超相干的一种表征
A characterization of the overcoherence
摘要：
设$\mathcal{P}$是一个真光滑的形式$\mathcal{V}$ -格式，$X$是$\mathcal{P}$的特殊纤维$\mathcal{E} \in F\text{-}D ^\mathrm{b}_\mathrm{coh} (\D ^†_{\mathcal{P},\mathbb{Q}})$的闭子概形，并在$X$中得到支持.我们检查$\mathcal{E}$是$\D ^†_{\mathcal{P},\mathbb{Q}}$ -过相干的当且仅当，对于光滑形式$\mathcal{V}$ -方案的任何态射$f : \mathcal{P}' \to \mathcal{P}$，$f ^! (\mathcal{E}) $是$\D ^†_{\mathcal{P}', \mathbb{Q}}$ -相干的。
英文摘要：
Let $\mathcal{P}$ be a proper smooth formal $\mathcal{V}$-scheme, $X$ a closed subscheme of the special fiber of $\mathcal{P}$, $\mathcal{E} \in F\text{-}D ^\mathrm{b}_\mathrm{coh} (\D ^†_{\mathcal{P},\mathbb{Q}})$ with support in $X$. We check that $\mathcal{E}$ is $\D ^†_{\mathcal{P},\mathbb{Q}}$-overcoherent if and only if, for any morphism $f : \mathcal{P}' \to \mathcal{P}$ of smooth formal $\mathcal{V}$-schemes, $f ^! (\mathcal{E}) $ is $\D ^†_{\mathcal{P}', \mathbb{Q}}$-coherent.
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