Accelerator modes and their effect in the diffusion properties in the kicked rotator
我们强调了最近的几个结果的影响，扩散过程中的确定性区域保持映射与非紧相空间，即标准映射。更详细地说，我们专注于异常扩散所产生的加速器模式，即共振的相空间中的超扩散（弹道）的方式传输的功能。它们的存在也会影响位于附近的轨迹，导致异常（非高斯）扩散。我们的目标是通过利用扩散指数（扩散率）和动量分布的Lévy稳定分布来阐明相空间的这些特殊性质，目的是了解全局行为。为此，我们考虑一个相当大的间隔踢参数（$0\le K \le 70$）的标准地图，其中存在不同的周期性的加速器模式。
2015-01-08 nlin.CD
Nonexponential decoherence and momentum subdiffusion in a quantum Lévy kicked rotator
我们研究的量子踢旋转（模拟冷原子在脉冲光场）受到噪声与幂律尾等待时间分布的可变指数（Levy噪声）的退相干。我们证明了存在一个制度的非指数消相干的消相干率的概念是不明确的。在这种状态下，动力学局域化永远不会被完全破坏，这表明量子系统的动力学永远不会达到经典极限。我们表明，这将导致量子次扩散的动量，这应该是在实验中观察到的。
2006-11-15 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Enhancement of localization length for two interacting kicked rotators
研究了无序势场中两个相互作用粒子的相干传播效应。在量子混沌模型中，数值研究了相互作用对相干局域化长度的增强因子的依赖关系。本文还讨论了两粒子在多维空间中的相互作用效应。
1995-03-14 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Dynamical localization in kicked rotator as a paradigm of other systems: spectral statistics and the localization measure
我们研究了中间统计的准能量和踢旋转器的本征函数的频谱，在相应的系统是完全混沌的情况下，而量子本地化。至于本征相位，我们发现明确的证据表明，光谱统计是很好地描述了Brody分布，明显优于Izrailev的一个，这已被提出并广泛用于描述这种情况。我们还研究了Floquet算子的本征函数及其局部化。我们表明存在的排斥参数与相对本地化长度之间的标度律，但仅作为一阶近似，因为另一个参数起着作用。我们相信，并有证据表明，类似的分析适用于时间无关的汉密尔顿系统。
2013-01-15 nlin.CD quant-ph
Quantum Computing of Quantum Chaos in the Kicked Rotator Model
我们研究了一种量子算法，它有效地模拟了量子踢转子模型，一个系统，显示出丰富的物理特性，并能够研究量子混沌，原子物理学和本地化的电子在固体中的问题。门操作中的错误的影响进行了测试，该算法在数值模拟高达20量子比特。用这种方法研究各种物理量。其中的一些，如二阶矩的概率分布和隧穿过渡通过不变的曲线被证明是特别敏感的错误。然而，保真度和维格纳和胡西米分布的调查表明，这些物理量是强大的缺陷的存在。这意味着该算法可以模拟存在适量噪声的量子混沌动力学。
2003-02-12 cond-mat nlin.CD quant-ph
Classical and quantum dynamics of the n-dimensional kicked rotator
附加有效离心势中n维广义踢平面（n=1）旋转体的经典和量子动力学。因此，经典相空间中的扩散等典型现象类似于一维模型。对于量子动力学，这样的结果是不期望的，因为在这种情况下，演化确实以非常复杂的方式依赖于自由度的数量n。在n ->无穷大的极限中，我们发现自由的无扰动量子运动。对于n（1<=n<=26）的有限值，我们数值研究了量子动力学.在这里，我们总是发现局部化与实际的自由度数目无关。
1995-09-11 chao-dyn cond-mat hep-th
Statistical properties of the localization measure in a finite-dimensional model of the quantum kicked rotator
