三角形格子上的量子二聚体模型：半经典和变分方法研究vison色散和凝聚

三角晶格上掺杂Rokhsar-Kivelson量子二聚体模型中的单空穴和涡旋激发

Single hole and vortex excitations in the doped Rokhsar-Kivelson quantum dimer model on the triangular lattice

本文考虑三角晶格上的掺杂Rokhsar-Kivelson量子二聚体模型，在Rokhsar-Kivelson点上有一个可动空穴（单体）。空穴的运动由两个分支的激励来描述：空穴可以在有或没有被捕获的Z2涡（vison）的情况下运动。在空穴跳跃幅度远小于二聚体间相互作用的极限下，我们对空穴色散进行了研究。在这个极限下，没有vison的空穴可以自由移动，并且具有紧束缚谱。另一方面，由于干涉效应，具有捕获视子的空穴受到强烈约束，并且只能通过高阶虚拟过程移动。

星形晶格上的经典和量子二聚体

Classical and quantum dimers on the star lattice

我们考虑星形晶格上的二聚体（也称为3-12，Fisher，扩展的kagome或三角形蜂窝晶格）。我们证明了这种格点上的二聚体覆盖具有与kagome格点类似的Z_2箭头和赝自旋表示，并利用这些表示构造了一个具有Rokhsar-Kivelson（RK）基态的精确可解量子二聚体模型（QDM）.这QDM，首先讨论Moessner和Sondhi从不同的角度来看，是一个kagome晶格QDM分析Misguich等人的星格模拟。我们给出了详细的分析的各种性质的经典等重量二聚体模型的星格，其中大部分是相关的RK状态。使用箭头表示法和费米子路径积分公式的Pfweian方法，我们计算的二聚体覆盖，二聚体占据概率，和二聚体，vison，和单体关联函数的数量。我们发现，二聚体是不相关的二聚体进一步远离比相邻的三角形，即vison-vison关联函数消失，和单体-单体关联函数等于1/4，无论单体的位置（有一个例外）。费米子方法的一个关键结果是两点格林函数在短距离之外消失。这些性质与可果美晶格上的二聚体非常相似。我们还讨论了一些概括涉及箭头表示二聚体覆盖的“一般费舍尔格”和“减少”格，与kagome，squagome，三角形kagome格是后者的例子。

共振价键液体的涡旋冷凝结晶

Crystallization of the resonating valence bond liquid as vortex condensation

我们表明，液体到晶体的量子相变中的Rokhsar-Kivelson二聚体模型的二维三角形晶格上发生的凝聚涡旋状激发称为“visons”。这一结论是用格林函数蒙特卡罗方法对液相中的可见光谱进行数值研究得出的。我们发现，visons保持最低的激发在整个液相和它们的间隙不断减少到零的相变。晶相的性质和相变的二级与Moessner和Sondhi的早期预测一致[Phys.Rev.B63，224401（2001）]。

通过凝聚伊辛涡旋破坏拓扑量子比特

Destroying a topological quantum bit by condensing Ising vortices

拓扑保护量子比特在制造系统中的实现不仅为容错量子计算体系结构的初步实现提供了基础，而且为拓扑序的一般性研究提供了实验工具。最简单的拓扑量子比特包含所谓的Z $_2$液相，它根据系统的拓扑通过简并编码信息。相的基本激发是被称为{ \it自旋子}的分数带电物体，或被称为{ \it自旋子}的伊辛通量涡旋。在零温度下，Z $_2$液体在哈密顿量的变形下是稳定的，直到自旋或维森凝聚引起量子相变破坏拓扑秩序。本文利用量子蒙特卡罗方法研究了量子二聚体模型中的介子诱导的从Z $_2$液体到价键固体的跃迁。我们的研究结果表明，这个临界点是由一个新的普遍性类超出标准的朗道范式。

