们提出了一个证明的同构之间的图复杂和形式的哈密顿向量场的Chevalley-Eilenberg复杂。我们简要地讨论如何将这些想法可以扩展到无限维设置。物理学家和数学家都应该能读到这些笔记。
2011-12-14 hep-th math-ph math.MP
Batalin-Vilkovisky formalism in perturbative algebraic quantum field theory
本文在深入讨论经典场论的Batalin-Vilkovisky形式的基础上，构造了微扰重整化量子场论中的Batalin-Vilkovisky复形.关键的技术要素是证明重整化时间序乘积等价于经典场论的逐点乘积。重整化的Batalin-Vilkovisky代数则是经典代数，但用时间序积来表示，并用一个算子来代替未重整化理论中定义不好的分次拉普拉斯算子。我们把它与Brennecke和Dütsch的反常沃德恒等式的反常项联系起来。与其他方法相反，我们不涉及路径积分形式主义，也不需要在中间步骤中使用正则化。
2014-06-12 math-ph math.MP
On the geometry of the Batalin-Vilkovisky Laplacian
我们定义了一个喷气空间模拟的BV-拉普拉斯算子，避免δ函数和无穷大常数，相反，我们表明，主要属性的BV-拉普拉斯算子和它的关系的Schouten括号起源于基本的喷气空间几何。
2013-02-18 hep-th math-ph math.DG
Two-Dimensional Yang-Mills Theory on Surfaces With Corners in Batalin-Vilkovisky Formalism
本文从微扰路径积分恢复了二维Yang-Mills理论的非微扰配分函数。为了实现这一目标，我们研究了2D~Yang-Mills理论的微扰路径积分量子化在Batalin-Vilkovisky形式主义（或更准确地说，在其适应设置与边界，兼容的胶合和切割-BV-BFV形式主义）的边界和角点的表面上。证明了将曲面（如闭曲面）切割成足够简单的块--积木块，并在块上选择合适的规范固定，再将配分函数组装回曲面上，就能恢复二维Yang-Mills理论的已知非微扰解.
2019-03-12 hep-th math-ph math.MP
Homotopies in Batalin-Vilkovisky Formalism
Mathematical Institute, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院数学研究所）
本文回顾几何Batalin-Vilkovisky形式中量子主作用的同伦概念，构造来自重整化群流和非无穷小规范固定变化的同伦新例子，并利用这些同伦给出的场重定义构造具有同构有效作用的量子主作用跨。
2026-07-01 hep-th math-ph math.DG
Batalin-Fradkin-Vilkovisky quantization of Einstein gravity with off-diagonal solutions encoding Hořava type generating functions
Kocaeli University（科贾埃利大学）；Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯·舍甫琴科国立大学）；California State University at Fresno（弗雷斯诺州立大学）
本文提出利用BFV形式主义量子化爱因斯坦方程的非对角解，并通过霍尔瓦类型生成函数编码各向异性缩放和有效宇宙学常数。
2026-03-10 gr-qc hep-th math-ph
Batalin-Vilkovisky algebra structure on Poisson manifolds with diagonalizable modular symmetry
研究了光滑Poisson流形的扭曲Poincaré对偶，证明了若模向量场可对角化，则存在一个与Poisson复形相关联的混合复形，并结合扭曲Poincaré对偶给出了Poisson上同调的Batalin-Vilkovisky代数结构.这推广了徐文中关于幺模Poisson流形的已有结果。我们还表明，Batalin-Vilkovisky代数结构下Kontsevich的变形量子化，并在多项式代数的情况下，它也保持Koszul对偶。
