Zero dimensional area law in a gapless fermion system
G. C. Levine, D. J. Miller
研究了通过“弱连接”耦合到无带隙体的无带隙费米子系统的纠缠熵。数值结果表明，每个独立的弱环节贡献的熵与lnL成正比，其中L是线性维数的子系统。
The entanglement entropy of a gapless fermion subsystem coupled to a gapless bulk by a "weak link" is considered. It is demonstrated numerically that each independent weak link contributes an entropy proportional to lnL, where L is linear dimension of the subsystem.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The "non-regularizability" of gapless free fermion Hamiltonian protected by on-site symmetries
自由费米子场论的非正则化性是各种量子反常现象的根源，在粒子物理和现代凝聚态物理中起着核心作用。本文将Nielsen-Ninomiya定理推广到所有受时间反演、电荷守恒和电荷共轭对称性保护的极小节块自由费米子场论。我们证明了这些无质量场论不能在格上正则化。
Gapless Fermions and Quantum Order
以二维自旋1/2量子模型为例，研究了在某些自旋液态中，无带隙费米激发（自旋子）与量子序的关系。利用缠绕数，我们发现表征量子序的射影对称群直接决定了布里渊区费米点的模式。因此，量子序提供了一个起源的无隙费米激发。
Gapless state of interacting Majorana fermions in a strain-induced Landau level
对于二维量子物质的低能激发，机械应变可以产生伪磁场，从而产生朗道能级（LL）。我们研究了由中心LL中的剩余一般自旋相互作用产生的分数化Majorana费米子的集体态，其中投影哈密顿量以复杂的方式反映了自旋对称性：涌现U（1）和粒子-空穴对称性禁止任何双线性耦合，导致内在强相互作用系统;此外，它们允许定义填充分数，固定为1/2。我们认为，由此产生的多体状态是在我们的数值精度的间隙，这意味着超短程自旋相关，而手征衰减代数。这相当于Kitaev的“非费米”自旋液体，并表明相互作用的马约拉纳费米子可以表现出类似于绝缘磁体中的分数量子霍尔物理学的复杂行为。
Gapless Fermionic Systems as Phase-space Topological Insulators: Non-perturbative Results from Anomalies
提出统一理论描述无隙费米子系统的拓扑响应与反常，通过建立无隙费米子与相空间拓扑绝缘体的直接联系，无需微观细节即可获得低能性质与响应理论。
Chirality-Protected Majorana Zero Modes at the Gapless Edge of Abelian Quantum Hall States
我们证明了$ν=8$整数量子霍尔态在其两个不同的稳定手征边缘相之间的畴壁处可以支持Majorana零模，但不具有超导电性。这是由于存在一个边缘阶段，不支持无带隙的费米激发;所有的无带隙激发玻色子在这个边缘阶段。马约拉纳费米子零模发生在这个边缘相位和更传统的支持无带隙费米子之间的畴壁。值得注意的是，由于系统的手征性，这些零模式的拓扑简并具有指数保护，作为相关长度尺度的函数，尽管存在无隙激发，包括无隙费米子。这些结果是兼容的电荷守恒，但不需要it. We讨论的推广到其他整数和分数量子霍尔态，并分类可能的机制出现的马约拉纳零模式在域壁。
Index theorems, generalized Hall currents and topology for gapless defect fermions
本文利用欧几里得作用量中的费米子算符指标揭示拓扑材料缺陷上的无间隙模式，通过单圈费曼图类比量子霍尔电流，阐明动量与坐标空间拓扑的相互作用，并给出多个实例。
Edge modes in the Hofstadter model of interacting electrons
