Stochastic integration with respect to additive functionals of zero quadratic variation
本文考虑一个马尔可夫过程$X$与一个非必要对称狄利克雷型$\mathcal{E}$相关联.定义了一类关于零二次变差的可加泛函的随机积分，当$u$局部在$\mathcal{E}$的定义域上时，得到了过程$u(X)$的Itô公式.
2013-12-17 math.PR math.ST stat.TH
Order estimate of functionals related to fractional Brownian motion and asymptotic expansion of the quadratic variation of fractional stochastic differential equation
基于Skorohod积分收敛于混合正态极限的渐近展开理论，得到了满足分数布朗运动驱动的随机微分方程的随机过程的二次变差的渐近展开式.为了应用一般理论，在展开二次变分和识别极限随机符号时，需要估计分数布朗运动多重积分乘积的随机加权和泛函。为了克服这个困难，我们引入了两种类型的指数通过“加权图”捕捉的结构和功能，并调查如何的指数变化的行动Malliavin导数及其投影。
2022-06-01 math.PR math.ST stat.TH
Infinite dimensional Ornstein-Uhlenbeck processes with unbounded diffusion - Approximation, quadratic variation, and Itô formula
研究了经典Wiener空间上的一类Ornstein-Uhlenbeck过程.这些过程与扩散型Dirichlet形式相关联，其相应的扩散算子在Cameron-Martin空间中是无界的。证明了某些有限维Ornstein-Uhlenbeck过程的分布弱收敛于无限维Ornstein-Uhlenbeck过程的分布。对于无穷维过程，计算了普通标量二次变分。此外，相对于正则化的随机分析，本文还导出了标量和张量二次变分。一个相关的伊藤公式。
2016-02-20 math.PR
Quadratic Transportation Cost Inequalities Under Uniform Distance For Stochastic Reaction Diffusion Equations Driven by Multiplicative Space-Time White Noise
本文在证明了时空白噪声随机卷积矩（在一致范数下）的一个新不等式的基础上，建立了乘性时空白噪声驱动的随机反应扩散方程解的二次运输费用不等式.这类随机偏微分方程的解在状态空间上通常不是半鞅。
2019-04-30 math.PR
Asymptotic expansion for the quadratic form of the diffusion process
文[8]给出了具有混合正态极限的鞅的渐近展开。与标准的不变原理不同，该展开公式由Malliavin演算描述的系数的随机符号的伴随表示。作为应用，在同一篇文章中，还导出了一个扩散过程的二次型的渐近展开式。本文在简要回顾了混合正态极限下的鞅展开式之后，给出了一些详细的推导过程。
2012-12-23 math.PR
Itô--Föllmer Calculus in Banach Spaces II: Transformations of Quadratic Variations
本文在巴拿赫空间中Ito-Föllmer演算的框架下研究了càdlàg路的二次变差的性质.证明了二次变分的一个$C^1$型变换公式。我们还调查张量和标量二次变分之间的关系。
2022-11-21 math.PR
On tail distributions of supremum and quadratic variation of local martingales
本文将有关连续局部鞅上确界及其二次变差的分布尾的一些已知结果推广到有界跳局部平方可积鞅的情形。主要结果包含了可预测和可选择的二次变分。
2005-03-04 math.PR
Quadratic variation, p-variation and integration with applications to stock price modelling
本文给出了一类具有二次变差的实值函数的微积分。主要结果是一类具有二次变化的演化的代表性问题的解决方案。最后将所得结果应用于资产定价模型的建立。本文还得到了关于所有半鞅类的一个推广的结果。
2001-08-13 math.CA math.PR
A Simple Proof of Berry-Esséen Bounds for the Quadratic Variation of the Subfractional Brownian Motion