2023-04-02 math-ph math.DG math.MP
Poisson cohomology, Koszul duality, and Batalin-Vilkovisky algebras
研究了么模Poisson代数的Poisson同调与上同调之间的非交换Poincaré对偶，证明了Kontsevich的形变量子化以及Koszul对偶保持了相应的Poincaré对偶.作为推论，在这些情况下自然出现的Batalin-Vilkovisky代数结构都是同构的。
2019-02-26 math-ph math.MP math.RA
Batalin-Vilkovisky Integrals in Finite Dimensions
Batalin-Vilkovisky方法（BV）是目前已知的分析具有（无限维）规范对称性的泛函积分的最有效的方法。它已经被发明来固定与不关闭壳层的对称性相关的量规。介绍了同调微扰理论，并将其用于发展BV背后的积分理论和描述具有对称性的拉格朗日系统的BV量子化。本地化（说明在Duistermaat-Heckman本地化）以及异常对称性的BV的框架中进行了讨论。
2008-12-02 math-ph math.MP
$L_\infty$-Algebras of Classical Field Theories and the Batalin-Vilkovisky Formalism
我们详细回顾了Batalin-Vilkovisky形式主义的拉格朗日场论和它的数学基础，重点是更高的代数结构和经典的场论。特别是，我们展示了如何场理论产生的$L_\infty$ -代数和如何准同构之间的$L_\infty$ -代数对应于经典的等价的场论。一些专家可能熟悉我们的部分讨论，然而，材料是从规范理论的一个非常一般的概念的角度提出的。我们还提出了一些新的观察和一些新的结果。最重要的是，我们详细讨论了更高（分类）陈-西蒙斯理论，并给出了一些有用的快捷方式，通常相当复杂的计算。
2021-06-10 hep-th math-ph math.MP
The Batalin-Vilkovisky formalism of the spinning particle
我们证明，与D=1超引力耦合的平坦背景中的旋转粒子违反了Felder和Kazhdan关于与Batalin-Vilkovisky形式主义中经典主方程解相关的负度上同调群消失的公理。在这个模型中，无论自旋粒子在其中传播的时空的维度如何，在所有负度上都存在非平凡的上同调群。
2016-02-21 hep-th math-ph math.MP
The Batalin-Vilkovisky Field-Antifield Action for Systems with First-Class Constraints
利用正则哈密顿量、哈密顿约束和一阶哈密顿规范结构函数，给出了一类约束系统的Batalin-Vilkovisky场-反场作用量.结果表明，这种作用不依赖于高阶哈密顿规范结构函数。提出了一种求各阶拉格朗日规范结构张量的方法。证明了拉格朗日规范结构张量不依赖于二阶或更高阶的哈密顿规范结构函数。
2011-04-17 math-ph math.MP
Exact renormalization group and effective action: a Batalin--Vilkovisky algebraic formulation
本文是文[16]的数学延续，受文[11]的启发，在Batalin-Vilkovisky（BV）代数理论的框架下，给出了精确重整化群（RG）的抽象形式.在第一部分中，我们给出了BV代数、正则映射、流和流稳定器的一般代数和几何理论。在第二部分中，我们依靠这种形式化，建立了RG的BV代数理论。根据我们方法的分级几何观，我们用一个奇参数加入RG尺度，并深入分析由此产生的RG超对称性的含义，发现RG方程（RGE）采用Polchinski的形式[3]。最后，我们研究了RG流和有效作用量（EA）的抽象的纯代数奇辛自由模型及其扰动理论，以说明和证明一般理论。
2017-12-27 hep-th math-ph math.MP
