Theoretical X-Ray Absorption Debye-Waller Factors
本文提出了一种理论计算X射线吸收谱中德拜-沃勒因子的方法。这些因素表示的累积展开到三阶。它们分别解释了净热膨胀$σ^{(1)}(T)$、均方相对位移$σ^2(T)$和对分布函数$σ^{(3)}(T)$的不对称性。同样，我们得到了X射线和中子散射的德拜-沃勒因子的均方振动振幅$u^2(T)$。我们的方法是基于密度泛函理论计算的动力学矩阵，连同一个有效的Lanczos算法的投影声子谱内的准谐波近似。由于原子间力的非谐性，结果对平衡晶格常数的变化高度敏感，因此对交换相关势的选择也非常敏感。为了治疗这种敏感性，我们引入两个处方：一个基于局部密度近似，第二个基于修改的广义梯度近似。说明性的结果，领先的累积量的几种材料，并与实验和相关的爱因斯坦和德拜模型进行比较。我们还获得了由于垂直振动的Born-von Karman参数和修正。
2007-02-16 cond-mat.mtrl-sci
Origin of Bright Quantum Emissions with High Debye-Waller factor in Silicon Nitride
Materials Research Centre, Indian Institute of Science（印度科学研究所材料研究中心）
研究揭示了硅氮中NV⁻缺陷的高德拜-瓦勒因子发光机制，通过杂化密度泛函理论分析，发现其具有线性极化零声子线和长辐射寿命，为硅氮量子光子学集成提供了新方向。
2026-03-19 cond-mat.mtrl-sci
Optical representation of thermal nuclear fluctuation effect on band-gap renormalization
由于核的动力学和量子涨落，绝缘材料的带隙被电子-声子相互作用以各种方式重整化。在微扰Allen-Heine-Cardona理论中，利用Fan-Migdal和Debye-Waller项的公式考虑了这些涨落效应。然而，在公式中材料依赖性不清楚。因此，在这项研究中，我们专注于德拜-沃勒项的分析形式，并发现该项可以使用动量矩阵重新表述。此外，光学选择规则被发现发挥作用。对于金刚石型材料，德拜-沃勒项可以近似地分解为光学跃迁能、原子核的均方位移和偶极跃迁几率的乘积。如我们的第一性原理计算所揭示的，分解也可以应用于锌-镍-型材料的附加近似。因此，在计算电子-声子相互作用之前，可以使用基本物理量来估计几种材料的德拜-沃勒项的大小。
2021-12-30 cond-mat.mtrl-sci
Impact of static disorder on quasiparticle spectra: Debye-Waller, mean free path and potential fluctuation effects
Paul Scherrer Institut（保罗谢勒研究所）；Eidgenossische Technische Hochschule Zürich（苏黎世联邦理工学院）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本研究通过实验和理论分析，探讨了静态无序对准粒子谱的影响，揭示了热无序和静态无序对ARPES信号的抑制机制及谱展宽效应。
2025-06-24 cond-mat.mtrl-sci
Ab initio studies of the impact of the Debye-Waller factor on the structural and dynamical properties of amorphous semiconductors: The case of $a$-Si
该研究采用DFT晶格动力学与从头算分子动力学，揭示结构无序和非谐性对非晶硅Debye-Waller因子及原子均方位移的影响，并准确估算其Debye温度。
2023-07-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Lattice vibrations in the harmonic approximation
我们提出了一些理论结果的晶格振动，是必要的一个简洁的推导德拜-沃勒因子的谐波近似。首先，我们得到晶格中原子从其平衡位置位移的表达式。然后我们证明了原子位移服从高斯分布。最后，我们得到了德拜模型中德拜-沃勒因子的计算公式。
2020-03-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el math-ph
The Structural Origin of Enhanced Dynamics at the Surface of a Glassy Alloy
