Phase transitions in autonomous reaction-diffusion systems on a one-dimensional lattice with boundaries
本文研究了一维带边界格点上的自治反应扩散模型族。所谓自治，是指n点函数的演化方程只包含n点或更少点的函数。结果表明，这些模型表现出静态和动态的相变。
2000-12-28 cond-mat.stat-mech
Diffusion on a heptagonal lattice
研究了全等七边形组成的负曲面上的扩散现象。与通常的二维平面不同，这种结构使得边界随着离中心的距离呈指数增长，因此经典随机行走的位移随时间线性增长。在紧束缚模型哈密顿量的框架下研究了七边形晶格上量子粒子的扩散，我们再次发现了类似于经典无规行走的线性扩散。与复杂网络上的扩散也进行了比较。
2008-07-14 cond-mat.stat-mech
Heat conduction and energy diffusion in momentum-conserving 1D full lattice ding-a-ling model
Ding-a-ling模型是一种半晶格半硬点气体模型。由Casati { \it et.al}提出的原始ding-a-ling模型不守恒总动量，并且已被发现表现出正常的热传导行为。最近，一个修正的ding-a-ling模型已被研究，它保持了总动量，并声称正常的热传导。在这项工作中，我们提出了一个全晶格ding-a-ling模型没有硬点碰撞，总动量也守恒。我们研究了具有三种不同非线性势形式的全晶格ding-a-ling模型的热传导和能量扩散。对于对称势格，热导率随格长的增加而发散，其能量扩散是超扩散的，表现为反常热传导。对于非对称势格，虽然热导率似乎随着长度的增加而收敛，但能量扩散肯定会偏离正常的扩散行为，这也表明了反常的热传导。对于全晶格ding-a-ling模型，没有发现正常的热传导行为。
2015-07-06 cond-mat.stat-mech
Coupling of thermal and mass diffusion in regular binary thermal lattice-gases
我们构造了一个规则的二元热晶格气体，其中热扩散和质量扩散耦合，形成两个非传播扩散模式。示出的功率谱的结构是类似的一个在真实的流体中，其中的中心峰成为耦合熵和浓度的贡献的组合。我们的功率谱的理论研究结果证实了在这个模型上进行的计算机模拟。
2001-09-26 cond-mat.stat-mech
Vacancy diffusion in the triangular lattice dimer model
在经典的三角晶格二聚体模型上，考虑了二聚体只能平移不能旋转的动力学约束，研究了空位扩散。一个单一的空位，即一个单体，在一个完全填充的晶格中，总是定位在一个树状结构中。树大小的分布是渐近指数的，平均为8.16 \pm 0.01站点。一对相连的单体具有有限的离域概率。当离域时，单体的扩散是异常的：
2008-06-17 cond-mat.stat-mech
Comment on "Phase Control of Directed Diffusion in a Symmetric Optical Lattice"
评论Schiavoni等人的论文，物理修订版信函90，094101（2003）中所述。
2018-02-08 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Decoupling of self-diffusion and structural relaxation during a fragile-to-strong crossover in a kinetically constrained lattice gas
我们提出了一个内插动力学约束的格子气模型，该模型表现出从脆性到强过冷液体行为的转变。我们发现非单调解耦，这是由于这种交叉，并在实验中看到。
2005-01-31 cond-mat.stat-mech
Super-diffusion in one-dimensional quantum lattice models
我们确定了一类一维自旋和费米子晶格模型，显示发散的自旋和电荷扩散常数，包括几个范式模型，如各向同性海森堡自旋链，费米-哈伯德模型，并在可积点的t-J模型的精确可解的强关联多体动力学。使用流体动力学输运理论，我们推导出一个解析下界的自旋和电荷扩散常数通过计算相应的Drude重量在半填充的曲率，并证明了某些晶格模型与各向同性相互作用的一些Noether电荷表现出超扩散运输在有限的温度和半填充。
2018-12-12 cond-mat.stat-mech
Kinetic effects in diffusion on a disordered square lattice
