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arXiv 0709.24962007-09math.CA

振荡积分的奇点的分解、渐近展开及相关现象

Resolution of singularities, asymptotic expansions of oscillatory integrals, and related phenomena

Michael Greenblatt

备注：: 23 pages, v2 new title and a few minor changes

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摘要：

进一步发展了作者的早期论文（math.CA/0609217）中的奇点的基本奇点的分解算法，用矩形乘以光滑函数的特征函数代替了爆炸坐标中的准凸函数。作为应用，给出了振荡积分及相关对象的渐近展开的存在性的初等证明。此外，给出了关于这些扩展的一些更详细的信息。

英文摘要：

The elementary resolution of singularities algorithm of the author's earlier paper (math.CA/0609217) is developed further, replacing the quasibump functions in the blown up coordinates with the characteristic function of a rectangle times a smooth function. Such functions are easier to deal with, and as application the existence of asymptotic expansions for oscillatory integrals and related objects is given an elementary proof. In addition, some more detailed information about these expansions is given.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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