Batalin-Vilkovisky quantization with an angular twist
University of Belgrade（贝尔格莱德大学）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）
本文结合 Batalin-Vilkovisky 方法与谐分析，在 λ-Minkowski 空间构建立方标量场理论，产生两种非等价的非交换量子场理论，探讨角 Drinfel'd twist 的谱分解及 UV/IR 混合现象。
2026-10-22 hep-th math-ph math.MP
Projective Connections and Schwarzian Derivatives for Supermanifolds, and Batalin-Vilkovisky Operators
本文推广了超流形的Thomas投射联络（线性联络的一个射影等价类）的概念。作为一个副产品，我们到达一个概括的多维施瓦茨衍生物的超级情况下，这是以前未知的。这是结合我们以前的建设的Laplacian的代数密度投影连通流形，并允许我们研究Batalin-Vilkovisky型算子和投影连接和奇泊松结构之间的关系。
2009-09-29 math-ph math.DG math.MP
N=1 super-Chern-Simons theory in Batalin-Vilkovisky formulation
我们分析了线性和非线性规范下耦合到宇称保持物质的阿贝尔$N=1$ super-Chern-Simons模型，并给出了精确的BRST不变性。然后，我们分析了场/反场表述的理论，讨论了量子水平上的模型。此外，我们实现了场/反场相关的变换参数，以推广理论的BRST对称性。与场/反场相关的BRST变换的新颖之处在于，在变量变化的情况下，泛函积分的雅可比矩阵将量子作用量从线性规范扩展到非线性规范。结果是建立在充分的一般性。
2014-01-09 hep-th math-ph math.MP
Batalin-Vilkovisky formalism as a theory of integration for polyvectors
Batalin-Vilkovisky（BV）形式主义是规范理论的BRST方法的一个强有力的推广，并且允许处理更一般的场论。我们将看到，从有限维位形空间的情况出发，我们如何将这种形式主义看作是位形空间的移位余切丛上的多向量的积分理论，并得出一个公式，该公式允许推广到无限维情况。将介绍规范固定的过程和理论的观测量。
2016-09-08 math-ph math.MP
Localisation with on-shell supersymmetry algebras via the Batalin-Vilkovisky formalism: Localisation as gauge fixing
University of Hertfordshire（赫特福德大学）
本文通过Batalin-Vilkovisky形式化，提出利用on-shell超多重让进行超对称局部化的新方法，无需辅助场，并提供了量子场论中的首个on-shell局部化实例。
2026-02-09 hep-th math-ph math.MP
Homotopy Batalin-Vilkovisky algebras
本文给出了运算符编码的Batalin-Vilkovisky代数的一个显式凝聚分解。因此，它定义了同伦Batalin-Vilkovisky代数的概念与所需的同伦性质。为了定义这种解决方案，我们扩展了Koszul对偶理论的操作和proplads的定义由二次和线性关系。运算符编码Batalin-Vilkovisky代数被证明是Koszul在这个意义上。这使得我们可以证明这样一个运算的Poincare-Birkhoff-Witt定理，并给出它的一个明确的小的拟自由分解，这个特殊的分解使我们能够描述BV-代数和同伦BV-代数的变形理论和同伦理论.我们表明，任何拓扑共形域论进行同伦BV-代数结构，电梯上的同源BV-代数结构。对于赋有圆作用的拓扑空间的闭路空间的奇异链复形也证明了同样的结果。我们还证明了循环Deligne猜想与此相关的解决方案的操作数BV。我们发展了一般的阻塞理论，代数上的Koszul决议的proporad和应用它来推广Lian-Zuckerman猜想，表明某些顶点代数有一个显式同伦BV-代数结构。