本文利用动力学蒙特卡罗模拟研究了无序正方晶格中涨落对测试粒子扩散的影响。扩散与物理学内外的各种问题有关。扩散中的动力学效应常常隐藏在对问题的理论描述中。在这项工作中，没有基于能量的假设，扩散纯粹基于测试粒子的尝试率和晶格的占据率和波动率。虽然粒子的平均跃迁速率对于具有特定占据的静态或波动晶格是相同的，但是扩散常数在波动的无序晶格中受到动力学影响。如果晶格的波动比粒子的尝试速率更快，则扩散由粒子的尝试速率控制。然而，如果晶格的波动比粒子的尝试速率慢，则扩散受到波动的影响。晶格波动越慢，扩散常数越低。此外，我们发现，对于快速涨落晶格，扩散是由于布朗运动。如果晶格的波动比粒子慢，扩散就会变得异常，这取决于晶格的占据。
2016-04-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Diffusion in deterministic interacting lattice systems
研究了具有硬核相互作用的晶格上经典带电粒子的可逆确定性动力学。它严格表明，该系统具有三种类型的传输现象，从弹道，通过扩散绝缘。通过获得电流时间自相关函数的精确表达式，我们能够计算线性响应输运系数，如扩散常数和Drude权重。此外，我们还计算了非均匀淬火后的长时间电荷分布，并利用Green-Kubo扩散常数得到了扩散分布。精确的分析结果证实了蒙特卡罗模拟。
2017-05-12 cond-mat.stat-mech
Diffusion in disordered lattices and related Heisenberg ferromagnets
我们研究了经典硬核粒子在无序晶格中的量子自旋表象的形式主义的扩散。这种类比使得在无序铁磁背景中的单自旋激发方面的非瞬时关联函数在有限的粒子密度的精确治疗。稀释链和渗流集团的应用进行了讨论。结果表明，前者的密度涨落呈现拉伸指数衰减，而后者呈现反常的幂律渐近衰减。
1999-08-03 cond-mat.stat-mech
Stretch diffusion and heat conduction in 1D nonlinear lattices
在一维非线性哈密顿晶格的研究中，守恒量在决定热传导的实际行为中起着重要的作用。除了总能量，总动量和总拉伸也可以是守恒量。在微正则哈密顿动力学中，总能量总是守恒的。Das和Dhar最近指出，只要拉伸（动量）在一维模型中不守恒，动量（拉伸）和能量场就会表现出正常扩散。在这篇论文中，我们将系统地研究典型的一维非线性晶格的拉伸扩散。守恒量和热传导之间没有明确的联系。实际情况比达斯和达尔声称的要复杂得多。
2015-06-12 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion and Tsallis statistics in an optical lattice
指出了光晶格中的反常量子输运与Tsallis的广义热统计之间的联系。具体地说，我们表明，动量方程的半经典维格纳函数，描述原子运动的光学势，属于一类输运方程最近研究的Borland [PLA 245，67（1998）]。这些常线性Fokker-Planck方程的重要性质是它们的定态解由Tsallis分布精确给出。因此，耗散光晶格是一种新的系统，在这种系统中，Tsallis统计可以进行实验研究。
2002-10-01 cond-mat.stat-mech
1D lattice dynamics of the diffusion limited reaction A+A->A+S: Transient behavior
本文用布尔元胞自动机模型描述了一维格点上不可逆反应A+A->A+S的扩散限制动力学。我们推导出一组空区间概率的动力学方程，从中可以得到颗粒浓度和两点相关的明确表达式。结果表明，长时间动力学与非格点解是一致的。然而，早期的行为预测了浓度的较慢衰减。
2000-02-28 cond-mat.stat-mech
Phase diffusion of Bose-Einstein condensates in a one-dimensional optical lattice
本文研究了磁阱和一维光晶格联合势场中玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的相扩散。结果表明，在整个光晶格中凝聚态的相扩散是明显的，并且可以从光晶格关闭后膨胀的次凝聚态的干涉图样中测量。干涉图样的最大密度由于不同次凝聚体中出现的相扩散的混合而显著降低。这表明一种方法来检测实验显着的BEC相扩散。
2003-06-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Lattice Kinetics of Diffusion-Limited Coalescence and Annihilation with Sources
我们研究了一维动力学的扩散限制的合并和湮灭与反反应和不同种类的粒子输入。通过考虑在给定的时间间隔的占领和宇称的变化，我们推导出一组分层方程，从该方程中可以得到精确的表达式的晶格覆盖率和粒子浓度。我们比较平均场近似和连续近似的精确解，我们讨论了他们的有效性制度。
2002-01-24 cond-mat.stat-mech
