非对易标量/张量对偶

Maxwell-Chern-Simons模型非对易扩张的对偶性

On duality of the noncommutative extension of the Maxwell-Chern-Simons model

研究了正则非对易时空上三维场论模型的对偶性问题，得到了由Seiberg-Witten映射导出的自对偶模型的非对易推广。我们应用对偶投影技术揭示了非对易Maxwell-Chern-Simons理论在非对易参数下的一些性质。建立了该理论与一个类似于普通自对偶模型的模型之间的对偶性。得到了基本域的对应关系，直接证明了代数与运动方程的等价性。我们还评论了以前的结果在这个问题上。

非对易超几何与对偶

Noncommutative supergeometry and duality

我们引入了一个Q-代数的概念，它可以被认为是Q-流形（一个配备有服从{Q，Q} =0的奇向量场的超流形）概念的推广。发展了Q-代数上模的联络理论，证明了这类模上规范理论的一般对偶定理。这个定理包含了非对易环面上规范理论的SO（d，d，{ \bf Z}）-对偶性作为最简单的情形。

类光非对易电磁学中的对偶转动

On Duality Rotations in Light-Like Noncommutative Electromagnetism

研究了非对易电磁场的电磁对偶转动。我们将NCEM表示为一个非线性交换U（1）规范理论，并证明了当非对易参数θ是类光的（例如θ^{0 i}=θ^{1 i}）时，它是自对偶的.这意味着，在慢变场近似下，NCEM对θ中的所有阶都是自对偶的。

非对易Maxwell-Chern-Simons理论、对偶和d=3时的一个新的非对易Chern-Simons理论

Noncommutative Maxwell-Chern-Simons theory, duality and a new noncommutative Chern-Simons theory in d=3

用星积和非对易场定义了三维非对易Maxwell-Chern-Simons理论。用Seiberg-Witten映射将其表示为普通场。引入父操作并派生出对偶操作。对于空间非对易性，研究了非对易性参数θ的二阶。受对偶作用量的启发，利用普通场定义了一种新的非对易Chern-Simons作用量。此外，提出了一种非对易场与普通场之间的变换。

非交换流形上Yang-Mills模空间的一个对偶

A Duality for Yang-Mills Moduli Spaces on Noncommutative Manifolds

研究了与非交换流相关的非线性生成投射模上的Yang-Mills联络的模空间.它实际上表明，他们同胚的对偶模上的那些与对偶非交换流。此外，结果也是肯定的情况下，多流。作为一个重要的应用，我们在不使用ADHM-构造的情况下，计算了非对易欧氏四维空间上瞬子丛关于空间平移的正则作用的模空间。

近似问题的精确答案：非对易偶极子、开威尔逊线和UV-IR对偶

Exact Answers to Approximate Questions: Noncommutative Dipoles, Open Wilson Lines, and UV-IR Duality

在这篇演讲中，我提出了断言，在所有的非对易场论中，（1）开威尔逊线及其后代构成了一套完整的服从偶极关系的“非对易偶极”插值算子，（2）非对易偶极的红外动力学与基本非对易场的紫外动力学是对偶的，（3）开弦场论是一类非对易的场论，其开Wilson线是闭弦的插值算子。我证实了这些假设的各种直观的参数和明确的计算的一个和两个循环费曼几何学。

非对易Maxwell-Chern-Simons理论的对偶性

On duality of the noncommutative Maxwell-Chern-Simons theory

研究了非对易Maxwell-Chern-Simons理论与非对易自对偶理论建立对偶等价的可能性。结果是，在对易情况下，麦克斯韦-陈-西蒙斯理论可以映射为自对偶理论和陈-西蒙斯理论之和，而在非对易情况下，这样的映射只对具有修正麦克斯韦项的理论是可能的。

非交换几何、弦与对偶

Noncommutative Geometry, Strings and Duality

在这次演讲中，基于与G。Landi和R.J. Szabo，我将回顾如何把弦论看作是一个基于顶点算子代数的非对易几何。弦的谱三元组的介绍，和一些弦对称性，特别是目标空间的对偶性，在这个框架中进行了讨论。