我们研究了经典完全混沌状态$K=10$和量子参数$k$的各种值的量子踢旋转体使用Izrailev的$N$维模型的各种$N \le 3000$，在限制$N \rightarrow \infty$倾向于精确的量子踢旋转体。通过数值计算角动量基的本征函数，我们发现定参数下的局域化长度${\cal L}$具有一定的分布，其逆分布为高斯分布，这与Hamilton系统的有限时间李雅普诺夫指数的分布类似并有联系.然而，与有限时间李雅普诺夫指数的情况下，这种分布被发现是独立的$N$，因此生存的限制$N=\infty$。这与紧束缚模型的安德森局域化不同。这是因为在Shepelyansky图中，Hamilton动力系统的有限带宽近似（D.L. Shepelyansky，{PDMATHAMT Phys. Rev. Lett.} { \bf 56}，677（1986））并不严格适用。这一观察结果解释了被踢旋转体的标度律中的强烈波动，例如作为标度参数$Λ={\cal L}/N$的函数的熵局部化度量，其中$\cal L$是半经典近似中局部化长度的理论值。这些结果要求一个更精细的理论的本地化长度在量子踢旋转器和类似的Floquet系统，在那里我们必须预测不仅是本地化长度的倒数$\cal L$的平均值，但它的（高斯）分布，特别是方差。为了完成我们的研究，我们数值分析的相关行为的有限时间李雅普诺夫指数的标准映射和2…
2015-03-26 nlin.CD physics.comp-ph quant-ph
Studies of dynamical localization in a finite-dimensional model of the quantum kicked rotator
本文综述了我们最近在量子踢动旋转体（QKR）中的动力学局域化以及经典踢动旋转体（标准映射，SM）的相关性质。我们介绍了量子KR的Izrailev $N$维模型，并分析了Floquet本征态的局域化特性[{ \em Phys. Rev. E} { \bf 87}，062905（2013）]，以及准能谱的统计特性。我们调查了SM中的正常和异常扩散以及相关的加速器模式[{ \em Phys. Rev. E} { \bf 89}，022905（2014）]。我们分析了局域化测度的统计性质[{ \em Phys. Rev. E} { \bf 91}，042904（2015）]，并表明倒数局域化长度具有几乎高斯分布，即使在QKR的无限维模型$N\rightarrow \infty$的极限下，该分布也具有有限的方差。这对一维紧束缚模型中QKR与安德森局域化现象之间的关系提供了新的解释。它解释了迄今为止QKR标度特性中神秘的强烈波动。这是因为Shepelyansky图[{ \em Phys. Rev. Lett.}]中的Hamilton动力学系统的有限带宽近似是不合理的。{ \bf 56}，677（1986）]并不严格适用。这些结果要求一个更精细的理论的本地化长度在QKR和类似的Floquet系统，在那里我们必须预测不仅是本地化长度的倒数的平均值，但它的（高斯）分布。我们还数值分析了有限时间李雅普…
2015-04-12 nlin.CD quant-ph
Dynamical localization in chaotic systems: spectral statistics and localization measure in the kicked rotator as a paradigm for time-dependent and time-independent systems
我们在半经典行为的域中研究了经典完全混沌状态下的量子被踢旋转体。我们使用Izrailev的N维模型，对于不同的N<=4000，在极限N->无穷大趋向于量子化的踢旋子，不仅对于前面研究的K=5，而且对于许多不同的经典踢参数5<=K<=35，以及量子参数k。我们描述的动力学本地化的混沌本征态作为一个范例，其他时间周期和时间无关的完全混沌或/和混合型Hamilton系统。我们将局域长度L和标度变量（L/N）推广到异常经典扩散的情况。我们研究了广义经典扩散也在政权的头脑简单的正常扩散理论失败。我们大大提高了数值计算的精度，并得出以下结论：本征相位的能级间距分布很好地描述了Brody分布，系统地优于其他建议，对于各种Brody指数。当N->无穷大且L固定时，即使在完全混沌状态下，我们也总是泊松。我们研究了Floquet算子的本征函数，并利用描述本征函数动力学局部化程度的信息熵测度来刻画其局部化性质。由此产生的本地化参数被发现是几乎等于布罗迪参数。我们表明存在的局部化参数和标度变量L/N之间的标度律，现在包括制度的异常扩散。上述研究结果也是重要的时间无关的汉密尔顿系统，如在混合型台球，其中布罗迪分布被确认为一个非常高的精度为动态本地化的混沌本征态。
