The John--Nirenberg constant of ${\rm BMO}^p$, $p>2$
本文是第一作者早期工作的继续，他在$1\le p\le 2.$范围内确定了${\rm BMO}^p\big((0,1)\big)$的John-Nirenberg常数。在这里，我们计算了$p>2.$的该常数。与以前一样，主要结果依赖于$A_\infty$权重的范数的$L^p$范数的Bellman函数，但是对于$p>2$，这些函数的结构比$1\le p\le 2.$复杂得多
2016-01-15 math.CA
A matrix weighted $T1$ theorem for matrix kernelled CZOs and a matrix weighted John-Nirenberg theorem
本文证明了一个矩阵加权$T1$定理，它是关于矩阵A的${}_p$权为$W$时，某些矩阵核CZO在矩阵加权$L^p(W)$上的有界性.使用证明中的一些想法，我们还将建立一个自然矩阵加权的John-Nirenberg结果，该结果扩展到矩阵设置（在其中一个权重是单位元的情况下），这是两个S的最近表征。Bloom的BMO空间和I.霍姆斯，M。Lacey，and B.维克
2017-07-11 math.CA
A new look at the John-Nirenberg and John-Stromberg theorems for BMO. Lecture Notes
我们开发了一些技术来研究各种版本的函数空间BMO。特殊情况下，我们的结果之一，另一种证明著名的约翰-尼伦伯格不等式和相关的不平等，由于约翰和维克。我们的方法使我们能够提出一个简单的制定“几何”的问题，一个肯定的答案将导致一个版本的约翰-尼伦伯格不等式与维自由常数。本文的主要思想和结果的更详细的总结可以在http://www.math.technion.ac.il/~mcwikel/bmo/CwikSaghShvaSummary.pdf上找到
2010-11-02 math.CA math.FA
John-Nirenberg inequalities for parabolic BMO
讨论了一类双非线性抛物型偏微分方程的有界平均振动函数空间的抛物型解。抛物型John-Nirenberg不等式给出了函数振动性的指数衰减估计，它在自然几何的偏微分方程中得到了证明。利用链变元来改变抛物型John-Nirenberg不等式的时滞。我们还证明了拟双曲边界条件是一个整体抛物型John-Nirenberg不等式的充要条件。此外，我们认为约翰-尼伦伯格不等式与中位数，而不是积分平均值，并表明这种方法给出了相同的功能，原来的定义。
2022-02-13 math.AP math.CA math.FA
John--Nirenberg--Campanato Spaces
令$p\in (1,\infty)$、$q\in[1,\infty)$、$α\in [0,\infty)$和$s$是非负整数。本文引入了John-Nirenberg-Campanato空间$JN_{(p,q,s)_α}(\mathcal{X})$，其中$\mathcal{X}$是${\mathbb R}^n$或任何闭立方体$Q_0\subsetneqq{\mathbb R}^n$，当$α=0$和$JN_p$与F.约翰和L。尼伦伯格在等价规范意义上的观点。给出了$JN_{(p,q,s)_α}(\mathcal{X})$的前对偶空间和John-Nirenberg-Campanato空间的John-Nirenberg型不等式.证明了当$p\to \infty$满足时，经典Campanato空间是$JN_{(p,q,s)_α}(\mathcal{X})$的极限空间.
