Master equation - tutorial approach
Stanislaw Kryszewski, Justyna Czechowska-Kryszk
我们不提供任何原创或新的材料。这是一个教程给学生谁需要学习微观推导的量子力学主方程遇到许多实际的物理情况。
We do not present any original or new material. This is a tutorial addressed to students who need to study the microscopic derivation of the quantum-mechanical master equation encountered in many practical physical situations.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A Tutorial on Quantum Master Equations: Tips and tricks for quantum optics, quantum computing and beyond
本文是一份面向跨学科读者的量子主方程教程，系统讲解 Lindblad、Redfield、Floquet 等方法并辅以代码示例。
Tutorial: projector approach to master equations for open quantum systems
本教程系统介绍投影算符方法，展示如何从Nakajima-Zwanzig方程的不同微扰展开推导Brownian主方程、Born-Markov主方程和绝热消除，并通过四个具体例子说明其在开放量子系统中的应用。
Periodically driven quantum open systems: Tutorial
本文基于Floquet理论，对与热浴弱耦合的开放量子系统的主方程进行了简单的推导和讨论，并将其推广到周期性外部驱动的情形.此外，单个热浴被多个热浴代替。我们还提出了满足热力学第二定律的热流的定义，并将一般结果应用于一个简单的周期调制量子比特模型。
From the key composite quantum system made of a two-level system (qubit) and a harmonic oscillator (photon) with resonant or dispersive interactions, one derives the corresponding quantum Stochastic Master Equations (SME) when either the qubits or the photons are measured. Starting with an elementary discrete-time formulation based on explicit formulae for the interaction propagators, one shows how to include measurement imperfections and decoherence. This qubit/photon quantum system illustrates the Kraus-map structure of general discrete-time SME governing the dynamics of an open quantum syst…
Two Derivations of the Master Equation of Quantum Brownian Motion
退相干的许多讨论的中心是一个主方程的约化密度矩阵的大质量粒子经历从周围环境的散射，如Joos和Zeh。这样的主方程享有与自发局域化模型，如GRW模型的密切关系。本文的目的是提出两个推导的主方程。第一个推导是一个教学模型，旨在尽可能简单地说明主方程的起源，专注于物理原理，而没有S-矩阵理论的复杂性。这个推导可以作为一个有用的教程例子，为学生试图学习这个主题领域。第二个是相反的：使用非相对论性多体场论的非常一般的推导。它减少到由Joos和Zeh在单粒子部门给出的类型的方程，但修正了某些数值因子，这些因子最近在与退相干实验测试有关方面变得重要。这个主方程还强调了局部数密度在这个模型中作为退相干的“首选基础”的作用。
A Straightforward Introduction to Continuous Quantum Measurement
我们提出了一个教学处理的形式主义的连续量子测量。我们的目的是向读者展示如何以直接的方式导出和操纵描述这种测量的方程。我们也给那些新的测量理论的基本背景材料，并进一步描述连续测量的各个方面，应该有助于那些希望使用这种测量的应用程序。具体来说，我们使用简单而直接的方法广义测量推导出随机主方程描述连续测量的可观测量，给随机微积分教程，治疗多个观察员和低效的检测，检查一般形式的测量主方程，并显示主方程如何导致信息增益和干扰。最后，我们给出了一个详细的治疗成像的共振荧光从一个单一的原子作为一个具体的例子，如何连续的位置测量出现在一个物理系统。
On the structure of generators for non-Markovian Master Equations
给出了完全保正非马尔可夫主方程的完全刻画。
Exact homogeneous master equation for open quantum systems incorporating initial correlations
