Transversely non simple knots
Vera Vértesi
通过证明纽结弗洛尔同调中勒让德不变量$λ_+$的一个连通和公式，得到了无穷多个横截非单纽结.
By proving a connected sum formula for the Legendrian invariant $λ_+$ in knot Floer homology we exhibit infinitely many transversely non simple knots.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A family of transversely nonsimple knots
我们应用结弗洛尔同调调展示了一个无限族的横向非单素结开始$10_{132}$。我们还讨论了标准接触$\mathbb{R}^3$中的网格图、辫状体、勒让德和横向结之间的组合关系。
Studying uniform thickness II: Transversely non-simple iterated torus knots
我们证明了一个迭代环面结类型失败的均匀厚度属性（UTP）当且仅当其所有的迭代是积极的cablings，这正是当一个迭代环面结类型支持标准的切触结构。我们还表明，所有迭代环面结失败的UTP支持电缆结类型是横向非简单的。
Cabling and transverse simplicity
我们研究勒让德结的电缆结类型。具体地说，给定一个拓扑纽结类型K，我们分析了勒让德纽结类型K通过电缆，在勒让德纽结类型K。作为这个分析的一个推论，我们证明了（2，3）-torus纽结的（2，3）-cable不是横向简单的，并且对这种纽结类型中的横向纽结进行了分类。这是第一个分类的横向结在一个非横向简单的结类型。我们还分类勒让德结在这种结类型，并展示了第一个例子的勒让德结不稳定，但其Thurston-Bennequin不变量是不是最大的勒让德代表在其结类型。
Transverse Knots Distinguished by Knot Floer Homology
利用最近定义的横结弗洛尔同调不变量和它的一些代数改进，我们展示了具有相同的自环绕数的横结对，这些横结不是横向同位素的。
By examining knot Floer homology, we extend a result of Ozsváth and Stipsicz and show further infinitely many Legendrian and transversely non-simple knot types among two-bridge knots. We give sufficient conditions of Legendrian and transverse non-simplicity on the continued fraction expansion of the corresponding rational number.
Contact surgeries and the transverse invariant in knot Floer homology
研究了纽结弗洛尔同调中横不变式在接触（+1）-手术下的自然性质.这可以作为横不变式的计算工具。结果表明，当n为奇数且n>3时，Eliashberg-Chekanov扭纽结E_n不是横截单的.
Heegaard Floer invariants of Legendrian knots in contact three--manifolds
本文定义了切触三维流形中的零同调勒让德不变量和横结不变量。不变量由基本光滑结的结弗洛尔同调的元素决定。我们计算这些不变量，并表明，他们不消失的某些非松散的结过扭曲的3-球。此外，我们还应用这些不变量在许多超扭切触3-流形中寻找了横截非单纽结类型。
An atlas of Legendrian knots
我们提出了一个地图集的勒让德结在标准接触三维空间。这给出了弧指数最多为9的所有节的几何勒让德分类，包括通过7个交叉点的交替节和通过9个交叉点的非交替节。我们的方法涉及计算机搜索的网格图，并适用于横向结。该图集采用了一些新的，小的例子的现象，如横向非简单性和非最大非不稳定的勒让德结，并产生了新的无限家庭的横向非简单的结。
Rational linking and contact geometry
在说明中，我们研究勒让德和横结的合理零同源结类型。特别地，我们推广了自环绕数、Thurston-Bennequin不变量和旋转数的标准定义。然后，我们证明了一个版本的Bennequin的不等式，这些结和分类精确时，Bennequin界是尖锐的纤维结类型。最后，我们研究了有理解结，并证明了它们是弱勒让德和横向简单的。本文修正了已有文献中关于有理自环绕数的定义。有了这个校正的所有主要结果的文件仍然是真实的，因为原来所说的。
Comultiplication in link Floer homology and transversely non-simple links
对于n股辫群中的一个字w，我们用T_w表示S^3上旋转对称紧切触结构中相应的横辫。我们给出了一个关于链弗洛尔同调的映射，它将与T_{ws_i}相关的横截不变量发送到与T_w相关的横截不变量，其中s_i是B_n的标准生成元之一.这就产生了一个关于链弗洛尔同调的“共乘”映射。我们用它来产生无限多的新的例子，总理拓扑链接类型，这不是横向简单的。
Conjectures on the Khovanov Homology of Torus Knots, Twist Knots, and Legendrian Simple Knots
本文基于Khovanov同调的性质，提出涡旋结和扭结的同调能区分所有Legendrian简单结的猜想，并通过大量数据验证其有效性。
We classify the simple sheaves microsupported along the conormal bundle of a knot. We also establish a correspondence between simple sheaves up to local systems and augmentations, explaining the underlying reason why knot contact homology representations detect augmentations.