非对易Maxwell-Chern-Simons理论的对偶性

Duality in Noncommutative Maxwell-Chern-Simons Theory

应用主作用技巧，我们得到了非对易Maxwell-Chern-Simons理论的对偶。麦克斯韦-陈-西蒙斯理论与可交换时空中的自对偶模型之间的等价性在非对易环境中并不存在。我们还指出了一个模糊的塞伯格-威滕地图。

非对易空间中坐标与波函数的对偶性

Duality between the coordinates and wave functions on noncommutative space

讨论了$R^{2N}$上的非对易函数代数中定态薛定谔方程的解与坐标的关系。我们推导出这种关系的某些类的波函数的量子预势线性依赖于类似的交换情况下的坐标。并给出了前势所满足的微分方程。

对偶协变非对易π ^4-理论中的β-函数

The β-function in duality-covariant noncommutative ϕ^4-theory

我们计算了描述实四维对偶协变非对易ε ^4-模型的耦合常数λ和频率参数Ω重整化的单圈β函数，该模型对所有阶都是可重整化的。单圈波函数重整化减少了单圈四点函数的贡献，但β_λ函数仍为非负。对于特征为Ω=1的对偶不变模型，β_λ和β_Ω在单圈水平上都为零。此外，β_Ω在定义标准非对易量子场论量子场论的极限Ω \to 0中也为零。因此，极限Ω \to 0至少存在于单回路水平。

非对易DBI Lagrangian的SL（2;R）对偶

SL(2;R) Duality of the Noncommutative DBI Lagrangian

研究了$SL(2;R)$群在非对易DBI拉格朗日量上的作用.将得到该理论在上述群下的对称性条件。这些条件决定了额外的U（1）规范场。通过引入一些相容关系，我们观察到非对易（或普通）DBI拉格朗日量与它的$SL(2;R)$对偶理论是对偶的.因此，我们找到了一些$SL(2;R)$不变方程。在这种情况下，非对易性参数，其$T$ -对偶和其$SL(2;R)$对偶版本是相互表示的。进一步证明了在有效变元上，$T$ -对偶与$SL(2;R)$对偶不对易.我们还研究了$SL(2;R)$群对非对易Chern-Simons作用的影响。

非对易平面中的规范不变性和对偶性

Gauge Invariance and Duality in the Noncommutative Plane

我们表明，自对偶和Maxwell-Chern-Simons理论在2 + 1维之间的对偶生存时，时空成为非交换。Seiberg-Witten映射的存在性在本分析中是至关重要的。应该注意的是，上述模型，分别是明显的规范变量和不变的，在塞伯格-威滕映射下变换不同。我们还讨论了这种对偶性的Stuckelberg形式主义的自对偶模型被提升到一个规范理论。"'主''拉格朗日方法一直遵循。

OM-理论中的S-对偶

S-Duality from OM-Theory

我们研究了环面上的OM-理论的紧化，并从OM-理论的观点给出了多维非对易开弦论的$S$ -图的一个简单的启发式推导。特别是，我们确定的$S$ -对偶之间的非对易开弦论和非对易杨米尔斯理论在$(3+1)$维的交换两个圆的环面上的OM-理论是紧化的。此外，我们还简要地讨论了非对易开弦论之间的$T$ -对偶性。

非对易Minkowski空间上的对偶协变量子场论

Duality covariant quantum field theory on noncommutative Minkowski space

我们证明了定义在非对易Minkowski时空上的标量量子场论关于交换坐标和动量的UV/IR对偶是协变的。该证明基于背景电场中带电非对易标量场的适当共振展开，从而在耦合复二矩阵模型中有效地描述了场论。两个独立的矩阵自由度保证了场论的统一性和CT不变性。该形式描述了可重正化的Grosse-Wulkenhaar模型到Minkowski签名的解析延拓。

T-对偶与非交换D-膜的作用

T-duality and Actions for Non-Commutative D-Branes

我们展示了如何实现的T-对偶的D-膜与非交换的世界体积坐标。我们讨论了缠绕在环面上的D-膜，结果是最近发现的非对易作用由于变形环面上的非对易D-膜和旋转交换D-膜之间的T-对偶映射而形成了一个相容的集合。