Anomalous energy diffusion in two-dimensional nonlinear lattices
一维动量守恒晶格中的热输运通常被认为是反常的，从而产生热导率随系统长度的幂律发散。然而，二维（2D）系统中的热输运是否是反常的，仍然是有争议的，因为涉及到实验测量的困难，或由于不够大的模拟尺寸。本文采用涨落关联函数方法模拟了二维非线性晶格中的能量和动量扩散。我们的模拟证实了在二维动量守恒晶格中的能量扩散是反常的，并且可以很好地用Lévy稳定分布来描述。我们还发现，热模侧峰的消失可能暗示了二维非线性系统中热模与声模之间的弱耦合。同时还观察到二维非线性晶格中的谐波相互作用可以加速能量扩散。与一维系统的假设相反，我们阐明了二维动量守恒系统中的反常热输运不再能用动量超扩散来证实。此外，正如预期的那样，具有非线性在位势的晶格表现出正常的能量扩散，与维数无关。我们的研究结果提供了一些有价值的见解，在二维系统中的热传输机制。
2019-08-05 cond-mat.stat-mech
Dynamical arrest, tracer diffusion and Kinetically Constrained Lattice Gases
我们分析了动力学约束模型的玻璃态系统的标记粒子扩散。我们提出了一种方法，专注于Kob-Andersen模型作为一个例子，它允许证明下限和上限的自扩散系数$D_S$。这种方法导致精确的密度依赖性的$D_{S}$，在高密度，有限缺陷的模型，并证明扩散，$D_{S}>0$，在任何有限密度的高度合作的模型。一个更普遍的结果是，在非常一般的假设下，人们可以排除动态转变，就像玻璃的模式耦合理论所预测的那样，发生在有限的温度/化学势下，对于晶格上相互作用的粒子系统。
2004-02-11 cond-mat.stat-mech
Log-periodic Oscillations for Biased Diffusion in 3D Random Lattices
在随机稀释立方晶格上具有固定偏置方向的随机行走，其有效指数随时间呈现对数周期振荡。一个缩放参数占的数值结果的限制大的偏差和小稀释，并显示了这两个成分的相互作用的重要性，在生成的日志周期性。这些结果表明，对数周期性是占主导地位的影响相比，以前的预测和报告的异常扩散。
1997-12-27 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in a quenched-trap model on fractal lattices
具有异常亚扩散混合源的模型对于理解生物系统中的输运被认为是重要的。在这里，这样的混合模型，淬火陷阱模型（QTM）的分形晶格，进行了研究。结果表明，无论是合奏和时间平均均方位移（MSD）显示子扩散与不同的标度指数，即，该系统表现出弱遍历性破缺。此外，时间平均的MSD表现出老化和收敛到一个随机变量以下的修改Mittag-Leffler分布。当分形格的谱维数小于2时，分形格上的QTM不能化为连续时间的随机游动。
2015-01-09 cond-mat.stat-mech
Structural Relaxation, Self Diffusion and Kinetic Heterogeneity in the Two Dimensional Lattice Coulomb Gas
本文用蒙特卡罗模拟了二维格点库仑气体的平衡弛豫动力学，其中有限部分$f$格点被正电荷占据.当$f$的高阶有理数接近于无理数$1-g$（$g\equiv(\sqrt{5} -1)/2$是黄金分割数）时，我们发现在高于一级相变的温度范围内，系统表现出类似于过冷液体的初始弛豫的玻璃化行为.单粒子扩散和结构弛豫表明，在过冷液体中，扩散时间尺度和结构弛豫时间尺度之间存在类似于Stokes-Einstein关系破坏的比例性破坏。适当定义的动态协同性的计算表现出的动态异质性存在于系统中的特性。
2001-01-19 cond-mat.stat-mech
Diffusion-Limited One-Species Reactions in the Bethe Lattice
本文研究了配位数为z的Bethe晶格中扩散限制的聚结（A+A-->A）和湮灭（A+A-->0）的动力学。随着时间的推移，相关性逐渐增强，因此发现一个粒子与另一个粒子相邻的概率从ρ^2（ρ是粒子密度）变化到[（z-2）/z]ρ^2（在长时间渐近极限）。结果，粒子密度与时间成反比地衰减，ρ~ 1/kt，但是以缓慢地减小到渐近常数值的速率k衰减。
2006-12-04 cond-mat.stat-mech
Competing effects of interactions in the adsorbed and activated states on surface diffusion at low temperatures