2019-01-12 math.AP math.CA math.FA
Parabolic John-Nirenberg spaces with time lag
本文构造带时间滞后的抛物型 John-Nirenberg 空间，借助抛物型 Calderón-Zygmund 分解、good-lambda 估计与链式论证证明相应不等式，推广了抛物型 BMO 理论。
2023-10-02 math.AP math.CA math.FA
A Survey on Function Spaces of John--Nirenberg Type
本文综述了John-Nirenberg空间$JN_p$和空间BMO及其消失子空间VMO、XMO、CMO、$VJN_p$和$CJN_p$在$\mathbb{R}^n$或给定的有限边长立方体$Q_0\subset\mathbb{R}^n$上的最新发展。此外，还提出了一些相关的开放性问题。
2021-08-03 math.AP math.CA math.FA
John--Nirenberg-$Q$ Spaces via Congruent Cubes
为了阐明John-Nirenberg空间，作者在本文中通过全等立方体引入John-Nirenberg- $Q$空间，$JNQ^α_{p,q}(\mathbb{R}^n)$，当$p=\infty$和$q=2$重合时，该空间与由Dén等人在[Indiana Univ. Math. J. 49（2000），575-615]中引入的空间$Q_α(\mathbb{R}^n)$重合。此外，作者还证明了，对于某些特定的指标，$JNQ^α_{p,q}(\mathbb{R}^n)$与同余John-Nirenberg空间重合，或者（分数）索伯列夫空间连续嵌入到$JNQ^α_{p,q}(\mathbb{R}^n)$中.此外，作者通过平均振荡来刻画$JNQ^α_{p,q}(\mathbb{R}^n)$，然后利用这个刻画来研究并矢对应物。同时，作者还得到了这类空间上复合算子的一些性质。本文的主要新颖之处有两个：建立一个一般的等价原理的一种“几乎增加”集函数在本文中介绍，并使用良好的几何性质的并元立方体正确分类的任何集合的立方体两两不相交的内部和相等的边长。
2021-12-08 math.CA math.FA
New John--Nirenberg--Campanato-Type Spaces Related to Both Maximal Functions and Their Commutators
令$p,q\in [1,\infty]$、$α\in{\mathbb{R}}$和$s$是非负整数。本文引入一个新的John-Nirenberg-Campanato型函数空间$\widetilde{JN}_{(p,q,s)_α}(\mathcal{X})$，其中$\mathcal{X}$表示$\mathbb{R}^n$或$\mathbb{R}^n$的任意有限边长立方体$Q_{0}$.利用John-Nirenberg-Campanato空间和Riesz-Morrey空间给出了$\widetilde{JN}_{(p,q,s)_α}(\mathcal{X})$的等价刻画.此外，对于特殊情况$s=0$，这个新的空间可以等价地由极大函数和它们的分解子来刻画。此外，还给出了$\widetilde{JN}_{(p,q,s)_α}(\mathcal{X})$的一些基本性质，一个好的$λ$不等式和一个John-Nirenberg型不等式.
2022-07-02 math.AP math.CA math.FA
Quantitative John-Nirenberg inequalities at different scales
我们提供了一个抽象的估计形式\[ \|f-f_{Q,μ}\|_{X \left(Q,\frac{\mathrm{d} μ}{Y(Q)}\right)}\leq c(μ,Y)ψ(X)\|f\|_{\mathrm{BMO}(\mathrm{d}μ)} \]的所有立方体$Q$在$\mathbb{R}^n$和每个功能$f\in \mathrm{BMO}(\mathrm{d}μ)$，其中$μ$是一个加倍措施$\mathbb{R}^n$，$Y$是一些正功能定义在立方体上，$\|\cdot \|_{X \left(Q,\frac{\mathrm{d} w}{w(Q)}\right)}$是一个足够好的准范数和$c(μ,Y)$和$ψ(X)$是正常数依赖于$μ$和$Y$，和$X$，分别。这个抽象的方案使我们能够恢复每个立方体$Q$和每个$f\in \mathrm{BMO}(\mathrm{d}μ)$的精确估计\[ \|f-f_{Q,μ}\|_{L^p \left(Q,\frac{\mathrm{d} μ(x)}{μ(Q)}\right)}\leq c(μ)p\|f\|_{\mathrm{BMO}(\mathrm{d}μ)}, \qquad p\geq1 \]，这是已知的等价于John-Nirenberg不等式，也使我们能够获得定量的对应时，$L^p$被替换为适当的强和弱Orlicz空间和$L^{p(\…
2020-10-02 math.CA
John-Nirenberg inequality and atomic decomposition for noncommutative martingales
本文研究了BMO的John-Nirenberg不等式和非交换鞅H1的原子分解。我们首先建立一个粗略的版本的列（resp。行）John-Nirenberg不等式对于所有0 < p < \infty。利用Lp -空间0 < p \leq 1的一个极值点性质，我们得到了这个等式的一个精细形式.后者正好对应于经典的John-Nirenberg不等式，并使我们能够得到一个类似于经典情形的指数可积性不等式。这些结果推广和改进了Junge和Musat的John-Nirenberg不等式。利用对偶性，我们得到了不同Hardy空间H1对所有1<\leq \infty的相应q-原子分解，推广了Bekjan等人以前得到的2-原子分解，最后，我们对Junge和Musat提出的关于BMO的一个问题给出了否定的回答.