利用分子动力学模拟和Debye-Waller因子非均匀分布的简正模分析相结合的方法研究了非晶合金表面迁移率的增强。在表面的流动性增加被认为是与外观的阿克里乌斯温度依赖性。我们表明，横向德拜-沃勒因子在表面处呈现出一个峰值。在可访问的温度范围内，我们发现，体和表面扩散系数服从相同的经验关系与各自的Debye-Waller因子。外推这种关系较低的T，我们认为，所观察到的减少在表面上的约束是足够的占实验观察到的表面增强的流动性。
2017-10-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Direct measurement of non-equilibrium phonon occupations in femtosecond laser heated Au films
利用超快电子衍射技术研究了飞秒激光激发的单晶金薄膜中声子布居的时间演化。从Debye-Waller因子的时间依赖性中，我们提取了一个4.7 ps的时间常数，用于均方原子位移的增加。我们表明，从漫散射强度的增加，在Au面心立方布里渊区的X和K点附近的声子模式的人口增长的时间尺度为2.3和2.9 ps，分别比德拜-沃勒平均快。我们发现，热化继续在最初的非平衡声子分布后10 ps。所观察到的动量依赖的时间尺度的声子种群是在对比通常在两个温度模型中预测。
2015-11-10 cond-mat.mtrl-sci
Ab initio based description of the unusual temperature increase of the electric field gradient at Ti sites in rutile TiO2
结合一个精确的从头算电子能带结构计算的TiO 2金红石结构的Ti均方位移的温度演化，我们重现了一个令人困惑的温度增加的电场梯度在Ti网站TiO 2，实验观察。我们的方法采用了一个程序的平均两个四极电子密度分量（L = 2）内的一个球振动的Ti核在其中心，其中引入的温度依赖性的关键因素是德拜-沃勒因子的平方根。虽然德拜-沃勒因子总是减少相应的傅立叶分量，但在TiO 2中，由于相反符号的项之间的相互作用，它导致总和随温度的净增加，从而导致电场梯度的增长。定量地分析发现，电场梯度的增加只有实验值的一半，我们将其归因于非谐效应或强烈的氧位置影响。此外，我们的方法再现了不寻常的温度依赖性的不对称参数η，它首先随温度下降，去到零，然后增加。
2020-11-11 cond-mat.mtrl-sci
Electron-Phonon Coupling and Surface Debye Temperature of Bi$_2$Te$_3$(111) from Helium Atom Scattering
用氦原子散射方法研究了拓扑绝缘体Bi $_2$ Te $_3$（111）.本文采用最近发展起来的氦散射几率的量子理论推导方法，确定了Bi $_2$ Te $_3$（111）的平均电子-声子耦合$λ$。根据在$110~\mbox{K}$和$355~\mbox{K}$之间的表面温度下测量的Bi $_2$ Te $_3$（111）的弹性衍射峰的Debye-Waller衰减，我们发现$λ$在$0.04-0.11$范围内。该方法允许提取正确平均的$λ$并解决先前研究之间的差异。$λ$的相对适中的值并不令人惊讶，即使某些单个声子可以提供更大的电子-声子相互作用。此外，Bi $_2$ Te $_3$（111）的表面德拜温度被确定为${\rm Θ}_D = (81\pm6)~\mbox{K}$。基于密耦计算，分析了电子表面电荷。通过使用波纹Morse势，获得了晶格常数的9%的峰-峰比。
2017-04-24 cond-mat.mtrl-sci
Probing Temperature at Nanoscale through Thermal Vibration Characterization using Scanning Precession Electron Diffraction
State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, School of Materials Science and Engineering, Future Material Innovation Center, Zhangjiang Institute for Advanced Study, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；School of Physics and Electronics, Hunan Key Laboratory of Super Microstructure and Ultrafast Process, State Key Laboratory of Powder Metallurgy, Central South University（中南大学）；Research Center for Scientific Data Hub, Zhejiang Lab（浙江实验室）；School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University, Key Laboratory for Particle Astrophysics and Cosmology (MOE), SKLPPC（上海交通大学）；School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本研究通过扫描预倾电子衍射实现石墨烯纳米尺度温度测量，利用结构因子校正方法确定温度函数下的德拜-瓦勒因子，揭示了晶格参数和厚度对振动特性的影响。