2011-03-30 math-ph math.AT math.MP
Background field method, Batalin-Vilkovisky formalism and parametric completeness of renormalization
我们研究背景场方法与Batalin-Vilkovisky形式主义，推广已知的结果，研究参数完备性和实现更好地理解的几个属性。特别是，我们研究重整化和规范依赖的所有订单。切换背景场的方法和通常的方法之间的正则变换，我们证明参数的完整性，而不利用上同调定理，即表明，如果开始的经典行动是足够一般的所有分歧可以减去参数的重新定义和正则变换。我们的方法适用于可重正化和不可重正化的理论，这些理论显然没有规范异常，并满足以下假设：规范代数是不可约的，封闭壳，规范变换是场的线性函数，封闭是场无关的。杨-米尔斯理论和任意维度的量子引力都包括在内，以及它们的有效和高阶导数版本，但其他几个理论，如超引力，被排除在外。
2014-02-05 hep-th math-ph math.MP
Batalin-Vilkovisky quantization and the algebraic index
在几何的背景下，我们通过拓扑量子场论中的半经典分析引入了指数定理的物理解释。我们建立了辛流形X的Fedosov形变量子化与目标X的一维sigma模型的BV量子化之间的直接关系。这个模型是一个AKSZ型的量子场论，并使用Costello的有效重整化同伦理论进行严格量子化。我们表明，Fedosov的阿贝尔连接的Weyl丛产生的有效量子主方程的解决方案。此外，BV积分在变形量化代数上产生自然的迹映射。这个公式使我们能够利用量子场论中的（严格的）局部化论证，通过半经典分析推导出代数指数定理，即，单圈费曼图计算。
2017-05-15 hep-th math-ph math.DG
Batalin--Vilkovisky quantization and supersymmetric twists
本文证明了以 Kähler 为目标的超对称力学拓扑扭曲存在 Batalin--Vilkovisky 量子化，并基于特定反常层上同调提出拓扑扭曲后 Hilbert 空间的一般构造，给出了多个实例验证。
2021-07-15 math-ph math.AG math.MP
Exact renormalization group in Batalin--Vilkovisky theory
本文受Costello的开创性工作的启发，给出了Batalin-Vilkovisky（BV）量子化方案下精确重整化群（RG）的一般形式.在有效场论的精神下，BV括号和拉普拉斯结构以及BV有效作用（EA）取决于有效能量标度。在一定尺度下的BV EA满足该尺度下的BV量子主方程。EA的RG流由BV正则映射在不同尺度上交织BV结构来实现。无穷小地，这生成BV精确重整化群方程（RGE）。我们证明了BV RG理论可以通过将尺度参数空间R扩充到它的平移切丛T[1]R来推广。标度空间中的额外奇数方向允许BV RG超对称性，该超对称性约束BV RGE的结构，使其成为Polchinski形式。我们研究了BV RG超对称性在微扰理论中的意义。最后，我们说明了我们的研究结果，通过构建自由模型的BV RG流和EA展示RG超对称度-1辛框架和研究其微扰理论。我们发现，特别是奇数的有效行动的合作伙伴描述扰动的相互作用RG流从其自由对应的偏差。
2018-03-10 hep-th math-ph math.MP
The geometry of variations in Batalin-Vilkovisky formalism
这是一篇关于（迭代）变分几何的论文。我们解释了为什么没有分歧的来源是内置的Batalin-Vilkovisky（BV）拉普拉斯算子，那里是没有必要假设任何特设公约，如“$δ(0)=0$“和“$\logδ(0)=0$“内BV-方法量化的规范系统。值得注意的是，迭代变分的几何并不涉及狄拉克的$δ$ -函数作为光滑核的极限的构造。我们通过重新推导（而不仅仅是“形式上的假设”）BV-拉普拉斯和Schouten括号的标准性质并通过验证它们的基本相互关系（例如，通过量子主方程的规范对称性的上同调保持）。