2013-12-28 nlin.CD quant-ph
Conservative chaotic map as a model of quantum many-body environment
我们研究了耦合到一个共同的混沌环境中的两个量子比特之间的纠缠动力学，描述了量子踢旋转模型。我们表明，踢转子，这是一个单粒子确定性动力学系统，可以再现一个纯退相多体浴的效果。事实上，在半经典极限下，与被踢旋转体的相互作用可以被描述为随机相位踢，从而在两量子比特系统中诱导退相干。我们还表明，我们的模型可以有效地模拟非马尔可夫环境。
2006-06-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Quantum Kicked Dynamics and Classical Diffusion
我们考虑被踢谐振子的量子对应物，表明当服从经典扩散阈值时，它经历动量离域效应。在这种情况下，振荡器频率和反冲频率之间的比率是一个有理数，严格类似于经典的情况，不遵守Kolmogorov-Arnold-Moser定理，因为未扰动运动是退化的。紧束缚公式推导表明，有没有上述频率的无理比的动量离域。通过这种方式，可以直接看出量子被踢旋转体的行为与量子被踢谐振子的行为严格相似，尽管前者在经典极限下遵守Kolmogorov-Arnold-Moser定理。
1997-01-05 chao-dyn nlin.CD quant-ph
A Deep Learning Framework for Identifying Weakly Chaotic, Strongly Chaotic, Resonant and Non-resonant Orbits in the Generalized Kicked Rotator
本文提出一种结合加权Birkhoff平均、Lyapunov指数和相关维数的深度学习框架，用于识别广义kicked rotator系统中的弱混沌、强混沌、共振及非共振轨道，并通过2D-CNN实现高精度分类。
2025-10-27 math.DS nlin.CD
Decoherence, Delocalization and Irreversibility in Quantum Chaotic Systems
研究了经典混沌量子系统中的退相干。以Arnold猫映射和量子被踢转子为例，分别讨论了线性和非线性混沌系统。采用Feynman-Vernon影响泛函理论研究环境对系统的影响。众所周知，量子相干性可以消除相应经典系统中的许多混沌行为。但在一般情况下，与环境的相互作用会迅速削弱量子相干性，并重演许多经典的混沌行为。退相干如何有效地维持混沌，以及由此产生的行为与量子图像的性质如何不同，取决于系统与环境的耦合以及环境的光谱密度和温度。我们展示了如何在量子猫映射的复发丢失和经典遍历恢复由于环境的影响。量子相干性和扩散抑制有助于被踢转子的动力学定位。我们展示了环境引起的影响如何破坏这种本地化。这种影响也可以理解为是由驱动系统的外部噪声引起的。散肩混沌系统的特殊之处在于从可逆动力学到不可逆动力学的明显转变。我们在量子猫映射和踢转子，并区分它从动力学不稳定性和不精确的测量产生的明显的不可逆性这样的转变。通过对量子被踢转子动力学进行时间反演和数值跟踪，我们知道了其他的转子是如何被踢的。
1995-03-23 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Effects of a nonlinear perturbation on dynamical tunneling in cold atoms
我们进行了数值分析的非线性微扰的影响的量子动力学的两个模型描述非相互作用的冷原子在驻波的光与周期性调制振幅$A(t)$。一个模型是驱动摆，在参考文献\cite{raiz1}中考虑，另一个是著名的反冲转子模型的变体。在没有非线性微扰的情况下，系统在某些离散对称性下是不变性的，并且在对称经典岛之间存在量子动力学隧穿，非线性的存在破坏了隧穿，破坏了系统的对称性.最后，被认为是踢转子的情况下，进一步的后果的非线性。
2003-06-10 cond-mat nlin.CD
Quantum scaling laws in the onset of dynamical delocalization