两种类型的相互作用对表面扩散的竞争影响的影响进行了研究：其中之一，ESTA，吸附颗粒之间的行为，而另一个，η，活化和吸附颗粒之间。为此，一个特定的格子气体模型上的三角形，正方形和六边形晶格被认为是有吸引力的η和吸引力或排斥性η，都限制在最近的邻居。对于所有三个晶格，影响在性质上是相同的。也就是说，当η被忽略时，那么η被示出为以η和逆温度的速率指数来减速扩散。此外，当η存在且η是固定的时，那么足够有吸引力的η（相对于η）以η和逆温度的指数速度加速扩散。然而，相当令人惊讶的是，排斥性或轻微吸引性的eta实际上对扩散没有影响。最后，当通过参数$a$将eta设置为与η成比例时，对于三种晶格，对于高于（低于）等于4、5/4和7/8的阈值的$a$，表面扩散指数地加速（减速）。因此，强度与η相当的η足以增强正方形和六边形晶格上的扩散，而三角形晶格上的增强需要相当大强度的η。
2013-04-24 cond-mat.stat-mech
Crossover between mean-field and Ising critical behavior in a lattice-gas reaction-diffusion model
CO氧化的格子气模型在反应态和非反应态之间表现出不连续的非平衡转变，当CO脱附速率超过临界值时，这种转变消失。使用有限尺寸标度分析，我们证明了一个交叉从伊辛平均场行为的临界点，增加表面流动性的吸附CO或降低系统的大小。这种行为是阐明了类比的平衡伊辛型系统与长程相互作用。
2003-04-17 cond-mat.stat-mech
Anisotropic diffusion in square lattice potentials: giant enhancement and control
本文研究了在外加交流驱动下，正方格点势中过阻尼布朗粒子的无偏热扩散。得到的扩散矩阵具有两个正交的特征向量，特征值为$D_1>D_2>0$，表示沿“快”和“慢主轴“的各向异性扩散。对于足够小的温度，$D_1$可以变得任意大，同时$D_2$可以变得任意小。通过改变驱动振幅或粒子与电势的耦合，可以使主扩散轴指向（几乎）任何方向，而不改变系统或驱动的任何其他性质。
2012-03-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Bootstrap and diffusion percolation transitions in three-dimensional lattices
本文利用Newman-Ziff算法研究了简单立方（sc）、体心立方（bcc）和面心立方（fcc）晶格中的自举和扩散渗流模型。通过有限尺寸标度计算了三种晶格的逾渗阈值和临界指数。除了连续的和一级的渗滤过渡，我们发现了一个双重的过渡，这是一个连续的过渡，其次是一个不连续的序参量。我们表明，连续过渡的自助和扩散渗流模型具有相同的临界指数的经典渗流误差棒内，他们都属于同一个普适类。
2020-04-23 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Spin-lattice models: inhomogeneity and diffusion
在具有序参量守恒的自旋-晶格模型中，我们推广了自旋扩散的概念，并将各种因素作为可能的驱动力，包括外场和温度。研究了高斯模型和一维伊辛模型中的Kawasaki动力学。对高斯模型进行了严格处理，得到了临界指数$γ=1$。内部和外部非均匀性的竞争可能导致有趣的和丰富的动态行为。由磁化强度本身的不均匀性引起的扩散在临界点附近为零，而由环境的不均匀性引起的非零扩散可能与自旋组态耦合并被热噪声削弱.可视化了几个有趣的例子，并在这个自旋守恒动力学中提出了局部滞后的概念。在电磁波作用下，观察到一维伊辛模型的动态相变。
2003-04-27 cond-mat.stat-mech
Bulk diffusion in a kinetically constrained lattice gas
在流体动力学制度中，随机格子气的对称跳跃规则的演化是由一个扩散方程与密度依赖的扩散系数封装的所有微观细节的动力学。该扩散系数原则上由Green-Kubo公式确定。实际上，即使当格子气的平衡性质在分析上已知时，也不能计算扩散系数，除非格子气另外满足梯度条件。我们开发了一个程序，系统地获得解析近似的非梯度晶格气体的扩散系数与已知的平衡。该方法依赖于变分公式发现Varadhan和Spohn这是一个版本的格林-久保公式特别适用于扩散晶格气体。将变分公式限制在有限维子空间允许执行最小化，并给出扩散系数的上界。我们将这种方法应用到一个动力学约束的非梯度格子气，即Kob-Andersen模型的正方形格子。
2018-02-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Effects of diffusion in competitive contact processes on bipartite lattices
我们研究了在[Phys.Rev.E84，011125（2011）]中提出的具有二分子晶格竞争动力学的二维接触过程（CP）中粒子扩散的影响。粒子的产生取决于它的第一和第二邻居，消光根据局部密度增加。与标准CP模型相比，平均场论和数值模拟预测了三个稳定阶段：非活性（吸收），活性对称和活性不对称，由不同的亚晶格粒子职业签署。我们的结果从MFT和蒙特卡罗模拟表明，低扩散率不破坏亚晶格有序，确保维护的非对称相位。另一方面，对于扩散大于阈值Dc，子晶格排序被抑制，并且仅呈现通常的主动（对称）-非主动转变。我们还证明了临界行为和普适类不受扩散的影响。