超越光：量子自旋冰中的Vison和光子电动力学

Seeing beyond the light: Vison and photon electrodynamics in quantum spin ice

理解量子自旋液体和一般物质的拓扑相中激发的性质和行为具有根本的重要性，并且已被证明对于候选材料的实验检测和表征至关重要。然而，目前的理论和数值技术的能力有限，特别是当它涉及到研究间隙激励。在这里，我们提出了一个半经典的数值方法来研究系统的自旋液体的行为是由微扰环交换哈密顿。我们的方法可以很容易地访问热力学和光谱性质。我们特别关注量子自旋冰和它的光子和vison激发。在基准的方法对现有的结果光子，我们用它来解释visons和他们的热力学行为，这仍然是迄今为止在很大程度上未被探索。我们发现，vison，在经典的自旋冰自旋子相反，形成一个弱电解质：vison对是在低温下占主导地位的人口。这反映在热力学量的行为中，例如相关制冷剂中的夹点图案。Visons似乎也与光子背景强烈杂交，这种现象影响了这些准粒子在非弹性响应测量中的表现方式。我们的研究结果表明，该方法及其推广，可以大大帮助我们理解准粒子和它们在量子自旋冰和其他量子自旋液体，量子二聚体模型，和一般的格点规范理论中的相互作用。

三角晶格上Rokhsar-Kivelson二聚体模型的基态性质

Ground-state properties of the Rokhsar-Kivelson dimer model on the triangular lattice

我们明确地表明，三角晶格上的Rokhsar-Kivelson二聚体模型是一个液体的拓扑秩序。利用Pfronan方法，我们证明了两个拓扑简并的基态在圆柱和环面上的局部性质的差异随系统的大小呈指数下降。我们计算相关的相关长度，并表明它等于相关长度的vison运营商。

量子自旋和二聚体模型中热力学极限的失效

Breakdown of the thermodynamic limit in quantum spin and dimer models

通过构造显式量子自旋和二聚体哈密顿量，证明在无限大尺寸下基态相依赖于边界形状，违反热力学极限假设。

量子单子模型中精确可解的拓扑相变

Exactly Solvable Topological Phase Transition in a Quantum Dimer Model

研究量子单子模型在三角晶格上的相变行为，通过调整边缘权重发现临界点处从Z₂量子自旋液体到列状有序态的拓扑相变，利用vison相关函数和拓扑Rényi熵验证相变的拓扑性质。

Topological phase transition and single/multi anyon dynamics of $Z_2$ spin liquid

Among the quantum many-body models that host anyon excitation and topological orders, quantum dimer models (QDM) provide a unique playground for studying the relation between single-anyon and multi-anyon continuum spectra. However, as the prototypical correlated system with local constraints, the generic solution of QDM at different lattice geometry and parameter regimes is still missing due to the lack of controlled methodologies. Here we obtain, via the newly developed sweeping cluster quantum Monte Carlo algorithm, the excitation spectra in different phases of the triangular lattice QDM. Ou…

三角晶格上具有环交换的量子自旋模型的半经典理论

Semiclassical theory for quantum spin models with ring exchange on the triangular lattice

得到了三角晶格上具有竞争环和海森堡交换项的量子自旋$-S$模型的半经典理论。展示了产生$Z_2$涡的机制。当$2S$为奇数时，涡旋的序参量具有非平凡的几何相位，从而导致半奇数和半偶数自旋系统的量子无序基态和低能谱之间的差异，以及非平凡周期表面的拓扑简并性.连接到二聚体模型进行了讨论。

二分和非二分Rokhsar-Kivelson点的动力学二聚体关联

Dynamical dimer correlations at bipartite and non-bipartite Rokhsar-Kivelson points

我们确定了二分正方形和立方格子以及非二分三角形格子上量子二聚体模型在Rokhsar-Kivelson点处的动力学二聚体关联函数。基于Henley的算法思想，我们模拟了经典二聚体构型在连续时间内的随机过程，并进行了随机解析延拓，得到了动量空间和频域的动力学关联。这种方法使我们能够直接观察到超越单模近似的布里渊区的色散关系和光谱强度的演变。在正方形晶格上，我们证实了与接近波矢（pi，pi）和（pi，0）的软模相关的分析预测，并进一步揭示了接近波矢（0，0）的阴影带的存在。在立方晶格上，光谱也是无间隙的，但这里仅发现（pi，pi，pi）处的单个软模式，如通过单模近似所预测的。软模在很长的波长处具有二次色散，但是非常迅速地过渡到线性行为。我们认为这是库仑相线性色散“光子”的残余。最后，三角形晶格处于完全有间隙的液相中，其中二聚体光谱的底部呈现丰富的结构。在M点的间隙是最小的，光谱响应是由一个尖锐的准粒子峰占主导地位。另一方面，在X点处，谱函数要宽得多。我们勾画了一个可能的解释的基础上交叉的相干二聚体激发到两个vison连续。

