Banach尺度李代数的模演算正规化及其应用
Normalization in Banach scale Lie algebras via mould calculus and applications
摘要：
我们研究了一个扰动计划的正常化问题，涉及共振的未扰动的情况下，因此，一个非平凡的正常形式的必要性，在一般框架的Banach尺度李代数（这一概念是在文章中定义）。这种情况涵盖了经典和量子标准形式的情况下，在一个统一的方式，允许直接比较。特别是，我们证明了一个精确的估计量子和经典的正常形式之间的差异，证明是普朗克常数的平方的顺序。我们的方法使用模具演算（回顾在文章中）和性能的解决方案的通用模具方程研究在前面的文件。
英文摘要：
We study a perturbative scheme for normalization problems involving resonances of the unperturbed situation, and therefore the necessity of a non-trivial normal form, in the general framework of Banach scale Lie algebras (this notion is defined in the article). This situation covers the case of classical and quantum normal forms in a unified way which allows a direct comparison. In particular we prove a precise estimate for the difference between quantum and classical normal forms, proven to be of order of the square of the Planck constant. Our method uses mould calculus (recalled in the article) and properties of the solution of a universal mould equation studied in a preceding paper.
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