On the geometry of the Batalin-Vilkovisky Laplacian
Arthemy V. Kiselev, Sietse Ringers
我们定义了一个喷气空间模拟的BV-拉普拉斯算子，避免δ函数和无穷大常数，相反，我们表明，主要属性的BV-拉普拉斯算子和它的关系的Schouten括号起源于基本的喷气空间几何。
We define a jet-space analog of the BV-Laplacian, avoiding delta-functions and infinite constants; instead we show that the main properties of the BV-Laplacian and its relation to the Schouten bracket originate from the underlying jet-space geometry.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Delta-Operator on Semidensities and Integral Invariants in the Batalin-Vilkovisky Geometry
在奇辛超空间中定义了Batalin-Vilkovisky Delta-算子在语义上的作用。这是用于建设积分不变量的表面嵌入在一个奇辛超空间和更清楚的解释巴塔林-维尔科维奇形式主义几何。
Global gauge conditions in the Batalin-Vilkovisky formalism
在Batalin-Vilkovisky形式主义中，规范条件被表示为场和反场空间中的拉格朗日子流形。本文讨论了一种将场空间不同部分的规范条件拼接在一起的方法，并应用这种方法将超粒子的光锥规范推广到动量空间中前向光锥的圆锥邻域。
Equivariant localization in Batalin-Vilkovisky formalism
该研究在巴塔林-维尔科夫斯基形式体系中推导两类等变局部化公式，讨论其在泊松几何和量子场论中的应用，为相关领域提供理论工具。
The Batalin-Vilkovisky Formalism and the Determinant Line Bundle
给定一个光滑的无质量自由费米子族参数化的基流形$B$，我们表明，（数学上严格的）Batalin-Vilkovisky量化的这个家庭的可观产生的行列式线丛相应的家庭狄拉克运营商。
Batalin-Vilkovisky algebra structure on Poisson manifolds with diagonalizable modular symmetry
研究了光滑Poisson流形的扭曲Poincaré对偶，证明了若模向量场可对角化，则存在一个与Poisson复形相关联的混合复形，并结合扭曲Poincaré对偶给出了Poisson上同调的Batalin-Vilkovisky代数结构.这推广了徐文中关于幺模Poisson流形的已有结果。我们还表明，Batalin-Vilkovisky代数结构下Kontsevich的变形量子化，并在多项式代数的情况下，它也保持Koszul对偶。
Homotopies in Batalin-Vilkovisky Formalism
本文回顾几何Batalin-Vilkovisky形式中量子主作用的同伦概念，构造来自重整化群流和非无穷小规范固定变化的同伦新例子，并利用这些同伦给出的场重定义构造具有同构有效作用的量子主作用跨。
Higher-dimensional BF theories in the Batalin-Vilkovisky formalism: The BV action and generalized Wilson loops
本文详细分析了n维流形上BF理论的Batalin-Vilkovisky量子化过程，并描述了一种合适的超性能化方法来处理主方程和观测量的搜索。特别是，广义威尔逊循环BF理论与额外的多项式B-相互作用进行了讨论，在任何维度。文中还对数学QA/0003073中的定理给出了明确的证明。
Projective Connections and Schwarzian Derivatives for Supermanifolds, and Batalin-Vilkovisky Operators
本文推广了超流形的Thomas投射联络（线性联络的一个射影等价类）的概念。作为一个副产品，我们到达一个概括的多维施瓦茨衍生物的超级情况下，这是以前未知的。这是结合我们以前的建设的Laplacian的代数密度投影连通流形，并允许我们研究Batalin-Vilkovisky型算子和投影连接和奇泊松结构之间的关系。
Semiclassical approximation in Batalin-Vilkovisky formalism
研究了具有$Q$ -结构（即奇向量场$Q$满足$\{ Q,Q\} =0$）、$P$ -结构（奇辛结构）和$S$ -结构（体积元）或这些结构的各种组合的超流形的几何.将所得结果应用于规范理论量子化的Batalin-Vilkovisky方法的分析。特别是在这种方法中的半经典近似表示的Reidemeister挠。
