Remarks on bell-shaped lumps: stability and fermionic modes
我们考虑了1+1维标量场理论中的非拓扑、钟形定域解和正则解。研究了sine-Gordon模型的扭结解和反扭结解的稳定性和费米子束缚态的出现。
2008-03-10 hep-th
Coupled fermion-kink system in Jackiw-Rebbi model
本文研究了Jackiw-Rebbi模型，其中无质量的费米子通过Yukawa相互作用与$λϕ^4$理论的扭结耦合.在原来的Jackiw-Rebbi模型中，孤子是被规定的。然而，除了孤子对费米子的作用外，我们还对费米子对孤子的反作用感兴趣。此外，作为一个特殊的例子，我们考虑一个最小的超对称扭结模型，$\mathcal{N}=1$，在（$1+1$）维。在这种情况下，玻色子自耦合$λ$和费米子与孤子之间的Yukawa耦合$g$具有特定的关系$g=\sqrt{λ/2}$。由于系统的耦合运动方程组不能解析求解，我们采用数值方法自洽求解。我们得到的束缚能谱，束缚态的系统和相应的形状的孤子使用松弛方法，除了零模费米子态和阈值能量是解析可解的。借助于这些结果，我们能够显示如何孤子的影响，在一般情况下和超对称的情况下。我们得到的结果与文献中以孤子为背景的结果一致。
2016-12-29 hep-th
Remarks on sine-Gordon kink--fermion system: localized modes and scattering
本文在1+1维玩具模型中数值研究了扭结-费米子相互作用，该模型描述了sine-Gordon扭结与无质量Dirac费米子的相互作用。我们表明，费米模式的频谱强烈依赖于耦合的选择，特别是，有没有本地化模式的最小汤川耦合。我们分析了扭结对费米子包的散射。我们证明了碰撞的结果动态地依赖于进入的费米子包的相位，它导致在交替制度的积极和消极的加速扭结。
2022-08-30 hep-th nlin.PS
Fermions on the kink revisited
本文研究了1+1维$ϕ^4$模型中与狄拉克费米子耦合的、局域在扭结上的费米子模。利用数值方法，我们构造了相应的耦合积分-微分方程系统的自洽解，并研究了扭结的标量场和可归一化的费米子束缚态对模型参数值的依赖关系。我们发现，本地化的费米子的反反应显着修改的解决方案，特别是它的结果在空间振荡的轮廓的扭结和违反的反射对称性的配置。
2019-09-27 hep-th nlin.PS
Mode regularization of the susy sphaleron and kink: zero modes and discrete gauge symmetry
为了通过模正则化得到扭折质量的单圈修正，可以取一个大范围分离的扭折-反扭折（或sphaleron）系统的质量结果的一半，其中两个玻色子零模计为两个自由度，但两个费米子零模在模和中仅为一个自由度。对于单个扭结，存在一个玻色子零模自由度，但是需要对四组费米子边界条件进行平均，以便（i）保持费米子Z $_2$规范不变性$ψ\to -ψ$，（ii）满足模正则化的基本原理，即平凡扇区和扭结扇区中的边界条件应该相同，（iii）为了使存储在边界处的能量抵消，以及（iv）为了避免获得有限的、均匀分布的能量，这将违反簇分解。在存在扭结的情况下，费米子零能自由度的平均数实际上是1/2。对于只导致一个费米子零能解的边界条件，Z $_2$规范不变性将两个看似不同的“真空”识别为相同的物理基态，并且单个费米子零能解不对应于自由度。其他边界条件导致两个空间分离的$ω\sim 0 $解决方案，对应于一个（空间离域）的自由度。这种非定域性与观测量分解的簇分解原理是一致的。
2000-11-28 hep-th
Fermionic spectral walls in kink collisions
我们表明，光谱墙，即，在将原始玻色子模型耦合到费米子之后，存在玻色子孤子动力学中的障碍，该障碍是由于正常模式到连续谱的转变而产生的。如果玻色子场或费米子场处于激发态，就可以经历这种谱壁。此外，当通过光谱墙时，进入的扭结-费米子束缚态可以被分离成纯玻色子扭结和费米子云，纯玻色子扭结继续移动到空间无限远，费米子云在墙前的区域中扩散。
2023-01-25 hep-th nlin.PS
Creation of Bound Half-Fermion Pairs by Solitons
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
研究通过孤子相互作用产生半费米子与半反费米子对，揭示了在特定条件下费米子态的量子行为。
2024-04-12 hep-th
Fermionic bound states in distinct kinklike backgrounds
这项工作涉及费米子的背景下，不同的局域化结构的二维时空。虽然结构具有相似的拓扑特征，这是负责的分数电荷激发的外观，我们想研究如何出现在本地化结构的几何变形有助于费米束缚态的物理性质的变化。我们调查的两个扭结和紧凑的扭结状背景，并考虑两个不同的玻色子费米子相互作用，一个动机的超对称性和其他描述的标准汤川耦合。
2017-02-06 cond-mat.mes-hall hep-th
Variational Approach to Excited Fermions on Kinks
本文用变分法研究一维时空中费米子对扭结的反作用，发现计入狄拉克海后，反作用仅使扭结轮廓轻微压缩或拉伸，而非早期研究中的显著变形。
2023-12-27 hep-th nlin.PS
Excited fermions on kinks and the Dirac sea