2013-12-04 hep-th math-ph math.DG
The minimal model for the Batalin-Vilkovisky operad
本文的目的是用同伦的方法解释和推广Barannikov-Kontsevich和Manin关于某些Batalin-Vilkovisky代数的基础同调群具有Frobenius流形结构的结果.为此，我们首先明确了运算编码BV-代数的极小模型。然后，我们证明了同伦BV-代数的相关概念的同伦转移定理。最后的结果提供了亏格为0的曲线的Deligne-Mumford-Knudsen模空间的同调对某些BV-代数的同调的作用通过亏格为0的曲线的开模空间的上同调组织的高阶同伦运算到作用的推广.给出了它在Poisson几何、李代数上同调和镜像对称猜想中的应用。
2011-07-06 math-ph math.AG math.AT
Covariance of the classical Brink-Schwarz superparticle
我们证明了经典Brink-Schwarz超粒子是广义AKSZ场论。我们在Batalin-Vilkovisky形式主义中工作：主要的技术工具是Batalin-Vilkovisky上同调在-1度以下的消失。
2020-02-17 hep-th math-ph math.MP
Batalin-Vilkovisky algebras from Ševera bicomplexes
Mathematical Institute, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院数学研究所）；Dipartimento di Matematica “Guido Castelnuovo” – Sapienza Università di Roma（罗马智慧大学“圭多·卡斯特尔努沃”数学系）
本文研究Ševera双复形，证明其谱序列第二页的微分在适当条件下赋予Batalin-Vilkovisky代数结构，并通过Cartan演算视角统一描述，推广了奇辛流形上的经典构造。
2026-11-03 math-ph math.DG
Wheeled pro(p)file of Batalin-Vilkovisky formalism
利用轮状支撑技术，建立了幺模李1-双代数的同伦理论与著名的Batalin-Vilkovisky形式之间的对应关系.满足一定边界条件的所谓量子主方程的解被证明与轮状dg prop的表示1-1对应，轮状dg prop一方面同构于么模李1-双代数prop的cobar构造，另一方面又与么模泊松结构的dg轮状prop拟同构.这些结果使我们能够适用于计算公式的同伦转移的幺模李1-双代数结构的任意复杂的相关的量子主函数上同调的propadic方法。证明了在与幺模李1-双代数同伦理论相关的量子BV流形范畴中，拟同构是等价关系。结果表明，单模李代数的Losev-Mnev BF理论可以自然地推广到单模李1-双代数的情形（并最终推广到单模Poisson结构的情形）.使用有限维版本的Batalin-Vilkovisky量子化形式主义，它被严格证明，计算这个新的BF理论的有效作用的费曼积分精确地描述了同伦传输公式内获得的轮式propadic方法的量子主方程。量子修正（在我们的BF模型中存在于普朗克常数的所有阶次）精确地对应于同调代数中通常称为“高梅西积”的东西。
2009-11-21 hep-th math-ph math.DG
Batalin-Vilkovisky formalism in locally covariant field theory
目前的工作包含一个完整的制定Batalin-Vilkovisky（BV）形式主义的框架内的局部协变场论。在论文的第一部分，经典理论的研究，特别侧重于无限维字符的基础结构。它表明，使用无穷维微分几何允许一个概念清晰和优雅的制定。BV复体的构建是以完全协变的方式进行的，我们还使用函子和自然变换将BV框架推广到更抽象的层次。在这种情况下，我们构造的BV复杂的经典引力。这使我们能够对广义相对论中的同形不变量物理量的概念给予同调解释。论文的第二部分是关于量子理论。我们提供了一个框架的BV量子化，不依赖于路径积分形式主义，但完全制定内微扰代数量子场论。为了使这样一个公式成为可能，我们首先证明了重整化的时间顺序产品可以被理解为一个合适的域上的二元运算。利用这个结果，我们证明了该产品的结合性，并提供了一个一致的框架重整化BV结构。特别地，定义了重整化量子主方程和重整化量子BV算符。为了给这些对象一个精确的意义，我们利用主沃德恒等式，这是因果扰动理论中的一个重要结构。