The geometry of variations in Batalin-Vilkovisky formalism
这是一篇关于（迭代）变分几何的论文。我们解释了为什么没有分歧的来源是内置的Batalin-Vilkovisky（BV）拉普拉斯算子，那里是没有必要假设任何特设公约，如“$δ(0)=0$“和“$\logδ(0)=0$“内BV-方法量化的规范系统。值得注意的是，迭代变分的几何并不涉及狄拉克的$δ$ -函数作为光滑核的极限的构造。我们通过重新推导（而不仅仅是“形式上的假设”）BV-拉普拉斯和Schouten括号的标准性质并通过验证它们的基本相互关系（例如，通过量子主方程的规范对称性的上同调保持）。
Batalin-Vilkovisky algebras from Ševera bicomplexes
本文研究Ševera双复形，证明其谱序列第二页的微分在适当条件下赋予Batalin-Vilkovisky代数结构，并通过Cartan演算视角统一描述，推广了奇辛流形上的经典构造。
Wheeled pro(p)file of Batalin-Vilkovisky formalism
利用轮状支撑技术，建立了幺模李1-双代数的同伦理论与著名的Batalin-Vilkovisky形式之间的对应关系.满足一定边界条件的所谓量子主方程的解被证明与轮状dg prop的表示1-1对应，轮状dg prop一方面同构于么模李1-双代数prop的cobar构造，另一方面又与么模泊松结构的dg轮状prop拟同构.这些结果使我们能够适用于计算公式的同伦转移的幺模李1-双代数结构的任意复杂的相关的量子主函数上同调的propadic方法。证明了在与幺模李1-双代数同伦理论相关的量子BV流形范畴中，拟同构是等价关系。结果表明，单模李代数的Losev-Mnev BF理论可以自然地推广到单模李1-双代数的情形（并最终推广到单模Poisson结构的情形）.使用有限维版本的Batalin-Vilkovisky量子化形式主义，它被严格证明，计算这个新的BF理论的有效作用的费曼积分精确地描述了同伦传输公式内获得的轮式propadic方法的量子主方程。量子修正（在我们的BF模型中存在于普朗克常数的所有阶次）精确地对应于同调代数中通常称为“高梅西积”的东西。
Rinehart complexes and Batalin-Vilkovisky algebras
对于一个Lie-Rinehart代数（A，L），使得L作为一个A-模，是有限常秩的射影的，Gerstenhaber括号的生成元与L的最高A-外幂上的联络之间的关系由L的外A-幂之间的典范配对产生.因此，给定相应的Gerstenhaber代数的精确生成元，所得到的Batalin-Vilkovisky代数的链复形与计算相应的Lie-Rinehart同调的Rinehart复形重合。
Batalin-Vilkovisky quantization and the algebraic index
在几何的背景下，我们通过拓扑量子场论中的半经典分析引入了指数定理的物理解释。我们建立了辛流形X的Fedosov形变量子化与目标X的一维sigma模型的BV量子化之间的直接关系。这个模型是一个AKSZ型的量子场论，并使用Costello的有效重整化同伦理论进行严格量子化。我们表明，Fedosov的阿贝尔连接的Weyl丛产生的有效量子主方程的解决方案。此外，BV积分在变形量化代数上产生自然的迹映射。这个公式使我们能够利用量子场论中的（严格的）局部化论证，通过半经典分析推导出代数指数定理，即，单圈费曼图计算。
Geometry of supergravity and the Batalin--Vilkovisky formulation of the $\mathcal N=1$ theory in ten dimensions
本文利用广义几何的纤维丛结构，在不引入标架和局域洛伦兹对称性的情况下，构建了十维$\mathcal N=1$超引力的全阶BV形式，并证明其满足经典主方程。
Higher homotopies and Maurer-Cartan algebras: Quasi-Lie-Rinehart, Gerstenhaber, and Batalin-Vilkovisky algebras
研究了Lie-Rinehart代数、Gerstenhaber代数和Batalin-Vilkovisky代数的高阶同伦推广。这些定义在各种反对称双线性操作满足减弱版本的雅可比恒等式，以及在涉及两个以上的变量的李三元系类的操作。一个基本的工具是Maurer-Cartan代数-代数交替形式的向量空间，使李括号对应于平方零导子的代数和多代数推广。高阶同伦是用这些多重代数来表述的。应用叶理进行了讨论：对象作为替代的李代数的向量场的“空间的叶子”和代数的多向量领域的发展，和谱序列的叶理显示出现作为一个特殊情况下，更一般的谱序列，包括以及霍奇-德拉姆谱序列。
On a Batalin--Vilkovisky operator generating higher Koszul brackets on differential forms