我们研究了最近发现的扭结孤子的量子效应，这些孤子是通过耦合到一个单一的激发态费米子束缚态而自洽地构造的。我们的研究是基于这样的观察，即在半经典展开中，这个单能级的能量和狄拉克海的能量应该被同等对待。对于这些扭结解，我们计算狄拉克海的能量作为费米子真空极化能量。我们发现它是实质性的，并且通常超过结合单个能级所获得的能量。
2023-02-09 hep-th nlin.PS
Trapping neutral fermions with kink-like potentials
研究了类扭折势下的中性费米子的本征相对论性问题（$\sim \mathrm{tanh} γx$），得到了精确的束缚态解，除了$E=\pm mc^{2}$的孤峰解外，该问题被映射为具有修正的Pöschl-Teller势的精确可解的Surm-Liouville问题.利用有效质量和有效康普顿波长的概念解决了一个关于不确定原理的明显悖论。
2005-11-24 hep-th quant-ph
Quantum Kinks: Solitons at Strong Coupling
我们研究了重费米子理论中的孤子。这些“量子”孤子与半经典（微扰）孤子有很大的不同，因为当汤川耦合很强时，费米子环效应很重要。我们专注于扭结在一个$(1+1)$ -维$ϕ^4$理论耦合到费米子，一个大的$N$扩展被用来处理汤川耦合$g$非微扰。利用狄拉克本征值的WKB近似，导出了费米子真空能量的局域表达式。我们发现，费米子环修正增加的能量的扭结和（大$g$）减少其大小。对于大的$g$，量子扭结的能量与$g$成正比，其大小为$1/g$，与经典扭结不同;我们认为，这些功能是通用的强汤川耦合理论中的量子孤子。我们还讨论了费米子到孤子的可能不稳定性。
1992-07-22 hep-ph hep-th
The periodic table of static fermion bags in the Gross-Neveu Model
在大$N$极限下，研究了具有$N$味Dirac费米子的1+1维Gross-Neveu模型中稳定静态费米子袋的谱.在这个过程中，我们发现了一个新的扭结，比Callan-Coleman-Gross-Zee（CCGZ）扭结重，它是勉强稳定的（至少在大$N$限制）。在这一点上，这个新的扭结和Gross-Neveu模型的固定$S$矩阵的联系变得模糊了。在确定了所有稳定的静态费米子袋后，我们根据它们的$O (2N)$和拓扑量子数将它们排列成一个周期表。
2002-01-13 hep-th
Fermion number of twisted kinks in the NJL$_2$ model, revisited
由于轴向电流守恒，费米子不能在无质量的NJL $_2$模型中局域化。在扭曲扭结的情况下，这表现在价费米子密度和狄拉克海中诱导的费米子密度之间的抵消。要将正确的费米子数归因于这些束缚态，需要进行红外正则化。最近，这已经通过引入一个裸费米子质量来实现，至少在小扭曲角和费米子数的非相对论区域。在这里，我们提出了一个更简单的正则化有限盒，保持可积性，可以应用于任何扭曲角度。一个一致的和物理上合理的分配费米子数的所有扭曲扭结出现。
2018-01-13 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Kink-antikink collision in the supersymmetric $ϕ^4$ model
本文研究了一个含有$ϕ^4$扭结与费米子相互作用的模型。在运动方程中考虑了费米子反反应对扭结-反扭结碰撞的影响。我们表明，费米子场产生的力，可以是吸引力或排斥力。此外，我们研究了三种不同的情况下，表现出各种各样的行为，包括通常的情况下观察到的$ϕ^4$模型以及形成两个光子，反射无接触，一个反弹共振窗口，并创建扭结-反扭结对。我们还发现了费米子场可以存储部分能量的证据，负责能量交换机制。
2022-12-08 hep-th nlin.PS
Fermions on wobbling kinks: normal versus quasinormal modes
本文研究了在摆动扭折背景下的费米子系统。为了研究涨落对费米子-扭结相互作用的影响，我们采用了量子力学中的含时微扰理论。为此，我们计算Bogoliubov系数中给出的状态之间的跃迁概率。我们推导出费米的黄金法则的模型，它允许过渡到连续在一个恒定的速度，如果费米子扭结耦合常数小于摆动频率。此外，我们还研究了用拟正规模代替形模的系统。在这种情况下，由于模式的泄漏，到连续谱的跃迁速率随时间衰减，并且对于大的耦合常数，最终跃迁概率以类似于费米黄金法则的方式急剧下降。在整个论文中，我们将微扰结果与数值模拟进行了比较，并表明它们非常一致。
2021-09-10 hep-th nlin.PS
Fermions on Thick Branes in the Background of Sine-Gordon Kinks
构造了一类以sine-Gordon扭结为背景的厚膜，其标量势为$V(ϕ)=p(1+\cos\frac{2ϕ}{q})$. Koley和S. Kar [Classical量子引力\textbf{22}，753（2005）].本文在翘曲几何的背景下，研究了两种标量-费米子耦合：$η\barΨϕΨ$和$η\barΨ\sinϕΨ$下自旋半费米子在这些膜上的局域化问题。通过在相应的薛定谔方程中引入质量无关势，我们得到了最低的Kaluza-Klein（KK）模和具有$m^2>0$的KK态的连续无带隙谱.对于Yukawa耦合$η\barΨϕΨ$，正$q$和$η$的右手征费米子的有效势总是正的，因此只有左手征费米子的有效势才能捕获相应的零模.这是一个众所周知的结论，在文献中已被广泛讨论。然而，对于耦合$η\barΨ\sinϕΨ$，右手性费米子的有效势对于正$q$和$η$不再总是正的。虽然在膜的位置的势值仍然是正的，但它在每一侧都有一系列的阱和势垒，这确保了正确的手征费米子零模可以被捕获。由此我们可以得出一个值得注意的结论：对于正的$η$和$q$，在一定的限制条件下，左右手征费米子的势都可以捕获相应的零模。