2013-05-17 hep-th math-ph math.MP
Introduction to the BV-BFV formalism
这些笔记给出了介绍的数学框架的巴塔林-Vilkovisky和巴塔林-弗拉德金-Vilkovisky形式主义。部分内容由第一作者在2018年Benasque QSPACE会议上作为迷你课程提供。
2019-06-11 hep-th math-ph math.MP
Geometry of supergravity and the Batalin--Vilkovisky formulation of the $\mathcal N=1$ theory in ten dimensions
本文利用广义几何的纤维丛结构，在不引入标架和局域洛伦兹对称性的情况下，构建了十维$\mathcal N=1$超引力的全阶BV形式，并证明其满足经典主方程。
2025-08-08 hep-th math-ph math.DG
On the AKSZ formulation of the Poisson sigma model
我们回顾和扩展的Alexandrov-Kontsevich-Schwarz-Zaboronsky的Batalin-Vilkovisky经典主方程的解决方案的建设。特别地，我们研究了带有边界的流形上的sigma模型的情形。我们表明，这种结构的一个特殊情况下产生的Batalin-Vilkovisky行动功能的泊松σ模型在磁盘上。正如我们在以前的论文中所示，这个模型的微扰量子化与Kontsevich的泊松流形的变形量子化和他的形式定理有关。我们还讨论了目标流形的超同态的作用。
2001-02-26 hep-th math-ph math.MP
Chiral differential operators via Batalin-Vilkovisky quantization
我们表明，局部可观的弯曲β-伽马系统编码层的手征微分算子使用的机械书“因子分解代数量子场论“，由凯文Costello和第二作者，它结合了重整化，Batalin-Vilkovisky形式主义，和因子分解代数。我们的方法是通过Gelfand-Kazhdan形式几何的变形量子化的精神。我们首先构建一个量化的β-伽马系统的n维正式磁盘作为目标。对于形式向量场在目标圆盘上的作用量，等变量子化存在一个障碍，它自然地等同于Gelfand-Fuks上同调中的第一个Pontryagin类。任何平凡化的阻碍闭上链，从而产生一个等变量化的正式向量场的扩展由封闭的2-形式在磁盘上。通过上面所列的结果，我们自然地得到了量子可观测量的因子分解代数，它有一个与形式β-伽马顶点代数容易识别的相关顶点代数。接下来，我们引入了一个适合于分解代数的Gelfand-Kazhdan形式几何，并证明了对于一个具有平凡化第一Pontryagin类的复流形，相应的分解代数恢复了复流形上CDO的顶点代数.
2020-08-07 math-ph math.AG math.MP
Differential Batalin-Vilkovisky algebras arising from twilled Lie-Rinehart algebras
在Lie-Rinehart背景下，双L（ie-）R（inehart）-代数推广了光滑流形上的复结构。殆复流形决定了一个“几乎复前LR代数”，它是一个真的几乎复LR代数当且仅当其殆复结构是可积的.我们利用某些相关的微分（双）分次李代数和G（erstenhaber）-代数刻画了正则LR结构;特别地，由殆复结构产生的G-代数是d（异）G-代数当且仅当殆复结构是可积的.这样的G-代数，被赋予一个生成元使它们成为B（atalin-）V（ilkovisky）-代数，出现在镜像猜想的B-侧。本文将Koszul的一个结果推广到由双LR-代数生成的dG-代数。一个特殊的情况下，它解释了全纯体积形式和相应的dG-代数的精确生成元之间的关系，从而产生了特别是田托多罗夫引理的概念性证明。给出了分次LR-代数的微分同调代数解释，并利用它阐明了微分分次LR-代数的同调对偶生成元的概念.