我们研究破坏的动力学本地化，实验观察到的原子实现的踢转子，由确定性的哈密顿扰动，与时间周期性不相称的主要驱动。我们表明，破坏是渐进的，与定义良好的标度律的各种经典和量子参数，与预测的基础上的类比与安德森局域化形成鲜明对比。
2006-07-03 cond-mat.other nlin.CD physics.atom-ph
Classical Drift in the Arnold Web Induces Quantum Delocalization Transition
本研究揭示高维哈密顿系统Arnold网中的经典漂移可破坏量子动力学局域化，证实该退局域化转变具有普适性且由单一参数描述，并通过四维相空间的周期驱动哈密顿量完成数值验证。
2023-10-17 nlin.CD quant-ph
Quantum Computation of a Complex System : the Kicked Harper Model
研究了在量子计算机上模拟复杂量子系统的问题，并以踢哈珀模型为例。这一系统具有丰富多样的动力学行为取决于参数，显示有趣的现象，如分形谱，混合相空间，动力学局域化，异常扩散，或部分离域，并可以描述电子在磁场。提出并分析了三种不同的量子算法，使得能够使用不同的资源以不同的精度有效地模拟该系统的演化算子。根据所选择的参数，系统是近可积的，本地化的，或部分离域。在每一种情况下，我们确定运输或光谱量，可以更有效地获得量子计算机上比经典之一。在大多数情况下，与经典算法相比，获得多项式增益，其可以是二次或更少，这取决于参数制度。我们还提出了静态缺陷的影响，所选择的数量，并表明，根据政权的参数，观察到非常不同的行为。有些量可以可靠地获得与中等水平的缺陷，而其他指数敏感的缺陷强度。特别是，在部分离域的制度，离域的缺陷阈值变得指数小。我们的研究结果表明，有趣的行为可以观察到少至7-8个量子比特，并可以可靠地测量存在中等水平的内部缺陷。
2004-09-06 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
$2δ$-Kicked Quantum Rotors: Localization and `Critical' Statistics
受到来自光学势的成对的紧密间隔的$δ$ -踢的原子的量子动力学被证明与众所周知的量子混沌范例，单- $δ$ -踢系统是完全不同的。我们发现酉矩阵有一个新的振荡能带结构对应的相空间的细胞结构，并观察到从一个细胞到几个局域化-离域过渡的光谱签名。我们发现，本征态的局部化长度与分数功率$L \sim \hbar^{-.75}$的规模，并获得一个政权的近线性光谱方差近似的“临界统计”关系$Σ_2(L) \simeq χL \approx {1/2}(1-ν) L$，其中$ν\approx 0.75$是有关的分形经典相空间结构。分析了$ν\approx 0.75$指数的由来。
2005-10-27 cond-mat.other nlin.CD physics.atom-ph
Environment-Induced Effects on Quantum Chaos: Decoherence, Delocalization and Irreversibility
研究了经典混沌量子系统中的退相干。众所周知，经典混沌系统在量子化后会失去许多显著的混沌特性。我们发现，在一般情况下，量子系统与环境的相互作用可以迅速减少量子相干性和重现一些典型的经典混沌行为。利用Feynman-Vernon影响泛函方法研究了高温欧姆环境对两个经典混沌系统的影响：线性Arnold猫映射（QCM）和非线性量子被踢转子（QKR）.由于环境诱导的退相干，量子混沌的特性，如QCM中的递归性和QKR中导致局域化的扩散抑制在短时间内被破坏。退相干也破坏了局域化，并导致量子混沌系统从可逆到不可逆的明显转变。
1995-01-13 chao-dyn hep-th nlin.CD
Make Slow Fast -- how to speed up interacting disordered matter
Anderson和动力学局域化已经在超冷原子物质中被实验观察到。费什巴赫共振用于有效地控制原子之间相互作用的强度。这使得研究局域化的波包的相互作用的离域效应。离域过程是亚扩散和缓慢的，从而限制了定量的实验和数值分析。我们提出了一个优雅的解决方案的问题，适当的斜坡的相互作用强度的时间。我们证明，亚扩散加速到正常的扩散相互作用的无序和踢原子系统。实验测试这些理论结果的大门是敞开的，并在更高的空间维度中攻击类似的计算任务