2008-08-13 hep-th
Untwisting twisted NJL$_2$-kinks by a bare fermion mass
在无质量的NJL $_2$模型中，扭曲的扭结插入手征圆上两个不同的真空之间。如果从有限的裸费米子质量$m_0$接近手征极限，真空是唯一的，扭曲不存在。这个问题是研究分析在非相对论性的限制，使用无海有效理论。我们的结论是，即使在无质量的限制，扭曲扭结的解释必须加以修订。人们不得不把价态的费米子数归因于扭曲扭结。由于无质量的π介子场，费米子密度分布在整个空间。结果可以被描绘成一个扭曲的扭结（携带能量，但没有费米子数）和手征螺旋的部分缠绕（携带费米子数，但没有能量）的复合物。这同时解决了无质量NJL $_2$模型中费米子数为$N_f<N$的重子丢失的难题。
2017-09-25 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Interactions between topological defects in (1+1) dimensions
在这篇论文中，我们研究了二维时空中拓扑缺陷之间的相互作用。这些缺陷称为扭结。它们是具有局域化能量的标量场理论的解，这些解在传播时不会失去形状。为了理解这些模型所表现出的共振现象，我们建立了一个玩具模型，其中扭结的振动模式变成了准正常模式。这导致谐振窗口的抑制，因此，其分形结构丢失。考虑高阶多项式作为标量场势，我们发现了具有长程尾的扭结，其衰减为幂律。我们开发了一个数值方法来正确地初始化这个系统，并将其应用到一个标量场模型包含扭结与长程尾巴在双方。碰撞后，扭结-反扭结对湮灭的速度低于超相对论临界速度没有生物形成。我们还研究了双正弦戈登模型的摆动扭结之间的碰撞。当扭结在碰撞前已经在摆动时，在一次反弹后会出现分离的共振窗口。在论文的后半部分，我们主要研究了费米子-扭结相互作用。我们研究了费米子与摇摆扭结结合时会发生什么。结果是费米子以辐射的形式以恒定的速率从扭结中逃逸。如果初始态和连续阈值之间的能隙不太大，就会发生这种情况。最后，我们研究了费米子与含有杂质的背景标量场的相互作用，杂质保留了Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield（BPS）性质的一半。我们发现在BPS区域附近存在绝热演化，这意味着系统在任何时刻都处于静态BPS解。
2022-04-12 hep-th
Quantum fermion emission from excited kinks
本文在耦合量子费米子场的 ϕ^4 扩展模型中，提出激发扭结通过费米子对产生而衰变的新机制，并在半经典极限下比较其与标量辐射的发射功率。
2025-09-30 hep-ph hep-th
Kinks bounded by fermions
基于局域费米子态介导的交换相互作用，提出并研究了孤子间相互作用的新机制。作为特例，我们考虑了具有自相互作用势的简单1+1维标量场理论的解，包括sine-Gordon模型和多项式$ϕ^4$，$ϕ^6$模型，耦合到具有反作用的Dirac费米子。我们发现孤子之间存在一个额外的费米子交换相互作用，它导致静态多孤子束缚态的形成。此外，我们认为，类似的机制形成稳定的耦合多孤子配置可以观察到广泛的一类物理系统。
2019-10-22 hep-th nlin.PS
Resonance mediated by fermions in kink-antikink collisions
我们调查的推广的$ϕ^4$和正弦戈登模型，包括狄拉克费米子的相互作用。我们观察到新的共振现象，考虑到费米子的反反应。首先，我们表明，负责的$ϕ^4$模型的共振结构的振动模式具有相同的频率的费米子激发态的能量时，反反应变得更加显着。第二，我们考虑了sine-Gordon模型与费米子场的增加，发现出现了共振结构，尽管没有标量振动模式。负责交换机制的模式的振动频率也是费米子激发态的能量。因此，我们发现了一种新的共振能量交换机制，这是由费米子介导的。
2022-12-08 hep-th nlin.PS
The fermion spectrum in braneworld collisions
在膜世界碰撞中，原本位于一个膜上的费米子可以转移到另一个膜上，或者转移到时空边界上。通过将膜建模为标量场扭结，我们将它们从边界反弹，并根据膜世界观察者研究结果。扩展我们以前的工作，我们数值计算的费米子模式的激发谱定位在膜和边界上，沿膜尺寸的动量$k$。我们发现，光谱强烈依赖于碰撞速度和费米子标量耦合。此外，高动量模式往往"脱落“的扭结，成为离域辐射。
2007-10-17 hep-th
Influence of the Magnetic Field on the Fermion Scattering off Bubble and Kink Walls
本文研究了在磁场存在下的电弱相变中，费米子对畴壁的散射。我们考虑了气泡壁和扭结畴壁。我们推导并求解了动量垂直于壁面的费米子的狄拉克方程，计算了透射和反射系数。在扭畴壁的情况下，我们简要地讨论了零模解在壁面上的局域化。本文还讨论了磁场在电弱重子生成中的可能作用。
2000-07-05 astro-ph gr-qc hep-ph
Plasma balls/kinks as solitons of large $N$ confining gauge theories