三角晶格量子圈模型涌现的立方*临界性

Cubic* criticality emerging from a quantum loop model on triangular lattice

本文通过量子蒙特卡洛模拟证明三角晶格量子圈模型中vison plaquette晶体与Z2量子自旋液体之间的连续相变属于(2+1)维立方*普适类，并揭示了分数化vison凝聚导致的异常大反常维度与显著连续谱特征。

拓扑自旋液体：扰动下的鲁棒性

Topological Spin Liquids: Robustness under perturbations

我们研究了范式kagome共振价键（RVB）自旋液体及其正交版本，量子二聚体模型的鲁棒性。RVB模型中单线态的非正交性和有限长度尺度不仅使其难以分析，而且还可以显着影响其物理特性，例如它表现出多大的噪声弹性。令人惊讶的是，我们发现情况并非如此：RVB自旋液体可以容忍的扰动量不受有限相关长度的影响，使得二聚体模型成为研究扰动下RVB物理的可行模型。值得注意的是，我们发现，这是一个普遍的现象保护的对称性：首先，在RVB的主导相关性是自旋相关性，使国家强大的反对与visons掺杂。第二，反射对称性通过禁止最初占主导地位的相关性与导致拓扑秩序崩溃的相关性的混合来稳定自旋液体，防止自旋子掺杂。

Kagome格点上具有均匀Ising规范场结构的量子自旋液体

Quantum Spin Liquid with Even Ising Gauge Field Structure on Kagome Lattice

采用大规模量子蒙特卡罗模拟，研究了kagome格点上的扩展$XXZ$模型。在条纹固体、交错固体和铁磁体三种破缺相之间的微妙平衡下，出现了具有有效均匀伊辛规范场结构的$\mathbb Z_2$量子自旋液体相。这种$\mathbb{Z}_2$自旋液体是稳定的扩展的相互作用有关的量子二聚体模型极限的Rokhsar-Kivelson潜力。发现从交错固体到自旋液体或铁磁体的相变是一级相变，并且条形固体到铁磁体之间的相变也是一级相变。然而，自旋液体和铁磁体之间的过渡被发现是连续的，属于3D $XY^*$普适类与自旋子的凝聚。自旋液体和条纹固体之间的过渡似乎是连续的，并与凝聚的visons。

正方格子上完全阻挫横场伊辛模型中柱状序的半经典证据

Semiclassical evidence of columnar order in the fully frustrated transverse field Ising model on the square lattice

研究了正方晶格上横场完全阻挫伊辛模型在经典极限和量子涨落存在下的零温相图。在经典水平（无限自旋极限$S$），我们发现，在减少横向场$Γ$这个模型表现出相变从完全极化状态到一个八重简并平移对称破缺状态。这个阶段可以被确定为对应于二聚体语言中的元格序，并且在低于临界场$Γ_c$的整个场范围内保持最低能量状态。对应于二聚体语言中的列序的八重简并解是经典能量的鞍点。它在$Γ=0$处与元胞溶液简并，并且在整个间隔$0<Γ<Γ_c$中能量仅略高。量子涨落的影响进行了研究的上下文中的一个大的S扩展的元胞和柱状结构。为此目的，我们采用一种近似的方法，允许估计从上面的波动引起的修正的能量的配置，在经典的水平是一个鞍点的能量，\textit{not}的局部最小值。虽然在$Γ/J\rightarrow 0$极限的$1/S$展开的收敛仍然是一个悬而未决的问题，谐波量子涨落显示出一个明显的趋势，克服两个状态之间的能量差，并改变了经典的图片，有利于在一个很宽的参数范围内的元格一列秩序。

