Galilean Invariant Preconditioned Central Moment Lattice Boltzmann Method without Cubic Velocity Errors for Efficient Steady Flow Simulations
用于计算由标准格子上的Navier-Stokes（NS）方程表示的流体流动的格子Boltzmann（LB）模型可导致涉及三次速度误差的非伽利略不变（GI）粘性应力。这是由于它们的第三阶对角矩对标准晶格的第一阶矩的依赖性，并且最近已经引入了策略来恢复GI，而不使用修改后的碰撞算子来恢复GI，该碰撞算子涉及对弛豫时间或矩平衡的校正。在定常流场模拟中，通过求解预处理NS方程可以加速收敛，预处理NS方程中包含一个预处理参数，它可以提高数值刚度。在本研究中，我们提出了一个GI制定的预处理级联中心矩LB方法用于解决预处理NS方程，这是免费的立方速度错误的标准格点。阿查普曼-Enskog分析揭示了结构的虚假非GI缺陷条款，它表明，所产生的粘性应力的各向异性是依赖于预处理参数，除了流体速度。它示出的部分校正，以消除立方速度缺陷是通过缩放的立方速度项的非对角三阶矩平衡与预处理参数的平方。此外，我们开发了额外的修正的基础上扩展的时刻平衡，涉及梯度项的系数依赖于局部的流体速度和预处理参数。从非GI误差的结构和相关校正的分析中得出几个结论，特别强调它们对预处理参数的依赖性。证明了精度和收敛加速的改进。
2018-06-26 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A new Eulerian theory of turbulence constrained by random Galilean invariance
我们提出了一个新的欧拉湍流理论，以获得一个封闭的一组方程的均匀，各向同性的湍流速度场的相关性和传播函数，将随机伽利略不变性的约束。这种结合产生了几个不同的传播子方程，本理论提出了一种方法，利用它们的封闭解决方案的两次和单次速度相关方程，以便适当地考虑随机扫描现象。当应用于随机振子的简单模型问题时，本文的理论给出了精确解。
2013-07-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the Galilean invariance of some dispersive wave equations
Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）；University College Dublin（都柏林大学学院）；Université de Savoie（萨瓦大学）；University of California, Merced（加州大学默塞德分校）
本文提出一种修改经典水波模型（如BBM方程和Peregrine系统）的机制，推导出新的伽利略不变模型，并通过孤立波计算与全欧拉方程对比，证明保持伽利略不变性对描述水波的重要性。
2013-04-06 cs.NA math.NA physics.ao-ph
Three-dimensional central-moments-based lattice Boltzmann method with external forcing: A consistent, concise and universal formulation
基于级联或中心矩的格子玻尔兹曼方法（CM-LBM）是模拟高雷诺数流动的更传统的BGK-LBM的稳健替代方案。不幸的是，它的原始公式使得它很难扩展到更广泛的物理学范围。为了解决这个问题，最近的工作[A。De Rosis，Phys.Rev.E95，013310（2017）]提出了一种更通用的方法来获得简洁有效的三维CM-LBM。知道原始模型还依赖于以特定方式导出的中心矩，即，通过模仿麦克斯韦-玻尔兹曼分布，以确保其伽利略不变性后验，最近的努力[A. De Rosis和K. H. Luo，Phys. Rev. E 99，013301（2019）]进一步推广了它们的推导。后者表明，人们可以推导出伽利略不变CM在一个系统的和先验的方式，考虑高阶厄米多项式的离散平衡态的推导。结合这两种方法，提出了一个紧凑的和数学上合理的制定CM-LBM与外部强迫。更具体地说，建议的形式主义充分利用D3 Q27离散化依赖于相应的一组27埃尔米特多项式（六阶）的离散平衡态和强迫项的推导。目前的方法是更一致的比以前的方法，因为它正确地解释了如何推导出伽利略不变CM的强迫项在一个先验的方式。此外，在保持原来的CM-LBM的数值特性，目前的工作导致一个紧凑和简单的算法，代表一个普遍的方法的基础上CM和外部强迫晶格玻尔兹曼框架内。
2020-05-05 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Relativistic Fluids, Hydrodynamic Frames and their Galilean versus Carrollian Avatars