我们讨论了有限区域的限制规范理论（等离子体球/扭结）作为孤子的大$N$，长波长，有效拉格朗日的热规范理论表示在适当的序参量。本文考虑一类约束规范理论，其有效拉格朗日量是一般的一维酉矩阵模型。这个矩阵模型的动力学可以通过精确映射到一个圆上的非相对论性多费米子问题来研究。我们提出了一个近似的解决方案的运动方程，对应于运动（在欧几里德时间）的费米表面之间的相位，其中费米子均匀分布在圆（限制阶段）和相位的费米子分布有一个缺口的圆（decenclosure阶段）插值。我们后来自洽验证近似是一个很好的。我们讨论了一些性质和影响的解决方案，包括表面张力，原来是积极的。作为我们研究的一个副产品，我们指出了在集体场论形式主义中由于一般激波的形成而获得依赖于时间的解的问题。
2006-10-24 hep-th
Kinks versus fermions or the 2D sine-Gordon versus massive Thirring models, at nonzero temperature and chemical potential
本文研究了有限温度和非零费米子化学势下大质量Thirring和sine-Gordon模型中的玻色化。正则算子和路径积分方法被用来证明两个模型的配分函数在有限的$T$和零化学势的平等，因为它最近已经显示。这使得热正常秩序和路径积分重整之间的关系被指定。此外，我们证明，零电荷运营商的热平均也可以识别。在非零的化学势和温度，我们表明，在微扰理论周围的无质量的情况下，玻色化的理论是正弦戈登模型加上一个额外的拓扑项，占零电荷激发（费米子或扭结）的存在下，在热浴。这个结果是有限重子密度下低能拉格朗日量的二维形式。
1998-10-30 hep-ph hep-th
Casimir Energy for a Coupled Fermion-Kink System and its stability
本文计算了一个由费米子和一个具有指定扭结形式的赝标场组成的系统的Casimir能量。这个模型是不完全可解的，我们使用相移方法来计算Casimir能量。我们用松弛法求束缚态，用Runge-Kutta-Fehlberg法求出了整个$x$区间内费米子的散射波函数.由此产生的相移是一致的弱和强形式的列文森定理。然后，我们计算并绘制Casimir能量作为赝标场参数的函数，即$ϕ(x)$在x = 0处的斜率（$μ$）和$ϕ(x)$在无穷远处的值（$θ_0$）。在卡西米尔能量作为$μ$的函数的图中，当费米子束缚态能量穿过E = 0的线时，出现尖锐的最大值。此外，该曲线图显示，当$θ_0$是$π$的整数倍时，对于$μ\rightarrow 0$和$μ\rightarrow \infty$，Casimir能量变为零。此外，Casimir能量作为$θ_0$的函数的曲线图表明，该能量平均是$θ_0$的增函数，并且每当存在零费米子模时具有尖点。最后计算了由价费米子组成的系统在基态的总能量。最重要的是，我们表明，这个能量（卡西米尔能量和费米子的能量的总和）是最小的，当背景场的绕组数为1，独立的背景配置文件的细节。在整个文件中，我们比较我们的结果与一个简单的完全可解模型，其中一个分段线性轮廓近似扭结。我们发现，扭结是一个几乎无反射的障碍费米子，在我们的模型的背景下。
2012-09-22 cond-mat.other hep-th
Particle transfer in braneworld collisions
我们研究的行为费米子本地化的运动扭结，因为这些碰撞无论是反扭结或时空边界。我们数值求解的标量扭结和束缚（即本地化）的费米子模式的演变，并计算的费米子转移到反扭结和边界的Bogoliubov系数的数量。将边界解释为我们所生活的膜，这模拟了从本体进入的膜上的费米子“粘”在世界膜上的能力，即使进入的膜反弹回本体。
2007-06-08 hep-th
Fermionic solutions of chiral Gross-Neveu and Bogoliubov-de Gennes systems in nonlinear Schrödinger hierarchy
手征Gross-Neveu模型或等价的线性化Bogoliubov-de Gennes方程已经被Correa，Dunne和Plyushchay映射到Ablowitz-Kaup-Newell-Segur形式中的非线性薛定谔（NLS）族。我们推导出任意阶NLS体系中所有间隙函数的精确费米子解的一般表达式。我们还发现，第n个NLS层次的能量谱一般有n+1个间隙。作为例子，我们给出了具有四个实参数和两个费米子束缚态的自洽双复扭结解。这两个扭结可以放置在任何位置并具有相移。当两个扭折分离良好时，费米子束缚态在大多数参数区域都局域在两个扭折附近。当两个具有彼此接近的相移的扭结被放置在尽可能短的距离时，两个费米子束缚态在两个扭结处具有两个峰，即，发生束缚态的离域。
2012-11-07 cond-mat.supr-con hep-ph hep-th
Fermions embedded in a scalar-vector kink-like smooth potential
用标量势和矢量势分析了大质量费米子的行为。连续的手征共轭变换使狄拉克旋量的上分量的方程近似，只要矢量耦合不超过标量耦合。结果表明，Sturm-Liouville的角度是方便的研究散射以及束缚态。一个可能的孤立的解决方案（排除在Sturm-Liouville问题之外）对应于一个束缚态也可能出现。对于具有扭结状轮廓的势，在无矢量耦合的情况下，在对应于大质量Jackiw-Rebbi模型的零模解的固有相对论性孤立的束缚态解之外，在强耦合区域中，有限的束缚态解集可能出现为传输振幅的极点。它还表明，可能的孤立的绑定解决方案渐近消失的标量和矢量耦合的大小变得相同。此外，我们表明，由于相当大的质量增益从标量背景的费米子在极端相对论制度的高本地化是符合遵守海森堡不确定原理。
2015-11-11 hep-th quant-ph