2012-10-11 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Ergodic properties of quantum conservative systems
本文通过分析两种不同模型的行为，讨论了量子保守系统的遍历性。尽管他们的内在差异，他们都表现出类似的动力学本地化发现踢旋转的本地化效果。
1997-11-26 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Chaotic dynamics in superconducting nanocircuits
量子踢动转子可以在周期性驱动的超导纳米电路中实现。保真度的研究允许实验研究指数不稳定性的量子运动内的Ehrfest时间尺度，混沌扩散和量子动力学本地化。噪声的作用和实验装置来衡量保真度进行了讨论。
2004-07-12 cond-mat.supr-con nlin.CD quant-ph
Exponential Gain in Quantum Computing of Quantum Chaos and Localization
我们提出了一个量子算法，它模拟量子踢转子模型指数比经典算法快。这表明量子混沌、局域化和安德森跃迁等重要物理问题可以在量子计算机上有效地模拟。我们还表明，类似的算法有效地模拟经典的混沌在某些区域保持映射。
2001-03-26 cond-mat nlin.CD quant-ph
Non Perturbative Destruction of Localization in the Quantum Kicked Particle Problem
量子被踢旋转器问题的角坐标被视为扩展坐标。采用启发式和形式化方法分析了噪声破坏相干性的新机制。它的有效性构成了远程非平凡的动力学相关性的表现。微扰理论未能量化这种效应的某些方面。在扰动情况下，对于足够弱的噪声，扩散系数${\cal D}$恰好与噪声强度$ν$成比例。据预测，在某些一般情况下，可能有一个非微扰依赖${\cal D}\proptoν^α$与$0.35 < α< 0.38$任意弱噪声。这项工作已被发现有关最近研究的电离的H-原子的微波电场在噪声的存在下。增加注释（a）：Borgonovi和Shepelyansky采用了这种非微扰输运的思想，并证明了在具有相同指数$α$的紧束缚安德森模型中也表现出同样的效果。（b）补充说明：最近对这里报告的工作的兴趣来自奥斯汀小组和奥克兰小组的实验工作。在这些实验中，QKP模型得到了真正的实现。然而，这封信中报道的非微扰传输的新效应尚未得到测试。
1999-09-09 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Quantum computing of quantum chaos and imperfection effects
数值研究了量子混沌状态下受踢旋转体模型的量子计算中的不完美效应。结果表明，有两种类型的物理特性：对于其中一个量子计算错误的增长与在计算机中的量子比特的数量呈指数增长，而另一个是多项式的增长。还讨论了经典和量子计算误差之间的某些相似性。
2000-09-01 cond-mat nlin.CD quant-ph
Fock-space delocalization and the emergence of the Porter-Thomas distribution from dual-unitary dynamics
本文研究自对偶踢动Ising模型中初始直积态在Fock空间的退局域化，证明逆参与比指数快速趋近Haar随机态值并涌现Porter-Thomas分布，且时间尺度与系统尺寸无关，表明对偶幺正线路在制备随机态方面效率最高。
2024-08-05 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Dynamical model for the quantum-to-classical crossover of shot noise
我们采用开放的踢动旋转体来模拟由两个点接触耦合到电子库的弹道量子点中的混沌散射。通过计算系统尺寸对散粒噪声功率的波长依赖性，我们研究了从波动力学到粒子动力学的交叉。全量子力学和半经典计算。我们发现，在这两种方法的数值噪声功率呈指数降低的Ekefest时间和停留时间的比率，与分析预测。