2025-04-14 cond-mat.mtrl-sci
The use of the correlated Debye model for EXAFS-based thermometry in bcc and fcc metals
本文研究利用 EXAFS 谱和多重散射分析反演金属温度，采用相关德拜模型描述 MSRD，发现其在高温近线性区准确而低温量子区失效。
2024-10-25 cond-mat.mtrl-sci
Wave-packet numerical investigation of thermal diffuse scattering: A time-dependent quantum approach to the Debye method
本文采用冻结声子近似和含时薛定谔方程的精确数值解相结合的方法，研究了热漫散射对高加速电子透射和最终衍射的影响。与相关文献中的其他方法不同，在这种方法中，衍射特征的衰减以自然的方式通过在多个波包实现上求平均来产生，从而避免任何额外的实验获得的Debye-Waller因子或人工调制。在不失一般性的情况下，该方法已被应用于分析电子束通过薄Al膜在两个维度上的传输，利用爱因斯坦模型来确定在给定温度下每个实现的声子配置。结果表明，随着温度和原子振动振幅的增加，不同的电子波函数实现之间的不相干性逐渐增加，模糊了定义明确的衍射特征的零温度强度。
2018-01-17 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph quant-ph
Absence of molecular mobility on nano-second time scales in amorphous ice phases
利用高分辨中子背散射技术研究了高密度非晶（HDA）、低密度非晶（LDA）和结晶冰Ic对温度变化的弹性和准弹性响应。在结构稳定的温度范围内（HDA> 80 K，LDA> 135 K，Ice Ic < 200 K），Debye-Waller因子和均方位移都是简谐固体。在HDA->LDA（T ~ 100 K）、LDA->Ic（T ~ 150 K）转变以及假设的玻璃化转变（Tg ~ 135 K）期间，在时间尺度t < 4 ns内无法检测到弛豫过程。相干散射（D_2O）结果表明，LDA在T ~ 135 K（即假定的Tg）开始重结晶成冰Ic。在谐波固体的德拜模型的框架中，HDA揭示了所研究的冰相中的最高德拜温度，这与从飞行时间中子散射实验中得出的广义态密度中的最低德拜水平完全一致。在低T下的弹性结果表明，在HDA中存在过量的模式，这不服从玻色统计。
2005-06-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Phonon Activity and a Possible Lattice Arrangement in the Intermediate Phase of YVO3
我们发现，在YVO 3新的硬声子逐渐成为区域中心活跃低于210 K验证晶格相变发生在该温度。从EXAFS测量中发现的Debye-Waller因子显示了低于150 K的额外无序，被视为偏离热行为。我们提出的相似性的中间阶段属于公度系统，在这里，我们归因于错误的轨道堆叠与可能的域形成低于116 K，G型反铁磁性的起始温度。与已知的不相称电介质相比，我们在测量的相变热容量中的倒置拉姆达形状以及报告的新硬声子的总体温度依赖性中发现了对这种解释的支持。
2003-08-13 cond-mat.mtrl-sci
Vibrational entropy of crystalline solids from covariance of atomic displacements
从信息论的角度研究了有限温度下固体的振动熵。从头算分子动力学（AIMD）模拟产生的合奏原子配置在有限的温度下，我们得到的$N$体分布的原子位移，$ρ_N$。我们从$\ln{ρ_N}$的期望值计算信息论熵。在第一级近似，单独处理原子位移，我们的方法可以应用于使用德拜-沃勒B因子，使衍射实验，以获得上界的热力学熵。在下一级近似中，我们通过引入位移协方差来纠正高估。我们将这种方法应用于元素体心立方钠和面心立方铝，显示出良好的协议与实验值以上的金属德拜温度。在德拜温度以下，我们从协方差矩阵的本征值中提取出有效的振动态密度，然后用量子力学方法计算熵，在低温下也与实验吻合得很好。我们的方法很容易推广到复杂的固体，因为我们证明了一个高熵合金。此外，我们的方法适用于准谐波近似失败的情况下，我们证明通过计算钛的HCP/BCC过渡。