2012-05-13 math.CA math.FA math.OA
Localized John--Nirenberg--Campanato Spaces
令$p\in(1,\infty)$、$q\in[1,\infty)$、$s\in{\mathbb Z}_{+}$、$α\in[0,\infty)$和$\mathcal{X}$为$\mathbb R^n$或立方体$Q_0\subsetneqq\mathbb R^n$。本文首先引入了定域John-Nirenberg-Campanato空间$jn_{(p,q,s)_α}(\mathcal{X})$，并证明了定域Campanato空间是$jn_{(p,q,s)_α}(\mathcal{X})$作为$p\to\infty$的极限情形.利用局部原子和弱- $*$拓扑，引入了局部Hardy类空间$hk_{(p',q',s)_α}(\mathcal{X})$，证明了$jn_{(p,q,s)_α}(\mathcal{X})$的预对偶空间.证明了当$1<q<p$时，$hk_{(p',q',s)_α}(\mathcal{X})$是不变的，其中$p'$或$q'$分别表示$p$或$q$的共轭数.所有这些结果即使对于局部化的约翰-尼伦伯格空间来说也是新的。
2019-06-03 math.AP math.CA math.FA
Fractional Gagliardo-Nirenberg interpolation inequality and bounded mean oscillation
本文证明了分数阶 Gagliardo-Nirenberg 插值不等式，通过有界平均振荡半范数与分数阶 Sobolev 半范数来估计 Sobolev 半范数。
2023-01-17 math.CA
Sharp constants in the one-sided John-Nirenberg inequality for functions of bounded lower oscillation
Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技学院）
该研究确定了区间上有界下振荡函数的单侧John-Nirenberg不等式的最佳常数，给出两种证明方法并阐述其推论。
2026-08-12 math.CA math.FA
An improvement to the John-Nirenberg inequality for functions in critical Sobolev spaces
已知Sobolev空间中具有临界指数的函数嵌入到有界平均振荡函数空间中，因此满足John-Nirenberg不等式和相应的指数可积性估计。虽然这些不等式对于一般有界平均振荡函数是最优的，但本文的主要结果是对一类临界索伯列夫空间中函数的一个改进。精确地说，我们证明了不等式\[\mathcal{H}^β_{\infty}(\{x\in Ω:|I_αf(x)|>t\})\leq Ce^{-ct^{q'}}\]对所有$\|f\|_{L^{N/α,q}(Ω)}\leq 1$和任何$β\in (0,N]$，其中$Ω\subset \mathbb{R}^N$，$\mathcal{H}^β_{\infty}$是Hausdorff内容，$L^{N/α,q}(Ω)$是具有$q \in (1,\infty]$的Lorentz空间，$q'=q/(q-1)$是$q$的Hölder共轭，$I_αf$表示$α\in (0,N)$阶的$f$的Riesz势。
2020-07-09 math.AP math.CA math.FA
Weighted Gagliardo-Nirenberg Interpolation Inequalities
本文通过调和分析中的稀疏算子控制等方法，证明了带Riesz和Bessel型分数阶导数的加权Gagliardo-Nirenberg插值不等式，推广了Stein-Weiss和Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式，并适用于幂律及Japanese括号等权重。