我们提供了一个详细的分析，实现手征无带隙边缘模式的框架中的相互作用的电子的霍夫施塔特模型。在横向均匀磁场和有理数磁通量作用下，费米子谱分裂成具有明确定义的陈数的拓扑子带，在带隙中包含无带隙边缘模。结果表明，在Kitaev链的框架内描述的无隙边缘模式的行为，其中隧道的马约拉纳费米子是由链之间的马约拉纳费米子的有效跳跃。所提出的方法使得有可能研究的费米子光谱的情况下，一个不合理的流量，计算霍尔电导的子带，形成一个精细结构的频谱。在有理数通量和强在位Hubbard相互作用$U$，$ U >4 Δ$（$ Δ$是能隙）的情况下，由相应的陈数和手征无能隙边模决定的系统拓扑态坍缩.当现场Hubbard相互作用的大小改变时，在点$ U = 4 Δ$处实现拓扑相变，即，由于两个子带的退化，其Chern数发生了变化。
Conformal field theory approach to gapless 1D fermion systems and application to the edge excitations of nu = 1/(2p+1) quantum Hall sequences
我们提出了一个全面的研究有效的共形场论（CFT）描述的低能量激发的气体无自旋相互作用费米子在一个圆上的无隙制度（Luttinger液体）。函数技术和模块化的转换属性被用来计算所有的关联函数在有限的大小和在有限的温度。前向散射无序被精确地处理。在此框架内，电荷输运的量子霍尔流体的圆柱上的Laughlin实验进行了审查。边缘激发以上一个给定的体激发描述的扭曲版本的Luttinger有效理论。对应于nu =1/（2 p +1）填充分数的Luttinger CFTs似乎是有理CFTs（RCFT）。生成器的扩展对称代数被确定为边缘费米子的创造者和零化子，从而给出了一个物理意义的RCFT的角度来看，这些序列的边缘激发。
Low-energy Majorana states in spin-liquid transitions in a three-dimensional Kitaev model
在有限温度下，数值研究了超蜂窝晶格上的三维Kitaev模型。Kitaev模型是可解的量子自旋模型之一，其中基态由带隙和无隙自旋液体给出，取决于相互作用的各向异性。这个模型可以重写为一个自由的马约拉纳费米子系统与$Z_2$变量耦合。Majorana费米子的态密度在能隙区显示出激发能隙，而在反映狄拉克节点的无能隙区则是半金属态。通过蒙特卡罗模拟，我们计算了Majorana谱的温度依赖性。我们发现，半金属浸填充温度的增加，在无隙区，但令人惊讶的是，光谱开发的激发间隙附近的区域的无隙-带隙边界。低能谱的这种变化在从自旋液体到顺磁状态的转变温度处急剧出现。结果表明，$Z_2$场的热涨落对Majorana费米子的低能态有显著的影响，特别是在自旋液体的形成过程中.
A Gapless Symmetry-Protected Topological Phase of Fermions in One Dimension
我们考虑了一个具有吸引相互作用和自旋轨道耦合的一维时反不变系统。由于超导序参量的强量子涨落，这种系统是无带隙的。然而，我们发现，一个明确定义的拓扑相与保护，指数本地化的边缘状态存在。如果自旋分量之一是保守的，边缘模式的保护可以理解为自旋间隙的存在的结果。在更一般的情况下，局部化的边缘状态产生的间隙，以单粒子激发的散装。我们考虑特定的微观模型，并证明分析和数值（使用密度矩阵重整化群计算），他们可以支持拓扑非平凡的阶段。
Possible spin liquid states with parton Fermi surfaces in SU(3) ring-exchange model on the triangular lattice
本文考虑三角格点上的SU（3）环交换模型。与SU（2）情形不同，在SU（3）哈伯德模型的微扰展开下，除了通常的四格点环交换外，还存在三格点环交换.有趣的是，三位环交换与通常的二位和四位交换有一个负号，并且是铁磁性的。我们首先提出了这个模型，它显示了一个三次晶格顺序相和铁磁相的数值现场因式分解状态的研究。我们进一步利用从费米子平均场研究了该模型，其中我们用三种费米子的味道重写了交换算符。我们发现主要的竞争态是三聚体态（三角形元格态）和具有部分子费米面的无带隙U（1）自旋液态（包括均匀零通量自旋液态和均匀π通量自旋液态）。此外，我们还发现零通量（Fermi面）自旋液体态可能会向f波无隙（节）自旋液体态和π通量（Fermi面）自旋液体态向有趣的奇异s波"无隙"自旋液体态的配对不稳定性，其中两种费米子配对，而一种费米子保持无隙.