2013-03-14 math-ph math.DG math.MP
BV analysis of Polyakov and Nambu-Goto theories with boundary
Polyakov弦论的Batalin-Vilkovisky数据与（非零）边界流形上的诱导兼容Batalin-Fradkin-Vilkovisky数据，从而允许BV-量子化的边界流形上。另一方面，南武-后藤弦论的类似公式不能满足所需的正则性要求。作为一个副产品，一个简洁的描述，这两个模型的约化相空间和它们之间的关系，任何目标$d$维洛伦兹流形。
2022-04-04 hep-th math-ph math.MP
Nonassociative gauge gravity theories with R-flux star products and Batalin-Vilkovisky quantization in algebraic quantum field theory
本文提出非结合规范引力理论，利用R-通量星积形变，发展BV量子化形式，构造黑洞等新解，并推广代数QFT方法以支持非微扰量子引力研究。
2024-11-19 gr-qc hep-th math-ph
On a Batalin--Vilkovisky operator generating higher Koszul brackets on differential forms
我们引入了一个正式的$\hbar$ -微分算子$Δ$，它在$P_{\infty}$ -流形上的（伪）微分形式的代数上产生了更高的Koszul括号。这种算子首先由Khudaverdian和Voronov在\texttt{arXiv:1808.10049}中提到。(This算子是Koszul-Brylinski边界算子$\partial_P$的类似物，该算子定义了普通泊松结构的泊松同调。在这里，我们通过不同的方法引入$Δ=Δ_P$并建立其性质。我们证明了产生更高Koszul括号的BV型算子可以包含在BV型形式$\hbar$ -微分算子的单参数族中，它可以被理解为余切$L_{\infty}$ -双代数胚的量子化.我们得到了$ΠTM$和$ΠT^*M$的对称描述。为了上述目的，我们详细地发展了正式的$\hbar$ -微分算子和对偶向量丛上作用于密度的算子的理论。特别是，我们有一个关于算子的陈述，可以被看作是Mackenzie-Xu正则双同态的量子化。另一个有趣的特点是，我们能够引入一个分级，而不是过滤，对我们的代数算子。当算子作用于向量丛上的对象时，我们得到一个双分次。
2021-03-30 math-ph math.DG math.MP
Lecture Notes on Chern-Simons Perturbation Theory
这些讲座的目的是展示框架异常的巴塔林-Vilkovisky制定微扰陈-西蒙斯理论。具体地说，我们表明，配分函数未能满足量子主方程，并表明，这可以弥补的成本，引入一个框架。一路上，我们讨论主丛和连接，陈-西蒙斯作用泛函，和微扰量子化的规范理论在巴塔林-维尔科维奇形式主义。
2019-11-21 math-ph math.MP
Semidensities on Odd Symplectic Supermanifolds
我们考虑具有奇辛结构的超流形E上的半空间。我们定义了一个新的$Δ$ -算子作用在语义上作为Batalin-Vilkovisky形式主义的适当框架。我们建立了E上的语义和拉格朗日曲面上的微分形式之间的关系。我们将这些结果应用到Batalin-Vilkovisky几何。另一个应用是E.我们构造了一种拉回这样的表面的语义。该操作和$Δ$ -操作符用于获得（1.1）-余维曲面的积分不变量。
2000-12-27 math-ph math.DG math.MP
Maximally twisted eleven-dimensional supergravity
我们表演了11维超引力的最大扭曲。这种扭曲是部分拓扑的，并且存在于$G_2 \times SU(2)$ holonomy的流形上。我们的推导开始于一个明确的描述Batalin-Vilkovisky复杂的三种形式的多重态在纯旋量超场形式主义。然后确定了超对称代数在分量域上的$L_\infty$模结构。我们通过修改Batalin-Vilkovisky复合物的微分来扭曲理论，以纳入标量超荷的作用。我们发现，由此产生的自由扭曲的理论是由张量的产品的de Rham和Dolbeault复合物各自的$G_2$和$SU(2)$ holonomy流形的Costello所示。
2021-06-29 hep-th math-ph math.AG
A topological quantum field theory for $\mathrm{Spin}(7)$-instantons
本文基于8维流形上Spin(7)-瞬子模空间构造拓扑量子场论，通过Mathai-Quillen和AKSZ形式主义推导作用量，并证明其可重写为Chern-Simons型理论。
2025-09-11 hep-th math-ph math.DG
Covariant quantisation of tensor multiplet models
本研究利用Batalin-Vilkovisky形式体系等方法，分别对${\frak N}=1$、${\frak N}=2$超对称张量多重态模型进行协变量子化，验证了相关理论的经典等价性在量子层面成立，且不同量子化方法结果一致。
2024-06-24 hep-th math-ph math.MP
Forms, half-densities, and the quantum odd symplectic category in the BV formalism
University of Geneva（日内瓦大学）
本文详细回顾了Batalin-Vilkovisky形式体系的几何基础，并展示了它如何融入奇辛量子范畴和奇量子化函子的框架。
2026-06-26 hep-th math-ph math.MP