2003-07-07 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Dynamical localization, measurements and quantum computing
在量子计算机上模拟了被踢旋转体模型，数值研究了测量对动力学局域化的影响。与以前的研究相反，这些研究表明，测量会引起扩散的概率扩展，我们的结果表明，重复的单量子比特测量可以保持本地化。我们检测到从本地化到一个离域相位的过渡，这取决于系统参数和测量的量子位的选择。
2003-09-26 cond-mat nlin.CD quant-ph
Self-duality triggered dynamical transition
关于无自旋量子系统动力学的一个基本结果是，马里兰模型在任何维度上都表现出动力学局域化。本文通过数学谱理论和数值实验证明，当二维Maryland模型（以下简称SM模型）自旋为1/2时，上述结果不成立。相反，在SM模型族中，调整（有效）普朗克常量驱动拓扑性质的动力学定域（离域）转变。这些跃迁是由自对偶性触发的，自对偶性是由参数--逆普朗克常量--空间中的某种变换产生的对称性。这为新的动力学现象提供了重要的见解，例如在自旋量子踢转子中发生的事情。
2020-05-01 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
The level repulsion exponent of localized chaotic eigenstates as a function of the classical transport time scales in the stadium billiard
我们研究了体育场台球中的量子局域化问题，这是一个经典的混沌遍历系统，但在轻微扭曲的圆形台球的制度，在动量空间中的扩散是非常缓慢的。在具有离散能谱的量子系统中，海森堡时间$t_H =2π\hbar/ΔE$是一个重要的时间尺度，其中$ΔE$是平均能级间距（反能级密度）。经典输运时间尺度$t_T$（扩散时间）与海森堡时间尺度$t_H$（它们的比值是参数$α=t_H/t_T$）的关系决定了混沌本征态的局域化程度，其测度$A$是基于信息熵的。混沌本征态的局部化也反映在最近能级之间的分数幂律排斥中，在这个意义上，在距离$S$上找到连续能级的概率密度（能级间距分布）类似于小$S$的$\propto S^β$，其中$0\leqβ\leq1$和$β=1$对应于完全扩展的状态。证明了能级排斥指数$β$是$α$的唯一有理函数，$A$是$α$的唯一有理函数.当$α$从$0$变为$\infty$时，$β$从$0$变为$1$。此外，$β$是$A$的线性函数，这与量子踢动旋转器相似，但与混合型台球不同。
2021-04-18 nlin.CD
Statistical properties of the localization measure of chaotic eigenstates and the spectral statistics in a mixed-type billiard
本文研究了混合型相空间中台球混沌本征态的量子局域化，在将规则本征态和混沌本征态分离后，在微扭曲的圆形台球区域中，尽管扩散不是正态的，但经典输运时间仍然足够大.在具有离散能谱的量子系统中，Heisenberg时间$t_H =2π\hbar/ΔE$（$ΔE$是平均能级间距）是一个重要的时间尺度，经典输运时间尺度$t_T$与Heisenberg时间尺度$t_H$的比值（参数$α=t_H/t_T$）决定了混沌本征态的局域化程度，其度量$A$是基于信息熵的.我们发现，$A$是线性相关的归一化逆参与率。混沌本征态的局部化也反映在最近能级之间的分数幂律排斥中，在这个意义上，在距离$S$上找到连续能级的概率密度类似于小$S$的$\propto S^β$，其中$0\leqβ\leq1$和$β=1$对应于完全扩展的状态。我们表明，水平排斥指数$β$是经验的$α$的有理函数，和平均值$\langle A \rangle$作为$α$的函数也很好地近似由有理函数。在这两种情况下，平均曲线周围的经验数据都有一些分散，这是由于$A$实际上有一个分布，通常具有相当复杂的结构，但在极限$α\rightarrow \infty$中，β分布很好地描述了$α\rightarrow \infty$。与其他系统一样，当$α$从$0$变为$\infty$时，$β$从$0$变为$1$。$β$是$\langle A \rangle…
2021-04-23 nlin.CD quant-ph
