Aging effects in free quantum Brownian motion
在Caldeira和Leggett欧姆耗散模型（粒子与具有连续模式的热浴的线性耦合，与低频下的频率成比例）的框架中，分析计算了自由量子布朗粒子在给定时间相对于其位置的位移的两次关联函数。因此，在任何温度下，位移关联函数都表现出老化，即它明确地取决于所涉及的两个时间，而不仅仅取决于它们的差异，即使在大年龄（或等待时间）的限制下，与平衡中的动态变量（如粒子速度）相反。为了使位移响应与关联函数相关联，必须修改平衡量子涨落-耗散定理（QFDT），因为后一个量甚至考虑了在等待时间期间发生的位移涨落。我们描述了偏离平衡QFDT的有效温度，这取决于时间差和等待时间。这个量的定义很大程度上依赖于随时间变化的扩散系数。分析了在给定浴槽温度和等待时间的情况下，有效温度作为时间差的函数的行为。
1999-12-02 cond-mat.stat-mech
From Diffusion to Anomalous Diffusion: A Century after Einstein's Brownian Motion
爱因斯坦对布朗运动的解释为现代研究随机过程的方法奠定了基础。他的方法是基于一个随机游走的图片，是有效的马尔可夫过程缺乏长期记忆。这种过程的粗粒化行为由扩散方程描述。然而，许多自然过程不具有马尔可夫性质，表现为反常扩散。我们认为在这里的情况下，subdiffusive过程，这是半马尔可夫和对应于连续时间的随机游动中的等待时间的步骤是由概率分布与发散的平均值。这样的过程可以被认为是一个过程服从正常的扩散下的操作时间取决于这种病态的等待时间分布。我们推导出两种不同但等价的动力学方程，它们可以简化为分数扩散方程或等待时间服从幂律分布的Fokker-Planck方程。对于不是纯幂律的等待时间分布，动力学方程的一种或另一种形式是有利的，这取决于过程在时间过程中是减慢还是加速。
2004-11-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Diffusion Enhancement of Brownian Motors Revealed by a Solvable Model
提出了一个可解的模型，并分析了该模型揭示了最近报道的分子马达模型的扩散增强机制，并预测将在生物旋转马达$\rm F_1$ -ATPase中观察到。结果表明，该模型的扩散增强可以近似地描述为一个随机游走，其中一个步骤发生的等待时间是指数分布的，它需要非零的时间前进的步骤。结果表明，这样的随机游走的扩散系数可以显着增加时，平均等待时间是可比的平均步进时间。
2018-05-21 cond-mat.stat-mech
Bona fide stochastic resonance under nonGaussian active fluctuations
本文报道了在无周期调制的非高斯活性浴中随机共振的实验观察。在非高斯关联噪声的影响下，布朗粒子在纳米双势阱中跳跃，平均时间间隔为${{τ}_{P}}$，关联时间为${{τ}_{c}}$，在${{τ}_{P}}$的整数倍处，粒子停留时间分布中出现一系列等间距的峰.第一个峰的强度被发现是最大的平均停留时间${\bar{τ}_{d}}$匹配的双重条件，$4{{τ}_{c}}\approx {{τ}_{P}}\approx {\bar{τ}_{d}}\text{/}2$，展示了一种新的类型的真正SR。实验结果同意一个简单的模型，解释SR的出现没有周期性调制的双阱电位。此外，我们表明，通用SR下的周期性调制，已知的强相关的连续噪声退化，恢复离散非高斯踢。
2023-01-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
First-passage Brownian functionals with stochastic resetting
研究了随机重置下一维布朗运动首达时间泛函的统计性质。第一通道泛函被定义为$V=\int_0^{t_f} Z[x(τ)]$，其中$t_f$是重置布朗过程$x(τ)$的第一通道时间，即，过程第一次过零。在这里，粒子从$x_0>0$开始以恒定速率$r$重置为$x_R>0$，并且我们关注以下泛函：（i）本地时间$T_{loc} = \int _0^{t_f}d τ~ δ(x-x_R)$，（ii）停留时间$T_{res} = \int _0^{t_f} d τ~θ(x-x_R)$，以及（iii）具有$n >-2$的形式$A_n = \int _{0}^{t_f} d τ[x(τ)]^n $的泛函。对于前两个泛函，我们解析地推导出了矩和分布的精确表达式。有趣的是，停留时间的时刻达到最小值在一些最佳的复位率。类似的现象也观察到的功能$A_n$的时刻。最后，我们发现，大$A_n$的$A_n$的分布指数衰减为$\sim \text{exp}\left( -A_n/a_n\right)$的所有值的$n$和相应的衰减长度$a_n$也估计。特别是，精确的分布下重置（对应于$n=0$的情况下）的第一通道时间推导出，并示出为指数在大的时间限制，根据一般的观察。这种从底层过程的行为漂移可以被理解为由于重置机制而产生的衍生物，重置机制缩短了不期望的长布朗第一通过轨迹并导致加速完成。我们通过数值模拟证实了我们的结果…