非对易场论中的UV/IR混合与开闭弦对偶

UV/IR Mixing in Noncommutative Field Theories and Open Closed String Duality

本文从弦论中的世界片开闭对偶性出发，研究了非对易场论中的紫外/红外混合现象。非对易场论中新的红外发散是由于在环中的高动量模上积分而产生的。这些被认为是来自整合出额外的大量闭弦模式。我们详细分析了这个问题的玻色子理论和进一步的超对称理论的$C^2/Z_2$ orbifold。我们阐明的确切作用所发挥的恒定的背景$B$ -字段在这一对应关系。

非对易开弦论：V-对偶与全息

Comments on Noncommutative Open String Theory: V-duality and Holography

在本文中，我们研究的相互作用的电和磁的背景，在确定的解耦限制符合D膜对非交换杨米尔斯（NCYM）或开弦（NCOS）理论。对于具有时空非对易性的NCYM，没有发现解耦极限。我们认为，在Lorentz-boost相关背景下，存在一种新的对偶，我们称之为V-对偶，它作用于同时具有时空和时空非对易性的NCOS，这是由于Lorentz-boost相关背景下的退耦所导致的.我们还表明，全息对应，以前建议的李和吴，NCYM和它的超引力对偶之间可以推广到NCOS以及。

非对易开弦V-对偶的伽利略性质和Yang-Mills理论

The Galilean Nature of V-duality for Noncommutative Open String and Yang-Mills Theories

最近在第七届会议上提出了一个关于Lorentz-boost背景下D-膜解耦的非对易开弦论的V-对偶猜想。本文的目的是测试伽利略性质的引力对偶设置这一猜想。我们从一个（F，D3）束缚态洛伦兹提升沿一个D3膜方向垂直于F弦，并表明，坚持解耦的NCOS只允许无穷小的洛伦兹提升。通过这种方法，证明了Galileo Boosts的V-对偶关系到一族NCOS。从一个Lorentz提升的（D1，D3）束缚态开始，我们证明了一个类似的V-对偶的非对易杨米尔斯（NCYM）理论以及。此外，我们推导出全息参数的运行弦张力，作为能量尺度的函数，NCOS（或NCYM）保持不变的V-对偶。

非对易超几何、对偶与形变

Noncommutative supergeometry, duality and deformations

本文引入了$Q$ -代数的概念，它可以看作是$Q$ -流形（一个带有服从$\{Q,Q\} =0$的奇向量场的超流形）概念的推广.本文发展了$Q$ -代数上模的联络理论，并证明了这类模上规范理论的一般对偶定理。这个定理包含作为一个最简单的情况下$SO(d,d,{\bf Z})$ -对偶的规范理论上的非交换环面也可以适用于更复杂的情况。我们证明了$Q$ -代数自然地出现在函数交换代数的形式变形的Fedosov构造中，并且当变形参数不是形式的时，也可以构造类似的$Q$ -代数.

T-对偶与非交换DBI Action

T-duality and Noncommutative DBI Action

本文研究了DBI拉格朗日量及其T-对偶的非对易描述。我们限制这些拉格朗日量的非交换性参数的自由。因此，弦的非对易性参数、有效度规、有效耦合常数和有效T-对偶理论的额外模${\tilde Φ}$，可以用开弦有效理论的闭弦变量$g$、$B$、$g_s$和非对易性参数来表示。

非交换Yang-Mills-Chern-Simons模型与非Abel自对偶模型的对偶性

Duality between Noncommutative Yang-Mills-Chern-Simons and Non-Abelian Self-Dual Models

通过引入适当的母作用量和考虑微扰方法，我们在场的四阶项和耦合常数的全范围内建立了非对易的Yang-Mills-Chern-Simons理论与非对易的非Abel自对偶模型之间的等价性.在这样做时，我们考虑两种不同的方法，通过使用Moyal星积和Seiberg-Witten映射。

非对易环面、杨-米尔斯和弦论

Noncommutative tori, Yang-Mills and string theory

非对易环面是历史上最古老的非对易空间之一，也是迄今为止最发达的非对易空间。非对易的杨-米尔斯理论可以从弦论得到。这种联系导致了物理学和数学对杨-米尔斯非对易环面理论的交叉研究。其中一个重要的结果是弦论中的T-对偶与结合代数的森田等价之间的联系。本文综述了非对易环面微分几何的基本结果。讨论了非对易环面上的Yang-Mills理论，Morita等价所诱导的对偶性及其与T-对偶性的联系。介绍了瞬子的非对易Nahm变换。