2D symmetry protected topological orders and their protected gapless edge excitations
自由费米子系统中的拓扑绝缘体已被很好地表征和分类。然而，在强相互作用玻色子或费米子系统中，存在什么样的对称性保护拓扑序并不清楚。本文提出了一个具有非平凡在位$Z_2$对称性保护拓扑序的二维相互作用自旋系统模型。阶数是非平凡的，因为我们可以证明，如果对称性不破缺，边界上的一维系统必须是无间隙的，这将Wess-Zumino-Witten模型的无间隙性推广到任何离散对称群。该模型的构造与$Z_2$群的一个非平凡3-上循环有关，并可推广到任何对称群。它可能导致一个完整的分类对称保护拓扑秩序的相互作用玻色子和费米子系统的任何维。具体地说，这个完全可解的模型在任何闭流形上都有唯一的带隙基态，如果$Z_2$对称性没有破缺，则在边界上有无隙激发。我们通过发展矩阵乘积酉算子的工具来研究边界上的非局部对称变换，并揭示这种变换的非平凡3-上循环结构，从而证明了后者。类似的思想被用来构建一个2D费米子模型与现场$Z_2$对称性保护的拓扑秩序。
A Gapless Hard Wall: Magnetic Catalysis in Bulk and Boundary
我们研究了费米子及其手征凝聚体的各个方面，无论是在大部分的AdS 4时空和对偶边界理论。在大多数情况下，我们专注于一个几何与红外硬墙。我们表明，与常见的知识，存在边界条件，其中硬壁引起一个离散的，但无隙，费米光谱。在这样的设置中，存在的磁场诱导体费米子凝聚自发地打破CP不变性。我们开发的全息字典之间的复合运营商，并表明，这种散装凝聚体的解释边界磁催化涉及一个双迹运营商。最后，我们解释如何可以取代硬壁与散装磁单极子。在这样的框架下，磁催化可以被看作是卡伦-鲁巴科夫效应的结果。
Area Law for Gapless States from Local Entanglement Thermodynamics
我们证明了一个面积定律约束的基态纠缠熵的一个广泛的类的无隙量子态的物质使用的策略称为本地纠缠热力学。该界限仅依赖于热力学数据，实际上是一个单一的指数，超标度违反指数$θ$。所有在$d$空间维度上的系统都遵守我们的标度假设，并且具有$θ< d-1$的系统都遵守面积定律，而具有$θ= d-1$的系统最多可以在几何上违反面积定律。我们还讨论了无挫折哈密顿的情况下，并表明，违反面积法超过几何这些系统必须有一个异常大量的低能量状态。最后，我们联系最近提出的$s$ -源框架，并认为$θ$和$s$是由$s=2^θ$相关。
Classification of gapless Z2 spin liquids in three-dimensional Kitaev models
受抑的量子磁体可以具有非常规的自旋液体基态，其中基本磁矩分解成新的涌现自由度。虽然量子数的分数化是现代凝聚态物理中反复出现的主题之一，但设计一个跟踪这一现象的受控分析框架往往仍然是一个挑战。一个值得注意的例外是完全可解的Kitaev模型，其中自旋自由度分解为马约拉纳费米子和Z2规范场。在这里，我们讨论了物理的三维Kitaev模型中的分形，并证明巡回马约拉纳费米子一般形成（半）金属，根据底层的晶格结构，表现出马约拉纳费米面，节线或拓扑保护Weyl节点。我们表明，这些马约拉纳金属的性质可以推导出一个基本的对称性分析的投影时间反演和反演对称性为一个给定的晶格。这使我们能够全面分类Kitaev模型的最基本的三配位晶格在三维的无隙自旋液体。我们进一步扩大这种分类，解决时间反演对称性破缺和额外的相互作用的影响。
Breakdown of Luttinger liquid state in one-dimensional frustrated spinless fermion model
在次近邻无自旋费米子模型中，数值验证了关于一维导电费米子系统中Luttinger液体行为普遍性的Haldinger假设。结果表明，对于足够大的相互作用的基态可以是无隙（金属）由于挫折，但不是LL。用有限尺寸法计算了这种特殊导电态的关联函数的指数。
Gapless spin liquids on the three dimensional hyper-kagome lattice of Na$_4$Ir$_3$O$_8$
最近的实验表明，Na $_4$ Ir $_3$ O $_8$，其中s=1/2铱局域矩形成角共享三角形的三维网络的材料，可能具有无隙自旋激发的量子自旋液体基态。结合精确对角化、费米平均场基态的对称性分析和Gutzwiller投影变分波函数的研究，我们提出了一种具有自旋费米面的量子自旋液体作为Na $_4$ Ir $_3$ O $_8$超kagome晶格上海森堡模型基态的有利候选.我们提出了这种自旋液体比热的重整化平均场论，并讨论了自旋费米面可能的低温不稳定性。