Studying uniform thickness I: Legendrian simple iterated torus knots
证明了一类既满足勒让德单又满足均匀厚度性质（UTP）的拓扑纽结类型在布线下是闭的。一个直接的应用是，所有以负环面结开始的迭代布线结类型都是Legendrian简单的。我们还研究，对于任意数量的迭代，迭代cablings，开始与积极的环面结，并建立这些结类型，其中许多也满足UTP的大型类的勒让德简单。在这样做，我们得到了新的必要条件的UTP和Legendrian非简单性的类迭代环面结的失败，包括结类型的具体条件。
Legendrian simple knots not detected by Khovanov homology
本研究构造了Khovanov同调无法检测的Legendrian简单纽结，推翻了Chernov和Maguire的相关猜想。
Non-Simple knots in Contact 3-Manifolds
研究非简单素Legendrian和横贯结在紧致Lens空间中的特性，并展示其在寻找奇异行为中的作用。
On Floer homology and the Berge conjecture on knots admitting lens space surgeries
我们完成了由Baker、Grigsby和作者提出的两部分程序中的第一步，以证明Berge在允许透镜空间手术的三个球面中构造结是完整的。第一步，我们在这里证明，是要表明，一个结在一个透镜空间与一个三球手术有简单的（在意义上的秩）结弗洛尔同调。第二步（简化）涉及到显示，对于一个固定的透镜空间，只有简单的弗洛尔同调的结属于一个简单的有限家庭。使用贝克的结果，我们提供了证据的程序的结构部分，表明它适用于某个家庭的结。再加上Ni的工作，这些结提供了第一个无限族的非平凡结，其特征在于它们的结弗洛尔同调。作为另一个应用，我们给出了Berge定理的一个弗洛尔同调证明.
We prove a complete classification theorem for loose Legendrian knots in an oriented 3-manifold, generalizing results of Dymara and Ding-Geiges. Our approach is to classify knots in a $3$-manifold $M$ that are transverse to a nowhere-zero vector field $V$ up to the corresponding isotopy relation. Such knots are called $V$-transverse. A framed isotopy class is simple if any two $V$-transverse knots in that class which are homotopic through $V$-transverse immersions are $V$-transverse isotopic. We show that all knot types in $M$ are simple if any one of the following three conditions hold: $1.$ …
Knots and Contact Geometry II: Connected Sums
我们研究了勒让德结和横结在连通和运算下的行为。因此，我们表明，存在勒让德结，不区分任何已知的不变量。此外，我们分类勒让德结在一些非勒让德简单的结类型。
On The Cost Function Associated With Legendrian Knots
本文提出衡量拓扑同痕勒让德纽结转化为勒让德同痕障碍的 Cost 函数，证明其度量性质，并用于刻画、定量稳定化定理及多类纽结计算。
Legendrian Non-simple Whitehead Doubles Of The Trefoil
研究显示 Trefoil 的 Whitehead 双曲线在标准接触 3 球面中为 Legendrian 非简单，利用结 Floer 同调和手术三角形证明其非简单性。
Knot concordance and Heegaard Floer homology invariants in branched covers
通过研究S^3中纽结K在其双分支覆盖内的原像的Heegaard弗洛尔同调，我们给出了经典光滑协调群中K具有有穷级的简单障碍.作为应用，我们证明了所有交叉数不超过12且光滑协调阶未知的2-桥纽结都具有无穷光滑协调阶。
Holomorphic disks and knot invariants
我们定义了一个Floer同调不变量的结在一个有向的三流形，密切相关的全纯磁盘弗洛尔同调的三维流形中定义在较早的文件。我们建立了这些不变量的基本性质，包括一个欧拉示性数计算，连接和下的行为。然后，我们与$HF^+$建立关系，以便沿结进行手术。应用包括对$S^3$中的一些特殊纽结进行外科手术得到的三维流形的$HF^+$的计算，以及对某些简单三维流形的$HF^+$的计算。
In this paper we study Legendrian knots in the knot types of satellite knots. In particular, we classify Legendrian Whitehead patterns and learn a great deal about Legendrian braided patterns. We also show how the classification of Legendrian patterns can lead to a classification of the associated satellite knots if the companion knot is Legendrian simple and uniformly thick. This leads to new Legendrian and transverse classification results for knots in the 3-sphere with its standard contact structure as well as a more general perspective on some previous classification results.
Relative Knot Invariants: Properties and Applications
本文在相对情形下证明了Bennequin不等式，并证明了相对不变式在相对连通和下是可加的.我们表明，他们表现出类似的限制，他们的经典类似物。我们研究了相对勒让德简单纽结，并给出了一些分类结果。
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