我们全面研究伽利略和Carrollian流体动力学在任意背景下，在存在的物质/电荷守恒电流。为此，我们遵循两条不同和互补的道路。第一种是基于局部不变性，伽利略或卡罗的非同态不变性，可能伴随着外尔不变性。第二部分是在选择合适的规范（前者采用ADM-Zermelo规范，后者采用Papapetrou-Randers规范）后，分析大光速和小光速下的相对论流体方程。不出所料，结果是一致的，但第二种方法更优越，因为它毫不费力地捕捉到了具有多个自由度的更复杂的情况。它还允许调查的命运流体动力框架不变性在两个限制在手，并得出结论，它的打破（在伽利略）或其保存（在Carrollian）是脆弱的后果的行为的运输属性在大或小$c$。这两种方法也都认为，在相对论理论中由等距性产生的诺特流注定会失败：在牛顿-嘉当或卡罗尔时空中，非平凡流并不总是由伽利略或卡罗尔等距性所保证。伽利略和卡罗流体方程的比较显示出惊人的相似之处，但往往是表面上的，我们评论的黑洞视界动力学，尴尬地类似于纳维-斯托克斯方程。这种一致性在一个例子中是真实的，然后被证明描述了阿斯特丽德动力学，这是我们议程中的最后一个项目。
2022-09-21 gr-qc hep-th physics.flu-dyn
The importance of random galilean transformation invariance in modelling dispersed particle flows
本文利用随机伽利略变换不变性推导湍流气体中颗粒相空间概率输运方程，给出相空间弥散流的封闭表达式，并将其用于气冷核反应堆放射性气溶胶研究。
2023-04-22 physics.flu-dyn
Gauge fixing, BRS invariance and Ward identities for randomly stirred flows
纳维-斯托克斯方程的伽利略不变性被证明类似于量子场论中常见的全局规范对称性。这种对称性导致了在随机搅拌流体的路径积分方法中无限多个惯性参考系的多重计数。这个问题通过固定量规来解决，即，挑出一个参考系。规范固定理论有一个潜在的BRS对称性，它导致了与精确逆响应和顶点函数相关的沃德恒等式。伽利略不变性作为一个规范对称性的识别进行了详细的探讨，为不同的规范选择，并进行严格的审查的离散化版本的理论。纳维-斯托克斯方程在任意直线坐标系加速度下也是不变的，称为扩展伽利略不变性（EGI）。我们规范固定这种扩展的对称性，并推导出广义沃德恒等式，遵循规范固定理论的BRS不变性。这个新的沃德恒等式在零加速度极限下简化为标准恒等式。这种规范固定的方法明确地表明，伽利略不变性和EGI约束只有零模式的顶点，但没有更高的波数模式。
2009-02-10 cond-mat.other hep-lat hep-th
Inertial Frame Independent Forcing for Discrete Velocity Boltzmann Equation: Implications for Filtered Turbulence Simulation
我们提出了一个系统的推导中心矩格子玻尔兹曼方程的基础上，严格保持伽利略不变性的力量来模拟惯性系独立的流场的模型。在这方面，中心的时刻，即移动的局部流体速度，格子玻尔兹曼方程的离散源项的时刻是通过匹配的连续的完整的玻尔兹曼方程的各种订单。这导致了给定阶次的源项的中心矩与分布函数和低阶源的中心矩的分量之间的精确的分层恒等式。然后，由于适当地选择矩的正交基，从精确的逆变换获得速度空间中的相应源项。此外，这种基于中心矩的动力学模型进一步扩展，将减少压缩性的影响，以代表不可压缩流。此外，对于全部或任何尺度子集或其平均行为的流体湍流的描述和模拟应保持独立于任何惯性参考系。因此，基于上述公式，一个新的方法在格子Boltzmann框架，将湍流模型模拟伽利略不变的统计平均或过滤湍流流体运动进行了讨论。
2012-02-27 nlin.CG physics.flu-dyn
Towards a consistent lattice Boltzmann model for two-phase fluid
我们提出了一个单组分非理想等温流动的动力学框架。从非理想流体的动力学模型出发，我们证明了在常规标度下，具有非理想状态方程的纳维-斯托克斯方程在流体动力学极限下是可恢复的。然后引入了基于速度增量小的缩放，其恢复完整的Navier-Stokes-Korteweg方程。所提出的模型是实现在一个标准的晶格和各种基准验证。通过对共存密度、表面张力、Tolman长度和声速等热力学性质的详细研究，证明了模型的热力学一致性、适定性和收敛性.此外，流体动力学的一致性证明了伽利略不变性的耗散率的剪切和正常模式和研究的粘性毛细耦合效应。最后，该模型进行了验证，在三维的动态测试情况下，具有复杂的几何形状和大的密度比，如下降的纹理表面和汞滴聚结的影响。
2021-12-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Thermal lattice Boltzmann method for multiphase flows