Discrete global symmetries and dynamics of emergent fermions
本文研究$Z_2$全局对称性对涌现费米子热导率标度的影响，发现不同对称性导致截然不同的温度依赖，并在强耦合不动点统一。
Interaction effect in two-dimensional Dirac fermions
基于二维$π-$通量模型中的Dirac方程，利用数值精确对角化方法研究了非平凡带隙和无隙Dirac方程中的相互作用效应.在最近邻和次最近邻相互作用存在的情况下：对于非平凡带隙Dirac方程，拓扑相是鲁棒的，并且在相图的有限区域内持续存在;而对于无隙Dirac方程，识别出电荷密度波相和条纹相，得到了$(V_1, V_2)$平面上的相图.当无隙Dirac方程进一步引入次近邻相互作用时，平均场论所期望的拓扑相位将不复存在。我们的结果与从电子关联动态生成拓扑相的可能性有关。
An exactly soluble model with tunable p-wave paired fermion ground states
受Kitaev工作的启发，我们构造了一个精确可解的蜂窝格子上的自旋$\frac{1}2$模型，它的基态与正方格子上的$Δ_{1x}p_x+Δ_{1y}p_y+i(Δ_{2x}p_x+Δ_{2y}p_y)$ -波配对费米子完全相同，且配对序参量可调.我们推导出一个通用的相图，这个一般的p波理论，其中包含一个缺口的A相和拓扑非平凡的B相。我们表明，在B相的无隙条件下是由广义反演（G-反演）对称性下$p_x\leftrightarrow {Δ_{1y}\over Δ_{1x}} p_y$。相界附近的G反转对称无带隙B相由1+1维无带隙的Majorana费米子在渐近长波极限下描述，即$c=1/2$共形场论。带隙的B相具有G-反转对称性破缺，并且是由Moore-Read Pfweian描述的弱配对相。我们发现，在带隙的B相，涡旋对激发分离的基态由一个有限的能隙。
Generalized Hall current on a finite lattice
本文将广义霍尔电流概念推广到有限体积晶格上的1+1维Wilson-Dirac费米子理论，证明畴壁上的无质量费米子数目等于晶格广义霍尔电流散度的积分。
Universal corner entanglement of Dirac fermions and gapless bosons from the continuum to the lattice
量子临界流体对它的纠缠熵的面积定律具有普遍的次引导修正。在二维中，当划分涉及角$θ$的角时，子前导项是对数的，其中系数$a_α(θ)$用于$α$ -雷尼熵。在光滑极限$θ\!\to\!π$中，当QC点由共形场论（CFT）描述时，$a_1(θ)$产生应力张量的中心荷。对于一般的Rényi指数和角度，$a_α(θ)$是比较丰富的，但很少有一般性的结果.我们研究$a_α(θ)$集中在两个基准CFTs，自由狄拉克费米子和玻色子。我们进行数值晶格计算，以获得高精度的结果，在$θ,α$制度迄今尚未探索。我们推导出$a_α(θ)$的场论估计，包括新的精确结果，并证明了一个很好的定量匹配与我们的数值计算。我们还开发和测试强下界，这适用于自由和相互作用的QC系统。最后，我们评论的$a_α(θ)$的各种理论，包括相互作用的$O(N)$模型的近崩溃。
The effect of Fermi surface curvature on low-energy properties of fermions with singular interactions
讨论了费米面曲率对二维费米子通过有效类规范场传播子描述的无隙模相互作用的长距离/时间渐近行为的影响.通过比较预测的基础上的想法的多维玻色化与强耦合Eliashberg方法，我们表明，两者之间的协议需要进一步扩展的前一种技术。
Entanglement spectrum of gapless topological phases: a case study with topological superconductors
以一维和二维体无隙拓扑超导体为示例，研究子系统关联谱（即纠缠谱）刻画非平凡基态拓扑的作用，表明低能谱特征出现在关联谱中，推广了二维拓扑边缘态的纠缠谱表征。
Fermi surface as a quantum critical manifold: gaplessness, order parameter, and scaling in $d$-dimensions