本文给出了一种简单的方法来导出次分数布朗运动（subfBm）的二次变分的Berry-Berréen界.我们的方法有两个主要成分：（$i$）从上面的subfBm的二次变化的协方差的分数布朗运动（fBm）的二次变化的协方差的边界;和（$ii$）使用现有的结果fBm在\cite{BN08,NP09,N12}。由此，我们得到了关于subfBm的二次变差的收敛速率的简单而直接的证明.此外，我们还改进了这种收敛速率，使其满足\cite{N12}中分数阶布朗运动的收敛速度。
2012-07-24 math.PR
Quadratic variation and quadratic roughness
我们研究的概念，二次变化的连续路径沿序列的分区和它的依赖性相对于选择的分区序列。我们定义的概念，二次粗糙度的路径沿分区序列，并表明，对于Hölder连续路径满足这个粗糙度条件，二次变化沿平衡分区是不变的分区序列的选择。布朗运动的典型路径被证明满足这种二次粗糙度性质几乎肯定沿任何分区所需的步长的条件。利用这些结果，我们推导出一个制定的Föllmer的路径积分沿路径与有限的二次变差是不变的分区序列。
2022-03-12 math.CA math.PR
Quadratic variation of càdlàg semimartingales as a.s. limit of the normalized truncated variations
对于实càdlàg路$x$，我们定义了不依赖于任何划分的半显式量序列，使得只要$x$是càdlàg半鞅的路，则这些量趋于a.s.半鞅二次变差的连续部分。接下来，我们得到这个结果的几个后果，并提出了一种新的方法来定义Föllmer的路径积分。
2019-01-08 math.PR
Spectral characterization of the quadratic variation of mixed Brownian fractional Brownian motion
Dzhaparidze和Spreij [5]证明了半鞅的二次变差可以用随机周期图来近似。我们表明，同样的近似是有效的一类特殊的连续随机过程。此类既包含半鞅又包含非半鞅。其动机部分来自Bender等人[2]最近的工作，其中表明对数收益的二次变化决定了对冲策略。
2012-03-06 math.PR
On quadratic variation in the Skorokhod space
这篇论文已被作者撤回。最新版本可以通过arXiv访问：1806.07290。
2018-06-21 math.PR
Infinite horizon jump-diffusion forward-backward stochastic differential equations and their application to backward linear-quadratic problems
本文研究了无穷时域跳跃扩散正倒向随机微分方程在某些单调性条件下的解。建立了这类方程解的存在唯一性定理、稳定性结果和比较定理。然后将所得理论结果应用于一类无穷时域倒向随机线性二次型最优控制问题，进而应用于微分对策问题。得到了控制问题的唯一最优控制和对策问题的唯一Nash平衡点的封闭形式。
2016-08-19 math.OC math.PR
Convergence of finite-dimensional laws of the weighted quadratic variations process for some fractional Brownian sheets
本文提出并证明了一类分数布朗单的二次变差过程的有限维律的一个中心极限定理。本文的主要工具是Nourdin和Nualart基于Malliavin演算开发的方法。
2008-02-22 math.PR
On pathwise quadratic variation for cadlag functions
我们重新审视H。Foellmer提出的cadlag函数沿时间分割序列的二次变差的概念，并讨论了它与Skorokhod拓扑的关系。我们表明，为了获得一个强大的概念，适用于样本路径的cadlag过程的路径二次变化，必须重新制定的定义，路径二次变化作为一个限制Skorokhod拓扑的离散逼近沿分区。然后得到一个更简单的二次变分的定义，这意味着勒贝格分解的结果，而不是要求它作为一个额外的条件。
2018-10-30 math.CA math.PR
The transport equation and zero quadratic variation processes
我们分析了由零二次变分过程驱动的输运方程。利用正则化的随机分析和Malliavin微积分技巧，证明了该方程解的存在唯一性和绝对连续性.作为一个例子，我们讨论的情况下，噪声是一个Hermite过程。
2018-01-24 math.PR
Quadratic variation along refining partitions: Constructions and Examples
我们提出了几个建设的路径和过程，有限的二次变化沿细化序列的分区，以前的建设扩展到非均匀的情况下。我们研究特别是二次变异的依赖性相对于这些建设的分区的序列。我们确定了一类路径，其二次变化沿分区序列是不变的{ \it粗化}。这个类示出包括典型的样本路径的布朗运动，但也路径是$\frac{1}{2}$ -Hölder连续的。最后，我们将展示如何将这些结构扩展到更高的维度。