二维Morita对偶与非对易威尔逊圈

Morita Duality and Noncommutative Wilson Loops in Two Dimensions

本文描述了一种分析二维非对易环面上威尔逊圈观测量的形状和方向依赖性的组合方法。Morita等价被用来将循环算子的计算映射到非平面图的组合学上。几个非微扰的例子对称性破缺下的面积保持同态。本文还导出了无限匝数威尔逊圈阻尼器的解析表达式，并与通常的杨-米尔斯理论的结果一致。

S-对偶与非对易规范理论

S-Duality and Noncommutative Gauge Theory

本文证明了强耦合的空间非对易$\mathcal{N}=4$ Yang-Mills理论在近临界电场中具有弱耦合开弦论的对偶描述，并且这种对偶理论与闭弦完全解耦。在非平面单圈开弦图中，没有物理上的闭弦极点，这一猜想就得到了证明。开弦论可以被看作是生活在一个空间和时间坐标不对易的几何中。

D-膜、规范/弦对偶与非对易理论

D-branes, gauge/string duality and noncommutative theories

在这篇论文中，我们详细阐述了标题的三个主题。我们首先表明，超管的存在，仍然保持一些超对称性，在各种各样的弯曲的背景。在AdS/CFT对应中，我们研究了具有3个角动量的旋转弦的超对称性，并考虑了以稳定但非超对称的方式添加物质的可能性。我们有助于扩展的对偶性更现实的YM理论，通过构建一个N=2纯SYM在3D的sugra对偶，在M-理论的卡-丘四倍。我们研究了非对易非相对论性场论的么正性，构造了4d中N=1和3d中N=2的非对易纯SYM理论的糖对偶，并研究了全息性质如UV/IR混合、禁闭、手征对称性破缺和模空间.

非对易空间中的MICZ Kepler系统与力定律的对偶性

MICZ Kepler Systems in Noncommutative Space and Duality of Force Laws

本文分析了$κ$变形时空中可积模型的修正。证明了二维各向同性振子问题、Kepler问题和MICZ-Kepler问题在$κ$变形时空中与在交换空间中一样，也可以有运动积分.通过导出映射这两个系统的Bohlin-Sundman变换，我们还证明了$κ$ -变形Kepler问题和$κ$ -变形二维各向同性振子之间的对偶等价性.这些结果对变形参数的所有阶次都是有效的。

3D和4D非对易电磁对偶性和缓变场极限的作用

3D and 4D noncommutative electromagnetic duality and the role of the slowly varying fields limit

我们研究了经典的非对易（NC）电磁对偶性在3D和4D时空通过Seiberg-Witten（SW）映射到所有订单θ。我们评估了时空维度、规范耦合常数g ^2反演、慢变场（SVF）极限和最初在四维时空中发现的规则θ-> g ^2 * θ（其中 * 是霍奇对偶算子）的作用。在我们的结果中，建立了一个新的标量图像NC电磁二阶θ，一个公式，大大简化了应用程序的SW映射在3D中，我们表明，SVF限制有一个至关重要的作用，在这种对偶性从三阶θ开始的任何尺寸：在这个限制之外，θ和g^2 * θ之间的对称性丢失。

非对易平面上推广的空间对偶

Extended Space Duality in the Noncommutative Plane

研究了平面量子力学中的非对易效应。我们根据Batalin-Tybern \cite{bt}公式，将非对易谐振子嵌入到扩展空间中，构造了一个{ \it{Master} }模型.不同的规范选择导致不同的NC结构，如NC坐标，NC动量或更一般的非交换性。在本框架内，所有这些都可以以统一和系统的方式进行研究。因此，具有不同形式的非对易性的理论的二重性也被揭示出来。

非对易开弦、D-膜和对偶

Noncommutative Open strings, D-brane and Duality

我们考虑在常数度量G、反对称张量B和规范场A存在下终止于D-膜上的开弦。哈密顿量在整体非紧群下是明显不变的;与环面紧化闭弦哈密顿量惊人地相似。将弦坐标的演化方程$\{X^i \}$及其对偶方程$\{Y_i \}$结合起来，得到了非紧对称变换下的运动不变量方程.我们表明，可以从一个非交换理论，非零G和B和混合边界条件，然后去到一个对偶理论，其坐标服从Dirichlet边界条件。通过非紧对称变换可以产生B场。讨论了这种对偶变换与Seiberg-Witten映射之间的关系。