2017-04-04 cond-mat.stat-mech
Reaction-diffusion on the fully-connected lattice: $A+A\rightarrow A$
扩散-凝聚可以简单地用一种动态来描述，在这种动态中，粒子在晶格上进行随机行走，并且当在同一地点相遇时以概率单位合并。这样的过程显示出非平衡特性，在低维中具有强烈的波动。在这项工作中，我们研究这个问题上的完全连接的晶格，无限维系统的热力学极限，平均场的行为是预期的。得到了给定时刻的粒子密度分布和给定粒子数的粒子生存时间分布的精确表达式。特别是，我们表明，所需的时间，以达到有限数量的幸存粒子（消失密度的缩放限制）显示强烈的波动和极值统计，其特征在于一个普遍的类的非高斯分布与奇异行为。
2017-11-03 cond-mat.stat-mech
A general thermodynamic approach for diffusion on a lattice
Instituto de Investigaciones Físicas de Mar del Plata (IFIMAR-CONICET), Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad Nacional de Mar del Plata（马德普拉塔物理研究所（IFIMAR-CONICET），物理系，理学院，马德普拉塔国立大学）
本研究提出通用热力学方法描述晶格粒子扩散，推导Onsager矩阵与理想对应项的关系，重现Darken方程并推导Zhdanov模型非对角扩散矩阵，其分析预测获数值模拟验证。
2026-08-26 cond-mat.stat-mech
A general multi-wave quasi-resonance theory for lattice energy diffusion
本文建立多波准共振框架，依据扩展模有无将晶格分为两类普适类，阐明弱扰动下的热化阈值差异，并解决大系统Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou问题。
2024-04-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Lattice gas automaton approach to "Turbulent Diffusion"
在格子气自动机中实现了周期Kolmogorov型流动。对于给定的纵横比的自动机宇宙和范围内的雷诺数值，平均流演变为一个固定的二维$ABC$型流。我们展示了自动机中的流的流线和动力系统的相平面轨迹之间的类比。在实践中，流动通常是通过在流体中加入悬浮颗粒来研究的，悬浮颗粒起着被动示踪剂的作用。由于实际的流动是依赖于时间的，并具有波动，示踪剂表现出有趣的内在动力学。当示踪剂在自动机中实现，并遵循其轨迹，我们发现示踪剂的位移服从扩散定律，与“超扩散”的方向正交的方向的初始强制。
2001-10-27 cond-mat.stat-mech
Diffusion on a lattice: transition rates, interactions and memory effects
我们分析了二维正方形格子上粒子的扩散。每个晶格点包含任意数量的粒子。相互作用只影响同一位置的粒子，宏观上用过剩化学势表示。在最近的工作中，推导出了作为过剩化学势的函数的相邻细胞之间的跃迁速率的一般表达式。有了过渡率，平均场示踪剂扩散率，$D^\text{MF}$，立即获得。示踪剂扩散率$D = D^\text{MF} f$包含相关因子$f$，代表记忆效应。当力施加到标记颗粒时，在不同位点具有给定数量的颗粒的联合概率的分析允许导出$f$的近似表达式。该表达式被应用到软核相互作用（考虑不同的值的最大数量的粒子在一个网站）和扩展的硬核。
2022-04-04 cond-mat.stat-mech
Energy diffusion and superdiffusion in oscillators lattice networks
我在这里回顾最近的一些结果的热导率链的振荡器的哈密顿动力学扰动的噪声保存能量和动量。
2008-09-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Effective diffusivity of Brownian particles in a two dimensional square lattice of hard disks
我们重新审视经典问题的有效扩散常数的布朗粒子在正方形晶格的反射不可穿透的硬盘。该扩散常数还与相同几何形状的非导电和无限导电圆盘的有效导电性有关。我们展示了如何最近推导出的周期性晶格的格林函数可以利用磁盘的体积分数$φ$来推导一系列的扩展的扩散常数。其次，我们提出了一个变种的Fick-Jacobs近似研究大体积分数的限制。这种组合的分析结果示出描述的行为的扩散常数的所有体积分数。