该研究聚焦d维费米子模型的无能隙金属相，提出费米面是（d-1）维量子临界流形，引入费米海d维体积作为几何序参量，验证其与多物理量标度一致性，且相互作用体系与自由费米子属同一普适类。
Flat bands in topological media
拓扑介质是其属性受拓扑保护的系统，因此对系统的变形具有鲁棒性。在拓扑绝缘体和超导体中，体-表面和体-涡旋的对应关系在系统表面和涡旋核内部产生了无隙的外尔、狄拉克或马约拉纳费米子。在这里，我们表明，在无带隙拓扑介质中，体表面和体涡对应更有效：它产生拓扑保护的无带隙费米子没有色散-平带。形成平带的费米子零模被定位在具有受保护的节线的拓扑介质的表面上，并且在具有拓扑受保护的费米子点（Weyl点）的系统中被定位在涡核中。平带有一个非常奇异的态密度，我们表明，这种性质可能会引起特别是表面超导性，甚至在室温下也可能存在。
Gapless topological Fulde-Ferrell superfluidity induced by in-plane Zeeman field
拓扑超流体是最近发现的量子物质，它拥有拓扑保护的无隙边缘态，称为马约拉纳费米子-奇异的量子粒子，充当自己的反粒子，服从非阿贝尔统计。它们的实现被认为是容错量子计算等未来技术的核心。到目前为止，建立拓扑超流体和Majorana费米子的最有效方案是基于Sau-Lutchyn-Tewari-Das Sarma模型，在} \textbf{\textit{x-y}} \textbf{ plane and a large out-of-plane (perpendicular) Zeeman field along the } \textbf{\textit{z}} \textbf {-方向上具有Rashba型自旋轨道耦合。在这里，我们提出了一个替代的设置，其中的拓扑超流相驱动的应用面内塞曼场。该方案提供了许多新的特征，特别是有限质心动量下的库珀配对（即，Fulde-Ferrell配对）和大量无间隙激发。由此，出现了一种新的具有非均匀配对序参量的无隙拓扑量子物质。它的特点是在边界处的单向马约拉纳表面态，在同一方向传播，并连接两个外尔节点的散装。我们证明了这种奇异的拓扑物质和相关的马约拉纳费米子自旋轨道耦合原子费米气体的出现，并确定其参数空间。我们的计划在半导体/超导体异质结的实施进行了简要讨论。
Supersymmetry Breaking and Nambu-Goldstone Fermions in Interacting Majorana Chains
介绍并研究了一个具有显式$\mathcal{N}=1$超对称性（SUSY）的一维格点费米子模型。该模型的哈密顿量是由马约拉纳费米子算子建立的超荷的平方定义的。该模型描述了相互作用的马约拉纳费米子和它的性质只依赖于一个单一的参数$g$。当采用$g=1$时，我们发现超对称性是不破缺的，并且其基态与无阻挫的Kitaev链的基态相同.我们还发现了一个参数制度，超对称性恢复在无限体积限制。对于足够大的$g$，我们证明了超对称性是自发破缺的，并且低激发态是无带隙的，可以认为是南武-戈德斯通费米子。然后，我们数值计算表明，这些无隙模式在长波长立方色散。
Competition between superconductivity and nematic order in high-$T_c$ superconductor
我们研究了高$T_c$超导体中d波超导性与π阶之间的竞争，并考察了无带隙费米自由度所起的作用。除了与超导序参量的竞争相互作用外，超导序参量还与无带节准粒子强耦合。用重整化群方法分析了这两种相互作用的相互作用。在完全忽略费米子自由度的情况下，两个玻色子序参量之间的竞争相互作用是强相关的，并且可以导致失控行为。然而，一旦考虑到费米子的动力学，这些性质就从根本上改变了。在超导量子临界点处，出现极端的费米子速度各向异性，超导和超导序参量相互解耦。因此，相变是连续的，并且d波超导性可以与超有序均匀共存。这些结果表明，无带隙费米子可以发挥重要的作用，并应仔细包括在竞争订单的理论描述。
Simple $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theories at finite fermion density