SL（2，Z）对偶与四维非对易理论

SL(2, Z) Duality and 4-Dimensional Noncommutative Theories

我们研究了四维非对易开弦/Yang-Mills理论在一般非微扰量子$SL(2,Z)$对称变换下的行为.我们通过考虑D3膜在一个恒定的背景下的轴子，介子，电场和磁场（包括$ {\bf E} \perp {\bf B}$和{ \bf E} $||$ { \bf B}的情况下）在各自的去耦极限。我们发现，轴子的值，无论是合理的或不合理的，决定了所产生的理论下$SL(2,Z)$的性质以及其性质，如耦合常数和非交换方向的数量。特别是，一个强耦合的理论与一个无理值的轴子永远不能物理等价于一个弱耦合的理论，而这通常是真实的理论与一个合理的值的轴子。非对易杨-米尔斯（NCYM）（由具有纯磁通量的D3膜产生）在物理上等价于非对易开弦（NCOS），但如果轴子的值是无理数，那么除了NCOS通常的非对易时空方向外，我们还具有非对易空-空方向。我们还发现，在一般情况下，一个NCOS不能物理等价于一个NCYM，但另一个NCOS，如果轴子的值是无理的。如果轴子的值是有理数，我们发现了另一个新的可能的类光NCYM的解耦极限，其$SL(2,Z)$对偶性是类光的普通Yang-Mills。还讨论了各种相关问题。

关于三维非对易电磁对偶的若干问题

Issues on 3D Noncommutative Electromagnetic Duality

我们通过Seiberg-Witten映射将普通的三维电磁对偶性推广到非对易时空，定义了一个新的标量场模型.与4D NC对偶有相似之处，这些被用来澄清这两种情况的性质。直到θ的二阶，我们发现对偶性将2-形式θ与其1-形式Hodge对偶 * θ乘以规范耦合常数互换，即，θ-> * θ g^2（类似于4D NC电磁对偶性）。我们直接证明了这个属性是假的三阶展开在3D和4D时空中，除非慢变场的限制。在这个极限之外，从三阶展开开始，θ不能被重新标度以获得S-对偶。除了在有效模型上的可能应用之外，3D时空对于研究NC理论的一般性质是有用的。特别是，在这个维度上，我们推导出一个表达式，显着简化了塞伯格-威滕映射拉格朗日在θ的所有订单。

关于非交换几何中线性联络的若干问题

On Some Aspects of Linear Connections in Noncommutative Geometry

本文讨论了非对易几何中度量联络和线性联络的两个概念，并将它们应用于连续和离散（两点）几何的乘积的情形。

((F，D1），D3）束缚态，S-对偶和非对易开弦/杨-米尔斯理论

((F, D1), D3) bound state, S-duality and noncommutative open string/Yang-Mills theory

通过考虑IIB型弦论的（（F，D1），D3）束缚态形式的$SL(2,Z)$不变超引力解，研究了非对易开弦/ Yang-Mills理论在引力系统中的解耦极限和S-对偶.这种结构可以被看作是电场和磁场都沿着膜的一个空间方向打开的D3-膜，并且保留了弦论时空超对称性的一半。我们的研究表明，存在一个去耦极限，由此产生的理论是一个开放的弦论定义在一个几何与非交换性在时空和空间-空间方向。我们研究了这个非对易开弦（NCOS）的S-对偶，发现在S-对偶描述中同样的解耦极限产生了一个空-空非对易杨-米尔斯理论（NCYM）。我们还讨论了独立的解耦限制NCYM在这个D3膜背景。在这里我们发现，NCYM理论的S-对偶并不总是给出一个NCOS理论。相反，它可以给出一个普通的杨-米尔斯与一个奇异的度量和一个无限大的耦合。我们还发现，两个S-对偶相关理论之间的开弦耦合关系被修正，使得强耦合开弦/杨-米尔斯理论的S-对偶不一定给出弱耦合理论.给出了NCOS/NCYM的重力对偶描述。