2021-11-08 cond-mat.stat-mech
Phase Diagrams of the YK Surface-Reaction Model on 2D lattices with Exchange Diffusion
Instituto de Fı́sica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学物理研究所）
本研究通过稳态蒙特卡洛模拟，探讨了二维晶格上YK表面反应模型在不同解离率和交换扩散率下的相图特性。
2025-11-24 cond-mat.stat-mech
Diffusion and Correlations in Lattice Gas Automata
本文用格子气自动机模拟了非热双组分流体中自发密度涨落的扩散过程。的密度关联函数的功率谱计算与统计力学方法，分析在流体动力学的限制，并从玻尔兹曼表达式为较短的时间和空间尺度的数值。特别是，我们定义了一个可观察的-加权的物种密度的差异-其波动相关性产生的扩散模式独立于其他模式，使相应的功率谱提供了一个单独的扩散动力学的措施。自动机模拟进行，以获得测量的光谱密度在整个范围内的波长（从微观尺度到宏观尺度的自动机宇宙）。将理论结果与数值实验数据进行比较，得到如下结果：（i）格子气涨落的谱函数与经典“非热”流体的谱函数一致，（ii）作为Boltzmann理论的流体力学极限的Landau-Placzek理论在长波极限下正确地描述了谱;（iii）在较短波长和中等密度下，完整的玻尔兹曼理论与模拟数据具有良好的一致性。这些结果提供了令人信服的验证格子气自动机作为一个微观的方法在流体系统中的扩散现象。
1997-11-13 cond-mat.stat-mech
Controllable diffusion of cold atoms in a harmonically driven and tilted optical lattice: Decoherence by spontaneous emission
本研究针对加速光晶格中冷原子的输运问题，引入外部交流驱动，揭示了自发辐射退相干下扩散系数的可调性及随驱动振幅的非线性增强规律，并发现了最大扩散条件。
2008-05-07 cond-mat.other cond-mat.stat-mech physics.optics
Anomalous spatial diffusion and multifractality in optical lattices
冷原子在浅光晶格中的输运具有慢的、非稳态的动量弛豫特性。在这里，我们开发了一个投影算子的方法，能够在这种情况下推导出一个广义Smoluchowski方程的位置变量。我们表明，这个明确的非马尔可夫方程可以写为一个系统的扩展，涉及高阶导数。我们使用后者来计算空间分布的任意矩，并分析其多重分形性质。
2012-02-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Large Lattice Fractional Fokker-Planck Equation
提出了三维物理晶格上的粒子长程漂移扩散方程。该方程可以看作是连续介质中空间分数阶Fokker-Planck方程的格点模拟。格点方法给出了一个可能的微观结构的基础上，在介质中的异常扩散，其特征在于非局部性的幂律型。在连续极限下，所提出的三维格点Fokker-Planck方程给出了幂律非定域性连续介质的分数阶Fokker-Planck方程。提出了分数阶Fokker-Planck方程的相容性推导，作为描述空间分数阶扩散过程的新基础。
2015-03-12 cond-mat.stat-mech
Front Propagation and Diffusion in the A <--> A + A Hard-core Reaction on a Chain
研究了反应扩散系统A $\leftrightharpoons$ A + A在格子上的前沿传播和扩散.在每个晶格位置上，任何时候最多允许一个A粒子。在本文中，我们分析的问题，在整个范围内的参数空间，保持离散性质的晶格和粒子的完整。我们的随机动力学的最重要的被占领的晶格网站的分析产生简单的表达式的前端速度和前端扩散系数，这是非常符合模拟结果。
2003-01-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random sequential adsorption and diffusion of dimers and k-mers on a square lattice
我们已经进行了广泛的模拟随机顺序吸附和扩散的$k$ -聚体，$k=5$在两个维度，特别注意的情况下$k=2$。我们专注于作为时间的函数的覆盖率和空位动态的行为。我们观察到，对于$k=2,3$一个完全覆盖的晶格是永远不会达到的，因为存在的冻结配置，防止孤立的空位在晶格中加入。从这个结果，我们认为，完全覆盖从来没有达到任何值的$k$。覆盖率的长时间行为是非平均场的、非解析的，以$t^{-1/2}$为主导项。长时间的覆盖制度是独立的初始条件，而强烈依赖于扩散概率和沉积速率，特别是，这些参数的不同值导致不同的最终值的覆盖。这些系统的几何复杂性也突出了通过调查的空缺人口动态。