2022-03-13 math.CA math.PR
Convex order of discrete, continuous and predictable quadratic variation & applications to options on variance
考虑了一类平方可积半鞅，研究了其离散、连续和可料二次变差之间的凸序关系。作为主要结果，我们证明了：如果半鞅具有条件独立增量和对称跳测度，则其离散实现方差在凸序递增时优于其二次变差.所得结果可直接应用于基于已实现方差的期权定价问题。我们的结果表明，对于一类模型，包括时变Levy模型和Sato过程的对称跳跃，方差的期权通常被低估，如果二次变差取代离散采样的已实现方差。
2012-10-02 math.PR q-fin.PR
Scaled quadratic variation for controlled rough paths and parameter estimation of fractional diffusions
本文提出有限γ-尺度化二次变差概念，证明受控路径继承该性质并满足Itô等距型公式，进而给出基于单条样本路径的γ一致估计量，并将其应用于分数阶扩散过程中Hurst指数与噪声向量场参数的估计，明确了收敛速率。
2025-09-24 math.PR
Clark-Ocone type formula for non-semimartingales with finite quadratic variation
我们提供了一个合适的框架，有限的二次变差的概念，在一个可分的Banach空间$B$使用的语言，通过正则化随机分析的值，介绍了情况下$B= \R$由第二作者和P. Vallois。对于一个实连续过程$X$，我们将Banach值过程$X(\cdot)$，称为{ \it window}过程，它描述了考虑记忆$τ>0$的$X$的演化. $X(\cdot)$的自然状态空间是$[-τ,0]$上连续函数的Banach空间。若$X$是一个实有限二次变差过程，给出了一个适当的Itô公式，并由此导出了具有与布朗运动相同二次变差的非半鞅的广义Clark-Ocone公式.该表示是基于一个无限维偏微分方程的解决方案。
2010-10-26 math.PR
Asymptotic normality for a modified quadratic variation of the Hermite process
本文利用Hermite过程特殊增量构造修正二次变差，证明其中心极限定理并给出Wasserstein距离收敛速度，进而首次得到Hurst参数的强一致渐近正态估计量。
2023-04-21 math.PR
AR(1) processes driven by second-chaos white noise: Berry-Esséen bounds for quadratic variation and parameter estimation
本文研究了一类由白噪声驱动的AR（1）过程在第二类Wiener混沌中二次变分的渐近行为。利用Wiener空间上的分析工具，给出了模型收敛到正态律的总变差速度的一个上界，并将其应用于模型均值回复的估计.仿真结果验证了理论分析的正确性。
2019-07-15 math.PR
On the quadratic variation of the model-free price paths with jumps
我们证明了无模型的典型（在Vovk意义下）càdlàg价格路径具有适度限制的向下跳跃具有二次变化，只要这些分区是从停时获得的，使得这些分区的连续（右侧半开）区间上的路径的振荡趋于（在特定意义下）为0，则这些分区的特定序列不依赖于二次变化。最后，我们还定义了准明确的，分区独立的量，往往这种二次变化。
2018-05-14 math.PR q-fin.MF
Quadratic variations for Gaussian isotropic random fields on the sphere
本文定义了单位球面上高斯各向同性随机场$f$的（经验）二次变分为球面上一条测地线上等距增量的和。我们证明了一个非中心的极限定理，这样的领域，以及定量的中心极限定理的频率递增制度的固定傅立叶分量。基于这些结果，我们提出了角功率谱的估计，并研究其性质。此外，我们证明了一个定量的中心极限定理的二次变化的字段$f$和构造一个估计的赫斯特参数的$L^2(\mathbb S^2)$值分数布朗运动。
2021-05-25 math.PR
Pathwise integration with respect to paths of finite quadratic variation
本文研究了有限二次变差路径上的路径积分，定义为梯度型被积函数的非预期黎曼和的极限。我们发现，积分满足路径等距属性，类似于著名的伊藤等距随机积分。这个属性然后被用来表示作为一个连续的映射在适当定义的向量空间的被积函数的积分。最后，我们得到了一个路径的“信号加噪声”分解的不规则路径的非零二次变化的正规泛函，作为一个独特的总和的路径积分和零二次变化的组件。