2022-03-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Finite temperature external potential in crystalline solids
热振动改变外部电势。Allen（Phys.Rev.B18（1978）5217）证明了在有限温度下赝势形状因子可以用Debye-Waller因子修正。我们把这个结果推广到晶体势。(The由于刚性原子近似的失败，对核势的全电子情况的推广失败了。）这种有限温度形式只能给出热平均性质，不能得到动力学信息。因此，它被称为准从头算形式主义。类似于在从头算研究中使用实验晶格参数，也可以使用实验晶格参数。理由是相同的;实验参数可以通过单独的从头算研究进行验证。四十年后，我们的工作改变了卡索斯基的实证研究（Phys. Rev. B. 8（1973）1378）引入到第一个从头算有限温度能带结构计算中。这种形式主义开辟了从一个单一的计算获得从头算有限温度的热平均性能的方式。
2015-05-21 cond-mat.mtrl-sci
Dynamics of ternary Cu-Fe-S2 nanoparticles stabilized by organic ligands as seen by Mössbauer spectroscopy
获得了长链脂肪族配体稳定的黄铜矿型（Cu-Fe-S2）三元纳米晶的~（57）Fe 14.41-keV跃迁的透射穆斯堡尔谱。这些体系可以看作是分散在有机配体软网络中的孤立的硬纳米物体。主要关注的是其平均尺寸以可控的方式从3至20 nm变化的颗粒的行为。结果发现，磁超精细相互作用松弛到零的温度远低于液氮温度，由于粒子的隔离。快速动力学过程可用两能级环境描述。除了德拜温度之外，更深层次（原子）实际上与块体材料相同，但是更高层次（粒子运动）由经典谐振子描述，其弹性常数随着温度的升高而显著软化。这种行为导致无反冲分数随着温度的升高而快速下降。实际上，在240 K以上不能获得光谱。二阶多普勒频移（SOD）的额外贡献，在高温下，由于诱导的内部振荡的颗粒周围的热浴。慢动力学的特征是热驱动的过阻尼谐振子运动。此外，还观察到颗粒的长程扩散。在可达到的温度范围内，未发现明显的颗粒旋转。
2017-03-31 cond-mat.mtrl-sci
Direct Measurement of the Structural Change Associated with Amorphous Solidification using Static Scattering of Coherent Radiation
该研究通过模拟玻璃形成体的相干散斑散射分析表明，单个波矢处的Debye-Waller因子可作为区分液体与玻璃的结构序参量，并能直接测量结构非均匀性振幅。
2023-12-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Temperature effects on the electronic band structure of PbTe from first principles
本文报道了PbTe电子能带结构随温度变化的全{ \it ab-initio}计算。我们解决两个主要的特点相关的热电优值：直接间隙的温度变化和位于L和$Σ$的两个最高的价带最大值的能量差。我们占电子态的能量转移，由于热膨胀，以及电子-声子相互作用的计算使用非绝热的Allen-Heine-Cardona形式主义内密度泛函微扰理论和局域密度近似。我们捕捉到的直接间隙随温度的增加非常好的协议与实验。我们还预测，在L和$Σ$的价带最大值成为在$\sim 600-700$ K对齐。我们发现，热膨胀和电子-声子相互作用对这些温度变化有相当大的影响。Fan-Migdal项和Debye-Waller项的大小几乎相等，但符号相反，这些项的微妙平衡给出了正确的带移。电子-声子诱导的直接带隙重正化主要是由高频光学声子产生的，而声学声子也负责L和$Σ$处的价带最大值的对齐。
2019-04-30 cond-mat.mtrl-sci
Strain-Enhanced Coherence in Curved hBN Quantum Emitters
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）；Soreq NRC（索雷克国家研究中心）；University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
本研究通过曲率诱导的应变抑制缺陷声子耦合，提高了hBN中量子发射体的室温相干性，利用红外纳米光谱揭示了应变引起的声子模分裂，并通过第一性原理计算证明了应变驱动的声子再分布对声子密度态的局部修改。
2026-05-18 cond-mat.mtrl-sci