我们表明，包含初始关联的开放量子系统，在Nakajima-Zwanzig算子投影方法的确切的主方程，是一个同源的主方程的约化密度矩阵。我们还显式地导出了一大类玻色子和费米子开放量子系统的包含初始关联的精确主方程，所得到的主方程是齐次的。我们发现初始关联的影响可以通过精确的齐次主方程完全嵌入到波动动力学中。同时得到了一个包含初始关联的广义非平衡涨落耗散定理。
On the precise connection between the GRW master-equation and master-equations for the description of decoherence
我们指出，著名的GRW主方程是不变的平移下，反映了空间的均匀性，从而提供了一个特定的实现一般类的修正协变马尔可夫主方程。这样的主方程通常用于描述由于系统和环境之间的动量传递而引起的退相干。在此基础上，我们展示了GRW主方程和退相干主方程之间的确切关系，进一步提供了一个形式上等价于GRW主方程的碰撞退相干模型。这允许直接比较相关参数的数量级。这种形式上的类比不应该导致对这两个研究领域完全不同的精神的混淆，特别是必须强调的是，退相干方法并不能解决测量问题。然而，建立在这个类比的基础上，讨论了扩展自发局域化模型以避免无限能量增长的可行性。除了一个特殊的情况下考虑的文件中，它似乎放大机制一般被破坏这样的修改。
Exact Non-Markovian master equation for the Spin-Boson and Jaynes-Cummings models
我们提供了一个两能级系统与热玻色子浴相互作用的精确的非马尔可夫主方程，我们写这样一个主方程的Bloch向量的解决方案。我们表明，以前的近似结果是我们的确切的主方程的特殊限制。我们将这些结果推广到更复杂的复杂系统，涉及任意数量的两级系统耦合到不同的热浴，提供确切的主方程也为这些系统。作为这种一般情况下的一个例子，我们推导出的Jaynes-Cummings模型的主方程。
Mean field master equation for self-interacting baths: comparison with exact spin--spin-bath dynamics
平均场近似推导出一个主方程适用于自相互作用浴和强系统浴耦合。主方程的解决方案进行了比较，与一个中心的自旋与自旋浴相互作用的精确解。
Exact closed master equation for Gaussian non-Markovian dynamics
非马尔可夫主方程描述了一般的开放量子系统，当没有近似。我们提供了确切的封闭的主方程类高斯，完全积极的，保迹，非马尔可夫动力学。这个非常普遍的结果允许研究各种各样的物理系统。我们证明了非马尔可夫量子布朗运动的主方程是我们一般结果的一个特例。此外，我们还导出了非马尔可夫耗散随机薛定谔方程解的主方程，为分析耗散非马尔可夫崩溃模型奠定了基础。
A Generalized Master Equation for Janus Faced Coherent States
构造了Janus Faced对易关系本征态的一般主方程。
Mean field master equation for self-interacting baths II: extension to time-dependent subsystem Hamiltonians
一个平均场参数是用来推导出一个主方程的系统同时相互作用的外部领域和耦合的环境自由度。我们证明了这个主方程保持约化密度矩阵的正性。主方程的解决方案进行了比较，由三个自旋，这是操纵与一个序列的激光脉冲，同时与自旋浴相互作用的系统的精确解。随着浴旋转次数的增加，精确解似乎收敛于主方程结果。
Preserving fermionic statistics for single-particle approximations in microscopic quantum master equations
本文提出数学约束确保微观主方程在单粒子近似下保持费米统计，适用于分子和固态系统。
Alternative Derivation of the Hu-Paz-Zhang Master Equation for Quantum Brownian Motion
Hu，Paz和Zhang [ B.L. Hu，J.P. Paz和Y. Zhang，Phys. Rev. D { \bf 45}（1992）2843]利用路径积分技术导出了一般环境下量子布朗运动的精确主方程。它们的主方程为研究量子系统由于与环境相互作用而产生的退相干提供了一个非常有用的工具。本文给出了Hu-Paz-Zhang主方程的另一种初等推导方法，它涉及到跟踪Wigner函数的演化方程。在某些特殊情况下，我们还讨论了主方程。
Exact non-Markovian master equation for a driven damped two-level system
受驱动二能级系统是描述许多量子对象，特别是量子信息处理的有效模型。然而，这种系统的精确主方程几乎没有探索。利用Feynman-Vernon影响泛函理论，导出了受驱动二能级系统的精确非马尔可夫主方程，并指出了该系统在微扰处理中所丢失的特征。微扰处理导致的时间卷积（TCL）和Nakajima-Zwanzig（NZ）主方程。为此，我们推导了系统的无时间卷积（TCL）和Nakajima-Zwanzig（NZ）主方程，并比较了三个主方程给出的动力学。我们发现TCL和NZ主方程的有效性条件。基于精确的非马尔可夫主方程，我们分析了无时间卷积主方程中久期近似的有效性，讨论了非久期项对量子动力学的主要修正，发现对驱动系统动力学的显著影响.
