Hamilton向量场的模演算
Mould Calculus for Hamiltonian Vector Fields
摘要：
我们提出了一般框架的Écalle模具的情况下，线性化的正式向量场没有和内共振。我们通过模具的普遍性和可计算性来揭示模具的力量。我们修改然后Écalle的技术，以适应在寻求一个正式的正规形式的哈密尔顿向量场在直角坐标。我们证明了模演算也可以产生连续的正则变换，使一个哈密尔顿向量场成为一个正规形。然后，我们证明了一个Kolmogorov定理的哈密顿向量场附近的丢番图环面的作用角坐标使用模具技术。
英文摘要：
We present the general framework of Écalle's moulds in the case of linearization of a formal vector field without and within resonances. We enlighten the power of moulds by their universality, and calculability. We modify then Écalle's technique to fit in the seek of a formal normal form of a Hamiltonian vector field in cartesian coordinates. We prove that mould calculus can also produce successive canonical transformations to bring a Hamiltonian vector field into a normal form. We then prove a Kolmogorov theorem on Hamiltonian vector fields near a diophantine torus in action-angle coordinates using moulds techniques.
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