2023-05-10 math.CA
Inequalities for BMO on $α$-trees
我们开发的技术工具，使使用贝尔曼功能的BMO定义的$α$树，这是结构，推广二元格。作为应用，我们证明了积分型的John-Nirenberg不等式和一个关于$α$ -树上BMO的$L^1$ -和$L^2$ -振动的不等式，并给出了显式常数.当所讨论的树是$\mathbb{R}^n,$中所有并元立方体的集合时，所证明的不等式是尖锐的。我们还重新制定的连续BMO的特殊鞅生成的BMO函数的John-Nirenberg不等式。所提出的工具可用于对应于非凸Bellman域的任何函数类。
2014-12-31 math.CA
Korn's inequality and John domains
众所周知，Korn不等式在所有John整环上都成立。我们感兴趣的是在所谓的整环分离条件的假设下的逆蕴涵。我们的结果意味着在单连通平面区域中，Korn不等式成立当且仅当该区域是John。特别地，我们得到了Korn不等式、Babu \v ska-Aziz不等式和Friedrich不等式在单连通平面域上的等价性。
2017-06-20 math.CA
Boundedness of Calderón--Zygmund Operators on Special John--Nirenberg--Campanato and Hardy-Type Spaces via Congruent Cubes
设$p\in[1,\infty]$、$q\in(1,\infty)$、$s\in\mathbb{Z}_+:=\mathbb{N}\cup\{0\}$和$α\in\mathbb{R}$。本文在$JN_{(p,q,s)_α}^{\mathrm{con}}(\mathbb{R}^n)$上引入了Calderon-Zygmund算子$T$的一个合理形式$\widetilde T$，它是通过同余立方体的特殊John-Nirenberg-Campanato空间，它与当$p=\infty$时的Campanato空间$\mathcal{C}_{α,q,s}(\mathbb{R}^n)$一致.然后证明了$\widetilde T$在$JN_{(p,q,s)_α}^{\mathrm{con}}(\mathbb{R}^n)$上有界的充要条件是，对任何具有$|γ|\leq s$的$γ\in\mathbb{Z}_+^n$，$T^*(x^γ)=0$，这是一个著名的假设.为此，作者找到了这一假设的等价版本。证明了$T$可推广为Hardy类空间$HK_{(p,q,s)_α}^{\mathrm{con}}(\mathbb{R}^n)$（$JN_{(p',q',s)_α}^{\mathrm{con}}(\mathbb{R}^n)$与$\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=1=\frac{1}{q}+\fra…
2021-08-24 math.AP math.CA math.FA
A cheap Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequality for Navier-Stokes equations with hyper-dissipation
证明了对于具有耗散项$(-Δ)^α$的斯托克斯方程，其中$1<α<{5/4}$，初始数据光滑，第一次爆破时奇异集的豪斯多夫维数至多为$5-4α$ .这统一了两个方向，人们可以从这两个方向来处理克莱奖问题。
2001-04-19 math.AP math.CA
Gagliardo-Nirenberg inequality in anisotropic Lebesgue spaces and energy equality in the Navier-Stokes equations
本文证明了Gagliardo-Nirenberg不等式在混合范数空间中的一个类似是有效的。作为应用，在这些空间中建立了三维Navier-斯托克斯方程Leray-Hopf弱解能量守恒的新判据，推广了相应的已知结果.