Optimally chosen Nakajima-Zwanzig master equation for mean field approximation
我们定义了一个投影算子的系综，每个投影算子都有一个精确的Nakajima-Zwanzig主方程用于量子开放系统演化。一个平均场近似的记忆内核的介绍，产量，为最佳选择的投影算子，一个完全确定的非齐次主方程。以前的证明的积极性和平衡扩展到这些新的非齐次非马尔可夫主方程。我们研究了金刚石中的氮空位中心与13 C杂质的相互作用来说明该方法。
Time-convolutionless non-Markovian master equation in strong-coupling regime
无时间卷积（TCL）非马尔可夫主方程由于其奇异性，一般认为在有限时刻崩溃，在强耦合区域不能产生渐近行为。然而，在本文中，我们表明，奇异性是不是TCL主方程的有效性的障碍。进一步，我们提出了一种多尺度微扰方法，该方法适用于强耦合区域的TCL主方程的求解，而普通的微扰方法在此区域是无效的。
Non-Markovian master equation for interacting qubits coupled to a bosonic bath: analytic form and asymptotic approximation
耦合到玻色子浴中的两个相互作用的二能级量子比特的非马尔可夫动力学先前使用量子状态扩散（QSD）方程进行了研究，其中随机状态被用来描述系统。在这项研究中，我们提供了另一个角度对这个系统推导的解析形式的主方程，它描述了一个减少密度矩阵的系统。然后，我们验证了主方程通过检查纠缠产生和状态纯度。此外，与主方程，我们观察到的影响，从一阶噪声，并注意到，一个很好的渐近近似的主方程可以忽略一阶噪声。
New approach for solving master equations of density operator for the Jaynes Cummings Model with Cavity Damping
通过引入热纠缠态表象，将量子统计中密度算符的主方程映射为态矢量演化方程，并利用耗散相互作用图求解了具有腔阻尼的J-C模型的主方程。此外，我们还导出了原子初始处于上态，腔模处于相干态时密度算符的维格纳函数。
Non-Markovian master equation for a damped driven two-state system
我们提出了一个详细的微观推导的非马尔可夫主方程的驱动两态系统与一般结构水库。在两态量子系统与环境弱耦合的极限下，利用无时间卷积投影算符技术导出了主方程。我们简要地讨论了马尔可夫近似和长期近似及其有效性。
Numerical method for integro-differential generalized Langevin and master equations
我们发现，积分微分广义朗之万和非马尔可夫主方程可以转化为更大的常微分方程组。在此变换的基础上，我们发展了一种求解这类积分-微分方程的数值方法。物理动机的例子计算进行证明的准确性和收敛性的方法。
Non-Markovian Quantum Trajectories Versus Master Equations: Finite Temperature Heat Bath
研究了有限温度下非马尔可夫随机薛定谔方程与相应的非马尔可夫主方程之间的相互关系。我们表明，一般的有限温度非马尔可夫轨迹可以用来推导相应的非马尔可夫主方程。一个简单但重要的可解例子是众所周知的阻尼谐振子模型，其中谐振子耦合到旋转波近似中的有限温度库。通过对量子轨道进行平均，得到了阻尼谐振子的精确无卷积主方程，而无需对耦合强度或时间尺度作任何假设。用这种方法导出的主方程自动地保持了正性、厄米性和统一性。
Superoperator master equations for depolarizing dynamics
本文针对退极化自由动力学，在整体酉群 twirling 超投影下推导了受任意 GKSL 生成元微扰的超算符主方程，并给出二阶显式形式。
Quantum White Noise and the Master Equation for Gaussian Reference States
我们修改了Araki-Woods双Fock空间的结构，以描述一般的压缩高斯态，并用它来表示压缩量子随机噪声过程。导出了相关的主方程。
Derivation of exact master equation with stochastic description: Dissipative harmonic oscillator
本文在随机描述的框架下，给出了一个系统地推导耗散系统主方程的方法。对于谐振子池的Caldeira-Leggett模型，给出了池诱导随机场的详细初等推导。系统的动力学过程完全由随机微分方程描述，所需的主方程可以通过统计平均得到。结果表明，封闭形式的主方程的存在性取决于系统的特异性以及由谱密度函数表征的耗散特性。对于耗散谐振子，可以观察到浴流随机场与系统之间的相关性可以解耦，主方程自然产生。这样的方程具有Lindblad形式，其中时间相关系数由一组积分方程确定。基于路径积分技术，证明了所得到的主方程与著名的Hu-Paz-Zhang方程是等价的。该方法也被用来获得含时场中耗散谐振子的主方程。