Fermion in a multi-kink-antikink soliton background, and exotic supersymmetry
我们构造了一个多扭结-反扭结孤子背景下的费米子系统，并以显式的形式给出了它的所有束缚态解和散射态。这是通过利用一个异国情调的N=4中心扩展的非线性超对称的完全等谱对无反射薛定谔系统的潜力是n-孤子解的Korteweg-de Vries方程。所得到的无反射狄拉克系统的位置依赖的质量具有自己的奇异的非线性超对称性与矩阵Lax-Novikov运营商是一个达布打扮的动量。在这个过程中，我们得到了多扭结-反扭结背景的代数递归表示，并建立了它们与修正的Korteweg-de Vries方程的关系。我们还表明如何的结果可以与物理的自洽凝聚体的基础上Bogoliubov-德Gennes方程。
2013-11-09 hep-th math-ph math.MP
One-loop quantum correction to the mass of the supersymmetric Kink in (1 + 1) dimensions using the exact spectra and the phase shifts
我们在（1 + 1）维的单圈水平上计算了具有最小超对称性的扭结质量的量子修正。在本文中，我们讨论了这个问题，从卡西米尔能量的角度来看，使用相移以及模式数截止正则化方法。精确的解决方案，特别是一个精确的表达的相移已经可用于玻色子部门。在本文中，我们推导出类似的精确结果的费米子部门。最重要的是，我们推导出一个独特的和精确的表达式的费米子相移，使用精确的解决方案的连续部分的频谱和处方，我们已经介绍了。我们使用列文森定理的强形式和弱形式仅仅是为了检查我们的相移和结果的一致性，而不是作为我们过程的一个组成部分。此外，我们发现，费米子谱的性质，包括束缚态和连续态，是独立的Yukawa耦合常数$λ$的大小，和动力学质量产生发生在树水平。这些都是由超对称性引起的，与没有超对称性的类似模型形成鲜明对比，例如Jackiw-Rebbi模型，其中$λ$是自由参数。我们利用重整化微扰理论，找到了与超对称性相一致的反项。我们表明，这一过程是足够的，以获得可接受的值的单圈量子修正的质量的超对称扭结是$-\frac{m}{2π}$。
2014-08-07 hep-th
Zero modes on cosmic string loops
我们研究了宇宙弦环上的费米子模谱。我们没有发现费米子零模，也没有大质量的束缚态-这意味着由费米子流稳定的涡旋不存在。我们还研究了扭结-（反）扭结和涡旋-（反）涡旋系统，发现所有净拓扑荷为零的系统都不支持费米子束缚模。
2007-06-04 hep-ph hep-th
Thick branes with a nonminimally coupled bulk-scalar field
本文研究了具有非最小耦合背景标量场的厚膜，其解是单扭结或双扭结。讨论了非最小耦合常数$ξ$对厚膜结构以及引力、费米子、标量和矢量局域化的影响。结果表明，随着非最小耦合常数$ξ$的增大，每个膜分裂成两个子膜。通过对引力张量微扰方程和广义协变Dirac费米子方程的研究，我们发现引力零模和左手征费米子零模都局域在单扭折膜的中心和双扭折产生的两个子膜之间，这表明常数$ξ$对这些零模的局域化没有影响.然而，当$ξ$大于它的临界值$ξ_0$时，标量的零模定域在每个子膜上（对于单扭结和双扭结膜）。讨论了非最小耦合常数$ξ$对引力和有限寿命费米子在膜上共振的影响。
2012-06-23 gr-qc hep-th
Fermion bound states in geometrically deformed backgrounds
本文研究了二维时空中类扭结结构背景下费米子的行为。扭结状结构出现从玻色子标量场模型，产生不同的配置文件，并通过标准汤川耦合与费米子场相互作用。我们首先考虑两个模型，产生宇称对称性，一个导致排斥费米子束缚态，和其他的束缚态的列入，当控制玻色子结构的参数从零到统一。然后，我们继续研究另一个模型，其中扭结的解决方案明确打破宇称对称性，导致空间不对称的费米子束缚态。
2018-03-19 cond-mat.mes-hall hep-ph hep-th
Zero-energy modes, fractional fermion numbers and the index theorem in a vortex-Dirac fermion system
拓扑材料物理是近年来物理学家和数学家共同关注的热点。狄拉克费米子的指数和费米子数在拓扑绝缘体和拓扑超导体中起着重要的作用。当狄拉克费米子与具有类孤子结构的物体如扭结、涡旋、单极子、弦和膜耦合时，存在零能量模。讨论了Dirac费米子与涡旋和扭结相互作用的系统。这类系统将在狄拉克费米子存在的拓扑绝缘体表面实现。费米子数被分数化，这与费米子零能激发模式的存在有关。当化学势为零时，零能模可视为马约拉纳费米子模。我们的讨论包括了双层超导体中存在与磁场中的扭折相关联的半通量量子涡旋的情况。在半通量量子涡旋的核中不存在费米子零能模的归一化波函数。当孤子标量场具有奇异性时，狄拉克算符的指数和费米子数有附加的贡献。
2020-03-14 cond-mat.supr-con hep-th
A Complete Spectral Analysis of the Jackiw-Rebbi Model, Including its Zero Mode
