某些键三角型模型的共形不变性

Conformal Invariance for Certain Models of the Bond-Triangular Type

I. Binder, L. Chayes, H. K. Lei

备注：: This paper has been withdrawn as its contents - with the exception of the Appendix on uniform continuity of crossing probabilities - will be replaced by upcoming submissions "On Convergence to SLE_6 I: Conformal Invariance for Certain Models of the Bond-Triangular Type" and "Convergence to SLE_6 II: Discrete Approximations and Extraction of Cardy's Formula for General Domains". The purposed served by the Appendix in proving convergence to SLE_6 in this withdrawn version will be served by the second paper, which instead establishes a sufficiently robust convergence to Cardy's Formula.

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摘要：

遵循[18]中概述的方法，建立了[7]中研究的相关键三角型模型的探索过程的收敛到SLE6。这使得所述模型与三角形晶格上的标准位点渗流模型处于相同的普适性类[19]。结果证明所有域的边界（上）Minkowski维数小于2。此外，收敛性的证明适用于临界二维渗流模型的一般情况下，卡迪公式可以成立的规定。

英文摘要：

Following the approach outlined in [18], convergence to SLE6 of the Exploration Processes for the correlated bond-triangular type models studied in [7] is established. This puts the said models in the same universality class as the standard site percolation model on the triangular lattice [19]. The result is proven for all domains with boundary (upper) Minkowski dimension less than two. Moreover, the proof of convergence applies in the general context of critical 2D percolation models, under the stipulation that Cardy's Formula can be established.

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