The nonlinear thermodynamic quantum master equation
将非平衡态热力学的几何表述推广到耗散量子系统所得到的量子主方程是严重非线性的。我们认为，非线性自然发生在从可逆到不可逆方程的步骤，我们分析了非线性贡献的性质。热力学非线性导致适当的平衡解，改善耗散量子系统的动力学行为。我们还讨论了热力学量子主方程的马尔可夫性质。一般的想法说明了两个层次的系统。
Time Dependent Markovian Quantum Master Equation
我们构造了一个耦合到热浴的受驱动系统的量子马尔可夫主方程。推导利用了驱动系统的传播子的显式解。这使得主方程的有效性能够扩展到绝热极限之外。非绝热主方程（NAME）推导采用弱系统浴耦合限制。当浴槽动力学和外部驱动之间存在时间刻度分离时，NAME有效。与绝热主方程相反，NAME导致人口和相干性的耦合运动方程。我们使用NAME来解决一个开放驱动的含时谐振子的例子。对于谐振子，NAME预言了与耗散项相关的相干性的出现。作为非绝热驱动的结果，热化速率被抑制。数值计算和绝热主方程的解决方案进行了比较。
Exact master equations for the non-Markovian decay of a qubit
构造了描述两态系统衰减为结构化水库的精确主方程。采用模型的精确解，我们确定的内存内核的Nakajima-Zwanzig主方程和相应的时间卷积主方程的生成器的解析表达式。这种方法允许详细的调查和比较相应的摄动展开的收敛行为。此外，我们发现，广泛使用的唯象主方程的记忆核的结构可能是不兼容的底层微观模型的非微扰处理。我们讨论了我们的结果的微观分析和开放系统的非马尔可夫量子动力学的唯象建模的几个物理意义。
On the standard quantum Brownian equation and an associated class of non-autonomous master equations
结果表明，标准量子布朗方程不仅在热关联时间内可以违反正性，而且在高系统频率下可以在任意长的时间内违反正性。为了改进标准QBE，给出了一类非自治主方程的精确算子解。这些精确解用于导出主方程系数的充分正性条件。
Master equations under appropriate assumptions are efficient tools for the study of open quantum systems. For many-body systems, subsystems of which locally couple to thermal baths and weakly interact with each other, the local approach provides a more convenient description than the global approach. However, these local master equations are believed to generate inconsistencies with the laws of thermodynamics when intersubsystem interactions exist. Here we develop an alternative local master equation by virtue of similar approximations used in deriving the traditional Gorini-Kossakowski-Lindbl…
Quantum Evolution as a Square Root of the Master Equation
本文通过强调量子演化的随机性，探讨其与主方程的类比，从而避免量子力学诠释中的概念困难。
Universal Constraints on Relaxation Times for d-level GKLS master equations
1976年，Gorini，Kossakowski，Sudarshan和Lindblad独立地发现了开放量子马尔可夫动力学的主方程的一般形式。为了纪念所有的作者，这个方程现在被称为GKLS主方程。在本文中，我们显示了普遍的约束松弛时间有效的任何d-水平GKLS主方程，这是一个推广的著名的约束2-水平系统。具体来说，我们表明，任何松弛率，逆松弛时间，是不大于一半的总和的所有松弛率。由于弛豫时间在实验中是可测量的，我们的约束条件提供了一个直接的实验测试的有效性的GKLS主方程，从而为条件的完全积极性和Markovianity。
Exact non-Markovian master equations for multiple qubit systems: quantum trajectory approach