2016-08-29 math.FA math.PR
The Quadratic Variation of Gauss-Markov Semimartingales
该研究针对高斯-马尔可夫过程的协方差结构，提出协方差因子的概念，并推导得出以协方差因子表示的高斯-马尔可夫半鞅二次变差的表达式，丰富了相关随机过程的理论结果。
2025-07-31 math.PR
Sufficient and Necessary Conditions for Limit Theorems for Quadratic Variations of Gaussian Sequences
高斯过程的二次变分在随机分析和模型参数估计等应用中起着重要的作用，因此该主题在文献中得到了广泛的研究。本文研究了一般高斯过程的收敛问题，给出了依概率收敛、几乎必然收敛、$L^p$ -收敛和依律收敛的充分条件和必要条件.此外，我们研究了一般高斯向量，从不同的有趣的情况下，包括一阶或二阶二次变化，可以通过适当的选择的基础向量进行研究。最后，我们提供了一个实用和简单的方法来解决这个问题，大大简化了现有的方法。
2015-02-04 math.PR
The Kingman tree length process has infinite quadratic variation
在平衡的中性种群的固定大小的情况下，其系谱由Kingman $N$ -从时间$t$聚结描述，考虑总树长度随着$t$增加的相关过程。我们证明了当$N$趋于无穷大时，补偿树长过程序列收敛到的（càdlàg）过程是一个无穷二次变差过程，因此这个过程不可能是半鞅.这回答了Pfaffelhuber等人（2011）提出的一个问题。
2015-02-02 math.PR
Asymptotic expansion and central limit theorem for quadratic variations of Gaussian processes
Cohen、Guyon、Perrin和Pontier给出了高斯过程的二阶二次变差几乎必然收敛于确定性极限的假设。在本文中，我们提出了两个新的收敛结果，这些变化：第一个是一个确定性的渐近展开，第二个是一个中心极限定理。接下来我们应用这些结果来识别两参数分数布朗运动和各向异性分数布朗运动。
2007-09-05 math.PR
Constructing functions with prescribed pathwise quadratic variation
我们构造了丰富的向量空间的连续函数与规定的曲线或线性路径二次变化。我们还构造了一类函数，其二次变差可能以局部和非线性的方式依赖于函数值。这些函数可以在Föllmer的路径伊藤演算中用作积分器。我们建设的后一类功能依赖于扩展的Doss-Sussman方法一类非线性伊藤微分方程的Föllmer积分。作为一个应用，我们提供了一个确定性的变种的支持定理的扩散。我们还建立了许多构造的函数无处可微。
2019-06-30 math.CA math.PR
Asymptotic behavior of weighted quadratic and cubic variations of fractional Brownian motion
本文研究了分数阶布朗运动$B$的加权二次和三次重正化变分的收敛性，其Hurst指数为$H$ .在二次曲线（resp。立方）情况下，当$H<1/4$（分别$H<1/6$），我们通过Malliavin演算证明了$L^2$的收敛性，收敛于一个只依赖于$B$的显式极限.这个结果与著名的Breuer和Major定理相比有些令人惊讶。
2009-01-19 math.PR
Temporal quadratic and higher order variation for the nonlinear stochastic heat equation and applications to parameter estimation
本文研究含分数阶拉普拉斯算子的非线性随机热方程，证明重整化二次变差与高阶幂变差的极限存在，并用于参数估计。
2025-04-25 math.PR
CLT for quadratic variation of Gaussian processes and its application to the estimation of the Orey index
给出了$[0,T]$上中心高斯过程二阶二次变差的二维中心极限定理。虽然我们使用的方法在文献中是众所周知的，CLT成立的条件通常是基于相应的协方差函数的可微性。在我们的例子中，我们用二阶矩的标度和的收敛性来代替可微性条件。为了说明的有用性和易用性的方法，我们得到的CLT证明的渐近正态性的估计的Orey指数的亚分数布朗运动。
2020-06-08 math.PR
Asymptotic behavior of the quadratic variation of the sum of two Hermite processes of consecutive orders