蜂窝格子上完全阻挫横场伊辛模型的Phase diagram

Phase diagram of the fully frustrated transverse-field Ising model on the honeycomb lattice

受三角晶格上量子二聚体模型的研究现状的启发，我们利用经典和半经典近似方法研究了蜂窝晶格上与之密切相关的完全阻挫横向场伊辛模型的相图.我们发现，除了在大的领域完全极化相，经典模型具有众多的阶段，打破了平移对称性，在二聚体语言，对应于一个plaquette相和一个柱状相分离的混合相的无限级联。在线性自旋波理论的背景下，研究了量子涨落对相图的修正。半经典能量的外推表明，当自旋为1/2时，元格相向下延伸到零场，这与三角晶格上只有动能的量子二聚体模型的$\sqrt{12}\times\sqrt{12}$相一致.

三角晶格量子环模型中有限温度下的相变及分数化残余

Phase transitions and remnants of fractionalization at finite temperature in the triangular lattice quantum loop model

研究三角晶格量子环模型在有限温度下的相变及分数化残余，揭示其与三态Potts相变的关联。

金属掺杂自旋液体中向密度波序的限制跃迁

Confinement transition to density wave order in metallic doped spin liquids

绝缘的量子自旋液体可以通过相关规范理论的拓扑激发的凝聚而经历到价键固态的限制跃迁。我们将这种转变的理论扩展到分数费米液体（FL *）：这些是金属掺杂的自旋液体，其中费米表面只有规范中性准粒子。通过对U（1）-FL * 态的掺杂量子二聚体模型进行对偶变换，我们证明了拓扑激发理论的投影对称群保持不变，但费米面会导致额外的令人沮丧的相互作用。我们提出了一个通过介子凝聚实现$\mathbb{Z}_2$-FL * 态禁闭跃迁的理论。各种各样的限制，无公度密度波状态是可能的，包括一些类似于无公度$d$-形状因子密度波秩序在最近的几个实验中观察到的铜氧化物超导体。

经典和量子自旋液体中大规模密度涨落的反常抑制

Anomalous suppression of large-scale density fluctuations in classical and quantum spin liquids

本研究揭示经典和量子自旋液体（含$\mathbb{Z}_2$ QSL）的大规模密度涨落被反常抑制，提出超均匀性度量可区分QSL与邻近相，助力QSL候选物识别与验证。

将半经典周期轨道嵌入混沌多体哈密顿量

Embedding semiclassical periodic orbits into chaotic many-body Hamiltonians

本文利用含时变分原理和抑制泄漏项，提出将半经典周期轨道精确嵌入混沌多体Floquet哈密顿量的通用构造，并通过AKLT模型与超导量子比特实验验证。

kagome格点上玻色子簇荷电模型的奇异phase diagram

Exotic phase diagram of a cluster charging model of bosons on the kagome lattice

本文研究了具有短程跳跃（$t$）和排斥相互作用（$V$）的kagome晶格上的硬核玻色子模型。该模型直接映射到kagome晶格上的易轴$S=1/2$ XXZ模型上，并且在大的$V/t$上也与三角晶格上的量子二聚体模型相关。利用量子蒙特卡罗（QMC）数值方法，我们绘制了该模型在半填充时的相图。在T=0时，我们表明，该模型表现出超流相在小$V/t$和绝缘相在大$V/t$，分离的连续量子相变在$V_c/t \approx 19.8$。T=0时的绝缘相似乎没有传统的对称性破缺，因此是均匀的莫特绝缘体（磁性语言中的“自旋液体”）。我们从基态的拓扑序出发，将该绝缘相描述为均匀的$Z_2$分形绝缘体，并估计了它的vison带隙。与此一致，加热绝缘体时没有明显的热相变。绝缘相，而不是顺利跨越到高温顺磁体通过中间合作顺磁制度。我们还研究了$V < V_c$的超流-正常热转变。我们发现，这是一个Kosterlitz无相变在小$V/t$，但改变为一个一级转变的$V$接近$V_c$。我们认为，这种一阶热转变是一致的存在下，附近的$Z_2$绝缘基态从超流基态冷凝双涡。