在本文中，我们提出了一个完整的和精确的频谱分析的$(1+1)$维模型，Jackiw和Rebbi认为，半积分费米子数是可能的，由于存在一个孤立的自电荷共轭零模式。该模型具有电荷和粒子的共轭对称性。这些对称性决定了光谱关于线$E=0$的反射对称性。对于任意选取的扭结参数，即扭结在空间无穷远处的值（$θ_0$）和扭结的变化尺度（$μ$），我们用两种不同的方法，解析地和精确地得到了该模型中费米子的束缚态能量和波函数.然后，我们绘制了费米子的束缚态能量作为$θ_0$的函数。这幅图使我们能够考虑从平凡真空建立扭结的过程。然后我们可以确定在这个过程中束缚态能级的起源和演化。我们看到，该模型在第一量子化水平上具有动态质量生成过程，并且负责分数费米子数的零能量费米子模式始终存在于扭结的构造过程中，并且其起源确实非常奇特。我们还观察到，正如预期的那样，没有一个能级相互交叉。此外，我们还解析地得到了费米子的连续散射波函数，并计算了这些波函数的相移。利用相移图和束缚态图中的信息，我们证明了我们的相移与弱形式和强形式的Levinson定理是一致的。最后，利用弱形式的Levinson定理，我们确定了零能费米子模的个数恰好为1。
2014-02-11 hep-th
BPS kinks in the Gross-Neveu model
我们发现在二维的Gross-Neveu模型的确切的频谱和退化。该模型描述了N个相互作用的Majorana费米子，它是渐近自由的，具有动力学质量产生和自发的手征对称性破缺。我们在这里表明，频谱包含2^{N/2}扭结的任何$N$。奇数$N$扭结数量的异常\sqrt{2}来自对允许的多扭结状态的限制。这些扭结是广义超对称的BPS态，其中守恒电流是N/2维; N=3的情况是{ \cal N}=1超对称sine-Gordon模型，其光谱由2个\sqrt{2}扭结组成。我们找到这些扭结的确切的S矩阵，以及模型的确切自由能。
2001-05-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Resonances on deformed thick branes
在这项工作中，我们研究的问题重力和费米子的本地化和共振的$(4,1)$ -膜构造与一个标量场耦合重力变形模型。这样的模型给出的标量场的解决方案，这是通常的扭结的解决方案，在额外的维度的参数$p=1$和变形与两个扭结的档案奇数$p>1$。重力是本地化的，共振模式被发现为小值的$p$。标量场和旋量之间的耦合是费米子局域在这种膜上的必要条件。在对五维旋量进行手征分解后，我们发现所有奇数$p$都具有两种手征的共振。保证了左右手征谱之间的对应，并在膜上实现了狄拉克费米子。$p$的增加表征了具有内部结构的膜的形成，这种结构使引力相互作用对膜旁边的费米子更有效，从而增加了它们的寿命。膜的内部结构和重力和费米子模式的共振的存在的影响被解决。
2009-12-20 hep-th
Hirota-tau and Heun-function framework for Dirac vacuum polarization and quantum stabilization of kinks
Instituto de Física Universidade Federal de Mato Grosso（马托格罗索联邦大学物理研究所）
本文研究了修改的仿射 Toda 模型耦合到物质（ATM），包含标量自相互作用势，并展示了其一阶积分微分结构在保持变形的 Noether-拓扑电流对应关系下，为费米子-孤子相互作用提供一致框架。
2026-03-29 hep-th math-ph math.MP
One-loop surface tensions of (supersymmetric) kink domain walls from dimensional regularization
我们考虑域壁通过嵌入1+1维$ϕ^4$ -扭结在更高的维度。我们表明，一个适当的适应维正则化方法避免了在超对称和非超对称理论中的其他正则化方案中发现的复杂性。这种方法使我们能够以一种非常简单的方式计算扭结的单圈量子质量和扭结畴壁的表面张力，得到一个紧凑的d维公式，它再现了文献中许多以前的结果。其中一个新的结果是非平凡的单圈修正的表面张力的2+1维N=1超对称扭结畴壁与手征畴壁费米子。
2002-03-26 cond-mat.stat-mech hep-th
Dynamics of Walls: Fermion Scattering in Magnetic Field
本文研究了在磁场存在下费米子离壁散射问题。我们考虑了气泡壁和扭结畴壁。通过求解外磁场中存在畴壁时费米子的狄拉克方程，研究了透射系数和反射系数随磁场的变化规律。在扭畴壁的情况下，我们也考虑了在壁上的局部解。本文还讨论了铁磁畴壁在早期宇宙动力学中的可能作用。
2001-11-16 astro-ph gr-qc hep-ph
Particle resonance in the (1+1)-dimensional Dirac equation with kink-like vector potential and delta interaction
利用参数Nikiforov-Uvarov方法研究了自旋费米子在矢量双曲（类扭结）势tanh（kx）作用下的相对论性问题。在x>0和x<0的情况下，得到了能量本征值方程和相应的归一化波函数。
2015-12-10 hep-th math-ph math.MP
Searching for gauge theories with the conformal bootstrap