Hermite过程是具有平稳增量的自相似过程，它表现为具有长程相关性的随机变量的归一化和的极限。$1$阶的Hermite过程是分数布朗运动，$2$阶的Hermite过程是Rosenblatt过程。本文考虑两个具有不同Hurst参数的$q\geq 1$和$q+1$阶Hermite过程的和.然后，我们研究其在不同尺度的二次变化。这类似于小波分解。我们研究的情况下，厄米过程是依赖的，他们是独立的。在依赖的情况下，我们表明，二次变异，适当规范化，收敛到正常或Rosenblatt分布，无论原来的Hermite过程的顺序。
2014-07-20 math.PR
Asymptotic behavior of weighted quadratic variations of fractional Brownian motion: The critical case $H=1/4$
我们得到了分数阶布朗运动$B$的加权二次变差的渐近性质，其Hurst指数为$H=1/4$ .这完成了我最近的一项工作中唯一缺失的情况。Nourdin，D. Nualart和C. A.都铎王朝作为应用，我们解决了K. Burdzy和J.Swanson关于与$B$有关的符号交替的Riemann和的渐近性。
2009-12-14 math.PR
Large deviations for the Pearson family of ergodic diffusion processes involving a quadratic diffusion coefficient and a linear force
本文在统一框架下研究Pearson族遍历扩散过程的大偏差性质，通过Level 1和Level 2分析显式计算特定观测量的大偏差，并用于长轨迹数据的参数统计推断，得到Pearson线性力两个推断参数的显式速率函数。
2023-07-10 cond-mat.stat-mech math.PR
Wasserstein Convergence for Empirical Measures of Subordinated Dirichlet Diffusions on Riemannian Manifolds
在二次Wasserstein距离下，研究了紧致黎曼流形$M$上与从属Dirichlet扩散过程相关的经验测度的长时间行为，其中边界$\partial M$为参考测度.对于任何初始分布不集中在$\partial M$，我们得到的收敛速率，甚至精确的限制条件的二次Wasserstein距离的条件期望的过程中杀死退出$M\setminus\partial M$。特别地，这些结果与F.- Y. Wang在\cite{eW2}中对Dirichlet扩散过程的研究。
2022-06-08 math.PR
On a class of generalized Takagi functions with linear pathwise quadratic variation
我们考虑一类$\mathscr{X}$的连续函数的$[0,1]$，是从两个不同的角度来看的兴趣。首先，它与作为高木函数的推广而被研究的函数集密切相关。其次，$\mathscr{X}$中的每个函数都允许线性路径二次变分，因此可以作为Föllmer路径伊藤演算中的积分器。我们得到了类$\mathscr{X}$的几个一致性质。例如，我们计算整体逐点最大值，一致最大振荡，和精确的一致连续模$\mathscr{X}$中的所有功能。此外，我们给出了一个例子对$x,y\in\mathscr{X}$，使二次变化的总和$x+y$不存在。
2015-08-13 math.CA math.PR q-fin.MF
Constrained Zero-Sum Stochastic Linear-Quadratic Differential Game for Jump-Diffusion Systems with Random Coefficients
Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文研究了具有随机系数和 regime switching 的跳扩散系统中带锥约束的零和线性二次微分博弈，通过FBSDEs建立了开环解的存在性并推导了闭式解表达式。
2026-07-27 math.OC math.PR
Positive recurrence of piecewise Ornstein-Uhlenbeck processes and common quadratic Lyapunov functions
本文研究了具有相位型服务需求的多服务台排队系统中的分段Ornstein-Uhlenbeck扩散过程的正常返性。这些扩散过程在状态空间的两个区域中表现出不同的行为，对应于“过载”（服务需求超过容量）和“欠载”（服务容量超过需求）。这两个制度导致标准的技术证明正复发失败。利用和扩展的框架，常见的二次李雅普诺夫函数的控制理论，我们构造的扩散近似的李雅普诺夫函数与放弃和没有系统。利用这些李雅普诺夫函数，我们证明了分段随机过程具有唯一的平稳分布。
2013-07-15 math.PR
Self-normalized scaled quadratic variation