类笼目结构的褐氯铜矾Cu$_2$OSO$_4$中的阻挫解除与重取向相变

Frustration relief and reorientation transition in the kagome-like dolerophanite Cu$_2$OSO$_4$

本研究针对类笼目磁绝缘体Cu$_2$OSO$_4$建立微观模型，解释其实验磁性质，揭示了交换各向异性竞争引发两步重取向相变的机制，以及倾斜亚铁磁有序的稳定机制。

正方格子上完全阻挫横场伊辛模型中的列序证据

Evidence of columnar order in the fully frustrated transverse field Ising model on the square lattice

利用大量的经典和量子蒙特卡罗模拟，我们研究了正方晶格上完全阻挫横场伊辛模型的基态相图。我们表明，纯柱状秩序的发展在低场阶段以上一个令人惊讶的大的长度尺度，低于有效的U（1）对称性。同样的结论也适用于具有纯动能的量子二聚体模型，该模型在零场极限下简化为该模型，以及该模型的堆叠经典版本。相比之下，2D经典版本的模型示出开发元格秩序。半经典的论点表明，从元格到柱状序的转变是量子涨落的结果。

Multiple field-induced phases in the frustrated triangular magnet Cs$_3$Fe$_2$Br$_9$

The recently discovered material Cs$_3$Fe$_2$Br$_9$ contains Fe$_2$Br$_9$ bi-octahedra forming triangular layers with hexagonal stacking along the $c$ axis. In contrast to isostructural Cr-based compounds, the zero-field ground state is not a nonmagnetic $S=0$ singlet-dimer state. Instead, the Fe$_2$Br$_9$ bi-octahedra host semiclassical $S=5/2$ Fe$^{3+}$ spins with a pronounced easy-axis anisotropy along $c$ and interestingly, the intra-dimer spins are ordered ferromagnetically. The high degree of magnetic frustration due to (various) competing intra- and inter-dimer couplings leads to a surp…

三角晶格上全满量子环模型的隐藏相与相变

Hidden orders and phase transitions for the fully packed quantum loop model on the triangular lattice

本文利用扫描团簇量子蒙特卡罗算法揭示了三角晶格全满量子环模型的完整相图，发现了一个被长期误认为量子自旋液体的隐藏 vison 方块相，并证实其向量子自旋液体的连续相变属于(2+1)D cubic*普适类。

磁场中自旋1/2三角形反铁磁体的基态

Ground States of Spin-1/2 Triangular Antiferromagnets in a Magnetic Field

本文采用密度矩阵重整化群计算和解析方法相结合的方法，研究了空间各向异性自旋1/2三角格子海森堡反铁磁体的简化模型：三腿三角自旋管（TST）.该模型由三个海森堡链描述，交换常数J，沿梯形系统的对角线与交换常数J'反铁磁耦合，在较短的方向上具有周期性的边界条件。我们确定该模型的全相图作为空间各向异性，J '/J，和磁场的函数。我们发现一个丰富的相图，这是占主导地位的量子态-相对应的经典基态只出现在一个小的区域。在由量子效应产生的主导相位中，有公度和非公度共面准有序态，对于大多数场，它们出现在各向同性区域附近，对于大多数各向异性，它们出现在高场区域。共面态，虽然不是经典的基态，但可以半经典地理解。更引人注目的是，相空间的最大区域被自旋密度波相占据，它沿着场具有无公度的共线关联。这个阶段没有半经典的类似物，并可能归因于增强的一维（1d）的波动，由于挫折。穿过相图的是磁化平台，具有对所有激发的间隙和上下自旋顺序，其中量化磁化等于饱和值的1/3。在TST中，该平台几乎延伸但不完全延伸到解耦链极限。上述大部分特征预计将延续到二维系统，我们也将讨论。在低场下，出现了二聚相，这是TST的一维性质所特有的，并且可以从量子Berry相位参数来理解。

二氧化钒中的电子关联与涨落晶格畸变

Electronic correlations and fluctuating lattice distortions in vanadium dioxide

本文提出动力学平均场理论的随机半经典扩展，将关联电子与涨落晶格畸变共同演化，应用于二氧化钒模型，发现两种畸变在不同温度熔化，揭示涨落晶格熵对结构恢复的关键作用。