2022-02-06 cond-mat.stat-mech
Residence Time Statistics for Normal and Fractional Diffusion in a Force Field
研究了过阻尼布朗粒子在外力场中的占据时间的统计特性。由Majumdar和Comtet引入的描述占据时间分布的后向Fokker-Planck方程被求解。该解决方案给出了一般的占用时间统计和概率流之间的关系，发现从相应的问题的第一次通过时间的解决方案。占据时间和首次通过时间之间的这种一般关系对于正常马尔可夫扩散和非马尔可夫子扩散是有效的，后者使用分数福克-普朗克方程建模。对于结合势场，我们发现在长时间限制遍历行为正常扩散，而分数框架弱遍历性打破发现，在协议与以前的结果贝尔和Barkai在连续时间随机行走的晶格。对于非约束势，得到了丰富的物理行为，并根据潜在的随机游走是否是经常性的和平均的第一次返回到原点的时间是有限的占领时间统计的分类成为可能。我们的工作建立了分数微积分和遍历破缺之间的联系。
2006-01-08 cond-mat.stat-mech
Departure from Gaussian: The Waiting time Statistics of X-Ray Solar Flares
以往对太阳耀斑等待时间的统计行为的研究都是基于高斯和泊松统计的假设，受到中心极限定理的限制。在这项研究中，一个重新标度的范围分析的两个硬X射线太阳耀斑数据集的等待时间的结果。赫斯特尺度参数，H，为两个数据集都远高于0.5，清楚地表明，数据的统计已经偏离了普通的布朗运动，其特征在于记忆相关性。此外，分布指数，μ，当比较从非对称跳跃模型的标度参数和μ之间的关系获得的相同的值，揭示了等待时间分布的特征在于L'evy统计。
2001-08-16 cond-mat.stat-mech
Membrane bound protein diffusion viewed by fluorescence recovery after bleaching experiments : models analysis
生物膜中的扩散过程对于理解大分子的组织和几种分子的功能是有意义的。光漂白后荧光恢复（FRAP）是一种利用经典的布朗扩散模型分析光漂白过程的方法。在这项工作的第一部分中，荧光恢复作为时间的函数的解析表达式已经建立了异常扩散由于长的等待时间。然后，实验荧光回收率记录在活细胞上的膜结合蛋白质进行了分析，使用三种不同的模型：正常的布朗扩散，布朗扩散与不动的部分和异常扩散由于长的等待时间。
2002-10-31 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.BM
Relation between Stochastic Resonance and Synchronization of Passages in a Double-Well System
本文用数值方法计算了在周期性锯齿型外场作用下，布朗粒子在双阱系统中的停留时间及其分布。我们在系统中定义滞后。滞后回线面积被证明是一个很好的措施，同步通道从一个井到其他。我们建立这种随机同步和系统中的随机共振之间的联系。
1997-04-29 cond-mat.stat-mech
Waiting-time based entropy estimators in continuous space without Markovian events
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Stuttgart（斯图加特大学理论物理第二研究所）
本文提出了一种无需马尔可夫事件的连续空间熵估计器，通过粒子离开或进入区域的频率和持续时间推导出新界限，并通过模拟验证其与TUR的关系。
2026-09-07 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Ergodic properties of Brownian motion under stochastic resetting
该研究分析随机重置下布朗运动的遍历性质，发现两种遍历转变，并推导分数阶积分方程描述粒子密度，揭示非平衡过程的丰富遍历行为。