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）；King’s College London（伦敦国王学院）；Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）
本文提出自归一化缩放二次变差，无需概率假设，证明其与确定性归一化可比，对分数布朗运动相差常数，并建立变换公式，推广至矩阵值情形。
2026-09-15 math.PR
Spatial quadratic variations for the solution to a stochastic partial differential equation with elliptic divergence form operator
引入了一个带有散度型椭圆算子的随机偏微分方程，该方程系数可测且有界，受时空白噪声驱动。这类随机偏微分方程可用于对由不同材料组成的介质中的扩散现象进行数学模拟。我们的解决方案的特点，并使用Stein-Malliavin演算，我们证明了其重中心和重整化空间二次变分序列满足几乎必然的中心极限定理。特别关注的是有趣的情况下，运营商的系数是分段常数。
2020-01-08 math.PR
Asymptotic behavior for quadratic variations of non-Gaussian multiparameter Hermite random fields
令$(Z^{q, H}_t)_{t \in [0, 1]^d}$表示一个$d$参数Hermite随机场，其序为$q \geq 1$，自相似参数为$H = (H_1, \ldots, H_d) \in (\frac{1}{2}, 1)^d$ .这个过程是$H$ -自相似的，有固定的增量，并表现出长程依赖性。具体实例包括分数布朗运动（$q=1$，$d=1$）、分数布朗片$(q=1, d \geq 2)$、Rosenblatt过程（$q=2$，$d=1$）以及Rosenblatt片$(q=2, d \geq 2)$。对于任何$q \geq 2, d\geq 1$和$H \in (\frac{1}{2}, 1)^d$，我们在本文中表明，一个适当的规范化的二次变异$Z^{q, H}$收敛于$L^2(Ω)$的一个标准的$d$参数Rosenblatt随机变量与自相似性指数$H" = 1+ (2H-2)/q$。
2017-12-21 math.PR
Quadratic variation and local times of the horizontal component of the Peano curve (square filling curve)
本文证明皮亚诺曲线水平分量的二次变差依赖于网格参数 p，并由此构造出具有非光滑规范化局部时的确定性函数，区别于金融模型中常用的 Wiener 过程轨迹。
2025-03-12 math.CA math.PR
Asymptotic normality of randomized periodogram for estimating quadratic variation in mixed Brownian--fractional Brownian model
研究了混合布朗-分数布朗模型中二次变差随机周期图估计的渐近正态性。在半鞅情况下，即，在分数部分的赫斯特参数$H$满足$H\in(3/4,1)$的情况下，中心极限定理成立。在非半鞅情况下，即，其中$H\in(1/2,3/4]$，如果$H=3/4$，则向具有非零均值的正态分布的收敛仍然成立，而对于其他值，即，$H\in(1/2,3/4)$，则不发生中心收敛。我们还提供了估计量的Berry-Esseen估计。
2015-06-05 math.PR
Berry-Esseen bounds and almost sure CLT for the quadratic variation of a general Gaussian process
本文考虑一般分式高斯过程$(G_t)_{t\ge 0}$的二次变差的二阶逼近的显式界。协方差函数$ R(t,\, s)=\mathbb{E}[G_t G_s]$的二阶混合偏导数可以分解为两部分，其中一部分与分数布朗运动的二阶混合偏导数一致，另一部分则以$(ts)^{H-1}$为界，直到一个常数因子.这个条件对一类不能自相似或具有平稳增量的连续高斯过程是有效的。一些例子包括亚分数布朗运动和双分数布朗运动。在此假设下，我们得到了$H\in (0,\,\frac23]$时的最优Berry-Berréen上界和$H\in (\frac23,\,\frac34]$时的Berry-Berréen上界.作为一个副产品，我们还显示了几乎必然中心极限定理（ASCLT）的二次变分时，$H\in (0,\,\frac34]$。将\cite{NP 09}的结果推广到一般高斯过程的情形，统一和改进了\cite{Tu 11}、\cite{AE 12}和\cite{KL 21}分别对亚分数布朗运动、双分数布朗运动和亚双分数布朗运动的Berry-Schenéen界.