非对易拓扑有质量规范场理论中的对偶性

Duality in Noncommutative Topologically Massive Gauge Field Theory Revisited

在非对易空间中引入了一个主作用，由此得到了非对易Maxwell-Chern-Simons理论的作用。然后，我们寻找相应的对偶理论在第一和第二阶的非对易参数。在第一阶，对偶理论恰好是从通常的交换自对偶模型通过将陈-西蒙斯项推广到它的非交换形式（包括一个立方项）而得到的作用量。由于由此产生的理论也相当于非对易大规模Thirring模型在大费米子质量极限，我们删除，作为副产品，在推广到非对易空间中产生的障碍，并在非对易参数的第一个非平凡的顺序，在三维玻色化。然后，在非对易参数的二阶进行计算，我们明确地计算一个新的对偶理论，它不同于非对易自对偶模型，而且，也不同于其他以前的结果，并涉及一个非常简单的表达式在普通领域。此外，我们的结果的一个显着特点是，对偶理论是局部的，不像发生在非阿贝尔，但交换的情况。我们还得出结论，在三维玻色化的推广到非对易空间是可能的，只有当考虑第一个非平凡的修正在普通空间。

镜像对偶与非交换环面

Mirror duality and noncommutative tori

本文研究了广义复环面和非对易复环面上的镜像对偶。首先，我们利用普通复环面上的镜像对偶导出了黎曼条件的一个辛形式。在此基础上，我们将找到广义复环面上的镜像对应，并将复环面上的镜像对偶推广到非对易复环面的情形。

非对易规范理论及其对易等价物的若干方面

Aspects of noncommutative gauge theories and their commutative equivalents

本文讨论了非对易电动力学的一些精确Seiberg-Witten型映射。他们的影响异常在不同的（非交换和交换）的描述进行了分析。

双变K-理论中的非交换对应、对偶和D-膜

Noncommutative correspondences, duality and D-branes in bivariant K-theory

我们使用C*-代数的双变K-理论的技巧描述了非交换空间上D-膜分类的范畴框架。本文用非对易对应给出了双变K-理论的一种新的描述，这种描述很好地适用于开弦论中T-对偶的研究。我们系统地使用图演算的双变K-理论详细在我们以前的文件。我们明确的工作，我们的理论的一些例子的非交换流形。

Noncommutative duality and fermionic quasinormal modes of the BTZ black hole

We analyze the fermionic quasinormal modes of the BTZ black hole in the presence of space-time noncommutativity. Our analysis exploits a duality between a spinless and spinning BTZ black hole, the spin being proportional to the noncommutative deformation parameter. Using the AdS/CFT correspondence we show that the horizon temperatures obtained from the dual CFT pick up noncommutative contributions. We demonstrate the equivalence between the quasinormal and non-quasinormal modes for the noncommutative fermionic probes, which provides further evidence of holography in the noncommutative setting.…

非对易Yang-Mills理论中规范/引力对偶的威尔逊圈

Wilson loops in noncommutative Yang-Mills theory using gauge/gravity duality

利用规范/引力对偶和Maldacena公式计算了（3+1）维非对易Yang-Mills（NCYM）理论中威尔逊圈的期望值.我们考虑类时和类光的威尔逊圈。引力对偶背景由IIB型弦论（D1，D3）束缚态的特定退耦极限给出。我们得到了速度相关的夸克-反夸克势，并数值研究了偶极长度和势随速度的变化（0 < v < 1，即，威尔逊圈是类时的）以及非对易性。我们讨论了所得结果，并与已知的交换结果进行了比较。当快度大，非对易性参数小，乘积小时，我们也得到了屏蔽长度的解析表达式。当v \rightarrow为1时，类时威尔逊圈变为类光环，得到了强耦合非对易杨-米尔斯等离子体的喷注猝灭参数的形式，与我们以前用不同方法得到的结果相一致.

非交换流形上的D-膜、RR-域和对偶

D-Branes, RR-Fields and Duality on Noncommutative Manifolds

我们发展了非对易时空上的弦论所需的一些成分，提出了T-对偶的公理化表述，并建立了D-膜荷的非常一般的公式。这个公式与这里证明的一个非对易Grothendieck-Riemann-Roch定理密切相关。我们的方法依赖于一个非常一般的形式的庞加莱对偶，这是在这里详细研究。其中所采用的技术工具是计算与迭代产品的双变K理论和循环理论，这是简化使用一种新的图演算让人想起费曼图。

Adelic量子力学：非阿基米德和非对易方面

Adelic Quantum Mechanics: Nonarchimedean and Noncommutative Aspects

我们提出了一个简短的评论，指出它的非阿基米德和非对易方面的阿德利克量子力学。特别地，考虑了$p$ -adic路径积分和adelic量子宇宙学.注意到$p$ -adic分析和q-分析之间的一些相似之处。引入了$p$ -adic Moyal积.