格点规范理论是一种强有力的语言，可以从理论上描述各种强关联系统，包括阻挫磁体、高$T_c$超导体和拓扑相。然而，在许多情况下，规范场与无带隙物质自由度耦合，并且此类理论变得非常难以定量分析。在本文中，我们研究了$\mathbb{Z}_2$格点规范理论的几个例子，在有限密度的无隙费米子，在一个和两个空间维度，这是完全可解的或其解决方案减少到一个已知的问题。我们认为复杂的费米子（无自旋和自旋）以及马约拉纳费米子，并研究这两个理论，高斯定律是严格实施和那些所有的背景电荷部门保持在物理希尔伯特空间。我们使用对偶映射和$\mathbb{Z}_2$从自旋表示的组合来映射我们的规范理论规范不变费米子的模型，要么是自由的，或现场的相互作用的哈伯德或Falicov-Kimball类型，适合于进一步的分析。在一维中，这些理论的相图包括自由费米子金属、绝缘体和超导体; Luttinger液体;以及相关绝缘体。在2D中，我们发现了各种带隙和无隙相，后者包括均匀和空间调制的通量相，具有紧急狄拉克费米子，一些违反Luttinger定理。
Flat band in topological matter: possible route to room-temperature superconductivity
拓扑介质是其属性受拓扑保护的系统，因此对系统的变形具有鲁棒性。在拓扑绝缘体和超导体中，体-表面和体-涡旋的对应关系在系统表面和涡旋核内部产生了无隙的外尔、狄拉克或马约拉纳费米子。在无带隙拓扑介质中，体-表面和体-涡旋对应产生拓扑保护的无带隙费米子，没有色散-平带。形成平带的费米子零模被定位在具有受保护的节线的拓扑介质的表面上，并且在具有拓扑受保护的费米子点（Weyl点）的系统中被定位在涡核中。平带具有极其奇异的态密度，这种性质特别可能导致表面超导性，这种超导性原则上甚至在室温下也可能存在。
Anatomy of Fermionic Entanglement and Criticality in Kitaev Spin Liquids
详细分析了Kitaev蜂窝模型中非平凡能带拓扑对纠缠熵的面积律行为的影响。通过将二维自旋不变模型映射到一维费米子系统中，我们确定了那些在带隙相中负责普遍纠缠贡献的子系统和那些在无隙相中负责临界纠缠缩放的子系统.对于带隙相，我们分析了拓扑边缘态对纠缠熵的贡献，并给出了一个普遍的下界，对于无隙半金属相和拓扑相变，我们对临界子系统的识别表明它们总是属于Ising或XY普适类.由于我们的研究关注的是蜂窝模型中的费米子自由度，预期类似的定性结果也适用于一般的拓扑绝缘体和超导体。
Localized-to-itinerant transition preceding antiferromagnetic quantum critical point and gapless superconductivity in CeRh$_{0.5}$Ir$_{0.5}$In$_5$
从相关电子化合物的研究中提出的一个基本问题，其中重费米子系统是原型，是需要了解量子临界点（QCP）附近的状态物理。在QCP中，磁序被连续抑制到零温度，并且经常出现非常规的超导性。在这里，我们报告的压力（$P$）依赖的$^{115}$在重费米子反铁磁体CeRh $_{0.5}$ Ir $_{0.5}$在$_5$核四极共振（NQR）测量。这些实验揭示了反铁磁（AF）QCP在$P_{\rm c}^{\rm AF}$ = 1.2 GPa的超导圆顶达到最大转变温度$T_{\rm c}$。然而，在$P_{\rm c}^{\rm AF}$之前，NQR频率$ν_{\rm Q}$在零温极限下在$P_{\rm c}^{\rm *}$ = 0.8 GPa处突然增加，表明铈的$f$ -电子从局部特性变化为巡回特性，以及费米面中相关的从小到大的变化。在$P_{\rm c}^{\rm AF}$（其中$T_{\rm c}$被优化），存在远低于$T_{\rm c}$的不寻常的大部分无带隙激发，这暗示自旋单线态、奇频配对对称性。
Gapless chiral spin liquid in a kagome Heisenberg model
基于最近对海森堡S=1/2量子自旋液体候选材料kapellasite的实验，我们对kagome晶格上所有可能的具有费米子自旋子的手征（时间反演对称性破缺）自旋液体进行了分类.我们得到了物理相关的扩展海森堡模型的相图，比较了各种微观变分波函数的能量。我们提出，在低温下，kapellasite表现出一个无隙的手征自旋费米表面的自旋液相。这种二维态继承了退耦反铁磁自旋链的一维相的许多性质，但也表现出一些显著的差异。我们讨论了自旋结构因子和其他物理性质。
Entanglement scaling in two-dimensional gapless systems