利用相应的精确非马尔可夫量子态扩散方程，可以显式地构造多量子比特系统的一类精确主方程。这些精确的主方程自然地从量子比特系统的量子退相干动力学中产生，量子比特系统是一个耦合到集体有色噪声源的量子存储器。精确的主方程在最优量子控制、量子耗散和量子热力学中也很重要。在本文中，我们证明了一个耗散的N-量子比特系统的精确的非马尔可夫主方程可以显式地从相应的非马尔可夫量子轨迹的统计平均值导出。我们通过一个耦合到非马尔可夫玻色子环境的三量子比特系统的显式构造来说明我们的一般公式。这个多量子比特主方程提供了量子系统在不同域中的精确时间演化，并为研究非马尔可夫状态下开放系统的记忆效应铺平了道路。
The Accuracy of Perturbative Master Equations
我们考虑开放量子系统，其动力学由主方程描述，在系统-环境相互作用中具有微扰展开。我们发现，与直觉相反，全时的解决方案的顺序-2n精度需要一个顺序-（2n+2）主方程。我们给出了两个例子，这种不准确的解决方案的顺序-2n主方程：顺序-2n不准确的稳定状态的系统和顺序-2n的积极性违反，我们展示了这些如何出现在一个具体的例子，精确的解决方案是可用的。这一结果具有广泛的影响耦合（或摩擦）敏感的结果来自二阶卷积，Nakajima-Zwanzig，Redfield和Born-Markov主方程的有效性。
Time deformations of master equations
无卷积主方程和卷积主方程是开放量子系统动力学的两种最常用的物理描述。我们对这些方程进行时间变形：时间尺度的局部膨胀和收缩。我们证明了无卷积方程在任何时间变形下都是合法的（导致完全正的动力学映射）当且仅当原始动力学是完全正可分的。同样，对于一类特定的卷积主方程，我们表明，均匀的时间膨胀保持积极的变形地图，如果原始地图是积极的整除。这些结果允许见证不同类型的非马尔可夫行为：变形的无卷积主方程不存在完全正性清楚地表明原始动力学至少是弱非马尔可夫的;一类时间扩张的卷积主方程不存在正性是本质上非马尔可夫原始动力学的见证。
New approach for solving master equation of open atomic system
我们描述了一种新的方法，称为Ket-Bra纠缠态（KBES）方法，使一个主方程转换成薛定谔方程。与超算符方法形成鲜明对比的是，KBES方法在理论上适用于任何有限能级系统的主方程，计算可以在计算机上完成。利用这种方法，我们得到了含时外场中放射性阻尼二能级原子和与浴耦合三能级原子的精确动力学演化;第三节还求解了每个量子位与一个库耦合的N量子位Heisenberg链的主方程;此外，本文还简要讨论了解的物理意义。
Quasithermodynamic Representation of the quantum master equations: its existence , advantages and applications
我们提出了一个新的表示几个量子主方程在所谓的准热力学形式。这种表示（当它存在时）让人们通过非平衡势（“熵”）以统一的形式写下感兴趣的量子系统的密度矩阵的对角和非对角元素的动力学方程，非平衡势是依赖于描述状态的所有变量的某个二次函数。我们证明了对于一般的Pauli主方程和Lindblad主方程（至少在简单情况下），上述表示也是存在的.我们还讨论了在开放量子系统的动力学性质的研究，特别是它的弛豫到定态的表示提出的优点。
Deterministic quantum master equation for non-Markovian signal processing
本文推导了描述一般反馈的确定性主方程，用于建模具有记忆反馈和复杂频率依赖性的系统。
Local Master Equation for Small Temperatures
我们提出了两种形式的开放系统动力学的本地主方程：马尔可夫和非马尔可夫。这两个方程都比Davies研究的林德布拉德方程具有更宽的有效性范围。对于低温，它们不需要耦合在系统大小上呈指数弱。如果在整个演化过程中状态保持低键维矩阵乘积态，则局部方程可以在系统规模下用时间多项式来模拟。
Perturbative treatment for stationary state of local master equation
对于具有弱内耦合的复合开放系统，用局部方法构造主方程是简单合理的。然而，只有当子系统共振耦合时，它才是热力学一致的。正在努力了解不一致性，并测试当地主方程的有效性。本文提出了一种求解线性局部主方程稳态解的微扰方法，并通过两个简单的模型进行了验证。求解过程表明定态是非相干操作与幺正产生的量子相干性竞争的结果，从而将量子相干性与热力学一致性联系起来。
Limitations on the Utility of Exact Master Equations
耦合到线性被动热浴的振荡器的精确主方程的低温解已知会引起严重的发散。我们现在表明，即使在高温状态下，问题也存在，特别是密度矩阵不一定是正的。
Algebraic solution of master equations