非对易环面上的规范丛与Born-Infeld

Gauge Bundles and Born-Infeld on the Noncommutative Torus

本文描述了高维非对易环面上具有磁通和电通量的非阿贝尔规范丛。给出了一类具有非零磁通的丛的显式构造.我们讨论了这些丛之间的Morita等价。二重性的作用是制定出详细的四环面。作为应用，我们讨论了这个环面上的博恩-因菲尔德，作为紧化弦论的描述。我们表明，由此产生的理论，包括波动，是明显不变的T-对偶群SO（4，4;Z）。简要讨论了U-对偶不变的BPS质量公式。我们评论的差异，这一结果与最近的计算。

非对易时空中的手征玻色子

Chiral Bosons in Noncommutative Spacetime

在（1+1）维时空中的一个具有非对易坐标和非对易动量的一般非对易代数的基础上，通过对无质量实标量场的非对易推广线性地施加一个广义自对偶条件，提出了一个具有明显洛伦兹协变性的手征玻色子拉格朗日量.非对易手征玻色子的一个重要性质是左、右运动手征标量不能区分，这源于坐标和动量的非对易性。一个有趣的结果是，狄拉克的方法可以一贯适用于约束系统的拉格朗日显式包含空间和时间。非对易手征玻色子作用量的自对偶性不存在。

B场背景下的非对易规范场动力学

Noncommutative Gauge Dynamics from Brane Configurations with Background B field

本文研究了在NS B场背景下，在两个NS 5-膜之间拉伸的D 3-膜上D=3的场论.这个理论是一个非对易的规范理论。讨论了该理论的镜像对称性和S-对偶性。一个新的特点是非对易规范理论的镜像不是一个场论，而是一个与闭弦解耦的开弦。我们还考虑了膜的创造现象，并使用结果来讨论类似的Seiberg对偶。一个非对易孤子被解释为在D3-膜上诱导的D1-膜。

从非对易玻色化到S-对偶

From Noncommutative Bosonization to S-Duality

我们将玻色化和对偶的标准路径积分技巧推广到非对易几何的情形。首先，我们为非对易平面R_θ^2中的自由狄拉克费米子构造玻色化处方。我们表明，在这种阿贝尔的情况下，费米子理论是一个非对易Wess-Zumino-Witten模型的对偶。非阿贝尔情形也是沿着非常相似的路线构造的。我们将导出的技巧应用于非对易R_θ^2上的大质量Thirring模型，并证明了它被对偶化为一个非对易WZW模型加上一个非对易余弦势（类似于非对易Sine-Gordon模型）。费米子模型和玻色子模型中的耦合常数通过强弱耦合对偶性联系起来。因此，这是非对易场论中S-对偶的一个显式构造。

玻色化非对易双基本费米子与S-对偶

Bosonized noncommutative bi-fundamental fermion and S-duality

我们对最近提出的非对易质量Thirring模型（NCMT $_{1}$）[JHEP 0503（2005）037]进行了路径积分玻色化.该模型给出了与群U（1）的双基本表示有关的两种类型的电流-电流相互作用项。首先，我们讨论了定义在非对易（NC）欧氏平面$\IR_θ^{2}$上的双基本自由狄拉克费米子的玻色化。在这种情况下，我们表明，费米子系统是双副本的NC Wess-Zumino-Novikov-Witten模型。接下来，我们应用玻色化处方的NCMT $_{1}$模型生活在$\IR_θ^{2}$，并表明，该模型是相当于两个副本的WZNW模型和两个领域的潜力定义为标量场对应的全球$U(1)\times U(1)$对称性加上额外的玻色化条款的四个费米子相互作用。玻色子扇区类似于Lechtenfeld等人[Nucl.Phys.B705（2005）477]提出的作为标量场的{ \sl对}的非对易sine-Gordon的玻色子扇区。玻色子和费米子的耦合是由一个强-弱的对偶性联系起来的。我们表明，这两个部门的耦合的一些表示满足类似的关系，相关的重新缩放，因此NC双基本耦合的NC基本（反基本）和8倍的普通大规模的Thirring和正弦戈登模型的耦合的相应的两倍。

