$p$ -Adic多分辨率分析和小波框架
$p$-Adic multiresolution analysis and wavelet frames
摘要：
我们研究了$p$ -adic多分辨率分析（MRA）。给出了生成MRA（定标函数）的检验函数的完整特征。本文证明了只有1-周期检验函数可以作为正交尺度函数。我们还提出了一种方法的小波函数的建设和证明，任何小波函数产生一个$p$ -进小波框架。
英文摘要：
We study $p$-adic multiresolution analyses (MRAs). A complete characterisation of test functions generating MRAs (scaling functions) is given. We prove that only 1-periodic test functions may be taken as orthogonal scaling functions. We also suggest a method for the construction of wavelet functions and prove that any wavelet function generates a $p$-adic wavelet frame.
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