我们提出了一个简单的分析方法来解决有限温度和任何初始条件下的主方程，其中包括在正常模式的密度算子的扩展。这些模式和展开系数的代数获得通过使用阶梯超算子。这种代数技术是成功的情况下，刘维超算子是二次的创建和湮灭运营商。
Heat transport in driven quantum systems: Comparison between the Floquet-Redfield equation and the master equation in the instantaneous eigenbasis
该研究结合主方程与Floquet方法，针对受驱动自旋玻色子模型，对比无近似的Floquet-Redfield方程与含近似的主方程在热输运研究中的结果，还讨论了相关绝热区，为热输运研究提供参考。
Master Equation for Retrodiction of Quantum Communication Signals
我们推导出了主方程，该方程支配着开放系统中测量状态随时间向后的演化。这使我们能够从后续测量的结果中确定一组给定准备事件的概率，这与量子通信特别相关。
Analytical operator solution of master equations describing phase-sensitive processes
我们提出了一种方法来解决主方程，它可以描述，在其最一般的形式，相敏过程，如衰减和放大。我们使用超算子技术。
Restriction on relaxation times derived from the Lindblad-type master equations for 2-level systems
我们讨论了来自Lindblad型主方程的2能级系统的弛豫时间的限制，并表明，没有一个逆弛豫时间可以大于其他的总和。这种关系被实验证明或反驳，可以被认为是对林德布拉德型主方程适用性的衡量，因此也是对所谓的完全正条件的衡量。
Thermodynamic consistency of the optomechanical master equation
我们调查的热力学一致性的主方程描述的热输运通过一个光学机械系统连接到两个热浴，一个光学和一个机械。我们采用三种不同的主方程来描述这种情况：（i）光学力学中使用的标准主方程，其中每个浴槽仅作用于它物理连接的谐振器;（ii）所谓的修饰状态主方程，其中机械浴槽作用于全局系统;和（iii）我们称之为全局主方程，其中两个浴被非局部地处理并且影响光学和机械子系统。我们的主要贡献是证明，在某些条件下，包括当光机耦合强度是弱的，热力学第二定律是违反了这些图片的前两个。因此，为了对光学机械系统进行一致的描述，必须对浴槽对系统的影响进行全局描述。
Effective Hamiltonian Approach to the Master Equation
本文提出了一种精确求解主方程的方法。解的显式形式由一个包含辅助系统和开放系统的复合系统的时间演化决定。由主方程导出了控制系统时间演化的有效哈密顿量。给出了两个例子，耗散二能级系统和阻尼谐振子，以说明求解过程。PACS编号：05.30.- d，05.40。+ j，42.50.Ct
On the structure of the exact master equation
我们从精确的随机Liouville von-Neumann（SLN）方程\cite{stockburger2002,wallsbook}导出了一个主方程.后者依赖于两个相关的噪声，并准确地描述了耦合到热平衡环境的振荡器（可以是谐波或非谐波）的动力学。新推导的主方程是通过对不同的噪声轨迹进行解析平均得到的。它被发现有一个复杂的层次结构，这可能有助于解释的收敛问题时发生的随机平均的SLN方程\cite{koch2008,koch2010}的轨迹进行数值。
Master equation for a quantum particle in a gas
本文用S-矩阵理论导出了气体环境中布朗粒子的量子运动方程。线性玻尔兹曼方程的量子版本非微扰地解释了散射动力学的量子效应，并在统一的框架中描述了退相干和耗散。作为一个完全正的主方程，它包含了已知的无限大质量布朗粒子方程和经典的线性玻尔兹曼方程作为极限情况。
A formally exact master equation for open quantum systems
我们提出了一个简洁和直观的推导一般开放量子系统的形式上精确的主方程，而不使用“逆”的映射，这是在以前的作品中调用的形式上精确的主方程。这种形式主义适用于非马尔可夫制度。我们推导了任意温度下自旋玻色子模型的二阶运动方程，观察到非指数退相干和弛豫。将我们的一般推导限制在零温度，我们还再现了Phys.Rev.A81，042103（2010）中真空浴的特殊情况的结果。