提出了一种新的多相格子Boltzmann（LB）方法来模拟热输运。当存在相边界时，需要求解能量输运方程。内能由一组额外的分布函数表示，这些分布函数根据模拟被动标量的传输的类似LB的方程而演化。利用粒子间的“赝力”阻止能量的扩散，从而抑制了大密度梯度边界附近的寄生热扩散。用有限差分法计算了压缩功和热扩散。相变的潜热在液体和蒸汽之间的薄过渡层的内侧释放或吸收。这允许避免接口跟踪。对工艺的所有方面进行了几次测试。结果表明，热传导过程的伽利略不变性和标度性以及声速与热容比的正确关系成立。该方法的内能格式扩散小，适用于大范围的多相流传热传质问题。
2017-07-27 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann - Langevin simulations of binary mixtures
本文提出了一种求解H型双组分流体动力学波动方程的混合数值方法。用涨落格子Boltzmann方程求解含Landau-Lifshitz应力的动量守恒方程，用随机线法求解含Langevin通量的序参量守恒方程。提出了基于有限差分和有限体积的两种方法对序参量方程进行空间离散。特别注意的是，以确保波动耗散定理保持在晶格水平在这两种情况下。通过比较静态和动态的相关性和良好的协议之间的分析和数值结果的方法进行基准。对模型的伽利略不变性进行了检验，结果是令人满意的。热致毛细波动的界面被准确地捕获，表明该模型可以用来研究非线性波动。
2011-08-10 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.flu-dyn
Double Multiple-Relaxation-Time model of Lattice-Boltzmann Magnetohydrodynamics at Low Magnetic Reynolds Numbers
基于纳维-斯托克斯方程的Galilean协变模型，提出了一种改进的格子Boltzmann数值方法求解低磁雷诺数区域的磁流体动力学（MHD）方程.磁流体力学的格子玻尔兹曼方法中的磁感应方程的模拟通常是沿着最简单的唯象描述，单弛豫时间（SRT）模型的路线设计的。为了处理众所周知的稳定性困难的SRT框架，我们介绍，或者，一个多弛豫时间技术的磁感应方程的解决方案，结合一种新的边界条件方法，以应付微妙的磁玻尔兹曼分布曲线边界。作为一个应用，我们调查开放的问题，在磁流体管道流的瞬态流态的描述，受到非均匀磁场。
2022-11-20 physics.flu-dyn
Semi-Lagrangian lattice Boltzmann method for compressible flows
本文深入研究了可压缩流动的半拉格朗日格子玻尔兹曼（SLLBM）求解器。与其他可压缩流的LBM相比，顶点被组织在单元中，并且使用高达四阶的插值多项式来获得离顶点分布函数值。与最近引入的按需粒子（PoD）方法不同，该方法在静态、非移动参考系中操作。然而，本公式中的SLLBM允许超音速流动，并表现出高度的伽利略不变性。SLLBM求解器允许独立的时间步长，这是由于沿特征线的积分以及使用不寻常的速度集，如D2 Q25，它是由五阶Hermite多项式的根构造的。本模型的属性显示在不同的例子模拟的二维泰勒-格林涡，一个Sod激波管，一个二维黎曼问题和激波-涡相互作用。结果表明，基于细胞的插值和使用的高斯-Lobatto-Chebyshev支持点允许空间高阶的解决方案，并尽量减少插值所造成的质量损失。激波-涡干扰中的变换网格对非均匀网格具有普遍适用性。
2020-04-08 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Extended Lattice Boltzmann Model
传统的格子玻尔兹曼模型的流体动力学的模拟受到的应力张量的误差是可以忽略的，只有在消失的流速和温度的奇异值。为此，我们提出了一个统一的配方，恢复伽利略不变性和各向同性的应力张量通过引入一个扩展的平衡。这种修改将格子玻尔兹曼模型扩展到具有更高流速值的模拟，并且可以在高于格子参考温度的温度下使用，这通过减少所需时间步长的数量来提高计算效率。此外，扩展的模型仍然有效的拉伸晶格，这是有用的，当流动梯度在一个方向上占主导地位。通过对二维和三维基准问题的模拟，包括双剪切层流动、均匀各向同性湍流的衰减、平板层流边界层和槽道湍流，验证了模型的有效性。
2021-01-12 physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann for non-ideal fluids: Fundamentals and Practice
这一贡献提出了一个全面的概述格子玻尔兹曼模型的非理想流体，涵盖了在动力学和宏观层面上的理论概念和更实际的讨论数值性质。在这种情况下，理想气体的动力学理论的要素提出和讨论的长度。然后详细讨论了理想气体的格子玻尔兹曼方法从离散到伽利略不变性问题和不同的碰撞模型以及它们对流体动力学水平上的稳定性和一致性的影响。扩展到非理想流体，然后介绍了在气体的动力学理论的上下文中，随着相应的热力学在宏观层面上，即范德华流体，然后由不同的晶格玻尔兹曼为基础的模型的概述非理想流体。在深入讨论了不同的知名问题和工件和相应的解决方案后，文章最后简要讨论了文献中提出的这些模型和扩展的最新应用，对非等温和多组分流动。