规范理论的红外不动点为现代共形引导程序提供了有趣的目标。在这项工作中，我们提供了一些初步的证据表明，一个家庭的规范费米子CFTs饱和的自举界限，并可能解决与共形引导。我们首先考虑一般维数$D$中$SO(N)$向量4点函数的自举。在大的$N$极限下，最低的$SO(N)$单线态和无痕对称标量的标度维数上界通过广义自由场理论在$Δ=D/2-1$和$Δ=D-1$的两个解之间插值。在3D中，已知临界$O(N)$矢量模型使自举边界饱和，并且对应于在大$N$处接近$Δ=1/2$的扭结。我们表明，自举边界也承认另一个无限家庭的扭结${\cal T}_D$，其中在大$N$方法的解决方案包含自由费米子双线性$Δ=D-1$从下面。扭结${\cal T}_D$出现在一般尺寸中，具有$D$依赖的临界$N^*$，低于该临界时扭结消失。我们还研究了从自举与$SO(N)$向量，$SU(N)$基本面，和$SU(N)\times SU(N)$双基本面的界限之间的关系。我们提供了一个证明与不同的整体对称性之间的自举边界的重合。我们的证据表明，适当的对称性的基础理论的${\cal T}_D$是分组的$SO(N)$，我们推测扭结${\cal T}_D$涉及到的不动点耦合到费米子的规范理论。
2021-02-07 hep-lat hep-th
Massive Jackiw-Rebbi Model
本文分析了一个推广的Jackiw-Rebbi（J-R）模型，在该模型中，一个有质量的费米子作为一个预定的背景场耦合到$λϕ^4$模型的扭折处.我们精确地解析地求解了这个大质量J-R模型，得到了费米子的整个谱，包括束缚态和连续态。费米子的质量项使得解耦的二阶类薛定谔方程的势在两个空间无穷远处的渐近值不同，从而使势不对称.因此，我们遇到了一个不寻常的问题，其中费米子可能存在两种连续谱态：反射态和散射态。然后，我们将所有状态的能量作为扭结参数的函数，即其在空间无穷远处的值（$θ_0$）和其在$x=0$的斜率（$μ$）。作为$θ_0$的函数的能量图，其中描述了束缚态能量和两种连续态，显示出包括三角形形式的能隙的特殊特征，其中不存在束缚态。也就是说，零模式仅对于大于临界值$(θ_0^{\textrm{c}})$的$θ_0$存在。这与通常的（无质量）J-R模型形成鲜明对比，在通常的J-R模型中，零模和因此的基态的费米子数$\pm1/2$总是存在的。这也使得零模的起源非常清楚：它是由$θ_0^{\textrm{c}}$的两个阈值束缚态的联合形成的，在无质量的J-R模型中，$θ_0^{\textrm{c}}$是零。
2014-04-16 hep-th
Quantum corrections to solitons and BPS saturation
我们回顾了过去十年中我们对超对称场论中孤子质量M和中心荷Z的单圈量子修正的工作：扭结、涡旋和单极（这里重点讨论扭结和单极）。在每一种情况下，都需要一个新的特征来获得BPS饱和：一个新的反常的贡献Z的扭结和N=2的π，量子涡旋的经典缠绕的影响，表面项的贡献M的N=4 π和Z的N=2和N=4的单极，和复合算子重整化的电流的“有限”N=4模型。我们使用维正则化，修改，以保持susy和适用于孤子，和适当的重整化条件。在玻色子和费米子量子场的模展开中，零模则表现为无质量的非零模。
2009-02-11 hep-th
Majorana zero mode-soliton duality and in-gap and BIC bound states in modified Toda model coupled to fermion
本文讨论了与Toda场手征耦合的费米子加标量自耦合势的二维场论。利用可积系统的技巧，我们得到了标量场拓扑组态的解析零模、能隙内态和束缚态。束缚态谱的费米-孤子对偶映射被揭示出来，它插入了模型的弱耦合和强耦合部分，并分别产生了新的Thirring型和多频sine-Gordon模型。研究了费米子束缚态的反作用对扭结的非微扰效应，结果表明，在强耦合极限下，零模将催化一个新的扭结的出现，该扭结具有较低的拓扑荷和较大的中心斜率.对于特殊的拓扑荷和费米子分量的某些相对相位，扭结可以主机马约拉纳零模式。的Noether，拓扑和一个新的非局域电荷密度满足Atiyah-Patodi-Singer型公式。我们的结果在非线性物理的几个分支中有应用，如QCD $_2$中的禁闭、膜世界模型、高$T_c$超导和拓扑量子计算。我们备份我们的结果与连续家庭的拓扑部门的数值模拟。
2022-08-12 cond-mat.supr-con hep-th math-ph
Non-Wilson-Fisher kinks of $O(N)$ numerical bootstrap: from the deconfined phase transition to a putative new family of CFTs
从$O(N)$向量的自举四点函数出发，可以很好地确定$O(N)$ Wilson-Fisher（WF）CFT位于数值界的扭结处。远离WF扭结，在$O(N)$数值边界曲线上确实存在另一个扭结族（称为非WF扭结）。不同于$O(N)$ WF扭结存在于$2<d<4$维数中的任意$N$，非WF扭结存在于任意维数中，但仅存在于给定维数$d$中的足够大的$N>N_c(d)$。在本文中，我们已经取得了深入的了解，这些非WF扭结的几个特殊情况。第一种情况是二维$O(4)$自举，其中非WF扭结原来是$SU(2)_1$ Wess-Zumino-Witten（WZW）模型，并且所有$SU(2)_{k>2}$ WZW模型在扭结的左侧饱和数值边界。我们进一步进行二维$SU(2)_1$扭结向三维$SO(5)$退限相变的维延。我们发现在$d=2.7$尺寸附近扭结消失，表明$SO(5)$退限相变是弱的一级相变。第二个有趣的观察是，$O(2)$自举边界在2d（$N_c=2$）中没有显示任何扭结，但令人惊讶的是，在数值曲线上一直被2d自由玻色子CFT（也称为Luttinger液体）饱和。最后一种情况是$N=\infty$极限，其中非WF扭结位于$d$维度中的$(Δ_ϕ, Δ_T)=(d-1, 2d)$处。我们设法写出了它在任意维上的解析四点函数，它等于自由费米子理论和广义自由理论的关联函数之差。这个解决方案的一个重要特点…