2023-06-23 cond-mat.stat-mech
Correlated continuous-time random walks: combining scale-invariance with long-range memory for spatial and temporal dynamics
标准的连续时间随机游走（CTRW）模型是更新过程，在这个意义上说，在每一个跳跃一个新的，独立的跳跃长度和等待时间的选择。在全球范围内，反常扩散出现通过行动的广义中心极限定理导致无标度形式的跳跃长度或等待时间分布。在这里，我们提出了一个修改后的版本，最近提出的相关CTRW过程中，我们将一个幂律相关噪声的跳跃长度和等待时间动态的水平。我们得到了一个非常一般的随机模型，它包含了几个典型的异常扩散模型的关键特征：不连续的，无标度的位移在利维航班，无标度的等待时间在subdiffusiveCTRW，和长程时间相关的分数布朗运动（FBM）。我们推导出单次概率密度函数的精确解，并提取标度行为。有趣的是，我们发现，模型参数的不同组合导致不可区分的形状的新兴的概率密度函数和相同的标度律。我们的模型将有助于描述最近的实验单颗粒追踪数据，这些数据具有CTRW和FBM属性的组合。
2013-08-23 cond-mat.stat-mech
Continuous time random walks under power-law resetting
我们研究了连续时间随机游动（CTRW）的幂律分布的等待时间下复位，使步行者回到原点，与幂律分布的时间之间的复位事件。考虑两种情况。在完全复位的情况下，复位事件之后的CTRW重新开始，具有新的等待时间，与预历史无关。在不完全复位的情况下，坐标的复位不影响到下一跳的等待时间。我们专注于从其初始位置的步行者的均方位移（MSD）的行为，在该条件下，步行者的位移的概率密度函数表现出普遍的行为，并在这个普遍的行为本身。我们表明，MSD的行为是相同的缩放布朗运动（SBM），是平均场模型的CTRW。在完全复位条件下（假设存在），CTRW的概率密度函数（PDF）的中间渐近性也与SBM的相应情况相同。但是，对于不完全重置，CTRW和SBM的PDF行为有很大不同。
2020-05-20 cond-mat.stat-mech
Generalized diffusion of quantum Brownian motion
本文讨论了用量子朗之万方程预言的布朗粒子在谐振子欧姆量子浴中的广义扩散函数的数值结果。通过在动量空间中积分整个函数得到的系统的约化维纳函数的标准偏差的时间依赖性也被确定。方程的复杂性导致采用基于位置关联函数的简单得多的计算。他们做了三个可能的制度，即，周期性，非周期性和过阻尼系统。它被发现在周期性的情况下，广义扩散是一个不连续的函数，在很短的时间内呈现负值。这个反直觉的结果，理论上在其他系统中发现，并等待实验证实，可以在量子朗之万方程的框架下完美地解释。它的振荡行为主要是由于对外场的响应，而它的量子起源只在它的大小上起作用。与具有类似行为的连续极限的结果进行了比较。
2019-11-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
The effect of thresholding on temporal avalanche statistics
我们讨论的间歇性时间序列组成的离散突发或雪崩分开的等待或沉默的时间。短时间的相关性可以理解为遵循个别雪崩的属性，而较长时间的相关性往往存在于这样的信号中，反映了不同雪崩之间的相关性。作为实验时间序列中后一种相关性的一个可能来源，我们考虑了有限检测阈值的影响，例如由于需要去除的实验噪声。为此，我们研究了一个简单的玩具模型的雪崩，随机行走返回原点或布朗桥，在叠加的三角洲相关噪声的存在和不存在。我们讨论了阈值后的人工时间序列混合玩具雪崩和等待时间从泊松过程的属性。大部分的个别雪崩和复合时间序列的缩放可以通过随机游走理论来理解，除了等待时间分布时，强的额外的噪声被添加。然后，为了与一个更复杂的情况下，我们研究的甘露沙堆模型的自组织临界性，在一些进一步的并发症出现。
2008-10-06 cond-mat.stat-mech
Non-renewal resetting of scaled Brownian motion
本文研究了一个间歇随机过程，其中扩散系数为$D(t)\sim t^{α-1}$，$α>0$（scaled布朗运动）的扩散运动被随机复位到初始位置并重新开始.重置遵循更新过程，连续更新之间的等待时间呈指数或幂律分布。重置事件，但是，不影响的扩散系数的时间依赖性，使整个过程似乎是一个非更新的。本文讨论了在这一过程中粒子的均方位移及其位置的概率密度函数。我们发现，缩放布朗运动与复位演示了丰富的行为，其性质基本上取决于复位过程和粒子的位移在自由运动的参数的相互作用。粒子的运动可以几乎不受重置的影响，但也可以减慢甚至完全抑制。特别有趣的是非平稳的情况下，均方位移停滞，但位置的分布并不倾向于任何稳定状态。\color{black}这种行为是比较的情况下（在本系列的其他文件中讨论），其中的记忆的扩散系数的值在复位时间被擦除，使整个过程是一个完全更新的。我们表明，在这样的过程中（擦除或保留记忆的扩散系数）的概率密度的属性是非常不同的。\color{black}