2021-06-17 math.PR
A superhedging approach to stochastic integration
使用Vovk的外部测量，这对应于一个最小的超套期保值价格，二次变化的存在性，为“典型的价格路径”的càdlàg函数的空间中拥有一个温和的限制向下的跳跃。特别地，这个结果包含了在非负càdlàg路径空间中“典型价格路径”的二次变差的存在性，并暗示了在所有鞅测度下Föllmer拟必然意义下的二次变差的存在性.基于二次变差的鲁棒存在性，提出了一种无模型的伊藤积分方法.
2017-09-28 math.PR q-fin.MF
Tail Asymptotics of the Signature of various stochastic processes and its connection to the Quadratic Variation
本文扩展了布朗运动签名与二次变差联系的研究，证明了半鞅Itô签名与流逝时间及分数布朗运动fWIS签名与Hurst参数的联系，并提出了多维扩展猜想。
2023-11-22 math.PR
Berry-Esséen bounds and almost sure CLT for the quadratic variation of the bifractional Brownian motion
设$B$是一个双分式布朗运动，其参数为$H\in (0, 1)$和$K\in(0,1]$ .对于任何$n\geq1$，设置$Z_n =\sum_{i=0}^{n-1}\big[n^{2HK}(B_{(i+1)/n}-B_{i/n})^2-\E((B_{i+1}-B_{i})^2)\big]$。我们使用Malliavin演算和所谓的Stein的方法介绍了维纳混沌Nourdin和Peccati \cite{NP09}推导出，在情况下，当$0<HK\leq3/4$，Berry-Eschéen型边界之间的正确重整化$V_n$的$Z_n$和标准正常的法律Kolmogorov距离。最后，我们研究了序列$V_n$的几乎必然中心极限定理。
2012-03-27 math.PR
A limit theorem for generalized tempered stable processes and their quadratic variations with stable index tending to two
本文研究稳定指数趋于二时广义调和稳定过程的极限，证明其二次协变差收敛到独立的一维稳定过程，并应用于金融建模，构造逼近Black-Scholes的纯跳跃模型，分析隐含波动率偏斜。
2025-04-23 math.PR
Integrability and concentration of the truncated variation for the sample paths of fractional Brownian motions, diffusions and Lévy processes
对于定义在紧区间上的实càdlàg函数$f$，其在$c>0$水平上的截断变差是以$c/2$精度一致逼近$f$的函数的全变差的下确界，并且（与全变差相反）总是有限的.本文讨论了分数阶布朗运动、扩散和Lévy过程的截断变差的指数可积性和集中性。我们开发了一种特殊的技术的基础上链接的方法，并使用它证明高斯浓度的截断变分的某些类的扩散。进一步给出了Lévy过程截尾变差的$α>0$阶指数矩存在的充必要条件.
2015-04-13 math.PR
Stability in quadratic variation
研究 cadlag 过程序列收敛时函数二次变差稳定性的条件，利用弱意义和强意义二次变差，在 Dirichlet 过程等设定下证明了稳定性结果，并给出新的 Itô 分解。
2024-05-31 math.PR
Quadratic and $p$-th variation of random signed Takagi--Landsberg bridges
King’s College London（伦敦国王学院）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究随机符号Takagi--Landsberg桥的变差性质，证明在H=1/2时二次变差对细分分割具有不变性，并构造反例说明其他指标下临界p阶变差存在多聚点，从而刻画唯一不变指标。
2026-09-21 math.PR q-fin.MF