我们引入了一个正式的$\hbar$ -微分算子$Δ$，它在$P_{\infty}$ -流形上的（伪）微分形式的代数上产生了更高的Koszul括号。这种算子首先由Khudaverdian和Voronov在\texttt{arXiv:1808.10049}中提到。(This算子是Koszul-Brylinski边界算子$\partial_P$的类似物，该算子定义了普通泊松结构的泊松同调。在这里，我们通过不同的方法引入$Δ=Δ_P$并建立其性质。我们证明了产生更高Koszul括号的BV型算子可以包含在BV型形式$\hbar$ -微分算子的单参数族中，它可以被理解为余切$L_{\infty}$ -双代数胚的量子化.我们得到了$ΠTM$和$ΠT^*M$的对称描述。为了上述目的，我们详细地发展了正式的$\hbar$ -微分算子和对偶向量丛上作用于密度的算子的理论。特别是，我们有一个关于算子的陈述，可以被看作是Mackenzie-Xu正则双同态的量子化。另一个有趣的特点是，我们能够引入一个分级，而不是过滤，对我们的代数算子。当算子作用于向量丛上的对象时，我们得到一个双分次。
Differential Batalin-Vilkovisky algebras arising from twilled Lie-Rinehart algebras
在Lie-Rinehart背景下，双L（ie-）R（inehart）-代数推广了光滑流形上的复结构。殆复流形决定了一个“几乎复前LR代数”，它是一个真的几乎复LR代数当且仅当其殆复结构是可积的.我们利用某些相关的微分（双）分次李代数和G（erstenhaber）-代数刻画了正则LR结构;特别地，由殆复结构产生的G-代数是d（异）G-代数当且仅当殆复结构是可积的.这样的G-代数，被赋予一个生成元使它们成为B（atalin-）V（ilkovisky）-代数，出现在镜像猜想的B-侧。本文将Koszul的一个结果推广到由双LR-代数生成的dG-代数。一个特殊的情况下，它解释了全纯体积形式和相应的dG-代数的精确生成元之间的关系，从而产生了特别是田托多罗夫引理的概念性证明。给出了分次LR-代数的微分同调代数解释，并利用它阐明了微分分次LR-代数的同调对偶生成元的概念.
Semidensities on Odd Symplectic Supermanifolds
我们考虑具有奇辛结构的超流形E上的半空间。我们定义了一个新的$Δ$ -算子作用在语义上作为Batalin-Vilkovisky形式主义的适当框架。我们建立了E上的语义和拉格朗日曲面上的微分形式之间的关系。我们将这些结果应用到Batalin-Vilkovisky几何。另一个应用是E.我们构造了一种拉回这样的表面的语义。该操作和$Δ$ -操作符用于获得（1.1）-余维曲面的积分不变量。
Twilled Lie-Rinehart algebras and differential Batalin-Vilkovisky algebras
在Lie-Rinehart背景下，广义L（ie）-R（inehart）代数推广了光滑流形上的复结构.殆复流形决定几乎复预LR代数，它是真的复LR代数当且仅当其殆复结构是可积的。我们利用微分（双）分次Lie和G（erstenhaber）-代数刻画了类LR-结构，特别地，由殆复结构产生的G-代数是d（异）G-代数当且仅当殆复结构是可积的.这样的G-代数，被赋予一个生成元使它们成为B（atalin）-V（ilkovisky）代数，出现在镜像猜想的B-侧。本文将Koszul的一个结果推广到由双LR-代数生成的dG-代数。一个特殊的情况下，它解释了全纯体积形式和相应的DG-代数的精确生成元之间的关系，从而产生了特别是田托多罗夫引理的概念性证明。给出了分次LR-代数的微分同调代数解释，并利用它阐明了微分分次LR-代数的同调对偶生成元的概念.最后，我们指出我们的一些结果可能是全球化的李群胚。
A topological quantum field theory for $\mathrm{Spin}(7)$-instantons
本文基于8维流形上Spin(7)-瞬子模空间构造拓扑量子场论，通过Mathai-Quillen和AKSZ形式主义推导作用量，并证明其可重写为Chern-Simons型理论。
The sh Lie structure of Poisson brackets in field theory
给出了由李代数的同调分解构造sh李代数的一般方法。它适用于空间的局部泛函配备了泊松括号，引起了括号的局部功能沿线建议的凝胶'fand，Dickey和Dorfman。通过这种方式，构造了更高阶的映射，这些映射组合起来形成水平形式的分次微分代数上的sh李代数。同样的构造也适用于场论中的分次括号，如哈密顿BRST理论的Batalin-Fradkin-Vilkovisky括号或Batalin-Vilkovisky反括号。
Frobenius Manifold Structure on Dolbeault Cohomology and Mirror Symmetry
我们构造了一个微分Gerstenhaber-Batalin-Vilkovisky代数，它是由任意闭Kaehler流形的Dolbeault复形和Dolbeault上同调的Frobenius流形结构构成的。
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