2019-05-25 cond-mat.stat-mech
A Brownian Model for Crystal Nucleation
在这项工作中，提出了一个唯象的随机微分方程模型的半径的时间演化的前临界分子团簇在成核（经典的序参量）。这样一个随机微分方程构成的基础上计算的（成核）诱导时间根据Kramers的热激活逃逸过程的理论。考虑成核阶段作为一个泊松稀有事件，解析表达式的诱导时间统计推导出稳定和非稳定条件下，后者假设半绝热极限。这些表达式可用于识别分子团簇形成的潜在机制（从成核统计中区分均匀成核或非均匀成核是可能的）以及预测诱导时间和诱导时间分布。该模型的预测是在良好的协议与实验测得的感应时间在恒定的温度下，从经典方程得到的值不同，但协议是不是那么好的感应时间统计。随机模拟截断的最大等待时间的实验证实，这一事实是由于实验所施加的时间限制。校正这种影响，实验和预测曲线拟合得非常好。因此，所提出的模型似乎是一个通用的工具，以预测团簇尺寸分布，成核速率，（成核）诱导时间和诱导时间的统计范围广泛的条件（例如，时间依赖性的温度，过饱和度，pH值等）。其中经典成核理论的适用性有限。
2013-10-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Dynamically emergent correlations in Brownian particles subject to simultaneous non-Poissonian resetting protocols
LPTMS, CNRS, Univ. Paris-Sud, Universit\'e Paris-Saclay, 91405 Orsay, France；Sorbonne Universit\'e, Laboratoire de Physique Th\'eorique et Hautes Energies, CNRS UMR 7589, 4 Place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France
研究通过同时非泊松重置协议，揭示了布朗粒子在非平衡稳态态中的动态相关性生成机制，展示了如何通过调节重置分布实现强相关NESS的可控生成。
2026-01-26 cond-mat.stat-mech
Contact statistics in populations of noninteracting random walkers in two dimensions
生物种群中个体之间的相互作用、化学系统中稀释组分之间的相互作用或由湍流输送的颗粒之间的相互作用，关键取决于它们的接触统计。这项工作澄清了这些统计的简化假设下，基本的运动近似布朗随机行走，粒子可以被视为非相互作用。我们测量接触间隔（也称为等待时间或到达时间间隔），接触计数，接触持续时间分布在人口中的个人经历非相互作用的连续时空随机行走在一个周期性的二维平面（一个环面），作为人口数密度，步行半径和随机行走步长的函数。的接触间隔是指数分布的时间比平均自由碰撞时间长，但不是时间短于，和接触持续时间分布强烈的峰值在弹道交叉时间的迎面碰撞，当弹道交叉时间是短的相比，平均步骤持续时间。虽然个体之间的连续接触是独立的，但重复接触的概率在前一次接触后随着时间的推移而降低。这导致等待时间间隔的负持续时间依赖性和所有时间间隔的接触计数概率密度函数的过度分散。该文件表明，人口的小颗粒（步行者半径小的平均分离或随机行走步长）的平均自由碰撞间隔，弹道交叉时间，和随机行走的步骤持续时间可以用来构建时间尺度，允许共同的等待时间，接触计数，接触持续时间分布在不同的人口。半解析近似的等待时间和接触持续时间的分布。
2021-09-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A four compartment epidemic model with retarded transition rates
本文提出带随机等待时间和记忆效应的四仓室SCIRS流行病模型，推导记忆演化方程与地方病平衡条件，并用多重随机行走者微观模拟验证宏观预测的准确性。
2023-03-23 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