我们数值计算了几个二维无带隙系统的基态纠缠熵中的次主导标度项，包括Néel阶的海森堡模型、π通量相的自由狄拉克费米子和最近邻共振价键波函数.对于这些模型，我们证明了围绕长度为L的环面延伸的长度为x和L-x的圆柱区域之间的纠缠熵依赖于无量纲比x/L。这可以在有限大小的格子上通过函数ln（sin（πx/L））很好地近似，类似于熟悉的一维弦长依赖性。然而，我们提供的证据表明，这种批量依赖的贡献的精确形式是一个更一般的功能，在二维热力学极限。
Gapless odd-frequency superconductivity induced by the Sachdev-Ye-Kitaev model
我们发现，一个单费米子量子点获得奇频率戈尔科夫异常平均接近强相关的马约拉纳零模式，描述的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型。尽管存在有限的反常配对，超导能隙消失的量子点和Majoranas之间的中间耦合强度。耦合的增加导致平滑的原始准粒子的抑制。这种效果可能被用作最近提出的SYK模型的桌面实现的表征工具。
From one-dimensional charge conserving superconductors to the gapless Haldane phase
我们发展了一个框架来分析一维拓扑超导体的电荷守恒。特别是，我们考虑模型与$N$口味的费米子和$(\mathbb{Z}_2)^N$对称性，与每个口味的费米子宇称的守恒。对于一个单一的味道，我们恢复的结果是，一个独特的拓扑相位与指数本地化零模式不存在，由于缺乏一个间隙，以单个粒子在散装。对于$N>1$，然而，我们表明，系统的两端可以主机低能量，指数本地化模式。该分析可以很容易地推广到其他对称类的系统。为了说明这些想法，我们专注于与$SO\left(N\right)$对称相互作用的晶格模型，并使用玻色化和弱耦合重整化群分析研究平凡和拓扑无隙相之间的相变。作为一个具体的例子，我们详细研究了$N=3$的情况。我们表明，在这种情况下，拓扑非平凡的超导相对应于自旋为1的链中的Haldom相的无间隙模拟。在这个阶段，虽然大部分是无隙的单粒子激发，两端主机自旋$1/2$自由度是指数本地化和保护的自旋间隙在大部分。利用密度矩阵重整化群计算，我们得到了该模型的全相图。在这个模型中，我们将Andrei和Destri [Nucl. Phys. B，231（3），445-480（1984）]研究的自对偶线确定为无带隙Haldom相和平凡无带隙相之间的一阶跃迁线。这使我们能够识别传播的自旋$1/2$扭结在安德烈-Destri模型的拓扑端模存在于两个阶段之间的域壁。
Dynamics of a two-dimensional quantum spin liquid: signatures of emergent Majorana fermions and fluxes
物质的拓扑状态呈现出各种各样引人注目的新现象。其中最突出的是将电子分成不寻常的粒子：马约拉纳费米子[1]，劳克林准粒子[2]或磁单极子[3]。然而，它们的检测从根本上是复杂的，因为缺乏任何局部秩序，例如，铁磁体中的磁化。虽然现在有几个候选拓扑自旋液体的例子[4]，但它们的识别仍然具有挑战性[5]。本文对二维量子自旋液体在无带隙和带隙两种状态下的动力学结构因子进行了完整而精确的理论研究。我们发现，有直接的签名-定性和定量-的马约拉纳费米子和规范通量出现在Kitaev的蜂窝模型。这些包括违反直觉的表现量子数分馏，如中子散射响应与间隙，即使在存在的无间隙激发，和一个尖锐的组件，尽管电子自旋的分馏。我们的分析确定了古老的X射线边缘问题的新品种，并探讨了量子猝灭物理学的联系。
Sondheimer Oscillation as a Fingerprint of Surface Dirac Fermions
物质的拓扑态挑战了对称性破缺的范式，其特征在于无隙边界模式和由基态的拓扑性质保护。最近，角分辨光电子能谱（ARPES）已经揭示了Bi $_{2}$ Se $_{3}$和Bi $_{2}$ Te $_{3}$的半导体属于这类材料。在这里，我们提出了无可争议的证据，无带隙的表面狄拉克费米子的存在，从运输在Bi $_{2}$ Te $_{3}$。我们观察到磁电阻的Sondheimer振荡。这种振荡起源于由于电子被限制在表面层内而导致的运动的量子化。根据Sondheimer的输运理论，我们从振荡数据确定了表面态的厚度。此外，我们发现的拓扑性质的表面状态，拟合一致的MR和霍尔电阻的非振荡部分。在霍尔电阻中，侧跳贡献在1 T附近占主导地位，而Berry曲率效应在3 T $\sim$ 4 T附近占主导地位。
Spontaneously broken supersymmetric fracton phases with fermionic subsystem symmetries