2001-03-28 cond-mat.stat-mech
Infinite invariant densities for anomalous diffusion in optical lattices and other logarithmic potentials
我们求解了对数势场中布朗运动的Fokker-Planck方程。当扩散常数低于一个临界值时，解接近一个不可归一化的标度状态，这让人想起一个无限不变的密度。利用这个不可归一化的密度，我们得到了这个重要过程的反常扩散相图。我们简要地讨论了一系列的物理系统，包括原子的光晶格和长聚电解质附近的电荷的后果。我们的工作解释了在什么意义上的无限不变密度，而不是玻尔兹曼平衡描述了这些系统的长时间限制。
2010-05-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Pattern formation in a two-dimensional two-species diffusion model with anisotropic nonlinear diffusivities: a lattice approach
在一个两个物种的二维系统中的扩散已被模拟使用的格子方法。棒状颗粒被认为是正方形晶格上两个相互垂直取向的线性$k$ -聚体（$k_x$ -聚体和$k_y$ -聚体）。这些$k_x$ -和$k_y$ -聚体被视为两种物质。随机顺序吸附模型用于产生$k$ -聚体的初始均匀分布。$k$ -聚体的浓度$p$在0.1至干扰浓度$p_j$的范围内变化.通过Monte Carlo技术，将$k$ -mer的平移扩散模拟为随机游走，而忽略旋转扩散。我们证明了扩散系数是强烈的各向异性和非线性浓度依赖性。对于足够大的浓度（堆积密度）和$k \geq 6$，系统趋向于良好组织的稳态。边界条件（BC）预先确定系统的最终状态。当沿正方形晶格的两个方向施加周期性BC时，系统趋于以对角线条纹的形式稳定。条纹域的形成需要更长的时间更大的晶格尺寸，并观察到只有一个特定的临界值以上的浓度。当沿着正方形晶格的两个方向施加绝缘（零通量）BC时，每种$k$ -mer试图完全占据被对角线划分的晶格的一半，例如，$k_x$ -聚体位于左上角，而$k_y$ -聚体位于右下角（“阴阳”模式）。有时，由$k_x$ -和$k_y$ -聚体构建的区域通过不规则模式交换它们的位置。当使用混合BC（沿一个方向施加周期性BC，而沿另一个方向施加绝缘BC）时，系统仍然倾向于形成条纹，但是它们不稳定并且改变它们的空间取向。
2017-05-23 cond-mat.stat-mech
Driven lattice glass as a ratchet and pawl machine
边界诱导输运的粒子系统与异常扩散表现出整流，负电阻，和滞后现象取决于驱动器的方式作用于边界。研究了一维系统的可解性问题，该系统的特征在于幂律扩散系数，并耦合到两个不同化学势的粒子库。特别是，它示出了这样的扩散模型的微观实现提供了由3D驱动的晶格气与动力学约束，其中能量障碍是不存在的和本地微观可逆性举行。
2001-10-24 cond-mat.stat-mech
Methods of exploring energy diffusion in lattices with finite temperature
本文讨论了有限温度晶格中能量扩散的两种研究方法。第一种是能量反冲（EK）方法。为了应用这种方法，人们将外部能量踢加到晶格中的粒子上，并通过演化被踢系统来跟踪其演化。第二种方法是波动相关法。对正则系综计算概率密度函数的公式作了一些修正，并推广到微正则系综。我们表明FC方法在理论和技术上都优于EK方法。从理论上讲，FC方法得到的PDF反映了内能的扩散过程，而EK方法得到的PDF反映了反冲能的扩散过程。系统的内能和外加能的扩散过程，即，反冲能量可以根据模型而在数量上甚至在质量上不同。为了说明这些事实，我们不仅研究了平衡系统，而且研究了定态非平衡系统。实例表明，在这两种情况下的内能和踢能可能有不同的扩散行为的报告。技术上的优势使我们能够研究长时间的扩散过程，从而避免了有限时间效应。
2011-06-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Temperature dependence of thermal conductivities of coupled rotator lattice and the momentum diffusion in standard map
与Fermi-Pasta-Ulam $β$（FPU- $β$）晶格等其他一维动量守恒晶格不同，一维耦合旋转体晶格是一个值得注意的例外，它在保持总动量的同时表现出正常的热传导行为。一维耦合旋转体晶格的热导率的温度行为在以前的工作中已经被研究，试图揭示正常热传导的潜在物理机制。然而，两个不同的温度行为的热导率已被要求为相同的耦合旋转晶格。这些不同的温度行为也引起了关于热导率是否随温度发生相变的争论。在这项工作中，我们将重温温度依赖的热导率的一维耦合旋转晶格。我们发现，温度依赖性遵循幂律行为，这是不同于以前发现的温度行为。我们的结果也支持了一维耦合旋转晶格不存在相变的观点。我们还讨论了一维耦合旋转体晶格和单踢旋转体（也称为Chirikov标准映射）之间扩散行为的相似性。