二维非对易规范理论讲座1。经典方面

Lectures on Two-Dimensional Noncommutative Gauge Theory 1. Classical Aspects

这些说明包括第一次的两篇文章致力于建设的精确解的非对易规范理论在两个时空维度。这第一部分只涉及非对易环面的经典理论。涵盖的主题包括非对易环面几何的数学介绍，非对易杨-米尔斯理论的定义，性质和对称性，以及经典场方程的完整解。

非对易量子场论中的UV/IR对偶

UV/IR duality in noncommutative quantum field theory

本文综述了基于标准场论的UV/IR对偶协变修正的可重正化非对易欧氏phi（4）-理论的构造，以及如何将其推广到定义在非对易Minkowski空间上的标量场理论.

非对易超对称U（1）规范理论的对偶

Duals of noncommutative supersymmetric U(1) gauge theory

利用分量场的父作用量导出了四维超对称U（1）规范理论的对偶。分析了Seiberg-Witten映射在非对易超对称U（1）规范理论分量场中的推广。通过这种变换，我们提出了非对易超对称U（1）规范理论的母作用量作为一般情况的推广，得到了非对易超对称U（1）规范理论的对偶.用非超对称情形的\tilde Θ_{μν} = ε_{μνρσ} θ^{ρσ}代替非对易性参数Θ_{μν}，在作用量水平上破坏了场与非对易性参数Θ_{μν}交换的对偶对称性.我们提出了一个非交换的父作用的分量字段，产生具有这种对偶对称性的行动。

非对易几何的卡鲁扎-克莱因方面

Kaluza-Klein Aspects of Noncommutative Geometry

利用非对易几何中的一些初等方法，给出了时空中一点的结构，它不同于额外维中的结构，而且比额外维中的结构更简单。该结构由代数中的一个补充因子描述，该因子在非交换几何中取代了函数代数。使用不同的代数的例子表明，额外的结构可以用来描述自旋或同位旋。

非对易Chern-Simons理论中Seiberg-Witten映射的量子性质

Quantum aspects of Seiberg-Witten map in noncommutative Chern-Simons theory

非对易的Chern-Simons理论可以通过Seiberg-Witten映射经典地映射到对易的Chern-Simons理论。我们提供的证据表明，等价性持续在量子水平上计算两个和三个点的功能，在交换侧的场强和他们的Seiberg-Witten变换的非交换侧的第一个非平凡阶微扰论。

关于非对易快子奇余维D-膜的注记

A Note on D-Branes of Odd Codimensions from Noncommutative Tachyons

在秩为1的非对易空间上，我们构造了一个余维为1的孤立子，并在非对易玻色开弦场论的背景下，将其与D24-膜等同起来。我们计算了所提出的D24-膜的张力，得到了一个精确的值，并通过弦T-对偶证明了它与余维2的D23-膜的张力有关。这解决了Harvey、Kraus、Larsen和Martinec的结果所引起的一个明显的难题，并证明了T对偶是一个规范对称性;特别是，在强非对易性下，它是世界体积上U（oo）规范对称性的一部分。我们还将这个结果应用到超弦论中的非BPS D-膜上，并论证了余维1孤子通过T-对偶在IIA型和IIB型弦论中的非BPS D-膜之间产生了新的下降关系.

非对易$T^4$和D膜束缚态上的扭曲丛

Twisted Bundles on Noncommutative $T^4$ and D-brane Bound States

我们在非对易$T^4$上构造了扭曲量子丛和伴随截面，并研究了相应的非阿贝尔背景D-膜束缚态。我们还证明了具有非阿贝尔背景的非对易$T^4$具有SO $(4,4|Z)$对偶性，并通过这种对偶性得到了其上只存在D 0-膜的Morita等价$T^4$.对于可约的非阿贝尔背景，II型弦论中D-膜束缚态的模空间采用$\prod_a (T^4)^{q_a}/S_{q_a}$的形式。