我们构建了一个纯费米子系统与自发破缺的超对称性，共享的共同特征与物质的分形相。由于Nambu-Goldstone机制，我们的模型是无间隙的。由于费米子系统的对称性，它表现出基态的简并性和“面积定律”熵。在强耦合极限下，它成为尼古拉模型的一种变体，基态简并度表现为“体积律”熵。测量费米子系统对称性本身有一个特胡夫特异常，但可能被测量的理论可能具有一个在某些空间方向上不动的费米子缺陷。
Parity effects in the scaling of block entanglement in gapless spin chains
我们考虑了Luttinger液体（LL）的Renyi α熵。对于较大的块长度l，已知这些块长度像ln l一样增长。我们发现，有subleading项，振荡频率为2k_F（费米波数的LL），并表现出普遍的幂律衰减与l。新的临界指数等于K/（2 alpha），其中K是LL参数。我们给出了各向异性XXZ模型的数值结果和自由费米子（XX）点的完全解析解。
Gapped Boundary Phases of Topological Insulators via Weak Coupling
3+1维拓扑绝缘体的标准边界态具有无带隙带电费米子。我们提出的模型系统，再现这个标准的无间隙边界状态在一个阶段，但也有间隙的相位与拓扑顺序。我们的模型是弱耦合的，所有的动力学是明确的。我们重新推导了一些已知的拓扑绝缘体的边界态，并构造了新的边界态。与凝聚态物理的标准自旋/电荷关系的一致性对模型施加了非平凡的约束。
Compact $z=2$ Electrodynamics in 2+1 dimensions: Confinement with gapless modes
本文研究了具有动力学临界指数$z=2$的Lifshitz点上的2+1维紧致U（1）规范理论.在通常的$z=1$理论中，对于任何耦合值，单极子都会使真空增殖，从而产生质量标度。稀磁气体的理论是用一个具有两个实场的非相对论性Sine-Gordon模型来描述的。虽然单极子移除了微扰场强传播子的一些无质量极点，但代表单极子不完全屏蔽的无间隙模式仍然存在，并且受到原始理论的移位不变性的保护。类时威尔逊圈仍然遵守面积定律，这意味着最小电荷是有限的，但线性尺寸L的类空威尔逊圈的作用量则是$L^3$。
Quantum quenches in one-dimensional gapless systems: Does bosonization work?
我们提出了一个量子猝灭玻色化的结果和精确对角化的相互作用的无自旋费米子在一维晶格的微观模型之间的比较。我们发现，重要的功能是错过了玻色化技术，预测的持久性的长波长的关键属性在长时间的演变。相反，数值分析提供了令人困惑的证据：虽然动量分布似乎与$k_F$处的奇点一致，但小动量下的密度-密度相关性清楚地显示出类似热的行为，即${\bar{N}}_q \simeq {\rm const}$（其中上条表示长时间平均值）。在小动量下的这一特征在破坏可积性的相互作用项的存在下被保留，连同有限$q$的奇异性的舍入，表明玻色化方法不能代表量子猝灭后的一般一维模型的时间演化。
Global anomalies of Green's function zeros
研究强相互作用费米子系统中格林函数零点的全球异常及其对称性破缺的影响
Excitonic instability of three-dimensional gapless semiconductors: Large-N theory
具有二次带接触的三维无带隙半导体，例如HgTe、$α$或Pr $_2$ Ir $_2$ O $_7$，被认为由于长程电子-电子相互作用而显示非费米液体基态。我们认为，这种状态是固有的不稳定自发形成的（拓扑）激子绝缘体。这种不稳定性可以用临界费米子数$N_c$来表示。对于$N < N_c$的旋转对称性是自发破缺，该系统的发展在光谱中的间隙，并具有有限的有序序参量。对于1/N展开和静态近似中的领先顺序，与（2+1）维量子电动力学中动态质量产生问题的类比产生了$N_c = 16/[3π(π-2)]$。考虑到重要的动力学屏蔽效应，我们发现$N_c \geq 2.6(2)$，因此安全地高于物理值的$N = 1$。讨论了量子基态的一些实验结果。
Entanglement entropy of fermions in a strange metal
本文研究奇异金属中费米子的纠缠熵，通过Yukawa SYK类可解模型计算子区域费米子二阶雷尼熵，揭示费米-玻色自由度纠缠的关键作用，发现其交叉行为的普适标度规律。
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