2023-01-05 physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann model for non-ideal compressible fluid dynamics
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出一种新的 kinetic 模型及其格子玻尔兹曼实现，用于模拟非理想可压缩流体流动，通过 quasi-equilibrium 吸引器构造一致的修正项，确保正定和伽利略不变的纳维-斯托克斯耗散率，实现 Euler 和 Navier-Stokes 流体极限的准确再现。
2026-05-07 physics.flu-dyn
A thermodynamically consistent free-energy lattice Boltzmann model: Incorporating generalized equilibria derived from the color-gradient approach
本文通过将基于六阶Hermite多项式的颜色梯度广义平衡态整合至基于化学势的自由能LB模型中，提出一种基于D3Q27格子和中心矩碰撞的三维热力学一致模型，有效简化了实现并准确模拟了多相现象。
2025-04-04 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
On the consistency of pseudo-potential lattice Boltzmann methods
本文推导了伪势格子玻尔兹曼方法在扩散尺度下的收敛PDE，建立参数与物理性质的直接联系，实现SI单位参数化，并在OpenLB中验证了二阶收敛性，展示了其稳健性和实用性。
2025-04-21 physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann modeling and simulation of liquid jet breakup
在三维27速（D3 Q27）格子框架下，建立了一个三维色流格子Boltzmann模型。碰撞算子包括三个子算子的D3 Q27版本：多重弛豫时间（MRT）碰撞算子，广义Liu-Valocchi-Kang扰动算子和Latva-Kokko-Rothman扰动算子。一个增强的平衡分布函数的D3 Q27版本也被纳入到这个模型中，以提高伽利略不变性。三种类型的数值试验，即静态液滴，振荡液滴，和瑞利-泰勒不稳定性，表现出良好的协议与解析解和数值模拟。在这些数值试验之后，将该模型应用于液体射流破碎模拟。模拟条件与先前实验的条件相匹配。在这种情况下，数值稳定性在整个模拟过程中得到保持，尽管连续相的运动粘度被设置为低至$1.8\times10^{-4}$，在这种情况下，相应的雷诺数为$3.4\times10^{3}$ ;基于D3 Q27晶格开发的晶格玻尔兹曼模型使我们能够使用与实验直接匹配的参数进行模拟。射流的液柱从不对称形状过渡到轴对称形状，并且从射流的侧面发生卷吸。测量的时间历程的射流的前缘位置显示出良好的协议与实验。最后，液-液体系的制度图的再现性进行了评估。目前的格子玻尔兹曼模拟很好地再现了预测制度的特点，包括静脉曲张破碎，蜿蜒的破碎，和雾化。
2017-06-28 physics.flu-dyn
Consistent multiple-relaxation-time lattice Boltzmann method for the volume averaged Navier-Stokes equations
Tsinghua University（清华大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
本文提出了一种多松弛时间格子玻尔兹曼方法，用于一致恢复体积平均纳维-斯托克斯方程，以解决基于密度方案中的虚假速度和不一致性问题。
2024-10-22 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
On the Three-dimensional Central Moment Lattice Boltzmann Method
推导了一种基于中心矩的三维格子玻尔兹曼方法。两个主要元素是碰撞项中的局部吸引子和表示外部和/或自洽内力的影响的源项。对于合适的选择的正交矩基础的三维，27速度（D3 Q27），和它的子集，15速度（D3 Q15）晶格模型，吸引子表示在较早的工作中所建议的低阶矩的因式分解;指定相应的源项正确地影响低阶流体动力场，同时避免混淆效应的高阶矩。这些都是通过连续匹配相应的连续和离散的中心时刻在不同的顺序，与最终的表达式写在原始时刻通过基于二项式定理的变换。此外，为了减轻与源项的离散效应，他们被视为时间半隐式和二阶，与隐式随后通过变换去除。因此，该方法是框架不变的建设和新兴的动力学描述完全三维流体运动的力场的存在是伽利略不变的。一组基准问题的数值实验证明了它的准确性。
2012-02-27 nlin.CG physics.flu-dyn