2022-04-15 math.AP math.CA math.FA
Boundedness of Fractional Integrals on Special John--Nirenberg--Campanato and Hardy-Type Spaces via Congruent Cubes
设$p\in[1,\infty]$、$q\in[1,\infty)$、$s\in\mathbb{Z}_+:=\mathbb{N}\cup\{0\}$和$α\in\mathbb{R}$。本文首先在特殊的John-Nirenberg-Campanato空间上通过全等立方体找到了（广义）分数次积分$I_β$的一个合理形式$\widetilde{I}_β$，即$JN_{(p,q,s)_α}^{\mathrm{con}}(\mathbb{R}^n)$，它与当$p=\infty$时的Campanato空间$\mathcal{C}_{α,q,s}(\mathbb{R}^n)$一致.为此，作者介绍了消失的时刻，以$I_β$的$s$。然后证明了$\widetilde{I}_β$是从$JN_{(p,q,s)_α}^{\mathrm{con}}(\mathbb{R}^n)$到$JN_{(p,q,s)_{α+β/n}}^{\mathrm{con}}(\mathbb{R}^n)$有界的当且仅当$I_β$具有直至$s$阶的消失矩.即使当$p=\infty$和$s\in\mathbb{N}$ .证明了$I_β$可以从Hardy空间$HK_{(p,q,s)_{α+β/n}}^{\mathrm{con}}(\mathbb{R}^n)$（$JN_{(p',q',s)_{α+β/n}}^{\mathrm{con}}(\…
2022-06-14 math.AP math.CA math.FA
Weighted graphs in the sense of John and a global Poincaré inequality
California State Polytechnic University Pomona（加州州立理工大学波莫纳分校）；University of Washington（华盛顿大学）
本文研究了加权图的条件，以保证全局波尔查诺不等式的成立，该条件是约翰1961年提出的条件的离散类比。
2026-03-24 math.AP math.CA
On improved fractional Sobolev-Poincaré inequalities
证明了John域上的一个改进的分数阶Sobolev-Poincaré不等式，该不等式的证明是基于相应的弱型不等式和强型不等式的等价性.我们还给出了一个改进的分数阶Sobolev-Poincaré不等式成立的必要条件，特别是证明了一个具有有限测度且满足该不等式且具有“分离性”的域是John域.
2013-12-18 math.CA
Sharp Weighted Cohen--Dahmen--Daubechies--DeVore Inequality with Applications to (Weighted) Critical Sobolev Spaces, Gagliardo--Nirenberg Inequalities, and Muckenhoupt Weights
本文建立了Cohen等人2003年提出的不等式的精确加权变体，通过发展好立方体方法追踪对A_p权常数的精确依赖，得到加权Sobolev空间刻画、插值及Gagliardo-Nirenberg不等式等应用，还给出了Muckenhoupt权的新刻画并解决了一个公开问题。
2025-07-31 math.AP math.CA math.FA
Solvability of the divergence equation implies John via Poincaré inequality
设$Ω\subset \rr^2$是有界单连通域.证明了对固定的（每个）$p\in (1,\fz),$，散度方程$\mathrm{div}\,\mathbf{v}=f$对每个$f\in L^p_0(Ω)$在$W^{1,p}_0(Ω)^2$中可解，当且仅当$Ω$是John整环，当且仅当加权Poincaré不等式$$\int_Ω|u(x)-u_Ω|^q\,dx\le C\int_Ω|\nabla u(x)|^q\dist(x,\partial Ω)^q\,dx$$对某些（每个）$q\in [1,\fz)$成立.在更高的维度类似的结果证明了一些额外的假设下的域的问题。
2013-07-04 math.AP math.CA
An improved bound for the non-existence of radial solutions of the Brezis-Nirenberg problem in Hn
利用Rellich-Pohozaev变元和Hardy不等式，得到了Hn中测地球上具有Dirichlet边界条件的Brezis-Nirenberg问题径向解不存在的非线性特征值的一个改进的界，其中2<n<4.
2016-01-19 math-ph math.AP math.CA
Fractional Hardy-Sobolev type inequalities for half spaces and John domains
作为我们的主要结果，我们证明了半空间上的分式Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式的一个变形。这个结果包含了Musina和Nazarov最近提出的一个公开问题的完整答案。在证明中，我们应用一个新版本的分数Hardy-Sobolev不等式，我们还建立了更一般的无界约翰域比半空间。
2017-09-11 math.AP math.CA
Injective ellipticity, cancelling operators, and endpoint Gagliardo-Nirenberg-Sobolev inequalities for vector fields
本文通过消没条件刻画使端点Sobolev估计成立的微分算子，统一并推广了Gagliardo-Nirenberg、Korn-Sobolev及Hodge复形等经典不等式，并借助对偶估计与调和分析技术证明，同时引入弱条件刻画$L^\infty$估计。
2024-12-17 math.AP math.CA math.FA