2021-04-13 cond-mat.str-el hep-th
Homolumo Gap from Dynamical Energy Levels
我们引入了一个动力学矩阵模型，其中矩阵$X$被解释为一个代表玻色子系统与单个费米子相互作用的哈密顿量。我们展示了二次量子化费米子系统如何通过在最高占据本征值和最低未占据本征值之间产生间隙来影响整个系统的基态。我们描述的差距，强和弱耦合制度的发展，而对于中间耦合强度，我们预计形成homolumo“扭结”。
2009-11-10 hep-th
All about the Static Fermion Bags in the Gross-Neveu Model
本文详细讨论了在$N$大极限下，具有$N$味Dirac费米子的1+1维Gross-Neveu模型中{ \em all}稳定静态费米子袋的构造.除了众所周知的扭结和拓扑平凡孤子（分别对应于O（2N）的旋量和反对称张量表示），还有扭结和拓扑平凡孤子的阈值束缚态：重拓扑孤子（HTS）。任何这些新发现的高温超导体的质量是其孤子成分的质量之和，它对应于它们的O（2N）表示的张量积。因此，它是勉强稳定的（至少在大的$N$限度内）。此外，它的质量与其组成部分的中心之间的距离无关，这是一个平坦的集体坐标或模量。在Gross-Neveu模型中没有附加的稳定静态孤子。我们提供了详细的推导这些静态孤子的配置文件，质量和费米子数的内容。为了教学的清晰性，也为了使这篇论文自成一体，我们还包括了超对称量子力学和一维空间中的无反射势的详细附录，它们与静态费米子袋理论密切相关。特别是，我们提出了一个新的简单的显式公式的对角预解式的无反射薛定谔算子与任意数量的束缚态。在附加的附录中，我们总结了相关的群表示理论事实，并提供了一个简单的计算质量的扭结。
2003-09-09 cond-mat hep-ph hep-th
Localization and Mass Spectra of Fermions on Symmetric and Asymmetric Thick Branes
从[R.]中的对称厚膜解族（$s$和$λ$）出发，构造了三维非对称厚膜解族（正奇整数$s$、厚度因子$λ$和非对称因子$a$）. Guerrero，R.O. Rodriguez和R. Torrealba，Phys. Rev. \textbf{72}，124012（2005）.]。值$s=1$和$s\geq3$分别对应于单膜和双膜。这些膜具有非常丰富的内部结构。本文通过引入Kaluza-Klein（KK）模在相应的薛定谔方程中的质量无关势，研究了AdS背景下费米子在对称和非对称厚膜上的局域化和质量谱.为了分析引力-费米子相互作用的影响（即，膜的内部结构）和标量-费米子相互作用对费米子KK模谱的影响，我们考虑了三种典型的扭结-费米子耦合。这些耦合的左手征费米子谱分别由一个束缚零模和一系列无隙连续质量KK模、包括零模（存在质量隙）和一系列连续质量KK模的离散束缚KK模、无限离散束缚KK模组成。详细研究了光谱的结构。
2009-09-12 hep-th
Exact Solutions of a Fermion-Soliton System in Two Dimensions
本文研究了（1+1）维空间中Dirac粒子与孤子形式的赝标场的耦合系统，并通过数值计算得到了它的一些精确解。我们用数值方法自洽地、非微扰地求解了耦合方程组，得到了费米子的束缚态和孤子的形状。也就是说，在这个问题中，静态孤子的形状不是预先规定的，而是由方程本身决定的。这一工作超越了以费米子对孤子的反作用为一级修正的微扰理论。我们比较我们的结果，其中规定的孤子的一个完全可解的模型。我们表明，正如预期的那样，我们的系统的总能量低于规定的。我们还非微扰地计算了由孤子的存在引起的费米子的真空极化，并给出了结果。此外，我们计算了孤子质量作为玻色子和费米子质量的函数，发现结果与Skyrme的唯象猜想一致。最后，我们表明，对于固定的参数值，从我们的精确解得到的孤子的形状略有依赖于它耦合的费米子状态。然而，孤立子的确切形状总是非常接近孤立扭结。
2013-09-12 hep-th
Bosonic Structure of a 2-Dimensional Fermion Model with Interaction among Different Species II -- N-species Case --
本文研究了二维时空中含有任意数量（N）不同种类费米子的类Thirring模型。该模型是前一篇论文的扩展，在那里我们考虑了两个物种的情况。通过这种扩展，我们希望我们可以揭示这种模型的更一般的结构。我们得到了与我们的费米子模型等价的N种玻色子模型。我们发现，耦合常数必须设置在某些区域，以使该模型是物理上合理的。直接观察原始费米子模型似乎很难找到这样的区域。我们还发现，对于特定值的耦合常数，一些玻色子场从系统中消失。因此，N种费米子模型可以用更少种的玻色子模型来描述。
1999-02-09 hep-th
New localization mechanism of fermions on braneworlds
通过在费米子和背景标量场之间引入Yukawa耦合，体自旋半费米子可以局域在由扭结背景标量产生的一般Randall-Sundrum膜世界上.然而，这种定域机制不再适用于由标量生成的兰德尔-桑德拉姆膜世界，标量的构型是额外维度的偶函数。本文针对这类额外维具有拓扑结构$S^1/Z_2$的膜世界模型，给出了自旋半费米子的一种新的定域机制。通过两个例子，它表明，新的定位机制产生有趣的结果。在第一种模型中，膜由两个标量产生，左手费米子的零模局域在膜上，费米子零模和激发的KK模之间存在质量间隙。在第二个模型中，膜由一个标量产生，左或右手征费米子的零模可以定域在膜上，没有质量间隙。
2014-08-14 gr-qc hep-th