We derive Heisenberg equations for arbitrary high order moments of creation and annihilation operators in the case of the quantum master equation with a multimode generator which is quadratic in creation and annihilation operators and obtain their solutions. Based on them we also derive similar equations for the case of the quantum master equation, which occur after averaging the dynamics with a quadratic generator with respect to the classical Poisson process. This allows us to show that dynamics of arbitrary finite-order moments of creation and annihilation operators is fully defined by fini…
A Monte Carlo Method for Modeling Thermal Damping: Beyond the Brownian-Motion Master Equation
用于描述热阻尼的“标准”布朗运动主方程不是完全正的，并且不允许在数值模拟中重要的蒙特卡罗方法。为了消除这两个问题，必须添加一个产生额外位置扩散的项。他，我们可以得到一个完全积极的简单量子布朗运动，有效地解决，没有任何额外的扩散。这是通过使用一个随机薛定谔方程（SSE），密切类似于朗之万方程，没有等效的马尔可夫主方程。考虑到一个具体的例子，我们表明，这个SSE是敏感的主方程的情况下，非线性，因此可能是一个更好的非线性系统的阻尼模型。
A master equation for strongly interacting dipoles
我们考虑一对偶极，其中直接静电偶极-偶极相互作用可能显着大于耦合到横向辐射。我们推导出一个主方程使用库仑规范，这自然使我们能够包括系统内的哈密顿量，而不是相互作用的偶极子间库仑能量。相比之下，完全依赖于众所周知的规范不变S矩阵元素的双偶极系统的标准主方程通常使用多极规范导出，其中不存在显式的偶极间库仑相互作用。我们表明，使用广义任意规范轻物质哈密顿量，这个主方程是在其他规范，只有当偶极间库仑相互作用保持在相互作用哈密顿量，而不是在我们的推导未扰动的部分。因此，我们的主方程，而仍然规范不变的，取决于不同的S-矩阵元素，这给分离依赖于校正的标准矩阵元素描述共振能量转移和集体衰变。这两个主方程在大分离极限处重合，在大分离极限处，静态耦合可以忽略不计。我们提供了一个应用程序，我们的主方程通过寻找分离依赖的修正自然发射光谱的双偶极系统。
The strong-coupling master equation of quantum open systems
在本文中，我们演示了如何生成连续变量的开放量子系统的强耦合主方程。这是量子布朗粒子的耗散主方程，其中环境噪声比其他系统力更强。我们的强耦合主方程与其他所谓的“强耦合”主方程（例如量子Smoluchowski方程）非常不同，后者扰动了一个极限，其中系统能量被认为是微扰的，因此动力学主要是马尔可夫的。这种近似也要求系统质量渐近大（即使与噪声和感应系统频率的比率相比），因此它们不能完全分类人们可能认为是强耦合的状态。我们的主方程是高度非马尔可夫和根本不同的不同系统的潜力，承认没有明显的通用形式。这一结果非常令人兴奋，因为它为理论探索带来了一个新的领域：强噪声和耗散但非马尔可夫的领域，例如与具有大1/f波动的低温环境的强耦合。
Tutorial on laser linewidths
在本教程中，激光线宽的物理起源和数学分析进行了审查。半经典模型是基于一个方程的光模振幅，其中包括随机源项，一个长期的每个过程，影响振幅（受激和自发发射，受激吸收，以及小面和材料损耗）。虽然源项是经典的，但它们的指定强度与量子光学定律是一致的。对该方程的分析表明，激光线宽与所有增益和损耗过程的（正）源强度之和成比例。三能级和半导体激光器比四能级激光器具有更宽的线宽，因为受激吸收和补偿它的受激发射都对线宽有贡献。
Solving Linear Systems of Equations with the Quantum HHL Algorithm: A Tutorial on the Physical and Mathematical Foundations for Undergraduate Students
本文为本科生提供量子HHL算法的教程，涵盖其物理与数学基础，通过示例展示算法实现并分析其性能与局限性。
Generalized master equation with nonhermitian operators
通过将平均场哈密顿量扩展到包含非厄米算符，可以导出费米子和玻色子的主方程。导出的方程在低密度极限下归结为马尔可夫主方程，在齐次系统中归结为准经典主方程。
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