2015-01-29 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Vacancy clustering and diffusion in silicon: Kinetic lattice Monte Carlo simulations
用动力学晶格蒙特卡罗模拟研究了硅中晶格空位的扩散和聚集随温度、浓度和相互作用范围的变化。结果发现，较高的温度导致较大的集群与较短的寿命平均，吸引自由空位的增长，而集群在较低的温度下生长的聚集较小的集群。长的相互作用范围产生增强的扩散性和更少的簇。更大的空位浓度导致更多的簇，具有更少的自由空位，但簇的大小在很大程度上与浓度无关。空位扩散率随时间的推移服从幂律行为，并且该定律的指数在固定温度下随浓度增加，在固定浓度下随温度降低。
2006-06-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Diffusion transitions in a 2D periodic lattice
周期势模型中粒子的空间扩散为研究混沌在经典系统全局性质中的作用提供了一个很好的框架。本文采用经典的光晶格哈密顿系统模拟二维“软”台球模型，研究了控制参数变化时的扩散跃迁。正常和弹道制度之间的突然转变，发现和其特征在于相空间中的拓扑变化的检查。与全球稳定性区域的增加相关的转变发生的能级的地方的最大值点变得可访问，偏离轨迹接近it.These不稳定性，促进了放缓的动力学和无数的岛屿分叉现象，随着晶格内的长距离飞行的抑制。其他扩散制度的变化发生在小间隔的控制参数被证明是有关的一组轨道的出现与长的飞行，从而改变了总的平均位移长的集成时间，但没有全球性的相空间的变化。
2022-05-13 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Lattice models of random advection and diffusion and their statistics
本文研究一维晶格中随机平流与扩散联合作用下守恒场的演化，通过数值模拟和平均场方法揭示弱扩散时的层次结构，并将其与迭代函数系统相联系。
2023-10-06 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Inference of hopping rates of anisotropic random walk on a 2D lattice via covariance-based estimators of diffusion parameters
传统上，均方位移的时间发展已被用来确定单个颗粒的轨迹的扩散系数。然而，该方法对图像获取时的噪声和运动模糊敏感。最近，Vestergaard等人提出了一种基于位移序列之间协方差的新方法。该方法给出了无偏的一维扩散的扩散系数的更鲁棒的估计，即，当平均速度为零时。在这里，我们将这种方法扩展到二维晶格上的潜在有偏随机游走。首先，我们描述的跳跃率的八个相邻的网站和随机二维位移的高阶矩的时间发展之间的关系。然后，我们推导出这些高阶矩的基于协方差的估计。数值模拟证实，这里提出的程序允许从二维轨迹数据的位置误差和运动模糊的随机跳跃率的推断。
2020-08-27 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Diffusion Anomaly in a three dimensional lattice gas
研究了缔合格子气模型的热力学性质和动力学性质之间的关系。ALG结合了三维格子气和粒子通过软核势和取向自由度相互作用。定向引力与软核势的竞争导致了双液相、双临界和密度异常。我们通过计算在恒定温度下的扩散常数$D$来研究该模型中分子的迁移率。我们表明，$D$有一个最大值的密度$ρ_{max}$和最小值的密度$ρ_{min}<ρ_{max}$。在这些密度之间，扩散率不同于正常液体的预期扩散率。我们还表明，在压力-温度相图中的扩散系数的极值线接近液-液临界点，它是部分内部的最大密度（TMD）线的温度。
2007-04-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Digital Quantum Simulation of Reaction-Diffusion Systems on Lattice
本文提出在数字量子计算机上利用自旋表示、Trotterization 与 PITE 直接在主方程层面模拟随机反应-扩散系统的概率分布，并通过四类示例验证。
2024-06-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