The temperature dependence of electronic eigenenergies in the adiabatic harmonic approximation
由于电子-声子相互作用（温度依赖性和零点运动效应），电子本征能量的重整化在许多材料中是重要的。我们解决它在绝热谐波近似，基于第一原理（例如密度泛函理论），从不同的观点：直接从原子位置波动，或者，从Janak定理推广到的情况下，亥姆霍兹自由能，包括振动熵，是使用。我们证明他们的等价性，根据通常形式的Janak定理和动力学方程。然后，我们还将Allen-Heine-Cardona（AHC）理论的重整化在第一性原理的背景下。AHC理论依赖于刚性离子近似，自然会导致自能（Fan）贡献和Debye-Waller贡献。这种分裂也可以用于完全谐波绝热表达式，其中不需要刚性离子近似。密度泛函微扰理论框架内的数值研究使我们能够比较AHC理论与冻结声子计算，有或没有刚性离子条款。对于没有刚性离子项的两种不同的数值方法，在金刚石的情况下，一致性优于7 $μ$ eV，这代表了5位有效数字的一致性。在这种情况下的非刚性离子项的幅度也被提出，区分特定的声子模式的贡献不同的电子本征能。
2014-08-12 cond-mat.mtrl-sci
Analysis of long range order
第一性原理分析表明，由于热振动，有序化能是温度的函数。在考虑零点振动的情况下，核间势能项是收敛的，这种方法可以代替Ewald和方法。对有序能的核心能量贡献仅存储在超晶格线中。电子-声子相互作用对有序化能的影响与相变温度附近的有序化能具有相同的数量级，不能忽略。伊辛模型及其变体在解释合金相变时是不正确的，因为它们忽略了电子-声子相互作用的作用。一个理论的形式主义，结合Debye-Waller因子组件的电子-声子相互作用的电子结构计算已经存在，必须采用时，模拟温度依赖的现象。结果表明，Ni_3V的有序化能与实验值之间的差异主要是由电子能的修正引起的.热振动在有限温度下改变磁有序能。电子-声子相互作用在合金和磁性相变中的作用不可忽视，必须纳入所有模型。这也将确保与X射线和电子衍射（合金转变）和中子衍射（磁性转变）结果的一致性。预测的同位素效应（磁）相变，如果转变温度低于德拜温度。最近对磁相变中同位素效应的观察证实了我们的上述结论，并意味着电子-声子相互作用的作用必须纳入所有的磁性理论和模型，以避免矛盾。
2008-12-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Temperature mapping of stacked silicon dies from x-ray diffraction intensities
集成电路中功率密度的增加已导致集成电路中热热点的增加的普遍性。跟踪这些热点对于防止电路故障至关重要。在3D集成电路中，传统的表面技术如红外测温法无法测量3D温度分布，并且由于金属和大电流密度的存在，光学和磁共振技术难以应用。X射线提供高穿透深度，可用于探测3D结构。我们报告了一种方法，利用温度依赖性的X射线衍射强度通过德拜-沃勒因子，同时映射的温度的一个单独的硅芯片，是一个堆栈的模具的一部分。利用光束线1-ID-E在先进的光子源（阿贡），我们证明了每个单独的硅芯片，温度分辨率为3 K，空间分辨率为100 μ m × 400 μ m和时间分辨率为20秒。利用足够高强度的实验室源，例如，从液体阳极源，该方法可以按比例缩小到实验室，用于3D集成电路的非侵入性温度映射。
2022-03-29 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Low temperature-semiconductor band gap thermal shifts: T^4 shifts from ordinary acoustic and T^2 from piezoacoustic coupling
在较低温度T下，硅的实验能隙减小为E_g（T）=E_g（0）-AT ^4。主要原因是电子-声子重整化。T^4幂定律背后的物理原理比人们所认识的要复杂得多。重整化带内散射需要一个仔细的非绝热处理，以正确地包括声学声子，并避免从压声声子相互作用的分歧。结果是具有正系数A '的意想不到的低T项E_g（0）+A' T^p，并且对于非压电材料功率p=4，并且对于压电材料功率p=2。压电半导体中的声学声子产生压电场，改变电子-声子耦合。然而，在更高的T下，当能量为hbar v_s q的热声声子获得与电子中间态相当的能量（比带边态高hbar ^2 q^2 /2 m *）时，低q和高q的带内声子对T^p的贡献迅速抵消，几乎没有热效应。但是，由于声子的带间效应，存在附加的T依赖性。结果表明，非压电和压电半导体都具有幂律T^4。这一项可以有任何一个符号，但通常随着T的增加而减小间隙的大小。它是在声学声子带间重整化的德拜-沃勒和范部分中分别出现的T^2项被抵消后产生的。由于声学求和规则而发生抵消。
2017-01-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
